七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章從面積到乘法公式9.4乘法公式（1）教案1（新版）蘇科版

1、精選9.4 乘法公式（1）完全平方公式9.4 乘法公式（1）完全平方公式教學(xué)目標(biāo)1會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；2通過(guò)圖形面積的計(jì)算，感受乘法公式的直觀解釋；3經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn)完全平方公式的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程（教師）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路一、新課引入同學(xué)們知道阿凡提的故事嗎？從前有一個(gè)貪心的財(cái)主，人們叫他巴依老爺巴依老爺有兩塊地，一塊面積為a2，另一塊面積為b2，而阿凡提只有一塊地，面積為(ab)2有一天，巴依老爺眼珠一轉(zhuǎn)對(duì)阿凡提說(shuō)：“我用我的兩塊地?fù)Q你的一塊地，可以吧？”阿凡提答應(yīng)了嗎？(ab)2與a2

2、b2哪個(gè)大呢？學(xué)習(xí)了今天這節(jié)課，大家都可以成為聰明的阿凡提了積極思考，回答問(wèn)題大多數(shù)學(xué)生憑直覺發(fā)表自己的觀點(diǎn)以懸念故事引入，大大的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在好奇心的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生欲罷不能，很容易就產(chǎn)生繼續(xù)學(xué)習(xí)、探索新知識(shí)的欲望二、實(shí)踐探索aabb 如圖所示，大正方形的邊長(zhǎng)為 ，面積為 它由兩塊正方形和兩塊長(zhǎng)方形構(gòu)成，面積分別是 、 、 、 由此得到：(ab)2 你能用前面學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式的乘法公式來(lái)推導(dǎo)上面的公式嗎？(ab)2 這個(gè)公式稱為完全平方公式 （出示課題） 觀察、思考、回答問(wèn)題在作業(yè)本上完成，一學(xué)生板演學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手， 主動(dòng)探索，在自己的實(shí)踐中獲得知識(shí)， 從而構(gòu)建新的知識(shí)體系三、例題教學(xué)例

3、1計(jì)算：(ab)2分析：你準(zhǔn)備如何來(lái)解決？有幾種方法？由例1，得(ab)2a22abb2這個(gè)公式也稱為完全平方公式(ab)2a22abb2，(ab)2a22abb2你能說(shuō)出這兩個(gè)公式的特點(diǎn)嗎？根據(jù)公式特點(diǎn)，教師引導(dǎo)學(xué)生完善完全平方公式口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍放中間，符號(hào)看前方例2用完全平方公式計(jì)算：（1）(53p)2；（2）(2x7y)2； （3）(2a5)2第（1）題由學(xué)生口答，教師板書第（3）題可能會(huì)出現(xiàn)兩種解法，教師予一講解；若只出現(xiàn)一種，教師也可適當(dāng)補(bǔ)充例3計(jì)算：（1）9982； （2）20012學(xué)生思考嘗試，相互補(bǔ)充小組討論總結(jié)，全班交流讀口訣，體會(huì)其內(nèi)容（2）、（3）兩題由兩

4、個(gè)學(xué)生板演獨(dú)立思考，作業(yè)本上完成，兩學(xué)生板演嘗試多種方法解題并找出最優(yōu)化方法，可以提高學(xué)生解題的策略性把兩數(shù)差轉(zhuǎn)化為兩數(shù)和，引導(dǎo)學(xué)生感受轉(zhuǎn)化的思想以及知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系朗朗上口的口訣激起了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情規(guī)范格式，鞏固公式讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)“學(xué)以致用”的道理，另外通過(guò)靈活運(yùn)用公式可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力四、當(dāng)堂練習(xí)1用完全平方公式計(jì)算：（1）(1x)2；（2）(y4)2；（3）(3x2)2 2請(qǐng)你來(lái)診斷： （1）(xy)2x2y2； （2）(xy)2x2y2；（3）(mn)2m2n2； （4）(a1)2a22a1 3用簡(jiǎn)便方法計(jì)算9924如圖所示，內(nèi)外兩個(gè)均為正方形，則小正方形的邊長(zhǎng)為多少cm？大正方形的面積比小正方形大多少？ a 3 四學(xué)生板演，由學(xué)生評(píng)價(jià)學(xué)生思考后口答學(xué)生嘗試完成進(jìn)一步的應(yīng)用，讓學(xué)生更加熟練、準(zhǔn)確地運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，起到強(qiáng)化和鞏固的作用五、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？開頭的問(wèn)題解決了嗎？學(xué)生自由發(fā)表意見與開