五年級方程 教材解讀

1、簡易方程教材分析 湖北省武漢市武昌區(qū)千家街小學鄒杰（初稿）湖北省武漢市武昌區(qū)教研培訓中心魏漢陵（修改）湖北省武漢市教育科學研究院馬青山（統(tǒng)稿）本單元的教學內(nèi)容主要有：用字母表示數(shù)和解簡易方程。其中，在解簡易方程部分又包括以下四個方面內(nèi)容：方程的意義、等式的性質(zhì)、解方程、實際問題與方程。具體結(jié)構(gòu)圖如下：1用字母表示數(shù)例1用字母表示數(shù)量關(guān)系()例2用字母表示數(shù)量關(guān)系例3用字母表示運算定律和計算公式例4用字母表示數(shù)量關(guān)系（）例5用字母表示數(shù)量關(guān)系2解簡易方程方程的意義 方程的意義等式的性質(zhì) 等式的性質(zhì)1 等式的性質(zhì)2解方程例1方程的解  解方程例2例5解不同類

2、型的方程實際問題與方程例1的應用例2的應用例3的應用例4的應用例5的應用    這些內(nèi)容是在學生具備一定的算術(shù)知識（如整數(shù)、小數(shù)的四則運算及其應用），已初步接觸了一點代數(shù)知識（如用字母表示運算定律，用“”“”或“”表示數(shù)）的基礎(chǔ)上進行學習的。一般地說，在小學教學簡易方程有以下幾方面的意義：一是有助于培養(yǎng)學生的抽象概括能力，發(fā)展學生思維的靈活性。因為對小學生來說，從具體事物的個數(shù)抽象出數(shù)是認識上的一個飛躍，現(xiàn)在由具體的、確定的數(shù)過渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，更是認識上的一個飛躍。而且，在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，使學生解決實際問題的數(shù)學工具從列出算式解發(fā)展到列出

3、方程求解，這又是數(shù)學思想方法認識上的一次飛躍，它將使學生運用數(shù)學知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。二是有助于鞏固和加深理解所學的算術(shù)知識。通過用字母表示所學過的數(shù)量關(guān)系、運算定律以及一些圖形的周長、面積計算公式，可以使學生加深對這些知識的理解。同時，由于用字母表示比用文字表述更簡明易記，所以便于學生鞏固所學知識。三是有利于加強中小學數(shù)學知識的銜接。讓學生初步接觸一點代數(shù)知識，能使學生擺脫算術(shù)思維方法中的某些局限性（逆向思考，未知數(shù)不參加運算，思維的步驟增加），為進一步學習代數(shù)知識做好認識的準備和鋪墊。一、用字母表示數(shù)本部分教學內(nèi)容充分體現(xiàn)了學生的認知規(guī)律：從具體到一般（抽象概括）、再到具

4、體（代入應用）的正、反兩個思維過程，最后進行拓展應用，為數(shù)學歸納法的學習進行了很好的前期滲透。教學例1反映的兩個數(shù)量之間的加減關(guān)系，更加充分體現(xiàn)了“具體一般具體”的學生認知過程。同時，由于這是學生正式學習簡易方程的第一個例題，本題還著重滲透了學生學習代數(shù)知識所必備的抽象概括能力、函數(shù)思想及代入求值的解題方法。教學例2反映的是兩個數(shù)量之間的乘除關(guān)系，重點突出了從具體到一般的抽象概括能力，并使學生體會到了符號化的簡潔性。進一步體現(xiàn)了數(shù)學歸納法的學習過程，同時強調(diào)了代數(shù)式的表示方法及書寫習慣。教學例3是通過含有字母的代數(shù)式表示運算定律和計算公式，讓學生體會到了代數(shù)式可以表示兩個量之間的任意數(shù)量關(guān)系，

5、更加體會到了代數(shù)式的優(yōu)越性（或是符號化的優(yōu)越性），同時為學生滲透了代入法求值的解題方法。前面三個例題，從兩個量之間的數(shù)量關(guān)系入手，為學生學習用字母表示數(shù)、建立符號意識打下了基礎(chǔ)。例4、例5則從多個量之間的數(shù)量關(guān)系開始，為學生的符號化意識、代數(shù)思想進行拓展，讓學生體會到了代數(shù)式的功能性作用，為學生學習用方程解決實際問題奠定了基礎(chǔ)。二、方程的意義通過動手操作、直觀體會、對比感知等手段，使學生建立方程的概念，感知方程的多樣性，能判斷一個式子是否為方程。在這個過程中，一定要突出含有未知數(shù)、等式這兩個必須滿足的客觀條件，從而進一步加深學生對方程的認識。三、等式的性質(zhì)長期以來，在小學教學簡易方程，方程變形

6、的依據(jù)總是加減運算的關(guān)系或乘除運算之間的關(guān)系。這實際上是用算術(shù)的思路來求未知數(shù)。到了中學又要另起爐灶，引入等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理，然后重新學習依據(jù)等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理解方程，而且小學的思路及其算法掌握的越牢固，對中學代數(shù)起步教學的負遷移就越明顯。現(xiàn)在，根據(jù)義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）的要求，從小學起就引入等式的基本性質(zhì)，并以此為基礎(chǔ)導入解方程的方法。這就較為徹底地避免了同一內(nèi)容兩種思路、兩種算理解釋的現(xiàn)象，有利于加強中小學數(shù)學教學的銜接。本部分內(nèi)容旨在通過兩幅“天平游戲”的主題圖向?qū)W生分別揭示等式的基本性質(zhì)。因此，在進行這部分內(nèi)容教學時，教師一定要讓學生通過動手實驗、

7、雙向觀察、細致分析，從而使學生的思維從天平聯(lián)想到等式，從同時增加、減少相同質(zhì)量的砝碼聯(lián)想到同時加上或減去同一個數(shù)，從物體質(zhì)量同時成倍擴大或縮小整數(shù)倍聯(lián)想到同時乘或除以同一個不為0的數(shù)。通過這樣一個個聯(lián)系的紐帶，水到渠成地總結(jié)出等式的基本性質(zhì)。四、解方程如果說前面三部分內(nèi)容只是前奏，是為學生更好學習方程奠基，那么這部分內(nèi)容就是學生學習方程的重點。教材首先向?qū)W生揭示的就是方程的解、解方程這兩個學生容易混淆的概念，然后用了5個不同的例題呈現(xiàn)出對五種不同類型方程的解答，從中不難發(fā)現(xiàn)解答方法是一致的：即運用等式的基本性質(zhì)進行解答，并且這是教材中強調(diào)的小學生解方程的唯一方法。同時，通過這5個例題也強調(diào)了用

8、代入法的方式來進行驗算。教學例1強調(diào)用等式的加減性質(zhì)解答形如的方程，并運用轉(zhuǎn)化思想解答形如的方程，同時建立方程的解與解方程兩個概念；教學例2強調(diào)用等式的乘除性質(zhì)解答形如的方程，同時要讓學生嘗試解答形如的方程；教學例3強調(diào)解答形如的方程，但更重要的是在于讓學生通過轉(zhuǎn)化的思想，聯(lián)系例3的解答，嘗試解答形如的方程；教學例4、例5是轉(zhuǎn)化思想、運用整體意識解答具有較復雜數(shù)量關(guān)系的方程。五、實際問題與方程本部分內(nèi)容屬于方程的應用部分，也是學生學習方程的難點所在。通過本部分的學習培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。教學例1通過簡單的數(shù)量關(guān)系教學形如的應用，同時告訴學生通過觀察、運用，體會到列方程解題的基

9、本方法和步驟，特別是要強調(diào)等量關(guān)系式對于列方程解題的重要性；教學例2通過對形如的應用，使學生進一步體會到列方程解題的基本方法，更加體會到列方程解題的優(yōu)越性。通過例1、例2的學習，引導學生總結(jié)列方程解題的三個基本步驟，突出等量關(guān)系式對于列方程的重要性。后面三個例題都是列方程解答含有稍復雜數(shù)量關(guān)系的實際問題。教學例3解決的是運用形如這樣的方程解決實際問題，在這部分可以鼓勵學生通過幾個不同的等量關(guān)系式列方程解題，體現(xiàn)出方程解題的多樣性，也再一次突出等量關(guān)系式對于列方程的重要性；教學例4教學運用兩個未知數(shù)列形如方程，并進行解答；教學例5強調(diào)在列方程之前可以通過線段圖幫助學生對數(shù)量關(guān)系的理解，在此基礎(chǔ)上

10、再列方程并解方程。簡易方程課標解讀 湖北省武漢市武昌區(qū)教研培訓中心魏漢陵（初稿）湖北省武漢市教育科學研究院馬青山（統(tǒng)稿）    一、課標要求義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）在“學段目標”的“第二學段”中提出“能用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系，能解簡單的方程”。義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）在“課程內(nèi)容”的“第二學段”中提出“在具體情境中能用字母表示數(shù)”“結(jié)合簡單的實際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示”“能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系（如，），了解方程的作用”“了解等式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡單的方程”。 二、課標解讀“簡易方程”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域“代數(shù)”中的

11、重要內(nèi)容。通過本單元的教學，要使學生初步認識用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學過的運算定律和計算公式；能夠在具體情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系；初步學會根據(jù)字母所取的值，求含有字母式子的值，培養(yǎng)學生的符號意識。使學生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學會到方程解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學生根據(jù)具體情況靈活選擇算法的意識和能力。下面就“符號意識”“問題解決”及“應用意識”等方面，結(jié)合“簡易方程”單元的教學，進行簡要解析。（一）“符號意識”的解讀及教學實施“符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)

12、律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式”。通過上面這段表述，我們可以明確這樣幾個關(guān)鍵詞：理解、運用。1理解從具體到抽象，懂得符號表征用字母表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系，也像普通語言一樣，首先要引進基本字母。在數(shù)學語言中，像數(shù)字以及表示數(shù)字的字母、表示點的字母、運算符號、關(guān)系符號等，都是用數(shù)學語言刻畫各種現(xiàn)實問題的基礎(chǔ)。學生在學習本單元之前都有一些這樣的經(jīng)驗，本單元的學習要引導學生深入理解符號表征對象的內(nèi)涵與外延，如“”可以讀作：“比大”“比小”“減去等于”“與的差是 ”；反之亦然。用符號語言更能體現(xiàn)出數(shù)學語言

13、的簡練、明確等特點，更好地滿足數(shù)學思考的需要。用具體的數(shù)和運算符號所組成的式子只能表示個別具體的數(shù)量之間的關(guān)系，而用字母表示數(shù)，既簡單明了，又能概括出數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律，在較大范圍內(nèi)肯定了數(shù)學規(guī)律的正確性。如：在教學“用字母表示數(shù)”時，出示：爸爸比小紅大30歲。提問：小紅1歲時，爸爸多少歲？小紅2，3，4歲時，爸爸多少歲？學生得出：1+30，2+30，3+30，4+30。教師進一步提問：小紅的年齡每年都在變化，爸爸的年齡每年也在變化，但是什么沒有發(fā)生變化？上面的每一個式子只能表示某一年爸爸的年齡，能不能用一個式子簡明表示出任何一年爸爸的年齡呢？引導學生用“”來表示任何一年爸爸的年齡。教師進一步

14、引導學生體會符號的概括性：表示什么？又表示什么？這樣的教學，使學生經(jīng)歷從具體到抽象的認知過程，逐步體會字母的現(xiàn)實意義，感受數(shù)學符號的簡潔美和概括性。同時也滲透了函數(shù)思想。2運用經(jīng)歷符號化過程，實現(xiàn)數(shù)學建模會用符號表示，也就是會把實際問題中的數(shù)量關(guān)系用符號表示出來，這個過程叫做符號化。符號化的問題已經(jīng)轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，隨后就是進行符號運用和推理，最后得到結(jié)果，這就是數(shù)學建模的思想。如：從這紙上剪下2 cm，4 cm，5.6 cm，8 cm長度的部分，所得的面積分別是多少？如果隨意剪下一段，面積又是多少？引導學生用字母表示為。又如：要求學生看圖，說一說3本書與2.4元之間的關(guān)系。學生開始可能會說道:

15、“3本書的價錢一共是2.4元”。教師可以引導學生試著用一個式子表示它們之間的關(guān)系，學生可能會說道：“每本書的價錢×3=2.4元”。教師進一步要求學生用含有字母的式子表示出它們的關(guān)系，這時學生可能會用“”來表示其數(shù)量關(guān)系。這一過程是學生逐步數(shù)學化的過程，從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，并用符號來表示，是將問題進行一般化的過程，能很好地提升學生的認知水平，增強學生的符號意識。本單元中，關(guān)于符號意識的培養(yǎng)，教師可以關(guān)注以下三點：（1）關(guān)注由具體到一般的抽象概括過程；（2）有意識地滲透數(shù)學的思想方法；（3）方程的教學不要作為一節(jié)純概念課，而要當作一節(jié)新的數(shù)學思想方法的學習課。（二）通過“問題解決

16、”教學提升學生的“應用意識”義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）的“課程總目標”的“問題解決”方面強調(diào)：“初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力”。教師應重視培養(yǎng)學生的應用意識，將這些目標落實到數(shù)學課堂教學中。對照義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）的要求，教師要讓學生認識到在現(xiàn)實生活中蘊含著大量與“簡易方程”有關(guān)的實際問題。1從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題。本單元教材提供了學生熟知的情境：跳遠比賽、比身高、足球（黑白皮塊數(shù)比較）、購物、騎自行車（相遇）等。在教學過程中要注意引導學生用數(shù)及其關(guān)系表達和交流信息，從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問

17、題，使得學生感受到數(shù)學就在我們的生活中。充分體現(xiàn)數(shù)學的應用價值。2用數(shù)學的方法分析和解決現(xiàn)實生活中的問題。例1的教學，學生可以用原有的算術(shù)方法解答：4.12-0.06=4.15（m）。隨后教師引導學生用方程進行解答：。這里無需對兩種方法進行比較，只是要讓學生知道對于現(xiàn)實生活中的問題可以運用所學的數(shù)學知識進行解答，方法是多樣的。例5的教學，不必提出這是“相遇問題”。這里主要是要強調(diào)“數(shù)學直觀”（即用線段圖的方法）幫助我們分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，從而實現(xiàn)問題解決。3義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）的課程總目標中提出：了解數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，

18、具有初步的創(chuàng)新意識和科學態(tài)度。本單元例5的教學，明確給出了解決問題的三個環(huán)節(jié)：“閱讀與理解”“分析與解答”“回顧與反思”，這與低學段學習解決問題時要求是一致的，只不過在“回顧與反思”環(huán)節(jié)要求高一些。例5的教學不僅要求學生檢查解答是否正確，還要學會將其數(shù)量關(guān)系進行溝通，同時還要求回顧“幾何直觀”這一重要的思想方法?？傊?，這幾個環(huán)節(jié)的要求一定要在問題解決教學過程中落實，以幫助學生養(yǎng)成良好的解決問題的思維習慣。簡易方程重難點突破 湖北省武漢市武昌區(qū)教研培訓中心魏漢陵（初稿）湖北省武漢市教育科學研究院馬青山（統(tǒng)稿）一、理解用字母表示數(shù)的意義和作用，掌握用字母表示數(shù)的一般方法突破建議：1關(guān)注由具體到一般

19、的抽象概括過程。本單元的知識大多數(shù)都比較抽象，教學時要充分利用學生原有的認知經(jīng)驗和基礎(chǔ)，關(guān)注到由具體實例到一般意義的抽象概括過程。如爸爸比小紅大30歲，當小紅是1歲、2歲、3歲時，學生會用“1+30，2+30，3+30”這樣的式子表示爸爸的年齡，然后在教師的引導下，學生用一個式子來表示任何一年爸爸的年齡即“”。之后教師可以繼續(xù)追問：這里的表示什么？又表示什么？讓學生明白“”既表示爸爸的年齡，還能反映出爸爸和小紅年齡之間的關(guān)系，這樣表示既簡明又高度概括了爸爸和小紅的年齡情況。使學生體會由特殊到一般的認識需要，初步感知抽象的作用。2注意突顯用字母表示數(shù)的意義和作用。在教學用字母表示運算定律和計算公

20、式時，教師可以用對比的方法讓學生深切體會用字母表示簡明易記、便于運用。以乘法分配律為例，先讓學生用語言表述：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再把所得的積相加。再讓學生用字母表示為,這樣形成鮮明、強烈的對比，使學生感悟到用字母表示數(shù)的意義和作用。3適當加強用含有字母的式子表示數(shù)量的訓練。用含有字母的式子表示數(shù)量的訓練，也就是寫代數(shù)式的訓練。如：“一本書有頁，張華每天看8頁，看了天，用式子表示還沒有看的頁數(shù)”“商店原有120 kg蘋果，又運來10箱，每箱重 kg。用式子表示出商店一共有多少箱蘋果”等，這是列方程的基礎(chǔ)。加強這方面的訓練可以是書面作業(yè)的形式，也可以采用口答方式

21、（個別口答、集體口答、小組互說、同桌互說均可），以提高練習的效率。4注意滲透函數(shù)思想。在歸納數(shù)量關(guān)系用字母表示時，可適當滲透變量間的對應關(guān)系、依存關(guān)系。如爸爸的年齡隨小紅的年齡變化而變化，兩個量之間具有一一對應的關(guān)系。在說明字母取值范圍時，可適當滲透函數(shù)的定義域思想。可以追問：式子中的字母還可以表示哪些數(shù)？可不可以是200？為什么？使學生初步認識到式子中的字母還可以是許多其他的數(shù)，但是在這里是有一定的范圍的，這個范圍要根據(jù)具體問題進行具體分析的，不可一概而論。二、初步理解方程的意義和作用，掌握列方程的一般方法突破建議：1可由分類揭示方程的意義。對于方程的概念的建立，教師可以引導學生通過觀察下面

22、的式子：50+50=100，等，讓學生自己分類，從中獲得像這樣這樣含有未知數(shù)的等式就是方程。2注意引導學生經(jīng)歷由生活語言到用數(shù)學語言，逐步數(shù)學化的過程。當學生看到天平平衡時會用生活語言：“空杯子和水共重250克”來表述他們所看到的。教師引導：誰能用一個式子來表示？學生可能用“100 g+水的質(zhì)量=250 g”來表示。教師進一步引導：你能用一個含有字母的式子來表示嗎？學生可能用“”也可能用“”等來表示。在教學“3本練習本共用2.4元”時，也可以采用這樣的方法。讓學生經(jīng)歷數(shù)學化的過程，可以更好地幫助學生理解方程的意義和作用。3適當增加一些列方程的練習。如“小明家有一些橘子，吃了5個，又買回8個，這

23、時還有17個，小明家原有橘子多少個？請用方程表示題中的數(shù)量關(guān)系”。當學生列出方程“”之后，建議教師再讓學生說說這個方程的含義，這樣不僅可以加深學生對方程意義的理解，同時讓學生感受到用方程表示數(shù)量關(guān)系簡單明了，感知方程的作用和學習方程的必要性。像這樣用純文字表述的題在教材中比較少，建議教師在教學的過程中適當增加一點，以幫助學生更好地掌握列方程的方法，為后面學習用方程解決實際問題做一些鋪墊。三、理解等式的基本性質(zhì)，學會用等式的基本性質(zhì)解方程突破建議：1通過天平游戲，讓學生充分感知天平等值變換過程。關(guān)于天平游戲教師可以用實物進行演示，讓學生真真切切地看到天平游戲中平衡的天平兩邊加上（或減去）同樣重量

24、的物品，天平保持平衡。如果受到條件的限制，建議也要用動畫來進行游戲，將這一過程讓學生有充分的感知，從而確認這一事實。教材中是兩邊加上的是杯子，教師也可改變一下物體（如兩邊同時加上一把茶壺等）。這樣便于概括出：平衡的天平兩邊加上（或減去）同樣重量的物品，天平保持平衡。等式的性質(zhì)2的教學也建議如此。2適當增加具體的等式等值變換的例子，幫助學生理解等式的基本性質(zhì)。在經(jīng)過天平游戲感知到天平的等值變換后，教師可引導學生舉例子說說等式有沒有同樣的性質(zhì)。如：；    ；。或者設(shè)一把茶壺重克，1個茶杯重克，就會有：；。對于含有字母的式子，如果學生還有疑問，教師可以引導學生將字母具

25、體成一個數(shù)進行驗證，讓學生確信不疑。這樣增加一個環(huán)節(jié)，更加便于學生自己概括出等式的基本性質(zhì)，理解更加深刻。3教學解方程時，可以由方程的意義入手，先讓學生看圖列出方程“”。再讓學生明確所謂解方程實際上是這樣一個問題：求的值是多少時，方程左右兩邊才能相等？明確解題目標之后，可以先讓學生自己思考、探索的值，也可以組織小組討論并交流。學生介紹自己的想法時，教師要注意引導學生不僅說出自己是怎樣推算的，還要啟發(fā)他們說出推算的依據(jù)，同時利用書上的圖進行演示加以論證。在學生確信的值是6時，教師可以引出解方程的概念，明確指出：方程的解是一個數(shù)，而解方程是一個推算的過程。隨后教師一定要追問：為什么要減去3？而不是

26、其他的數(shù)呢？讓學生明確解方程的一般思路。4要重視解題步驟和書寫格式的指導，促進學生規(guī)范書寫和自覺檢驗的良好學習習慣的形成。解方程實際上是在進行一個方程的同解變形的過程，因此教師要強調(diào)解方程時一定要在原有的方程下面再寫出一個方程來，不能連著寫等號(如),或者是解：。學習解方程一定要強調(diào)解方程之后要進行檢驗，一方面為后期繼續(xù)學習打下堅實基礎(chǔ)，另一方面在此培養(yǎng)學生良好的學習習慣。關(guān)于解題步驟，開始一般要求寫出解題全過程，之后熟練了可以適當省略一些。5對于稍復雜的方程，解答時可以采用化繁為簡的策略，引導學生自主探索。例4的教學，首先要關(guān)注學生列方程的練習，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程是本單元的教學重點，也是教學

27、的難點。在方程的意義教學時要注意加強這方面的訓練，隨后的學習中要不斷訓練，這里的教學是一個很好的契機。解答時，應先把看成一個整體。至于為什么要把看成一個整體？這是教學的難點。建議一：可以借助直觀圖加以說明：建議二：可以把看作“”，原方程就可以看成“”了。這樣引導學生先把這個方程的解求出來，再把“”還原成即可推算出的值了。這樣化繁為簡，引導學生自主探究出這類稍復雜的方程解法。建議三：可利用運算順序的事實說明。由于要先算二級運算，后算一級運算，即先要算是多少，后算加法，也就是說是求3與的積與4的和是多少。所以可以把先看成一個整體。解答方程“”時，要先把看作一個整體，也是同樣的道理。四、掌握列方程解決問題的基本思路和一般方法，學會用方程解決實際問題突破建議：1首次學習列方程解決問題，應以四則運算和數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ)，注意從算術(shù)思路到方程（代數(shù)）思路的過渡和對比，掌握列方程解決問題的思考方法和特點：將未知的數(shù)用字母表示，分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系并列出方程。要向?qū)W生明確說明這是一種新的解決問題的方法，今后的學習中會用得非