高考物理專題復(fù)習(xí)(教案+學(xué)案+考案)專題十一動量動量守恒定律及應(yīng)用

1、專題十一 動量、動量守恒定律及應(yīng)用一 教案一、 專題要點1. 動量：動量是狀態(tài)量，因為V是狀態(tài)量，動量是失量，其方向與物休動動方向相同。2. 動量的變化P是失量，其方向與速度的變化V的方向相同。求解方法：求解動量的變化時遵循平行四邊形定則。（1）若初末動量在同一直線上，則在選定正方向的前提下，可化失量運算為代數(shù)運算。（2）若初末動量不在同一直線上，則運算遵循平行四邊形定則。3動量守恒定律（1）內(nèi)容：一個系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。（2）適用范圍：動量守恒定律是自然界中普遍適用的規(guī)律，既適用宏觀低速運動的物體，也適用微觀高速運動的粒子。大到宇宙天體間的相互作用，小

2、到微觀粒子的相互作用，無不遵守動量守恒定律，它是解決爆炸、碰撞、反沖及復(fù)雜的相互作用的物體系統(tǒng)類問題的基本規(guī)律。（3）動量守恒的條件為：充分且必要條件：系統(tǒng)不受外力或所受外力為零。近似守恒：雖然系統(tǒng)所受外力之和不為零，但系統(tǒng)內(nèi)力遠遠大于外力，此時外力可以忽略不計，如：爆炸和碰撞。4. 動量守恒定律的表達式(1) p=p/意義：系統(tǒng)相互作用前的總動量p等于相互作用后的總動量p (從守恒的角度列式)(2)p =p/-p=0意義：系統(tǒng)總動量的增量等于零(從增量角度列式)(3)對相互作用的兩個物體組成的系統(tǒng)：p1+p2=p1/ +p2/ 或者m1v1 +m2v2=m1v1/+m2v2/意義：兩個物體作

3、用前的動量的矢量和等于作用后的動量的矢量和p1/-p1=一(p2/-p2)或者p1=一p2或者p1+p2=0 意義：兩物體動量的變化大小相等，方向相反5 彈性碰撞與非彈性碰撞形變完全恢復(fù)的叫彈性碰撞；形變完全不恢復(fù)的叫完全非彈性碰撞；而一般的碰撞其形變不能夠完全恢復(fù)。機械能不損失的叫彈性碰撞；機械能損失最多的叫完全非彈性碰撞；而一般的碰撞其機械能有所損失。 6碰撞過程遵守的規(guī)律應(yīng)同時遵守三個原則系統(tǒng)動量守恒系統(tǒng)動能不增 實際情景可能：碰前、碰后兩個物體的位置關(guān)系（不穿越）和速度關(guān)系應(yīng)遵循客觀實際如甲物追乙物并發(fā)生碰撞，碰前甲的速度必須大于乙的速度，碰后甲的速度必須小于、等于乙的速度或甲反向運動

4、二、 考綱要求考點要求說明考點解讀動量、動量守恒定律及其應(yīng)用動量守恒定律只限于一維情況本章的重點內(nèi)容：唯一的二級要求是動量及其守恒定律，本專題和前面的3-4模塊有共同特點是題目教簡單，但為了照顧知識點的覆蓋面，會出現(xiàn)一個大題中在套二、三個小題的情況 彈性碰撞和非彈性碰撞、反沖運動驗證動量守恒定律（實驗、探究）三、 教法指引此專題復(fù)習(xí)時，可以先讓學(xué)生完成相應(yīng)的習(xí)題，在精心批閱之后以題目帶動知識點，進行適當提煉講解。要求學(xué)生強加記憶。這一專題的題目還是較難的，雖然只有一個二級要求，但是此專題的內(nèi)容涉及受力分析、過程分析等二輪復(fù)習(xí)時還是要穩(wěn)扎穩(wěn)打，從基本知識出發(fā) 四、 知識網(wǎng)絡(luò) 五、 典例精析題型1

5、.（子彈射木塊題型）矩形滑塊由不同材料的上下兩層固體組成，將其放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射向滑塊 若射中上層子彈剛好不穿出，若射中下層子彈剛好能嵌入，那么( ) A兩次子彈對滑塊做的功一樣多 B兩次滑塊所受沖量一樣大C子彈嵌入上層時對滑塊做功多 D子彈嵌入上層時滑塊所受沖量大解：設(shè)固體質(zhì)量為M，根據(jù)動量守恒定律有：由于兩次射入的相互作用對象沒有變化，子彈均是留在固體中，因此，固體的末速度是一樣的，而子彈對滑塊做的功等于滑塊的動能變化，對滑塊的沖量等于滑塊的動量的變化，因此A、B選項是正確的。規(guī)律總結(jié)：解決這樣的問題，還是應(yīng)該從動量的變化角度去思考，其實，不管是從哪個地方射入

6、，相互作用的系統(tǒng)沒有變化，因此，動量和機械能的變化也就沒有變化。題型2.（動量守恒定律的判斷）把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平地面上，槍發(fā)射出子彈時，關(guān)于槍、子彈、車的下列說法正確的是（ ）A.槍和子彈組成的系統(tǒng)動量守恒B.槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒C.只有忽略不計子彈和槍筒之間的摩擦，槍、車和子彈組成的系統(tǒng)的動量才近似守恒D.槍、子彈、車組成的系統(tǒng)動量守恒解：本題C選項中所提到的子彈和槍筒之間的摩擦是系統(tǒng)的內(nèi)力，在考慮槍、子彈、車組成的系統(tǒng)時，這個因素是不用考慮的 根據(jù)受力分析，可知該系統(tǒng)所受合外力為0，符合動量守恒的條件，故選D 規(guī)律總結(jié)：判斷系統(tǒng)是否動量守恒時，一定要抓住守恒條

7、件，即系統(tǒng)不受外力或者所受合外力為0。題型3.（碰撞中過程的分析）如圖所示，位于光滑水平桌面上的小滑塊A和B都可視作質(zhì)點，質(zhì)量相等。B與輕質(zhì)彈簧相連。設(shè)B靜止，A以某一初速度向B運動并與彈簧發(fā)生碰撞。在整個碰撞過程中，彈簧具有的最大彈性勢能等于（ ）ABA. A的初動能B. A的初動能的1/2C. A的初動能的1/3D. A的初動能的1/4 解： 解決這樣的問題，最好的方法就是能夠?qū)蓚€物體作用的過程細化。具體分析如右圖，開始A物體向B運動，如右上圖；接著，A與彈簧接觸，稍有作用，彈簧即有形變，分別對A、B物體產(chǎn)生如右中圖的作用力，對A的作用力的效果就是產(chǎn)生一個使A減速的加速度，對B的作用力的

8、效果則是產(chǎn)生一個使B加速的加速度。如此，A在減速，B在加速，一起向右運動，但是在開始的時候，A的速度依然比B的大，所以相同時間內(nèi)，A走的位移依然比B大，故兩者之間的距離依然在減小，彈簧不斷壓縮，彈簧產(chǎn)生的作用力越來越大，對A的加速作用和對B的加速作用而逐漸變大，于是，A的速度不斷減小，B的速度不斷增大，直到某個瞬間兩個物體的速度一樣，如右下圖。過了這個瞬間，由于彈簧的壓縮狀態(tài)沒有發(fā)生任何變化，所以對兩個物體的作用力以及力的效果也沒有變，所以A要繼續(xù)減速，B要繼續(xù)加速，這就會使得B的速度變的比A大，于是A、B物體之間的距離開始變大。因此，兩個物體之間的距離最小的時候，也就是彈簧壓縮量最大的時候，

9、也就是彈性勢能最大的時候，也就是系統(tǒng)機械能損失最大的時候，就是兩個物體速度相同的時候。根據(jù)動量守恒有，根據(jù)能量守恒有，以上兩式聯(lián)列求解的，可見彈簧具有的最大彈性勢能等于滑塊A原來動能的一半，B正確 規(guī)律總結(jié)：處理帶有彈簧的碰撞問題，認真分析運動的變化過程是關(guān)鍵，面對彈簧問題，一定要注重細節(jié)的分析，采取“慢鏡頭”的手段。題型4.（動量守恒定律的適用情景）小型迫擊炮在總質(zhì)量為1000kg的船上發(fā)射，炮彈的質(zhì)量為2kg若炮彈飛離炮口時相對于地面的速度為600m/s，且速度跟水平面成45°角，求發(fā)射炮彈后小船后退的速度？解：發(fā)射炮彈前，總質(zhì)量為1000kg的船靜止，則總動量Mv=0發(fā)射炮彈后

10、，炮彈在水平方向的動量為mv1'cos45°，船后退的動量為(M-m)v2'據(jù)動量守恒定律有0=mv1'cos45°(M-m)v2'取炮彈的水平速度方向為正方向，代入已知數(shù)據(jù)解得 規(guī)律總結(jié)：取炮彈和小船組成的系統(tǒng)為研究對象，在發(fā)射炮彈的過程中，炮彈和炮身(炮和船視為固定在一起)的作用力為內(nèi)力系統(tǒng)受到的外力有炮彈和船的重力、水對船的浮力在船靜止的情況下，重力和浮力相等，但在發(fā)射炮彈時，浮力要大于重力因此，在垂直方向上，系統(tǒng)所受到的合外力不為零，但在水平方向上系統(tǒng)不受外力(不計水的阻力)，故在該方向上動量守恒題型5. （多物體多過程動量守恒）兩塊

11、厚度相同的木塊A和B，并列緊靠著放在光滑的水平面上，其質(zhì)量分別為mA=2.0kg，mB=0.90kg它們的下底面光滑，上表面粗糙另有質(zhì)量mC=0.10kg的鉛塊C(其長度可略去不計)以vC=10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面(見圖)，由于摩擦，鉛塊最后停在本塊B上，測得B、C的共同速度為v=0.50m/s，求：木塊A的速度和鉛塊C離開A時的速度解：設(shè)C離開A時的速度為vC，此時A、B的共同速度為vA，對于C剛要滑上A和C剛離開A這兩個瞬間，由動量守恒定律知mCvC=(mA+mB)vA+mCv'C (1)以后，物體C離開A，與B發(fā)生相互作用從此時起，物體A不再加速，物體B將繼續(xù)加速

12、一段時間，于是B與A分離當C相對靜止于物體B上時，C與B的速度分別由v'C和vA變化到共同速度v因此，可改選C與B為研究對象，對于C剛滑上B和C、B相對靜止時的這兩個瞬間，由動量守恒定律知mCv'C+mBvA=(mB+mC)v (2)由(l)式得 mCv'C=mCvC-(mAmB)vA 代入(2)式 mCv'C-(mA+mC)vA+mBvA=(mB+mC)v得木塊A的速度所以鉛塊C離開A時的速度題型6.（人船模型）在靜止的湖面上有一質(zhì)量M=100kg的小船，船上站立質(zhì)量m=50kg的人，船長L=6m，最初人和船靜止當人從船頭走到船尾(如圖)，船后退多大距離？(忽

13、略水的阻力)解：選地球為參考系，人在船上行走，相對于地球的平均速度為(L-x)/t，船相對于地球后退的平均速度為x/t，系統(tǒng)水平方向動量守恒方程為 故 規(guī)律總結(jié)：錯解：由船和人組成的系統(tǒng)，當忽略水的阻力時，水平方向動量守恒取人前進的方向為正方向，設(shè)t時間內(nèi)人由船頭走到船尾，則人前進的平均速度為L/t，船在此時間內(nèi)后退了x距離，則船后退的平均速度為x/t，水平方向動量守恒方程為 故 這一結(jié)果是錯誤的，其原因是在列動量守恒方程時，船后退的速度x/t是相對于地球的，而人前進的速度L/t是相對于船的。相對于不同參考系的速度代入同一公式中必然要出錯題型7. （動量守恒中速度的相對性）一個靜止的質(zhì)量為M的

14、原子核，放射出一個質(zhì)量為m 的粒子，粒子離開原子核時相對于核的速度為v0，原子核剩余部分的速率等于（ ）解：取整個原子核為研究對象。由于放射過程極為短暫，放射過程中其他外力的沖量均可不計，系統(tǒng)的動量守恒放射前的瞬間，系統(tǒng)的動量p1=0，放射出粒子的這一瞬間，設(shè)剩余部分對地的反沖速度為v'，并規(guī)定粒子運動方向為正方向，則粒子的對地速度v=v0-v'，系統(tǒng)的動量p2=mv-(M-m)v'=m(v0-v')-(M-m)v'由p1=p2，即0=m(v0-v)-(M-m)v'=mv0-Mv'故選C。規(guī)律總結(jié)：運用動量守恒定律處理問題，既要注意參考系

15、的統(tǒng)一，又要注意到方向性。二 學(xué)案六、 典例精析題型1.（子彈射木塊題型）矩形滑塊由不同材料的上下兩層固體組成，將其放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以速度v水平射向滑塊。若射中上層子彈剛好不穿出，若射中下層子彈剛好能嵌入，那么( ) A兩次子彈對滑塊做的功一樣多 B兩次滑塊所受沖量一樣大C子彈嵌入上層時對滑塊做功多 D子彈嵌入上層時滑塊所受沖量大解：設(shè)固體質(zhì)量為M，根據(jù)動量守恒定律有：由于兩次射入的相互作用對象沒有變化，子彈均是留在固體中，因此，固體的末速度是一樣的，而子彈對滑塊做的功等于滑塊的動能變化，對滑塊的沖量等于滑塊的動量的變化，因此A、B選項是正確的。規(guī)律總結(jié)：解決這樣的問題，還是

16、應(yīng)該從動量的變化角度去思考，其實，不管是從哪個地方射入，相互作用的系統(tǒng)沒有變化，因此，動量和機械能的變化也就沒有變化。題型2.（動量守恒定律的判斷）把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平地面上，槍發(fā)射出子彈時，關(guān)于槍、子彈、車的下列說法正確的是（ ）A.槍和子彈組成的系統(tǒng)動量守恒B.槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒C.只有忽略不計子彈和槍筒之間的摩擦，槍、車和子彈組成的系統(tǒng)的動量才近似守恒D.槍、子彈、車組成的系統(tǒng)動量守恒解：本題C選項中所提到的子彈和槍筒之間的摩擦是系統(tǒng)的內(nèi)力，在考慮槍、子彈、車組成的系統(tǒng)時，這個因素是不用考慮的。根據(jù)受力分析，可知該系統(tǒng)所受合外力為0，符合動量守恒的條件，故選

17、D 規(guī)律總結(jié)：判斷系統(tǒng)是否動量守恒時，一定要抓住守恒條件，即系統(tǒng)不受外力或者所受合外力為0。題型3.（碰撞中過程的分析）如圖所示，位于光滑水平桌面上的小滑塊A和B都可視作質(zhì)點，質(zhì)量相等。B與輕質(zhì)彈簧相連。設(shè)B靜止，A以某一初速度向B運動并與彈簧發(fā)生碰撞。在整個碰撞過程中，彈簧具有的最大彈性勢能等于（ ）A. A的初動能ABB. A的初動能的1/2C. A的初動能的1/3D. A的初動能的1/4解： 解決這樣的問題，最好的方法就是能夠?qū)蓚€物體作用的過程細化。具體分析如右圖，開始A物體向B運動，如右上圖；接著，A與彈簧接觸，稍有作用，彈簧即有形變，分別對A、B物體產(chǎn)生如右中圖的作用力，對A的作用

18、力的效果就是產(chǎn)生一個使A減速的加速度，對B的作用力的效果則是產(chǎn)生一個使B加速的加速度。如此，A在減速，B在加速，一起向右運動，但是在開始的時候，A的速度依然比B的大，所以相同時間內(nèi)，A走的位移依然比B大，故兩者之間的距離依然在減小，彈簧不斷壓縮，彈簧產(chǎn)生的作用力越來越大，對A的加速作用和對B的加速作用而逐漸變大，于是，A的速度不斷減小，B的速度不斷增大，直到某個瞬間兩個物體的速度一樣，如右下圖。過了這個瞬間，由于彈簧的壓縮狀態(tài)沒有發(fā)生任何變化，所以對兩個物體的作用力以及力的效果也沒有變，所以A要繼續(xù)減速，B要繼續(xù)加速，這就會使得B的速度變的比A大，于是A、B物體之間的距離開始變大。因此，兩個物

19、體之間的距離最小的時候，也就是彈簧壓縮量最大的時候，也就是彈性勢能最大的時候，也就是系統(tǒng)機械能損失最大的時候，就是兩個物體速度相同的時候。根據(jù)動量守恒有，根據(jù)能量守恒有，以上兩式聯(lián)列求解的，可見彈簧具有的最大彈性勢能等于滑塊A原來動能的一半，B正確規(guī)律總結(jié)：處理帶有彈簧的碰撞問題，認真分析運動的變化過程是關(guān)鍵，面對彈簧問題，一定要注重細節(jié)的分析，采取“慢鏡頭”的手段。題型4.（動量守恒定律的適用情景）小型迫擊炮在總質(zhì)量為1000kg的船上發(fā)射，炮彈的質(zhì)量為2kg若炮彈飛離炮口時相對于地面的速度為600m/s，且速度跟水平面成45°角，求發(fā)射炮彈后小船后退的速度？解：發(fā)射炮彈前，總質(zhì)量

20、為1000kg的船靜止，則總動量Mv=0發(fā)射炮彈后，炮彈在水平方向的動量為mv1'cos45°，船后退的動量為(M-m)v2'據(jù)動量守恒定律有0=mv1'cos45°(M-m)v2'取炮彈的水平速度方向為正方向，代入已知數(shù)據(jù)解得規(guī)律總結(jié)：取炮彈和小船組成的系統(tǒng)為研究對象，在發(fā)射炮彈的過程中，炮彈和炮身(炮和船視為固定在一起)的作用力為內(nèi)力系統(tǒng)受到的外力有炮彈和船的重力、水對船的浮力在船靜止的情況下，重力和浮力相等，但在發(fā)射炮彈時，浮力要大于重力因此，在垂直方向上，系統(tǒng)所受到的合外力不為零，但在水平方向上系統(tǒng)不受外力(不計水的阻力)，故在該方向

21、上動量守恒題型5. （多物體多過程動量守恒）兩塊厚度相同的木塊A和B，并列緊靠著放在光滑的水平面上，其質(zhì)量分別為mA=2.0kg，mB=0.90kg它們的下底面光滑，上表面粗糙另有質(zhì)量mC=0.10kg的鉛塊C(其長度可略去不計)以vC=10m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面(見圖)，由于摩擦，鉛塊最后停在本塊B上，測得B、C的共同速度為v=0.50m/s，求：木塊A的速度和鉛塊C離開A時的速度解：設(shè)C離開A時的速度為vC，此時A、B的共同速度為vA，對于C剛要滑上A和C剛離開A這兩個瞬間，由動量守恒定律知mCvC=(mA+mB)vA+mCv'C (1)以后，物體C離開A，與B發(fā)生相

22、互作用從此時起，物體A不再加速，物體B將繼續(xù)加速一段時間，于是B與A分離當C相對靜止于物體B上時，C與B的速度分別由v'C和vA變化到共同速度v因此，可改選C與B為研究對象，對于C剛滑上B和C、B相對靜止時的這兩個瞬間，由動量守恒定律知mCv'C+mBvA=(mB+mC)v (2)由(l)式得 mCv'C=mCvC-(mAmB)vA代入(2)式 mCv'C-(mA+mC)vA+mBvA=(mB+mC)v得木塊A的速度所以鉛塊C離開A時的速度題型6.（人船模型）在靜止的湖面上有一質(zhì)量M=100kg的小船，船上站立質(zhì)量m=50kg的人，船長L=6m，最初人和船靜止當

23、人從船頭走到船尾(如圖)，船后退多大距離？(忽略水的阻力)解：選地球為參考系，人在船上行走，相對于地球的平均速度為(L-x)/t，船相對于地球后退的平均速度為x/t，系統(tǒng)水平方向動量守恒方程為 故 規(guī)律總結(jié)：錯解：由船和人組成的系統(tǒng)，當忽略水的阻力時，水平方向動量守恒取人前進的方向為正方向，設(shè)t時間內(nèi)人由船頭走到船尾，則人前進的平均速度為L/t，船在此時間內(nèi)后退了x距離，則船后退的平均速度為x/t，水平方向動量守恒方程為 故 這一結(jié)果是錯誤的，其原因是在列動量守恒方程時，船后退的速度x/t是相對于地球的，而人前進的速度L/t是相對于船的。相對于不同參考系的速度代入同一公式中必然要出錯題型7.

24、（動量守恒中速度的相對性）一個靜止的質(zhì)量為M的原子核，放射出一個質(zhì)量為m的粒子，粒子離開原子核時相對于核的速度為v0，原子核剩余部分的速率等于（ ）解：取整個原子核為研究對象。由于放射過程極為短暫，放射過程中其他外力的沖量均可不計，系統(tǒng)的動量守恒放射前的瞬間，系統(tǒng)的動量p1=0，放射出粒子的這一瞬間，設(shè)剩余部分對地的反沖速度為v'，并規(guī)定粒子運動方向為正方向，則粒子的對地速度v=v0-v'，系統(tǒng)的動量p2=mv-(M-m)v'=m(v0-v')-(M-m)v'由p1=p2，即0=m(v0-v)-(M-m)v'=mv0-Mv'故選C。規(guī)律總

25、結(jié)：運用動量守恒定律處理問題，既要注意參考系的統(tǒng)一，又要注意到方向性 二、 專題突破針對典型精析的例題題型，訓(xùn)練以下習(xí)題。1. A、B兩球在光滑水平面上相向運動，兩球相碰后有一球停止運動，則下述說法中正確的是 （ ）A若碰后，A球速度為0，則碰前A的動量一定大于B的動量B若碰后，A球速度為0，則碰前A的動量一定小于B的動量C若碰后，B球速度為0，則碰前A的動量一定大于B的動量D若碰后，B球速度為0，則碰前A的動量一定小于B的動量點撥： 此題考查動量守恒定律的公式。選AD2. 一輛小車在光滑的水平上勻速行使，在下列各種情況中，小車速度仍保持不變的是（ ）A從車的上空豎直掉落車內(nèi)一個小鋼球B從車廂

26、底部的縫隙里不斷地漏出砂子C從車上同時向前和向后以相同的對地速率扔出質(zhì)量相等的兩物體D. 從車上同時向前和向后以相同的對車速率扔出質(zhì)量相等的兩物體 點撥：此題考查動量守恒定律。選BD。3. 下列關(guān)于動量守恒的論述正確的是A某物體沿著斜面下滑，物體的動量守恒B系統(tǒng)在某方向上所受的合外力為零，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒C如果系統(tǒng)內(nèi)部有相互作用的摩擦力，系統(tǒng)的機械能必然減少，系統(tǒng)的動量也不再守恒D系統(tǒng)雖然受到幾個較大的外力，但合外力為零，系統(tǒng)的動量仍然守恒點撥：此題考查動量守恒的條件。選BD。4. 如圖所示，在光滑的水平面上，依次放著質(zhì)量均為m的4個小球，小球排列在一條直線上，彼此間隔一定的距離。開始

27、時后面3個小球處于靜止狀態(tài)，第一個小球以速度v向第二個小球碰去，結(jié)果它們先后都粘合到一起向前運動。由于連續(xù)碰撞，系統(tǒng)剩余的機械能是_。點撥：此題考查多物體多過程動量守恒和能量守恒定律。答案：5. A、B兩球在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，A球的動量是5kgm/s，B球的動量是7kgm/s，當A球追上B球時發(fā)生碰撞，則碰撞后A、B兩球的動量可能值是（ ） A6kgm/s、6kgm/s B4kgm/s、8kgm/s C-2kgm/s、14kgm/s D-3kgm/s、15kgm/s點撥：此題考查碰撞的規(guī)律。必須滿足動量守恒定律、動能不增加、符合實際情景選A。6. 木塊a和b用一根輕彈簧連接

28、起來，放在光滑水平面上，a緊靠在墻壁上，在b上施加向左的水平力使彈簧壓縮，如圖1所示，當撤去外力后，下列說法中正確的是（ ）Aa尚未離開墻壁前，a和b系統(tǒng)的動量守恒Ba尚未離開墻壁前，a與b系統(tǒng)的動量不守恒Ca離開墻后，a、b系統(tǒng)動量守恒Da離開墻后，a、b系統(tǒng)動量不守恒點撥：此題考查動量守恒定律應(yīng)用的條件。正確選項為BC。三、 學(xué)法導(dǎo)航復(fù)習(xí)指導(dǎo)：回歸課本夯實基礎(chǔ)，仔細看書把書本中的知識點掌握到位 練習(xí)為主提升技能，做各種類型的習(xí)題，在做題中強化知識 整理歸納舉一反三，對易錯知識點、易錯題反復(fù)鞏固 應(yīng)用動量守恒定律的注意點：矢量性：動量守恒定律的數(shù)學(xué)表達式是個矢量關(guān)系式.對于我們常見作用前后物

29、體的運動方向都在同一直線上的問題，可選取一個正方向，凡與正方向相同的矢量均取正值，反之為負，這樣即可將矢量運算簡化為代數(shù)運算同時性：動量守恒指系統(tǒng)在任一瞬間的動量恒定。等號左邊是作用前系統(tǒng)內(nèi)各物體動量在同一時刻的矢量和，等號右邊是作用后系統(tǒng)內(nèi)各物體動量在另一同時刻的矢量和不是同一時刻的動量不能相加相對性：表達式中各物體的速度(動量)必須是相對于同一慣性參考系而言的，一般均以地面為參考系若題設(shè)條件中各速度不是同一參考系的速度，就必須經(jīng)過適當轉(zhuǎn)換，使其成為同一參考系的速度值系統(tǒng)性：解題時，選擇的對象是滿足條件的系統(tǒng)，不是其中一個物體，初、末兩個狀態(tài)研究對象必須一致。廣泛性：動量守恒定律具有廣泛的適

30、用范圍，不論物體間的相互作用力性質(zhì)如何；不論系統(tǒng)內(nèi)部物體的個數(shù)；不論它們是否互相接觸；不論相互作用后物體間是粘合還是分裂,只要系統(tǒng)所受合外力為零,動量守恒定律都適用。動量守恒定律既適用于低速運動的宏觀物體,也適用于高速運動的微觀粒子間的相互作用,大到天體,小到基本粒子間的相互作用都遵守動量守恒定律。 應(yīng)用動量守恒定律解題的一般步驟：確定研究對象，選取研究過程；分析內(nèi)力和外力的情況，判斷是否符合守恒條件；選定正方向，確定初、末狀態(tài)的動量，根據(jù)動量守恒定律列方程求解。應(yīng)用時，無需分析過程的細節(jié)，這是它的優(yōu)點所在，定律的表述式是一個矢量式，應(yīng)用時要特別注意方向。1. 在光滑水平面上停放著兩木塊A和B

31、，A的質(zhì)量大，現(xiàn)同時施加大小相等的恒力F使它們相向運動，然后又同時撤去外力F，結(jié)果A和B迎面相碰后合在一起，問A和B合在一起后的運動情況將是（ ）A.停止運動 B.因A的質(zhì)量大而向右運動C.因B的速度大而向左運動 D.運動方向不能確定【錯解分析】錯解：因為A的質(zhì)量大，所以它的慣性大，所以它不容停下來，因此應(yīng)該選B；或者因為B的速度大，所以它肯定比A后停下來，所以應(yīng)該選C。產(chǎn)生上述錯誤的原因是沒有能夠全面分析題目條件，只是從一個單一的角度去思考問題，失之偏頗?！窘忸}指導(dǎo)】碰撞問題應(yīng)該從動量的角度去思考，而不能僅看質(zhì)量或者速度，因為在相互作用過程中，這兩個因素是一起起作用的?！敬鸢浮勘绢}的正確選項

32、為A。由動量定理知，A和B兩物體在碰撞之前的動量等大反向，碰撞過程中動量守恒，因此碰撞之后合在一起的總動量為零，故選A。2. 質(zhì)量為M的小車在水平地面上以速度v0勻速向右運動。當車中的砂子從底部的漏斗中不斷流下時，車子的速度將（ ）A. 減小 B. 不變 C. 增大 D. 無法確定【錯解分析】錯解：因為隨著砂子的不斷流下，車子的總質(zhì)量減小，根據(jù)動量守恒定律總動量不變，所以車速增大，故選C。產(chǎn)生上述錯誤的原因，是在利用動量守恒定律處理問題時，研究對象的選取出了問題。因為，此時，應(yīng)保持初、末狀態(tài)研究對象的是同一系統(tǒng)，質(zhì)量不變?！窘忸}指導(dǎo)】利用動量守恒定律解決問題的時候，在所研究的過程中，研究對象的

33、系統(tǒng)一定不能發(fā)生變化，抓住研究對象，分析組成該系統(tǒng)的各個部分的動量變化情況，達到解決問題的目的?！敬鸢浮勘绢}的正確選項為B。本題中砂子和車組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律，在初狀態(tài)，砂子下落之前，砂子和車都以v0向前運動；在末狀態(tài)，由于慣性，砂子下落的時候具有和車相同的水平速度v0，車的速度為v，由（M+m）v0=m v0+M v得v= v0，車速不變,故B正確。3. 分析下列情況中系統(tǒng)的動量是否守恒（ ）A如圖2所示，小車停在光滑水平面上，車上的人在車上走動時，對人與車組成的系統(tǒng)B子彈射入放在光滑水平面上的木塊中對子彈與木塊組成的系統(tǒng)(如圖3)C子彈射入緊靠墻角的木塊中，對子彈與木塊組成的

34、系統(tǒng)D斜向上拋出的手榴彈在空中炸開時【錯解分析】錯解：本題的錯解在于漏掉了一些選項，由于對動量守恒條件中的合外力為零認識不清，混淆了內(nèi)力和外力而漏選了B。由于沒有考慮到爆炸過程是一個作用時間階段，內(nèi)力遠大于外力的過程，符合動量守恒的近似條件，而漏選了D?！窘忸}指導(dǎo)】動量守恒定律成立的條件：（1）系統(tǒng)不受外力作用時，系統(tǒng)動量守恒；（2）系統(tǒng)所受合外力之和為0，則系統(tǒng)動量守恒；（3）系統(tǒng)所受合外力雖然不為零，但系統(tǒng)內(nèi)力遠大于外力時，系統(tǒng)的動量看成近似守恒?！敬鸢浮勘绢}的正確選項為A、B、D。A、B選項符合條件（2）；D選項符合條件（3） 4. 在光滑平面上有三個完全相同的小球，它們成一條直線，2、

35、3小球靜止，并靠在一起，1球以速度v0射向它們，如圖所示，設(shè)碰撞中不損失機械能，則碰后三個小球的速度可能值是（ ）A. B. C. D. 【錯解分析】錯解：因為三個小球在碰撞過程中動量守恒，碰撞之后總動量為m v0，故選C、D。產(chǎn)生上述錯誤的原因在于處理碰撞問題的時候，僅考慮到了動量的守恒，沒有考慮到機械能的守恒?！窘忸}指導(dǎo)】處理碰撞后的物體速度問題，要考慮到兩個因素，一個是動量守恒，一個是機械能至少不能增加?！敬鸢浮勘绢}的正確選項為D。C選項雖然符合了動量守恒的條件，但是碰后的總動能只有，顯然違反了題干中提到了碰撞中機械能不損失的條件。而D選項，則既滿足了動量守恒條件，也滿足了機械能守恒條件

36、，故正確選項為D。 5. 在光滑的水平面上一個質(zhì)量M=80g的大球以5m/s的速度撞擊一個靜止在水平面上的質(zhì)量為m=20g的小球。用V'和v'表示碰撞后大球和小球的速度，下列幾組數(shù)據(jù)中根本有可能發(fā)生的是( ) AV'=3m/s v'=8m/s BV'=4m/s v'=4m/s CV'=4.5m/s v'=2m/s DV'=2m/s v'=12m/s【錯解分析】錯解：根據(jù)動量守恒定律MV+mv=M V'+m v'，可知A、B、C、D均有可能。產(chǎn)生上述錯誤的原因有二：一是沒有考慮碰撞過程中的能量關(guān)系，即

37、碰撞之后的能量是不可能增加的，可以保持不變（彈性碰撞），也可以減少（非彈性碰撞）；二是相碰的兩個物體不可能從相互之間穿過?！窘忸}指導(dǎo)】處理碰撞后的物體速度問題要考慮到實際可能性，不違背最起碼的規(guī)律和生活實際?！敬鸢浮勘绢}的正確選項為A、B。根據(jù)動量守恒，上述四個選項確實都符合要求，但同時考慮能量關(guān)系和實際運動的可能性。由，可知碰撞前的總能量為1J。同樣可以計算出A選項情況的碰后總能量為1J，B選項情況的碰后總能量為0.8J，D選項情況的碰后總能量為1.6J。所以，D選項錯誤；至于C選項，則明顯不符合實際，不可能發(fā)生這樣的穿越情形。故正確選項為A、B。四、 專題綜合1.（動量守恒+圓周運動+能量

38、守恒）如圖所示，質(zhì)量為M=0.60kg的小砂箱，被長L=1.6m的細線懸于空中某點，現(xiàn)從左向右用彈簧槍向砂箱水平發(fā)射質(zhì)量m=0.20kg，速度v0=20m/s的彈丸，假設(shè)砂箱每次在最低點時，就恰好有一顆彈丸射入砂箱，并留在其中（g=10m/s2，不計空氣阻力，彈丸與砂箱的相互作用時間極短）則：（1）第一顆彈丸射入砂箱后，砂箱能否做完整的圓周運動？計算并說明理由。（2）第二、第三顆彈丸射入砂箱并相對砂箱靜止時，砂箱的速度分別為多大？解：射入第一顆子彈的過程中，根據(jù)動量守恒有：得v1=5m/s.此后，砂箱和彈丸向上擺動的過程中，機械能守恒，有：,解得h=1.25m<1.6m,不能做完整圓周運

39、動。第二顆子彈射入過程中，由動量守恒定律，解得：.第三顆子彈射入過程中，解得m/s.2（動量守恒定律+彈性勢能的圖像+簡諧運動+動能定理+能量守恒定律）彈簧的自然長度為L0，受力作用時的實際長度為L，形變量為x，x=|LL0|有一彈簧振子如圖所示，放在光滑的水平面上，彈簧處于自然長度時M靜止在O位置，一質(zhì)量為m=20g的子彈，以一定的初速度v0射入質(zhì)量為M=198kg的物塊中，并留在其中一起壓縮彈簧，且射入過程時間很短振子在振動的整個過程中，彈簧的彈性勢能隨彈簧的形變量變化的關(guān)系如圖所示（g取10m/s2）則（1）根據(jù)圖線可以看出，M被子彈擊中后將在O點附近哪一區(qū)間運動?（2）子彈的初速度v0

40、為多大？（3）當M運動到O點左邊離O點2cm的A點處時，速度v1多大？（4）現(xiàn)若水平面粗糙，上述子彈擊中M后同樣從O點運動到A點時，振子的速度變?yōu)?m/s，則M從開始運動到運動到A點的過程中，地面的摩擦力對M做了多少功？解：（1）在為O點附近4為振幅范圍內(nèi)振動。（3分）（2）子彈打入物塊的瞬間，二者組成的系統(tǒng)動量守恒：mv0=(M+m)v二者一起壓縮彈簧，三者組成的系統(tǒng)機械能守恒：(M+m)v2=Ep根據(jù)圖象可知，系統(tǒng)最大的彈性勢能是16J，代入數(shù)據(jù)可得：v0=400m/s（3分）（3）子彈打入物塊的瞬間，二者組成的系統(tǒng)動量守恒：mv0=(M+m)v1二者一起壓縮彈簧，三者組成的系統(tǒng)機械能守恒

41、：(M+m)v2=Ep´+(M+m)v12從圖象可以看出M運動到O點左邊離O點2cm的A點處時，Ep´4J所以解得v1346m/s（3分）（4）根據(jù)動能定理： Wf(M+m)v22(M+m)v12解得：Wf=-3J（3分）三 考案一、選擇題1. 如圖所示，在光滑絕緣的水平直軌道上有兩個帶電小球a和b，a球質(zhì)量為2m、帶電量為+q，b球質(zhì)量為m、帶電量為+2q，兩球相距較遠且相向運動.某時刻a、b球的速度大小依次為v和1.5v，由于靜電斥力的作用，它們不會相碰.則下列敘述正確的是（ ）A兩球相距最近時，速度大小相等、方向相反abv1.5vBa球和b球所受的靜電斥力對兩球始終做

42、負功Ca球一直沿原方向運動，b球要反向運動Da、b兩球都要反向運動，但b球先反向2. 如圖所示，勻強磁場的方向垂直紙面向里，一帶電微粒從磁場邊界d點垂直與磁場方向射入，沿曲線dpa打到屏MN上的a點，通過pa段用時為t 若該微粒經(jīng)過p點時，與一個靜止的不帶電微粒碰撞并結(jié)合為一個新微粒，最終打到屏MN上。兩個微粒所受重力均忽略。新微粒運動的 ( )A軌跡為pb，至屏幕的時間將小于tB軌跡為pc，至屏幕的時間將大于tC軌跡為pb，至屏幕的時間將等于tD軌跡為pa，至屏幕的時間將大于t 3. 圖6（a）表示光滑平臺上，物體A以初速度滑到上表面粗糙的水平小車上，車與水平面間的動摩擦因數(shù)不計，圖6（b）

43、為物體A與小車B的v-t圖像，由此可知（ ）圖6A小車上表面長度 B物體A與小車B的質(zhì)量之比CA與小車B上表面的動摩擦因數(shù) D小車B獲得的動能 4. 如圖所示，長2m，質(zhì)量為1kg的木板靜止在光滑水平面上，一木塊質(zhì)量也為1kg（可視為質(zhì)點），與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.2。要使木塊在木板上從左端滑向右端而不至滑落，則木塊初速度的最大值為（ ）A1m/s B2 m/s C3 m/s D4 m/s5. 如圖所示，V2>V1，V2與V1都是相對于地面的速度。物塊與平板車間的動摩擦因數(shù)為，平板車與地面之間無摩擦，則在運動過程中（ ）A車的動量增加，物塊的動量減少B車的動量減少，物塊的動量增加C兩

44、物體總動量增加，總機械能不變D兩物體總動量不變，總機械能不變 6. 如圖所示，水平放置的兩根足夠長的平行滑桿AB和CD，各穿有質(zhì)量分別為M和m的小球，兩桿之間的距離為d，兩球用自由長度為d的輕質(zhì)彈簧連接，現(xiàn)從左側(cè)用擋板將M擋住，用力把m向左拉一段距離（在彈性限度內(nèi)），由靜止釋放后（ ）A從釋放m到彈簧第一次恢復(fù)原長的過程中，兩球和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒、機械能守恒B彈簧第二次恢復(fù)原長時，M的速度達到最大C彈簧第一次恢復(fù)原長后繼續(xù)運動的過程中，系統(tǒng)的動量守恒、機械能守恒D釋放m后的過程中，彈簧的最大伸長量總小于釋放m時彈簧的伸長量7. A、B兩物體質(zhì)量分別為mA5和mB4，與水平地面之間的動摩擦

45、因數(shù)分別為，開始時兩物體之間有一壓縮的輕彈簧（不栓接），并用細線將兩物體栓接在一起放在水平地面上現(xiàn)將細線剪斷，則兩物體將被彈簧彈開，最后兩物體都停在水平地面上。下列判斷正確的是（ ）A在彈簧彈開兩物體以及脫離彈簧后兩物體的運動過程中，兩物體組成的系統(tǒng)動量守恒 B在彈簧彈開兩物體以及脫離彈簧后兩物體的運動過程中，整個系統(tǒng)的機械能守恒C在兩物體被彈開的過程中，A、B兩物體的機械能先增大后減小D兩物體一定同時停在地面上8. 如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為和的兩物塊、相連接，并靜止在光滑的水平面上現(xiàn)使B瞬時獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計時起點，兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示，從

46、圖像信息可得 （ ）（A）在、時刻兩物塊達到共同速度1m/s，且彈簧都處于伸長狀態(tài)（B）從到時刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長（C）兩物體的質(zhì)量之比為（D）在時刻與的動能之比為：19. 質(zhì)量為m的物體從半徑為R光滑的半圓槽（質(zhì)量為M）的A點由靜止滑下，A、B等高，如圖所示，關(guān)于物體m的運動，下列說法正確的是 （ ）圖A若圓槽固定不動，則m可滑到B點B若圓槽可無摩擦的滑動，則m不能滑到B點C m滑至圓槽底部時，無論圓槽動不動，其速率 D若m下滑時圓槽可滑動，且地面有摩擦，則m不能滑到B點10. 如圖所示，甲、乙兩車用輕彈簧相連靜止在光滑的水平面上，現(xiàn)在同時對甲、乙兩車施加等大反向的水平恒力F1、F2，

47、使甲、乙同時由靜止開始運動，在整個過程中，對甲、乙兩車及彈簧組成的系統(tǒng)（假定整個過程中彈簧均在彈性即度內(nèi)），正確的說法是（）A系統(tǒng)受到外力作用，動量不斷增大B彈簧伸長到最長時，系統(tǒng)的機械能最大C恒力對系統(tǒng)一直做正功，系統(tǒng)的機械能不斷增大D兩物體的速度減少為零時，彈簧的彈力大小大于外力F1、F2的大小11. 如圖所示，質(zhì)量分別為m1，m2的兩個小球AB，帶有等量異種電荷，通過絕緣輕彈簧相連接，置于絕緣光滑的水平面上，突然加一水平向右的勻強電場后，兩球AB將由靜止開始運動，在以后的運動過程中，對兩小球AB和彈簧組成的系統(tǒng)，以下說法錯誤的是（設(shè)整個過程中不考慮電荷間庫侖力的作用且彈簧不超過彈性限度）：（ ）A由于電場力分別對球A和B做正功，故系統(tǒng)機械能不斷增加B由于兩小球所受電場力等大反向，故系統(tǒng)動量守恒C當彈簧長度達到最