2013世少賽試題及答案詳解

1、世界少年奧林匹克數學競賽（中國區(qū)）選拔賽地方晉級賽試題（2014 年 1 月）選手須知：1. 本卷共120分，第18題，每小題6分，第910題，每小題8分，11題10分，12 題10分，13題10分，14題12分，15題14分。2. 比賽期間，不得使用計算工具。3. 比賽完畢時，試卷及草稿紙會被收回。4. 本卷中所有附圖不一定依比例繪成。 若計算結果是分數，請化至最簡，并確保為真分數或 帶分數，或將計算結果寫成小數。六年級試題（本試卷滿分120分，比賽時間90分鐘）一、填空題（每小題 6分，共48分）1、把三個完全相同的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是350平方厘米。每個正方體的表面

2、積是平方厘米。ABC的2、以A （1,1 ），B （2,3 ），C （ m，n）為頂點（m , n都在0,1，2，3，4中取值）的等腰三角形個數是3、數A，B，C，D四個數的和是,C，D這四個數的積是又已4、小磊有一個鬧鐘，但它走得不準,第二天早上小磊看鬧鐘走到6:17知數A的倍，/下午/6:00上學，這時候北京時間為1數B減1，數C加4，數D的一彼此相等，則2把它對準北京時間，但晚上 9:00時，它才走到A，B,8:45.5、一個長方體木塊，六個面上都寫著數，相對面上的兩個數之和是20。將木塊按如圖位置放好（上底面18、前側面16、右側面15），先由左向右翻轉 50次，再由前向后翻51次，這

3、時木塊前面的數是（每次翻轉90度）6、C國情報部門截獲了敵國發(fā)岀的一封密碼信，經過破譯，符號表示28，請你破譯符號表示“低碳生活”從現在做起，從我做起。據測算,示 12%，符號15化碳Z161公頃落葉闊葉林每年可吸收14噸。如果每臺空調制冷溫度在國家提倡的26C基礎上調到27C，相應每年減排二氧化碳21千克。某市僅此項減排就相當于25000公頃落葉闊葉林全年吸收的二氣化碳；若每個家庭按3臺空調計，該市家庭約有萬戶。（保留整數）8、如圖所示的半圓的直徑BC= 8cm,AB= AC, D是AC的中點，則陰影部分的面積是cm2（n?。⒂嬎泐}（每小題 8分，共16分）9、(0.125 3)53387

4、180:15=12:112小時17分鐘=737分鐘121 H10、(4.85 3.64186.15 33)5(5.5 1.75187、解答題（11題10分,12題10分，13題10分,14題12分，15題14分）5倍，后來賣掉了10只黑兔，買回來 20只白兔，現在白兔的只數是黑兔的11、飼養(yǎng)場的白兔是黑兔的倍，原來白兔、黑兔各多少只？60%時，還差84元賣到成本12、光明小學舉行義賣活動，其中一個小組賣鋼筆，以元的單價出售，賣出 價。全部賣光時，賺了372元，成本價一支鋼筆多少元？13、用手洗衣服時要先打好肥皂，揉搓得很充分了，再擰一擰，當然不可能全擰干假設使勁擰干后，衣服上 留有1千克帶污物

5、的水，現在有清水18千克，假設每次用來漂洗的水都用整千克數（假設每次漂洗結束時,污物都能均勻分布在水中）問：（1 ）如果分成2次漂洗后，污物的殘留量至少是漂洗前的幾分之幾？1（2）要使污物的殘留量小于漂洗前的，至少要漂洗幾次？請給出符合條件的一種漂洗方案和理300由。14、如圖所示，在長方形 ABCD中，EF/ AB，GH/ AD，EF與GH相交于O, HC與EF相交于I,已知：AH :HB=AE:ED=1: 3 , COI的面積為9平方厘米，求長方形 ABCD的面積小華10:18離開A市勻速前往B市，13:30抵達B市。同一天，小明也勻速沿著同一條路于11:40抵達A市。這條路途中有一座橋梁

6、，小華與小明同時抵達橋梁的15、B市而在華比小明晚1分鐘離開橋梁。請問他們于幾點幾分同時抵達橋梁的兩,9:00離開答案詳解:1、6x3-4=14350/14=2525x6=150AL(0,2 )( 0,3)(0,4)( 3,0)(3,1)( 3,2)( 4,2 )( 4,4)3、=B-1=C+4=A+B+C+D=A+1)+=A= B=7C=2D=12 4、9-6=3 小時=180分鐘737/(12-1)=67 分鐘 6 點 17 分 +67=7 點 24 分5、182515順時針轉50次，50/4=12 2，得到時針轉51次，51/4=12 3，得到 2181816所

7、以最后木塊前面的數是2代表241)11代表28+4，可得，4個白色的說明一個黑色的比白色的大4，帶入第一個，把黑色的換成白色的+8=24，白色=4，黑色=8.所以8+4+4+4=207、m 一 -. 一一 -1 l .-8、過A作AO垂直于BC陰影面積=弓形面積+三角形面積=弓形面積+三角形ABC面積一半=弓形面積+三角形ABO=扇形面積=4LErl f :UL 74LC 1ftU010、原式=:- -=-4存譯7+詩）+（弊=1011、設黑兔x只，白兔5x只5x+20=7(x-10)x=455x=22512、畛旳 z -. 二 一(372/120 )=13、（ 1）每次用清水:18 - 2=9 （千克），第一次漂洗后，污物殘留量是漂洗前的_二二石第二次漂洗后，污物殘留量是漂洗前的 "二士（2）漂洗三次時：第一次漂洗后，污物殘留量為漂洗前的第二次漂洗后，污物殘留量為漂洗前的-A&-第三次漂洗后，污物殘留量為漂洗前的-:丁:二：士三次漂洗后，污物殘留量小于清洗前的士，所以給出的方案為清洗3003次.14、m 一 jQ-