新版高考物理一輪復(fù)習(xí)微專題系列之熱點專題突破專題12牛頓運動定律的應(yīng)用之滑塊-板塊模型學(xué)案.doc

1、突破12牛頓運動定律的應(yīng)用之滑塊一木板模型、模型概述滑塊-木板模型（如圖a）,涉及摩擦力分析、相對運動、摩擦生熱，多次互相作用，屬于多物體多過程問題，知識綜合性較強，對能力要求較高，另外，常見的子彈射擊木板（如圖b）、圓環(huán)在直桿中滑動（如圖c）都屬于滑塊類問題，處理方法與滑塊-木板模型類似。ffl a因b同£二、滑塊一木板類問題的解題思路與技巧：1 .通過受力分析判斷滑塊和木板各自的運動狀態(tài)（具體做什么運動）；2 .判斷滑塊與木板間是否存在相對運動。滑塊與木板存在相對運動的臨界條件是什么？運動學(xué)條件：若兩物體速度或加速度不等，則會相對滑動。 動力學(xué)條件：假設(shè)兩物體間無相對滑動，先用整

2、體法算出共同加速度，再用隔離法 算出其中一個物體“所需要”的摩擦力f ；比較f與最大靜摩擦力fm的關(guān)系，若f > fm,則發(fā)生相對滑動；否則不會發(fā)生相對滑動。3 .分析滑塊和木板的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律分別求出滑塊和木板的加速度；4 .對滑塊和木板進行運動情況分析，找出滑塊和木板之間的位移關(guān)系或速度關(guān)系，建立方程.特別注意滑塊和木板的位移都是相對地面的位移5 .計算滑塊和木板的相對位移（即兩者的位移差或位移和）；6 .如果滑塊和木板能達到共同速度，計算共同速度和達到共同速度所需要的時間；7 .滑塊滑離木板的臨界條件是什么？當(dāng)木板的長度一定時，滑塊可能從木板滑下，恰好滑到木板的邊緣達到

3、共同速度（相對靜止）是滑塊滑離木板的臨界條件?！镜淅?】 如圖所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m的足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等。現(xiàn)給木塊施加一 隨時間t增大的水平力F=kt（k是常數(shù)），木板和木塊加速度的大小分別為ai和a2。下列反映ai和a2變化的圖線中正確的是（如下圖所示）（）【答案】A【解析晤性與物相對滑動前產(chǎn)二仁作獨網(wǎng)與E成正比關(guān)系加，關(guān)系圖線的斜率，對次有尸一心叫g(shù)二此七？得a:當(dāng)咽】與叱相對滑動后j網(wǎng)二受的力是在二七叱g二：Ea-ai=嚕一咫斜率為總可知A正確,樂& 口錯誤”【典例2】如圖所示，A B兩物塊的質(zhì)量分

4、別為 2m和m靜止疊放在水平地面上。A、，-，, 一 一, 1 一 ， 一B間的動摩擦因數(shù)為 , B與地面間的動摩擦因數(shù)為 2 。最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為go現(xiàn)對A施加一水平拉力 F,則()A.當(dāng)F<2mg時，A B都相對地面靜止_ 、一 51B.當(dāng)F= 2(! mg時，A的加速度為3(igC.當(dāng)F>3mg時，A相對B滑動1D.無論F為何值，B的加速度不會超過2g【答案】BCD一一 3.【解析】A、B間的最大靜摩擦力為 2mg B和地面之間的最大靜摩擦力為 2mg對 3A B整體，只要F>2mg整體就會運動，選項 A錯誤；當(dāng)A對B的摩擦力為最大靜摩擦. . 3

5、力時，A、B將要發(fā)生相對滑動，故A B一起運動的加速度的最大值滿足2 mg- 2mg= namx,13B運動的取大加速度 anax=2(ig,選項D正確；對A、B整體，有F 2mg= 3但陋，則F>3mg5時兩者會發(fā)生相對運動，選項C正確；當(dāng)F=2mg時，兩者相對靜止，一起滑動，加速度3.1.一 人滿足F 2(! mg= 3ma,解得a= 3g ,選項B正確?！镜淅?】 如圖所示，木板靜止于水平地面上，在其最右端放一可視為質(zhì)點的木塊。已知木塊的質(zhì)量 rn= 1 kg ,木板的質(zhì)量 M= 4 kg ,長L=2.5 m ,上表面光滑，下表面與地面 之間的動摩擦因數(shù)=0.2?，F(xiàn)用水平恒力 F=

6、20 N拉木板，g取10 m/s 2。m(1)求木板加速度的大??；(2)要使木塊能滑離木板，求水平恒力F作用的最短時間;(3)如果其他條件不變，假設(shè)木板的上表面也粗糙，其上表面與木塊之間的動摩擦因數(shù)為邛=0.3,欲使木板能從木塊的下方抽出，對木板施加的拉力應(yīng)滿足什么條件？(4)若木板的長度、木塊質(zhì)量、木板的上表面與木塊之間的動摩擦因數(shù)、木板與地面間的動摩擦因數(shù)都不變，只將水平恒力增加為30 N ,則木塊滑離木板需要多長時間？【答案】(1)2.5 m/s 2 (2)1 s (3)F>25 N (4)2 s【解析】(1)木板受到的摩擦力 Ff=W(叫m)g= 10 n木板的加速度F-Ffa=

7、 M = 2.5 m/s(2)設(shè)拉力F作用時間t后撤去，F(xiàn)撤去后，木板白加速度為a' =- M= -2.5 m/s 2,可見| a' | = a木板先做勻加速運動j后做勻減速運動，且時間相等故"二工解得：1和即F作用的最矩時間為1行設(shè)木塊的最大加速度為口 -木板的最大加速度為夕”則6那目=：叫 .解得士日刊二四g二3 mF對木板i F1一幻陽一支C/十叨由f木板能從木塊的下用黜的條件： Q&解得;Pa>25 No4.25 m木塊初瞪度m ¥木板的加速度白F木塊滑離木板時，兩者的位移關(guān)系為x木板x木塊=L,11即2a'木板t 2a'

8、;木塊t = L代入數(shù)據(jù)解得：t = 2 s。【短訓(xùn)跟蹤】1 .如圖甲所示，靜止在光滑水平面上的長木板B（長木板足夠長）的右端放著小物塊 A,某時刻B受到水平向右的外力 F作用，F(xiàn)隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，即 F= kt,其中 k為已知常數(shù).若物體之間的滑動摩擦力 Ff的大小等于最大靜摩擦力，且 A、B的質(zhì)量相等， 則下列圖中可以定性地描述物塊A的v t圖象的是（）.t解析】 剛開始,外力f較小?兩物體保持相對靜1L加速度大小為4二三二可見，加速度z 的大小隨著時間f逐漸增大，對應(yīng)的圖線的斜率逐漸增大，C、。錯誤；隨著時間f的增大，外力尸增 尢當(dāng)物塊和木板之間的摩孑豺大小達到最大醺摩攥力時

9、，物塊上與木板3發(fā)生相對運動，此時有 "小 "F尸. 解得尸二與 即時=斗,可見 另后物塊將在大小恒定的明豺的作用下做勻加速削蜓動 其對應(yīng)的一t圖線是傾斜的直線，且錯誤、B正確.2 .如圖所示，質(zhì)量為m的足夠長的木板靜止在光滑水平面上，其上放一質(zhì)量為m2的木塊.t = 0時刻起，給木塊施加一水平恒力 F.分別用ai、a2和vi、V2表示木板、木塊的加速 度和速度大小，圖中可能符合運動情況的是 （）.【答案】AC【解析】t = 0時刻起，給木塊施加一水平恒力F,兩者可能一起加速運動，選項A正確；可能木塊的加速度大于木板的加速度，選項 C正確.3 .質(zhì)量為mo =20 kg、長

10、為L = 5 m的木板放在水平面上，木板與水平面的動摩擦因數(shù)為11 =0.15。將質(zhì)量 m = 10 kg的小木塊（可視為質(zhì)點），以V0 = 4 m/s的速度從木板 的左端被水平拋射到木板上 （如圖所示），小木塊與木板面的動摩擦因數(shù)為 W 2= 0.4（最大靜 摩擦力等于滑動摩擦力， g=10 m/s 2）。則下列判斷中正確的是（）小木塊不能滑出木板小木塊能滑出木板小木塊不能滑出木板小木塊能滑出木板A.木板一定靜止不動，8 .木板一定靜止不動，C.木板一定向右滑動，D.木板一定向右滑動，【答案】A【解析】木板與地面間的摩擦力為 Ffi=陰（m+n）g= 0.15X（20 + 10）X10 N=

11、 45 N, 小木塊與木板之間的摩擦力為 Ff2 = 112mg= 0.4X10X10 N= 40 N , Ff1>Ff2,所以木板一定靜 止不動；設(shè)小木塊在木板上滑行的距離為x, v0=2（i2gx,解得x= 2 m<L= 5 m,所以小木塊不能滑出木板，A正確。4.如圖所示，一長木板在水平地面上運動，在某時刻（t =0）將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上，已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，且物塊始終在木板上。在物塊放到木板上之后，木板運動的速度一時間圖象可能是下列選項中的（）【解析】設(shè)在木板與物塊未達相同速

12、度之前，木板的加速財 總,物塊與木板間的動摩擦因麴為囚? 木板與地面間的動摩攜酬為內(nèi)口對木板應(yīng)用牛頓第二定律得二此mg心丁 2鶴產(chǎn)桁編ITg=一(+2陽旭設(shè)物塊與木板達到相同速度之后A木板的力雌度為二，對整體有一k力噂=2陰G七二一批&可見化叮二由】一/圖象的斜率表示加速度大小可知J圖象上正崩口5 .如圖甲，水平地面上有一靜止平板車，車上放一質(zhì)量為m的物塊，物塊與平板車間的動摩擦因數(shù)為0.2, t=0時，車開始沿水平面做直線運動，其vt圖象如圖乙所示。g取10 m/s 2,平板車足夠長，則物塊運動的 vt圖象為()【解析】 小車先做勻加速直線運動，然后做勻減速直線運動，勻加速直線運動和

13、勻減速直線運動的加速度大小相等，a車=4 m/s2,根據(jù)物塊與車發(fā)生相對滑動時滑動摩擦力產(chǎn)生的加速度大小為 a物=(1 g = 2 m/s2。設(shè)小車和物塊在t時刻速度相同，有 24a車(t6) = a 物t ,解得t = 8 s ,物塊以2 m/s 2的加速度減速至零也需要 8 s ,故只有選項 C正確。6 .如圖所示，長木板放置在水平面上，一小物塊置于長木板的中央，長木板和物塊的質(zhì)量均為m物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為木板與水平面間的動摩擦因數(shù)為3,已知最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，重力加速度為g.現(xiàn)對物塊施加一水平向右的拉力F,則木板加速度大小a可能是().m J? m n222P gA.

14、 a=(ig B. a= 3NgF ii gC. a= 3 D. a=2m- 3【答案】CD【解析】若水平拉力尸較小F物塊與長木板間沒有發(fā)生栩搖動兩盾尸一“用gL/二昱一梟 D正確；若尸較大，物塊相對于長木板發(fā)生相對滑動，則有：坨唱酒。唱口孫解得木楨加速度大小戶受且此加速度是木板運動的最大加速度.C正氟A、B 錯誤.7 .如圖所示，物塊 A木板B的質(zhì)量均為 m= 10 kg ,不計A的大小，B板長L=3 m。開始時A、B均靜止。現(xiàn)使A以某一水平初速度從 B的最左端開始運動。 已知A與B、B與水2平面之間的動摩擦因數(shù)分別為1=0.3和2= 0.1 , g取10 m/s 。(1)若物塊A剛好沒有從

15、B上滑下來，則 A的初速度多大?(2)若把木板B放在光滑水平面上，讓 A仍以(1)問中的初速度從 B的最左端開始運動, 則A能否與B脫離？最終 A和B的速度各是多大？【答案】(1)2 m/s (2)沒有脫離 m/s m/s【解析】(1) A在B上向右勻減速運動，加速度大小a1=(i1g= 3 m/s木板B向右勻加速運動，加速度大小a2 =1 m/s由題意知，A剛好沒有從B上滑下來，則 A滑到B最右端時和B速度相同，設(shè)為 v,得時間關(guān)系：t= a1 = a2位移關(guān)系。=若一5解得鈍=2而tu So木板B放在光滑水平面上f上在3上向右勻漏速運動1加速度大小仍為由二8唱二斗仙號B向右勻加速運動，力噬

16、度大小設(shè),九8達到相同速度"時4沒有脫離心由時間關(guān)系。一=2 v 2A的位移 xa= 0 2a1=3 mv' 2B 的位移 Xb= 2a2' = 1 mm/s。由XA XB= 2 m可知A沒有與B脫離，最終A和B的速度相等，大小為8 .如圖所示，質(zhì)量為 M的長木板，靜止放置在粗糙水平地面上，有一個質(zhì)量為視為質(zhì)點的物塊，以某一水平初速度從左端沖上木板。從物塊沖上木板到物塊和木板達到共同速度的過程中，物塊和木板的vt圖象分別如圖中的折線 acd和bcd所示，a、b、c、d點的坐標(biāo)為 a(0 , 10)、b(0 , 0)、c(4, 4)、d(12 , 0)。根據(jù) v t 圖象，(g取 10 m/s2),求：(1)物塊沖上木板做勻減速直線運動的加速度大小ai,木板開始做勻加速直線運動的加a；速度大小a2,達到相同速度后一起勻減速直線運動的加速度大小(2)物塊質(zhì)量m與長木板質(zhì)量M之比;(3)物塊相對長木板滑行的距離A X?！敬鸢浮?1)1.5 m/s 2 1 m/s2 0.5 m/s 2 (2)3 : 2 (3)