小學數(shù)學公開課《比例尺》教學實錄

1、小學數(shù)學公開課比例尺教學實錄1、學生展示收集的地圖或圖紙，并解釋比例尺的含義。師：這個周末大家收集了一些地圖與圖紙，現(xiàn)在能把你們收集的給大家一起欣賞下嗎？并請你找出這幅圖的比例尺，給大家介紹 下。生 1：我收集的是一副武漢的地圖，它的比例尺是1： 50000，這個比例尺的含義是實際是圖上的500000倍。師：這個同學收集的這幅武漢地圖的比例尺是1： 500000，還有哪位同學能說說你對這個比例尺的理解嗎？生 2： 1： 500000還表示圖上距離的1 厘米代表實際距離的500000厘米。師：你說的很好，老師把你的理解寫在黑板上。板書1： 500000：圖上距離1 厘米表示實際距離500000厘

2、米。師：還有哪位同學能介紹下你收集的比例尺呢？生 3：我收集的是我家里裝修時客廳的一幅平面圖。它的比例尺是1： 60，這個比例尺表示圖上距離的1 厘米表示實際距離的60厘米。生 4：我收集的是一幅世界地圖，它的比例尺是1： 100000000，它的意思是圖上距離的1 厘米表示實際距離的1000000000厘米。師：我過年到青島時買了一副青島的地圖，它的比例尺是線段式的 （畫在黑板上如下圖）， 它表示圖上距離1 厘米表示實際的30 千米。師：你是一個很有心的孩子，老師也收集了一幅，我們一起來看看，這幅圖紙的比例尺是多少呢？（2： 1 ）你們能說說這個比例尺的含義嗎？生 1： 2： 1 表示圖上距

3、離的1 厘米代表實際距離的2 厘米。生 2：不對，它圖上距離的2 厘米才表示實際距離的1 厘米。它是把實際的放大了。師：你說的非常準確，我們在實際生活中，有些零件或物體太小了，為了讓人們看的更清楚，有時就需要把實際的進行放大?！菊f明：這個環(huán)節(jié)讓學生舉例，并初步說出比例尺的含義，一是想讓學生體會到我們數(shù)學與實際生活的聯(lián)系；二是讓學生自己準備研究的素材，想激發(fā)學生學習的興趣，提高他們自主學習的能力。到這里比例尺的含義也只是讓學生初步的感知，讓學生說具體的比例尺的含義， 也是我在課前了解學生預習基礎上特意安排的。在課堂上學生對比例尺的具體含義說的還是很好，就是學生收集的都是縮小了的比例尺， 在學生沒

4、說出放大比例尺的情況下，我就只好將我課前準備的這個放大的比例尺拿出來。需要說明的是線段比例尺，學生拿出來這幅地圖用一厘米表示的圖上距離，但為了畫在黑板上方便學生觀察，我就沒有強調這個單位長度的準確。不知道這樣的處理是否合適。 】2 、歸納比例尺的意義。師：剛才大家的介紹都很好，那你們能根據剛才的介紹說說什么是比例尺嗎？生：小組討論交流。生匯報：比例尺就是圖上距離與實際距離的比；師：大家說的都很正確，雖然有不同的比例尺，它們的寫法也有不同，但它們的含義是一樣的，都是圖上距離與實際距離的比，這個比就是比例尺板書：比例尺的意義。圖上距離：實際距離=比例尺 = 比例尺師：經過剛才這些同學的介紹，我想大

5、家已經理解了比例尺的含義，那大家會解答下面的題目嗎？穿插小練習：A 填空：一幅地圖的比例尺是1： 2000，它表示實際距離是圖上距離的（）倍，圖上距離是實際距離的（）；它還表示圖上1 厘米代表實際（）厘米。B 寫出比例尺：圖上距離是實際距離的五百萬分之一。實際距離是圖上距離的6000 倍。圖上距離1 厘米表示實際距離10 米。生：獨立練習。師：老師剛才在下面看到有幾個同學在寫“圖上距離 1 厘米表示實際距離10 米”的比例尺時，寫的是 1 ： 10，你們認為呢？生 1：不對，它們的單位不一樣，前面的是厘米，后面的是米，先要轉化單位。生 2：我寫的是1 ： 1000.師：很好，我們在寫比例尺時，

6、圖上距離與實際距離應該用一樣的單位。環(huán)節(jié)二：比例尺的分類1 、師：通過大家的努力，我們收集了這么多的比例尺，也歸納出了比例尺的含義，那大家能將黑板上的這些比例尺分類嗎？并試著說說你分類的理由。生：小組活動。匯報交流：生 1：我將1： 100000000、 1： 500000、 1 ： 60 看成一類，它們都是數(shù)字形式的。將2： 1 看成一類，因為它是放大的，再將分成一類，它是線段式的。生2：我將1：100000000、1：500000、1：60、2：1 分成一類，它們都是數(shù)字式的，而把單獨分成一類，它是線段式的。師： 你的分類很好，我們一般將第一類比例尺叫做數(shù)值比例尺，而將第二類比例尺叫做線段

7、比例尺。生3：我還有一種分法，就是把1： 100000000、 1： 500000、 1： 60和分成一類，它們都是放大的比例尺，再將2： 1 單獨分成一類，因為它是放大的比例尺。師： 你的分類也有道理。剛才大家將比例尺分成了不同的類型，這些類型的比例尺在書寫上也有一些不一樣，那是不是它們的含義不一樣呢？生：它們的含義是一樣的，都是圖上距離與實際距離的比。只是它們的寫法不同。師：那你們能說說它們寫法怎么不同嗎？生1：比方說放大比例尺和縮小比例尺，放大比例尺是前項比后項大，縮小的剛好相反，是前項比后項小。生 2：我說線段比例尺與數(shù)值比例尺。數(shù)值比例尺是用一個比來表示的，線段比例尺的1 厘米的線段

8、就是數(shù)值比例尺的前項，線段比例尺的30 千米就是數(shù)值比例尺后項。師：你們都是很會思考的孩子，我們在寫比例尺的時候一般是將比例尺的前項寫出1，或者是將它的后項寫成1，那2： 1 與 1：100000000里面的1 表示的是一個意思嗎？生：不一樣，2： 1 的 1 表示的是實際的距離，1： 100000000的1 表示的是實際的距離?！菊f明：鑒于主動教育模式提倡學生預習，因此在這個環(huán)節(jié)，我沒有采用再讓學生看課本自學的方式進行，也沒有以教師的介紹來代替學生的活動。我希望能通過學生分類這個活動，讓學生自己弄清楚比例尺的各種形式，以及這些形式的聯(lián)系與區(qū)別。而對于學生有可能關注不到，或課堂生成不出來的，我

9、就進行了一些補充。比方說比例尺的前項為1 或后項為1 的規(guī)定。 】環(huán)節(jié)三：比例尺的互化師：數(shù)值比例尺和線段比例尺的書寫形式是不一樣的，但意義沒有變， 還是圖上距離與實際距離的比。那你們能將其中的線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺嗎？生：小組活動，然后匯報交流方法。【說明：在巡視中發(fā)現(xiàn)學生的改寫結果一般都是正確的，但只有一個結果，而沒有轉化的過程。】師：我發(fā)現(xiàn)大家轉化的結果都是正確的，但你們只寫了一個結果， 該怎么寫這個轉化的過程呢？我們來看下規(guī)范的改寫格式。課件演示規(guī)范改寫格式：圖上距離：實際距離1cm ： 50km=1cm ： 5000000cm=1 ： 5000000師：看了這個改寫的過程，你們有

10、什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：比例尺時，前、后項的長度單位要一樣；比例尺的前項或后項是1 ；比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應帶有計量單位。環(huán)節(jié)四：歸納小結：1 、這節(jié)課我們認識了比例尺，結合板書，誰再來說說比例尺的含義是什么呢？2 、 看來大家對比例尺的含義已經很清楚了，那你們會寫比例尺嗎？環(huán)節(jié)五：及時檢測（略）課后小記：這節(jié)課是以主動教育模式來進行設計的，力求最大限度的發(fā)揮學生學習的能動性。這節(jié)課一開課，就讓學生介紹他們收集的比例尺的含義，而不是由老師介紹的。因為對于主動教育模式來說， 培養(yǎng)學生的自學能力是一個很重要的目標。這節(jié)課課前我給他們布置的作業(yè)也就是去收集地圖或圖紙，再結合自學介紹比例尺的含義。 從實際課堂中我發(fā)現(xiàn)學生完成的都很好，這也說明我們學生的能力是無限的，教師要充分的相信學生，放手讓學生自主學習。這種想法也體現(xiàn)在對線段比例尺與數(shù)值比例尺的處理上。這個環(huán)節(jié)也沒有按常規(guī)由教師介紹，或由學生