所有計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)方法(全)

1、所有計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)方法（全）計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)所有檢驗(yàn)方法、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)_2 ESS . RSS可決系數(shù)R TSS 1 TSS TSS為總離差平方和，ESS為回歸平方和，RSSJ殘差平方和該統(tǒng)計(jì)量用來(lái)測(cè)量樣本回歸線對(duì)樣本觀測(cè)值的擬合優(yōu)度。該統(tǒng)計(jì)量越接近于1,模型的擬合優(yōu)度越高。2 1RSS/(n k 1)調(diào)整的可決系數(shù)TSS/(n 1)其中:n-k-1為殘差平方和的自由度，n-1為總體平方和的自由度。將殘差平方和與總離差平方和分別除以各自的 自由度，以剔除變量個(gè)數(shù)對(duì)擬合優(yōu)度的影響。二、方程的顯著性檢驗(yàn)(F檢驗(yàn))方程的顯著性檢驗(yàn)，旨在對(duì)模型中被解釋變量與 解釋變量之間的線性關(guān)系在總體上是否顯著成 立作出

2、推斷。原假設(shè)與備擇假設(shè)：h0： 3 1= 3 2= 3 3=一-3 k=0H1：3 j不全為0ESS/k統(tǒng)計(jì)量F RSS/(n k 1)服從自由度為(k , n-k-1) 的F 分布，給定顯著性水平a,可得到臨界值 F (k,n-k-1),由樣本求出統(tǒng)計(jì)量F的數(shù)值，通過(guò) FR (k,n-k-1) 或 Fw F(k,n-k-1) 來(lái)拒絕或接受 原假設(shè)H,以判定原方程總體上的線性關(guān)系是否 顯著成立。三、變量的顯著性檢驗(yàn)(t檢驗(yàn))對(duì)每個(gè)解釋變量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，以決定是否作 為解釋變量被保留在模型中。原假設(shè)與備擇假設(shè)：HO: 0i=0(i=1,2 *);H1: 340給定顯著性水平a ,可得到臨界值t

3、a/2(n-k-1), 由樣本求出統(tǒng)計(jì)量t的數(shù)值，通過(guò)|t| ta/2(n-k-1) 或 |t| F(v1,v2),則拒絕同方差性假設(shè)，表明 存在異方差。3、懷特(White)檢驗(yàn)懷特檢驗(yàn)不需要排序，且適合任何形式的異方差Yi 0 1X1i2X2ii |先對(duì)該模型作OLS回歸，得到十做 如 下 輔 助 回 歸 2、，、，、，2、，2、，、，ei01X 1i2X 2i3X1i4X 2i5X 1i X 2ii在同方差假設(shè)下工/R2為輔助方程的可決系數(shù)，h為輔助方程解釋變量的個(gè)數(shù)。六、序列相關(guān)檢驗(yàn)1.回歸檢驗(yàn)法以e為被解釋變量，以各種可能的相關(guān)量， 諸如以0 1、2 -.一 、一 .一 、一6 2、

4、et等為解釋變量，建立各種萬(wàn)程：t t 1 tet1et 12et 2t 如果存在某一種函數(shù)形式，使得方程顯著成立， 則說(shuō)明原模型存在序列相關(guān)性。2.杜賓-瓦森(Durbin-Watson )檢驗(yàn)法杜賓和瓦森針對(duì)原假設(shè)：H0: p=0,即不存在一 階自回歸，構(gòu)如下造統(tǒng)計(jì)量： n(t eti)2D.W. 2 et t 1(1)計(jì)算DWt(2)給定a ,由n和k的大小查DW分布表，得 臨界值dL和dU(3)比較、判斷若0D.W.dL存在正自相關(guān)dLD.W.dU不能確定dU D.W.4 dU無(wú)自相關(guān)4 dU D.W.4 dL不能確定4 dL D.W.F” (m,n-k)則拒絕原假設(shè))認(rèn)為X是Y的格蘭

5、杰原因九、時(shí)間序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)1 .DF檢驗(yàn)隨機(jī)游走序列Xt=X-i+“t是非平穩(wěn)的，其中從t 是白噪聲。而該序列可看成是隨機(jī)模型 X=p X-1 + 用中參數(shù)P = 1時(shí)的情形。也就是說(shuō)，我們對(duì)式 X t= p X-1 +陰 (1)做 回歸，如果確實(shí)發(fā)現(xiàn)p =1,就說(shuō)隨機(jī)變量X有一 個(gè)單位根?？勺冃问匠刹罘中问剑篨t=( p -1)X t-i + 以t = SX-i+ p, t(2)檢驗(yàn)(1)式是否存在單位根P =1,也可通過(guò)(2)式判斷是否有 S =00檢驗(yàn)一個(gè)時(shí)間序列Xt的平穩(wěn)性，可通過(guò)檢驗(yàn)帶 有截距項(xiàng)的一階自回歸模型 Xt=a+ pX-1+pt (*)中的參數(shù)p是否小于 1?；蛘撸簷z驗(yàn)其

6、等價(jià)變形式 Xt= a + S X-1 + n t (*)中的參數(shù)S是否小于0 。零假設(shè)H 0： S= 0;備擇假設(shè)H1： 6 0 可 通過(guò)OLS法估計(jì)Xt= a + S X-1 +以t并計(jì)算t統(tǒng) 計(jì)量的值，與DF分布表中給定顯著性水平下的 臨界值比較：如果：t 臨界值，則拒絕零假設(shè)H0: S= 0 ,認(rèn)為時(shí)間序列不存在單位根，是平 穩(wěn)的。2 .ADF檢驗(yàn)在DF檢驗(yàn)中，實(shí)際上是假定了時(shí)間序列是由具有白噪聲隨機(jī)誤差項(xiàng)的一階自回歸過(guò)程 AR(1)生 成的。但在實(shí)際檢驗(yàn)中，時(shí)間序列可能由更高階 的自回歸過(guò)程生成的，或者隨機(jī)誤差項(xiàng)并非是白 噪聲，為了保證DF檢驗(yàn)中隨機(jī)誤差項(xiàng)的白噪聲 特性，Dicky和

7、Fuller對(duì)DF檢驗(yàn)進(jìn)行了擴(kuò)充， 形成了 ADF (Augment Dickey-Fuller)檢驗(yàn)。ADF檢驗(yàn)是通過(guò)下面三個(gè)模型完成的：m模型 1：Xt Xt 1 i Xt i t(*)i 1 m模型 2:XtXt 1 i Xti t(*)i 1 m模型 3:Xtt Xt 1i Xt i t(* )i 1模型3中的t是時(shí)間變量，代表了時(shí)間序列隨 時(shí)間變化的某種趨勢(shì)(如果有的話)。檢驗(yàn)的假設(shè)都是：針對(duì) H S 0,檢驗(yàn)H0 S = 0 , 即存在一單位根。模型1與另兩模型的差別在于 是否包含有常數(shù)項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)。實(shí)際檢驗(yàn)時(shí)從模型 3開(kāi)始，然后模型2、模型1。何時(shí)檢驗(yàn)拒絕零假設(shè)，即原序列不存在單位

8、根，為平穩(wěn)序列，何 時(shí)檢驗(yàn)停止。否則，就要繼續(xù)檢驗(yàn)，直到檢驗(yàn)完 模型1為止。十、協(xié)整檢驗(yàn)1、兩變量的Engle-Granger檢驗(yàn)為了檢驗(yàn)兩變量Yt,Xt是否為協(xié)整，Engle和Granger于1987年提出兩步檢驗(yàn)法，也稱為 EG檢驗(yàn)0第一步，用OLS方法估計(jì)方程Yt=a0a?0X?Xt ? 丫 & 用并計(jì)算非均衡誤差，得到：稱為協(xié) 整回歸(cointegrating) 或 靜態(tài)回 歸(static regression) 。第一步 檢驗(yàn)e的單整性。如果e為穩(wěn)定序列，則認(rèn)為變量& xt /TV ttt7t , t為(1,1)階協(xié)整；如果et為1階單整，則認(rèn)為變量Y，Xt為(2,1)階協(xié)整；。

9、單整性的檢驗(yàn)方法仍然是DF檢驗(yàn)或者ADF檢驗(yàn)由于協(xié)整回歸中已含有截距項(xiàng)，則檢驗(yàn)?zāi)Ｐ椭袩o(wú) p需再用截距項(xiàng)。如使用模型1et et1 i1 i eti t進(jìn)行檢驗(yàn)時(shí)，拒絕零假設(shè) HO: S =0,意味著誤差項(xiàng) et是平穩(wěn)序列，從而說(shuō)明X與Y間是協(xié)整的。2、多變量協(xié)整關(guān)系的檢驗(yàn)一擴(kuò)展的E-G檢驗(yàn)多變量協(xié)整關(guān)系的檢驗(yàn)要比雙變量復(fù)雜一些， 主要在于協(xié)整變量間可能存在多種穩(wěn)定的Z線性組曲2Xt 3Y合。假設(shè)有4個(gè)1(1)變量Z、0X、1WY、W得如下的 長(zhǎng)期均衡關(guān)系：(1)其中，非均衡誤差項(xiàng)N應(yīng)是1(0)序列： lYVa然而，如果Z與W X與Y同分別存荏長(zhǎng)期均衡。 關(guān)系：則非均衡誤差項(xiàng)v1t、#2t 0一定懸德定序到1(0) . 于是它們的任意線性組合也是穩(wěn)定的。例如(3)一定是1(0)序列由于vt象(2)中的n t 一樣，也是Z、X、丫、W 四個(gè)變量的線性組合，由此(3)也成為該四變 量的另一穩(wěn)定線性組合。(1, - OC0, - 1, - 0C 2 , - 3)對(duì)應(yīng)于(2)的協(xié)整向量，(1,- 3 0, - y 0, - 31,1 , - 丫1)對(duì)應(yīng) 于(3)式的協(xié)整向量。對(duì)于多變量的協(xié)整檢驗(yàn)過(guò)程，基本與雙變量情形相同，即需檢驗(yàn)變量是否具有同階單整性， 以及 是否存在穩(wěn)定的線性組合。在檢