示波器信號處理

1、機電工程學院信號處理課程設計學 號：S313077029專 業(yè)：機械工程學生姓名：任課教師： 2013年12月題1：自相關與FFT得分1. 源程序fs=5;fc=29/100;t=(0:0.2:49.99);N=250; %初始化y1=1.5*sin(2*pi*fc*t); %正弦波信號y2=randn(1,N); %均勻白噪聲信號n=0:N-1;y=y1+y2; %正弦波信號疊加白噪聲信號subplot(311); %創(chuàng)建子圖plot(t,y,'r');title('均勻白噪聲與正弦波信號疊加圖'); ylabel('y'); xlabel(&

2、#39;t'); %定義各坐標軸:橫坐標為t,縱坐標為ygrid on; %劃分網(wǎng)格rt=xcorr(y,125,'unbiased'); %自相關函數(shù)X=fft(t); %傅立葉變換mag=abs(X);f=n*fs/N;subplot(312); %創(chuàng)建子圖plot(rt);title('自相關函數(shù)圖形'); ylabel('rt'); xlabel('t'); %定義各坐標軸:橫坐標為t,縱坐標為rtgrid on; %劃分網(wǎng)格subplot(313); %創(chuàng)建子圖plot(f,mag);title('疊加后

3、信號的FFt變換圖形'); ylabel('F(jw)');xlabel('w'); %定義各坐標軸:橫坐標為w,縱坐標為F(jw)grid on; %劃分網(wǎng)格2. 原始波形、自相關函數(shù)圖形和FFT變換后的圖形3. 信號中主要混有頻率低于0.5w和高于4.5w的信號。4.（1）在上述信號處理中，通過對信號進行自相關變化，生成圖形，從而直觀的檢測出 淹沒在隨機噪聲干擾信號中的信號。 （2）在上述信號處理中，通過對信號進行FFT變化，生成圖形，可以簡單的判斷出疊加信號中噪聲干擾信號的主要頻率成分，以及原始信號的頻率。題2: IIR 濾波器設計得分1. But

4、terworth低通IIR數(shù)字濾波器設計（1）源程序fp=50;rp=3;fs=80;Fs=1000;rs=20 %初始化相應參數(shù)，給定需要的衰減，單位為dBwp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs;Fs=Fs/Fs; %令Fs=1wap=tan(wp/2);was=tan(ws/2); %實現(xiàn)由數(shù)字濾波器的頻率到模擬濾波器的頻率的轉(zhuǎn)換n,wn=buttord(wap,was,rp,rs,'s'); n,wn=buttord(wap,was,rp,rs,'s') %求模擬濾波器的階次z,p,k=buttap(n); %設計模擬低通Butterwor

5、th濾波器，得到極零點bp,ap=zp2tf(z,p,k); %由極零點得到濾波器分子分母多項式的系數(shù)bs,as=lp2lp(bp,ap,wap); bs,as=lp2lp(bp,ap,wap); %歸一化低通到實際低通的轉(zhuǎn)換bz,az=bilinear(bs,as,Fs/2); %實現(xiàn)s到z的轉(zhuǎn)換h,w=freqz(bz,az,256,Fs*1000); %求出濾波器的頻率響應subplot(311) plot(w,abs(h);title('Butterworth低通濾波器')xlabel('頻率(Hz)');ylabel('幅度')grid

6、 on;fs=5;fc=29/100;t=(0:0.2:49.99);N=250; %初始化y1=1.5*sin(2*pi*fc*t); %正弦波信號y2=randn(1,N); %均勻白噪聲信號n=0:N-1;y=y1+y2; %正弦波信號疊加白噪聲信號subplot(312); %創(chuàng)建子圖plot(t,y,'r');title('均勻白噪聲與正弦波信號疊加圖'); ylabel('y'); xlabel('t'); %定義各坐標軸:橫坐標為t,縱坐標為ygrid on; %劃分網(wǎng)格 y1=filter(bz,az,y);sub

7、plot(313);plot(y1);title('疊加信號經(jīng)低通濾波器濾波后的信號')ylabel('y'); xlabel('t'); %定義各坐標軸:橫坐標為t,縱坐標為ygrid on（2）根據(jù)上述代碼，由matlab運行可得： bs =9.9565e-04 as =1.0000 0.0946 0.0233 0.0010 az =1.0000 -2.7423 2.5786 -0.8291 bz =0.0009 0.0027 0.0027 0.0009 從而可以得到模擬濾波器的傳遞函數(shù)： 數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)： 數(shù)字濾波器頻率特性圖：（3）

8、濾波前后波形（4）根據(jù)波形圖可以得出，當通帶截止頻率和阻帶截止頻率發(fā)生變化時，所設計的濾波器的頻域特性圖中過渡帶的長度會發(fā)生變化，當通帶截止頻率降低時，疊加信號在濾波過程中信號，低頻成分信號不能很好的過濾，從而不能很好的還原原始信號；當阻帶截止頻率升高，濾波后的信號會混有高頻信號成分，但是由于噪聲信號頻率不高，還是濾掉了大部分低頻成分，基本還原了原本的正弦成分。2. Chebyshev低通IIR數(shù)字濾波器設計（1）源代碼fp=50;fs=80;FS=1000; %給定要設計的低通濾波器頻率rp=3;rs=20; %給定需要的衰減,單位dBwp=2*pi*fp/FS;ws=2*pi*fs/FS;

9、FS=FS/FS;wap=tan(wp/2);was=tan(ws/2); %實現(xiàn)由數(shù)字濾波器的頻率，到模擬濾波器頻率的轉(zhuǎn)換n,wn=cheb1ord(wap,was,rp,rs); %求模擬濾波器的階次z,p,k=cheb1ap(n,rp); %設計模擬低通切比雪夫濾波器，得到極零點bp,ap=zp2tf(z,p,k); %由極零點得到濾波器分子分母多項式的系數(shù)bs,as=lp2lp(bp,ap,wap); %歸一化低通到實際低通的轉(zhuǎn)換bz,az=bilinear(bs,as,FS/2); %實現(xiàn)s到z的轉(zhuǎn)換h,w=freqz(bz,az,256,FS*1000); %求出濾波器的頻率響應s

10、ubplot(311);plot(w,abs(h);title('Chebyshed低通濾波器')xlabel('頻率(Hz)');ylabel('幅度')grid on;fs=5;fc=29/100;t=(0:0.2:49.99);N=250 %初始化y1=1.5*sin(2*pi*fc*t); %正弦波信號y2=randn(1,N); %均勻白噪聲信號n=0:N-1y=y1+y2; %正弦波信號疊加白噪聲信號subplot(312); %創(chuàng)建子圖plot(t,y,'r');title('均勻白噪聲與正弦波信號疊加圖&#

11、39;); ylabel('y'); xlabel('t'); %定義各坐標軸:橫坐標為t,縱坐標為ygrid on; %劃分網(wǎng)格 y1=filter(bz,az,y);subplot(313);plot(y1);title('疊加信號經(jīng)低通濾波器濾波后的信號')ylabel('y'); xlabel('t'); %定義各坐標軸:橫坐標為t,縱坐標為ygrid on（2）Chebyshev模擬傳遞函數(shù)及數(shù)字傳遞函數(shù) 根據(jù)上述代碼，由matlab運行可得： bs =9.9565e-04 as =1.0000 0.09

12、46 0.0233 0.0010 az =1.0000 -2.7423 2.5786 -0.8291 bz =0.0009 0.0027 0.0027 0.0009 從而可以得到模擬濾波器的傳遞函數(shù)： 數(shù)字濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)： 數(shù)字濾波器頻率特性圖：（3）濾波前后波形（4）衰減dB減小時的頻率特性 衰減dB增大時的頻率特性截止頻率減小時的頻率特性截止頻率增大時的頻率特性 根據(jù)波形圖可以得出，當通帶截止頻率和阻帶截止頻率發(fā)生變化時，所設計的濾波器的頻域特性圖中過渡帶的長度會發(fā)生變化，當通帶截止頻率降低時，疊加信號在濾波過程中信號，低頻成分信號不能很好的過濾，從而不能很好的還原原始信號；當阻帶截止頻

13、率增大，濾波后的信號會混有高頻信號成分，但是由于噪聲信號頻率不高，還是能濾掉大部分低頻信號成分，基本還原了原本的正弦成分。題3：FIR濾波器設計得分1. 窗函數(shù)法設計低通濾波器（1）源程序clear allN=29;M=200; %初始化參數(shù)b1=fir1(N,0.25,boxcar(N+1); %用矩形窗作為沖擊響應的窗函數(shù)b2=fir1(N,0.25,hamming(N+1); %用漢明窗作為沖擊響應的窗函數(shù)h1=freqz(b1,1,M);h2=freqz(b2,1,M); %分別求兩個濾波器的頻率響應t=0:29;subplot(311);stem(t,b2,'.');

14、hold on;plot(t,zeros(1,30);title('單位抽樣響應');ylabel('h(n)');xlabel('N'); grid on; %畫出單位抽樣響應f=0:0.5/M:0.5-0.5/M;M1=3*M/10;for k=1:M1hd(k)=1;hd(k+M1)=0;hd(k+2*M1)=0;hd(k+3*M1)=0;endsubplot(312);plot(f,abs(h1),'b-',f,abs(h2),'g-',f,hd(1:200),'r-');%畫出矩形窗和漢明

15、窗兩 個濾波器以及理想的頻率響應title('頻率響應');ylabel('|H(jw)|');xlabel('w');grid （2） 設計的窗函數(shù)的幅頻特性及濾波器的頻率特性圖： 圖中上圖為單位抽樣響應，下圖綠色曲線表示漢明窗的幅頻響應；藍色曲線代表矩形窗的幅頻響應，紅色曲線代表理想矩形窗的幅頻響應。（3） 當改變窗長度N=70時，窗函數(shù)的頻率特性圖 從上述兩幅圖中，我們可以分析出，在窗函數(shù)中，當N增大時，其頻率特性響應曲線與理想窗函數(shù)的頻率響應曲線的相似度接近，且N越大，它們的相似度也越接近；并且隨著N的增大，窗函數(shù)的頻率響應曲線的波紋減少

16、，但不會消失。2.Parks-McClellan法設計FIR低通數(shù)字濾波器（1）源代碼 f=0 0.3 0.4 1; A=1 1 0 0; w=8 10; b=remez(43,f,A,w); h,w=freqz(b,1,256,1); h=abs(h); h=20*log10(h); plot(w,h); grid;（2） 設計的Parks-McClellan函數(shù)的幅頻特性及濾波器的頻率特性圖（3） 在窗函數(shù)中，當N增大時，其頻率特性響應曲線與理想窗函數(shù)的頻率響應曲線的相似度接近，且N越大，它們的相似度也越接近；并且隨著N的增大，窗函數(shù)的頻率響應曲線的波紋減少，但不會消失。（4） 從上述結(jié)果

17、中可以分析出各種FIR濾波器的特點為：矩形窗法與漢明窗法FIR濾波器的頻率響應曲線與理想矩形響應曲線相差不大，它們都具有較好的通低頻阻高頻的特性，而且函數(shù)隨著窗長度N的增大，其頻率響應曲線與理想矩形響應曲線越相似，但是矩形窗法FIR濾波器的頻率響應曲線的波紋相比漢明窗法FIR濾波器的頻率響應曲線要大，即吉布斯現(xiàn)象越明顯；而Park-McClelan方法設計的濾波器能夠很好的通過疊加信號中的低頻信號，但是對于高頻信號的阻礙作用卻不是很明顯，它的頻率特性曲線與理想矩形響應曲線的偏差較大，并且波紋也比較大。題4：信號處理的應用報告得分 量子信號處理背景： 20世紀60年代以來, 隨著信號處理的應用領

18、域日益擴大， 新的信號處理方法和算法層出不窮，雖然這些方法和算法大大促進了信號處理領域的發(fā)展，但仍存在許多值得進步研究的問題。根據(jù)學科發(fā)展的一一般規(guī)律, 若將不同學科進行交叉就有可能大大推動原有學科的發(fā)展?；仡櫄v史發(fā)現(xiàn)，信號處理的發(fā)展與物理學密切相關， 如借鑒能量守恒原則的波數(shù)字濾波器、搜索算法中的遺傳算法、模擬退火算法等都源自物理學。用于信號時頻能量分布分析中的Heisenberg測不準原理， 也源自量子理論中微觀粒子的位置與速度的不能同時測準性。 量子理論是物理學具有劃時代意義的重大進展，其核心在于揭示原子級、亞原子級微觀粒子(如光子、電子等)的運動規(guī)律。與物理學其他理論一樣，量子理論已經(jīng)并將繼續(xù)對信號處理領域產(chǎn)生影響。量子理論對信號處理領域影響的主要兩個表現(xiàn)方面： 一是適用于量子計算機運行的信號處理算法的出現(xiàn)，如在量子計算機上實現(xiàn)離散余弦變換等、量子神經(jīng)網(wǎng)絡、量子圖像 處理的實現(xiàn)等。 二是應用量子理論產(chǎn)生不依賴于量子計算機實現(xiàn)的新的信號處理方法，如量子信號處理理論，即將量子測量與信號處理算法做類比后，利用有