南華大學(xué)MATLAB試驗(yàn)報(bào)告10001

1、UNIVERSITY OF SOUTH CHINA核科學(xué)技術(shù)學(xué)院實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱 MATLAB 數(shù)值計(jì)算所屬課程名稱MATLAB及應(yīng)用實(shí)驗(yàn)類型上機(jī)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)日期班學(xué)姓成指導(dǎo)教師 級號名績一、實(shí)驗(yàn)名稱MATLAB數(shù)值計(jì)算二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1) 掌握MATLA變量的使用(2) 掌握MATLAB組的創(chuàng)建(3) 掌握MATLAB組和矩陣的運(yùn)算(4) 熟悉MATLA多項(xiàng)式的運(yùn)用三、實(shí)驗(yàn)原理1. 矩陣分析矩陣轉(zhuǎn)置：單引號()矩陣的旋轉(zhuǎn)：rot90(A,k)，功能是將矩陣A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度的k 倍，缺省值是1矩陣的左右翻轉(zhuǎn)：fliplr(A)矩陣的上下翻轉(zhuǎn)：flipud(A)矩陣的逆：inv(A)，與AA(-

2、1)等價(jià)矩陣的行列式：det(A)矩陣的秩：ran k(A)矩陣的跡：trace(A)將矩陣化為最簡式：rref(A)矩陣的特征值與特征向量：(1) E = eig(A)；矩陣A的所有特征值 構(gòu)成向量E； (2) V,D=eig(A) ； A的所有特征值構(gòu)成對角陣 D, A的特征向量構(gòu) 成V的列向量；2. 多項(xiàng)式多項(xiàng)式的建立：若多的項(xiàng)的全部根構(gòu)成的向量為X,則以X為根的多項(xiàng)式為poly(X)多項(xiàng)式的根：roots(p)計(jì)算以向量p為系數(shù)的多項(xiàng)式的根，包括重根，復(fù)根多項(xiàng)式求值：polyval(p,x) , p是多項(xiàng)式的系數(shù)，x可以是一個(gè)數(shù)也 可以是一個(gè)矩陣多項(xiàng)式求擬合次數(shù)：polyfit(x,y

3、,n) , x可以是一個(gè)數(shù)也可以是一個(gè)矩陣， y是x對應(yīng)的數(shù)或矩陣多項(xiàng)式的四則運(yùn)算： P1+P2 ； (2)P1-P2 ； (3)co nv(P1,P2), deco nv(P1,P2)四、實(shí)驗(yàn)容1.已知矩陣11 12 13 1421 22 23 24A= 31 32 33 3441 42 43 44(1) 如何輸出A的第1列？(2) 如何輸出A的第2行？(3) 如何輸出A的第2列和第3列？2223(4) 要得到22 23，怎么辦？32 33(5) 如何輸出A的第1列和第3列？(6) 如何將21和31按一列輸出？(7) 如何將A所有元素按從最左列至最右列新排列為一列輸出？(8) 女M可將A原陣

4、輸出？(9) 如何輸出2階全1陣？(10) 如何輸出2階單位陣？(11) 試用分塊矩陣的方法生成陣1112131411212223241131323334104142434401(12)求A的主對角線(13) 求除去A陣第1列后新陣的主對角線(14) 求除去A陣第1行后新陣的主對角線(15) 求除去A陣從左到右前2列后新陣的主對角線(16) 要分別單獨(dú)輸出A陣元素11、22、33、44,怎么辦？(17) 如何將 11、31、12、32、13、33、14、34 按順序一行輸出？235412.已知A273.求(1) A的逆；(2) A的行列式；(3) A的跡;54217623(4)A的所有特征向量

5、和特征值。3. A=magic(3)，B=7*rand(3),計(jì)算數(shù)組 A B乘積，計(jì)算 A&B A|B, A, A=BA>B如何生成一個(gè)三階幻方、3階隨機(jī)陣、1行2列全零陣、3行4列全一陣、3階單位陣？4. 生成一個(gè)4階Hilbert矩陣H,( 1)求H的轉(zhuǎn)置；(2)將H旋轉(zhuǎn)90度；(3) 對H實(shí)行左右翻轉(zhuǎn)；(4)對H實(shí)行上下翻轉(zhuǎn)。5輸入如下矩陣A0/3A=/6/2(1) 求矩陣B1, B1中每一元素為對應(yīng)矩陣A中每一元素的正弦函數(shù)(2) 求矩陣B2, B2中每一元素為對應(yīng)矩陣A中每一元素的余弦函數(shù)(3) 求 Bj+B22(4) 求矩陣A的特征值與特征矢量：稱特征矢量為M,而特

6、征值矩陣為L求 Msin(L)M-1(6) 使用funm命令求矩陣A的正弦函數(shù)(結(jié)果應(yīng)該與(5)同)(7) 求 cosA(8) 證明 sin 2A+cos2A=I I 是全 1 陣6某專業(yè)有三名研究生，本學(xué)期選修了四門課程，若這些研究生的，學(xué)號,性別, 出生年月，課程名稱,考試成績可任意假定，(1) 分別用結(jié)構(gòu)型變量和細(xì)胞型變量表示以上信息；(2) 舉例說明查閱以上任何一條信息的方法；(3) 求每一個(gè)研究生的平均成績7.已知多項(xiàng)式p(x) 3x3 2x2 7x 9，試求：(1) p(x)的根；(2)由其根生成一個(gè)多項(xiàng)式q(x)并與p(x)比較；(3)計(jì)算p(1.5)，p(-2)，p(5)的值。

7、8 已知矩陣 A=1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4,求(1)A的特征多項(xiàng)式(2)特征多項(xiàng)式中未知數(shù)為20時(shí)的值(3)特征多項(xiàng)式的根特征多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)9.在實(shí)驗(yàn)中測得如下10組數(shù)據(jù):X123 45 610121516Y715 19 30 3837236939 28(1) 求最多能擬合多項(xiàng)式的次數(shù)是多少？并求出各項(xiàng)系數(shù)(2) 將數(shù)據(jù)點(diǎn)和擬合曲線在同一圖中繪出。五、實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果(含源代碼)1、在MATLAB新建.m文件，輸入實(shí)驗(yàn)代碼如下并保存：clc,clearA=11 12 13 14;21 22 23 24;31 32 33 34;41 42 43 44

8、;A1=A(:,1)A2=A(2,:)A3=A(:,2:3)A4=A(2:3,2:3)A5=A(:,1:2:3)A6=A(2:3)A7=A(:)A8二A(:,:)A9=o nes(2,2)A10=eye (2)A1 仁A,o nes(2,2);eye (2)A12二diag(A)A13二diag(A,1)A14=diag(A,-1)A15=diag(A,2)點(diǎn)擊“ run ”運(yùn)行得到結(jié)果如下:A1 =11213141A2 =21 222324A3 =121322 2332 3342 43A4 =233313233343312232A5 =11213141A6 =21A7 =1121314112

9、2232421323334314243444A8 =11121314212223243132333441424344A9 =1111A10 =1001A11 =1112131411212223241131323334104142434401A12 =11223344A13 =122334A14 =213243A15 =13242、在命令窗口輸入代碼如下：A=2 3 -5 4;-1 2 7 -3;5 -4 2 1;7 6 -2 -3;inv(A) ans =0.01980.00100.10690.06100.11990.1116-0.06360.02710.07090.16160.0667-0.

10、04480.23880.11780.0777 -0.1069det(A)ans =-1918trace(A)ans =3E=eig(A)E =-5.65454.68881.9828 + 8.2711i1.9828 - 8.2711iV,D=eig(A)V =0.38500.4655-0.0889 - 0.4794i-0.11960.4083-0.1447 + 0.5624i-0.19720.5903-0.0889 + 0.4794i-0.1447 - 0.5624i0.48720.5903-0.89360.6157-0.1444 + 0.2359i-0.1444 - 0.2359iD =-5.

11、654500004.688800001.9828 + 8.2711i00 0 01.9828 - 8.2711i3、在命令窗口鍵入實(shí)驗(yàn)代碼如下：>> A=magic(3),B=7*ra nd(3)A =8163 574 92B =6.65093.40193.19531.61806.23910.12954.24795.33475.7499>> A*Bans =80.312665.462260.190857.777878.743850.482449.661180.428725.4465>> A&Bans =111111111>> A|Bans

12、 =111111111>> Aans =000000000>> A=Bans =0 0 00 000 00>> A>Bans =101101010>> A=magic(3)A =8163 574 92>> B=ra nd(3)B =0.95010.48600.45650.23110.89130.01850.60680.76210.8214>> C=zeros(1,2)C =0 0>> D=o nes(3,4)D =111111111111>> E=eye(3)E =100010001 4、在命

13、令窗口鍵入實(shí)驗(yàn)代碼及運(yùn)行結(jié)果如下:>> H二hilb(4)H =1.00000.50000.33330.25000.50000.33330.25000.20000.33330.25000.20000.16670.25000.20000.16670.1429>> H'ans =1.00000.50000.33330.25000.50000.33330.25000.20000.33330.25000.20000.16670.25000.20000.16670.1429>> rot90(H)ans =0.25000.20000.16670.14290.33

14、330.25000.20000.16670.50000.33330.25000.20001.00000.50000.33330.2500>> fliplr(H)ans =0.25000.33330.50001.00000.20000.25000.33330.50000.16670.20000.25000.33330.14290.16670.20000.2500>> flipud(H)ans =0.25000.20000.16670.14290.33330.25000.20000.16670.50000.33330.25000.20001.00000.50000.3333

15、0.25005、在命令窗口鍵入實(shí)驗(yàn)代碼及運(yùn)行結(jié)果如下:>> A=0 pi/3;pi/6 pi/2A =01.04720.52361.5708>> B1=s in(A)B1 =0 0.86600.50001.0000>> B2=cos(A)B2 =1.00000.50000.8660 0.0000 >> B1A2+B2A2ans =1.86601.36601.36601.8660>> M,L=eig(A) M =-0.9628 -0.48960.2703 -0.8719L =-0.2940001.8648>> M*si n(

16、 L)*i nv(M) ans =-0.12000.60480.30240.7873>> funm (A,si n) ans =-0.12000.60480.30240.7873>> funm (A,cos) ans =0.7873 -0.6048-0.3024 -0.1200>> (funm (A,si n) F2+(fu nm (A,cos)八2 ans =1.0000 -0.0000-0.0000 1.00006、實(shí)驗(yàn)代碼及運(yùn)行結(jié)果如下：(1) 分別用細(xì)胞型變量和結(jié)構(gòu)型變量表示題示信息如下：%細(xì)胞型變量A1='明',20130001,&

17、#39;男：19890214,'MATLAB',99,'ENGLISH',88,'Matrix',96,'Math',94;A2='遠(yuǎn)',20130006,'男：19900425,'MATLAB',98,'ENGLISH',80,'Matrix',90,'Math',96;A3='王云',20130009,'女',19901001,'MATLAB',97,'ENGLISH',89,

18、'Matrix',88,'Math',90;%結(jié)構(gòu)型變量B1=struct('Name',' 明 ','StuNumber',20130001,'Sex','男','Birth',19890214，'MATLAB',99,'ENGLISH',88,'Matrix',96,'Math',94);B2=struct('Name',' 遠(yuǎn)','StuNumber'

19、, 20130006,'Sex',' 男','Birth', 19900425,.'MATLAB',98,'ENGLISH',80,'Matrix',90,'Math',96);B3=struct('Name',' 王 云','StuNumber', 20130009,'Sex',' 女','Birth', 19901001,'MATLAB',97,'ENGLISH

20、',90,'Matrix',88,'Math',90);C=B1 B2 B3;(2) 查詢信息，如查詢明的學(xué)號，實(shí)驗(yàn)代碼如下：n ame='明'in formatio n='StuNumber'for i=1:3if strcmp(C(i).Name, name)=1disp(i nformatio n);getfield(C(i),i nformatio n)break;endend運(yùn)行結(jié)果如下：n ame =明StuNumberans =20130001(3) 求每位研究生的平均成績：for i=1:3Average(

21、i)=(C(i).MATLAB+C(i).ENGLISH+C(i).Matrix+C(i).Math)/4； endAverage結(jié)果如下:Average =94.2500 91.0000 91.25007、在命令窗口鍵入實(shí)驗(yàn)代碼及運(yùn)行結(jié)果如下:>> p=3 -2 7 9;>> x二roots(p)0.7513 + 1.7392i0.7513 - 1.7392i-0.8358 >> q二poly(x) q =1.0000 -0.66672.33333.0000 >> b二1.5 -2 5;>> polyval(p,b)ans =25.1250 -37.0000 369.00008在命令窗口鍵入實(shí)驗(yàn)代碼及運(yùn)行結(jié)果如下：>> A二1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4;>> p=poly(A);>> poly2sym(p)ans =x