機械原理機構(gòu)的力分析

1、 了解作用在機構(gòu)上的力及機構(gòu)力分析的目的和方法；了解作用在機構(gòu)上的力及機構(gòu)力分析的目的和方法； 掌握構(gòu)件慣性力的確定方法和機構(gòu)動態(tài)靜力分析的方法；掌握構(gòu)件慣性力的確定方法和機構(gòu)動態(tài)靜力分析的方法； 能對幾種最常見的運動副中的摩擦力進行分析和計算能對幾種最常見的運動副中的摩擦力進行分析和計算;本章教學目的本章教學目的第四章第四章 平面機構(gòu)力分析平面機構(gòu)力分析 機構(gòu)力分析的目的和方法機構(gòu)力分析的目的和方法 構(gòu)件慣性力的確定構(gòu)件慣性力的確定 運動副中的摩擦運動副中的摩擦 不考慮摩擦和考慮摩擦時不考慮摩擦和考慮摩擦時 機構(gòu)的受力分析機構(gòu)的受力分析 機構(gòu)的效率和自鎖機構(gòu)的效率和自鎖本章教學內(nèi)容本章教學內(nèi)

2、容本章重點：本章重點： 構(gòu)件慣性力的確定及質(zhì)量代換法構(gòu)件慣性力的確定及質(zhì)量代換法 圖解法作平面動態(tài)靜力分析圖解法作平面動態(tài)靜力分析 考慮摩擦時機構(gòu)的力分析考慮摩擦時機構(gòu)的力分析4-1 4-1 機構(gòu)力分析的目的和方法機構(gòu)力分析的目的和方法一、作用在機械上的力一、作用在機械上的力1. 按作用在機械系統(tǒng)的內(nèi)外分：按作用在機械系統(tǒng)的內(nèi)外分：1） 外力外力：如原動力、生產(chǎn)阻力、介質(zhì)阻力和重力；：如原動力、生產(chǎn)阻力、介質(zhì)阻力和重力；2） 內(nèi)力內(nèi)力：運動副中的反力（也包括運動副中的摩擦力）：運動副中的反力（也包括運動副中的摩擦力）2、按作功的正負分：、按作功的正負分：1） 驅(qū)動力驅(qū)動力：驅(qū)使機械產(chǎn)生運動的力

3、。：驅(qū)使機械產(chǎn)生運動的力。其特征是該力其作用點速度的方向相同或成銳角，所作其特征是該力其作用點速度的方向相同或成銳角，所作的功為正功，稱驅(qū)動功或輸入功。的功為正功，稱驅(qū)動功或輸入功。2） 阻抗力阻抗力：阻止機械產(chǎn)生運動的力。：阻止機械產(chǎn)生運動的力。其特征是該力其作用點速度的方向相反或成鈍角，所作其特征是該力其作用點速度的方向相反或成鈍角，所作的功為負值。的功為負值。一、作用在機械上的力（續(xù)）一、作用在機械上的力（續(xù)）v阻抗力又可分為有益阻力和有害阻力。阻抗力又可分為有益阻力和有害阻力。（1）有益阻力：是指為了完成有益工作必須克服的生產(chǎn)）有益阻力：是指為了完成有益工作必須克服的生產(chǎn) 阻力，故也稱

4、有效阻力。阻力，故也稱有效阻力。（2）有害阻力：是指機械在運轉(zhuǎn)過程中所受到的非生產(chǎn)）有害阻力：是指機械在運轉(zhuǎn)過程中所受到的非生產(chǎn)無用阻力，如有害摩擦力、介質(zhì)阻力等。無用阻力，如有害摩擦力、介質(zhì)阻力等。注意注意摩擦力和重力既可作為作正功的驅(qū)動力，摩擦力和重力既可作為作正功的驅(qū)動力，也可成為作負功的阻力。也可成為作負功的阻力。有效功（輸出功）：克服有效阻力所作的功。有效功（輸出功）：克服有效阻力所作的功。損耗功：克服有害阻力所作的功。損耗功：克服有害阻力所作的功。二、機構(gòu)力分析的目的和方法二、機構(gòu)力分析的目的和方法1. 機構(gòu)力分析的任務機構(gòu)力分析的任務1）確定運動副中的反力（運動副兩元素接觸處彼此

5、的）確定運動副中的反力（運動副兩元素接觸處彼此的作用力）；作用力）；2） 確定為了使機構(gòu)原動件按給定規(guī)律運動時需加于機確定為了使機構(gòu)原動件按給定規(guī)律運動時需加于機械上的平衡力。械上的平衡力。2. 機構(gòu)力分析的方法機構(gòu)力分析的方法1）對于低速度機械：采用靜力分析方法；）對于低速度機械：采用靜力分析方法；2）對于高速及重型機械：一般采用動態(tài)靜力分析法。）對于高速及重型機械：一般采用動態(tài)靜力分析法。4-2 4-2 構(gòu)件慣性力的確定構(gòu)件慣性力的確定一、一、一般力學方法一般力學方法1. 作平面復合運動的構(gòu)件：作平面復合運動的構(gòu)件： v 構(gòu)件構(gòu)件BC上的慣性力系可簡化為：上的慣性力系可簡化為：加在質(zhì)心加在

6、質(zhì)心S上的慣性力上的慣性力PI和慣性力偶和慣性力偶矩矩MI SISIJm MaPv可以用總慣性力可以用總慣性力PI來代替來代替PI和和MI ，PI = PI，作用線由質(zhì)心，作用線由質(zhì)心S 偏移偏移IIhPMl 2. 作平面移動的構(gòu)件作平面移動的構(gòu)件SImaP v變速運動：變速運動：v等速運動：等速運動： PI=0，MI =0 一、一、一般力學方法（續(xù)）一般力學方法（續(xù)）1）繞通過質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件）繞通過質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件3. 繞定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件繞定軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件sSIJ M2）繞不通過質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動，）繞不通過質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動，nSImPa v等速轉(zhuǎn)動：等速轉(zhuǎn)動：PI =0，MI=0；v變速運

7、動：只有慣性力偶變速運動：只有慣性力偶v等速轉(zhuǎn)動：產(chǎn)生離心慣性力等速轉(zhuǎn)動：產(chǎn)生離心慣性力v變速轉(zhuǎn)動：變速轉(zhuǎn)動： SIJM 可以用總慣性力可以用總慣性力PI來代替來代替PI和和MI ，PI = PI，作用線由，作用線由質(zhì)心質(zhì)心S 偏移偏移 lhIIhPMl ,aSImP 二、二、質(zhì)量代換法質(zhì)量代換法1. 質(zhì)量代換法質(zhì)量代換法 按一定條件，按一定條件，把構(gòu)件的質(zhì)量假想地用集中于某幾個選把構(gòu)件的質(zhì)量假想地用集中于某幾個選定的點上的集中質(zhì)量來代替的方法。定的點上的集中質(zhì)量來代替的方法。2. 代換點和代換質(zhì)量代換點和代換質(zhì)量v代換點：上述的選定點。代換點：上述的選定點。v代換質(zhì)量：集中于代換點上的假想質(zhì)

8、量。代換質(zhì)量：集中于代換點上的假想質(zhì)量。二、二、質(zhì)量代換法（續(xù)）質(zhì)量代換法（續(xù)）2）代換前后構(gòu)件的質(zhì)心位置不變；代換前后構(gòu)件的質(zhì)心位置不變；3）代換前后構(gòu)件對質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量不變。代換前后構(gòu)件對質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量不變。 0011iniiiniiymxm siiniiJyxm 221v以原構(gòu)件的質(zhì)心為坐標原點時，應滿足：以原構(gòu)件的質(zhì)心為坐標原點時，應滿足：3. 質(zhì)量代換時必須滿足的三個條件：質(zhì)量代換時必須滿足的三個條件：mmnii11）代換前后構(gòu)件的質(zhì)量不變；代換前后構(gòu)件的質(zhì)量不變； 二、二、質(zhì)量代換法（續(xù)）質(zhì)量代換法（續(xù)） 用集中在通過構(gòu)件質(zhì)心用集中在通過構(gòu)件質(zhì)心S 的直線上的的直線上的B、K 兩點

9、的代兩點的代換質(zhì)量換質(zhì)量mB 和和 mK 來代換作平面運動的構(gòu)件的質(zhì)量的代換來代換作平面運動的構(gòu)件的質(zhì)量的代換法。法。4. 兩個代換質(zhì)量的代換法兩個代換質(zhì)量的代換法 sKBkBKBJkmbmkmbmmmm22 mbJkkbmbmkbmkmskB5. 靜代換和動代換靜代換和動代換1）動代換：要求同時滿足三個代換條件的代換方法。）動代換：要求同時滿足三個代換條件的代換方法。二、二、質(zhì)量代換法（續(xù)）質(zhì)量代換法（續(xù)）2）靜代換：在一般工程計算中，為方便計算而進行的僅）靜代換：在一般工程計算中，為方便計算而進行的僅滿足前兩個代換條件的質(zhì)量代換方法。滿足前兩個代換條件的質(zhì)量代換方法。cmbmmmmCBCB

10、 cbbmmcbcmmCBv取通過構(gòu)件質(zhì)心取通過構(gòu)件質(zhì)心 S 的直線上的直線上的兩點的兩點B、C為代換點，有：為代換點，有：vB及及C可同時任意選擇，為工程計算提供了方便和條件；可同時任意選擇，為工程計算提供了方便和條件；v代換前后轉(zhuǎn)動慣量代換前后轉(zhuǎn)動慣量 Js有誤差，將產(chǎn)生慣性力偶矩的誤差：有誤差，將產(chǎn)生慣性力偶矩的誤差： ssCBIJmbcJcmbmM 224 43 3 機械傳動中摩擦力的確定機械傳動中摩擦力的確定一、一、研究摩擦的目的研究摩擦的目的1. 摩擦對機器的不利影響摩擦對機器的不利影響1）造成機器運轉(zhuǎn)時的動力浪費）造成機器運轉(zhuǎn)時的動力浪費 機械效率機械效率 2）使運動副元素受到磨

11、損）使運動副元素受到磨損零件的強度零件的強度 、機器的精度、機器的精度和工作可靠性和工作可靠性 機器的使用壽命機器的使用壽命 3）使運動副元素發(fā)熱膨脹）使運動副元素發(fā)熱膨脹 導致運動副咬緊卡死導致運動副咬緊卡死機器機器運轉(zhuǎn)不靈活；運轉(zhuǎn)不靈活； 4）使機器的潤滑情況惡化）使機器的潤滑情況惡化機器的磨損機器的磨損 機器毀壞。機器毀壞。2. 摩擦的有用的方面：摩擦的有用的方面：一、一、研究摩擦的目的（續(xù)）研究摩擦的目的（續(xù)） 有不少機器，是利用摩擦來工作的。有不少機器，是利用摩擦來工作的。如帶傳動、摩擦如帶傳動、摩擦離合器和制動器等離合器和制動器等。二、移動副中的摩擦二、移動副中的摩擦-21. 移動

12、副中摩擦力的確定移動副中摩擦力的確定F21=f N21v當外載一定時，運動副兩元素間法向反力當外載一定時，運動副兩元素間法向反力的大小與運動副兩元素的幾何形狀有關：的大小與運動副兩元素的幾何形狀有關：1 1）兩構(gòu)件沿單一平面接觸兩構(gòu)件沿單一平面接觸 N21= -QF21=f N21=f Q2) 槽面摩擦槽面摩擦力分析：力分析：n摩擦力：摩擦力：n當量摩擦角：當量摩擦角：2121fNF 12QN212N2122rvN212N212Q思考思考: : 與平面摩擦比較與平面摩擦比較？結(jié)論：結(jié)論：槽面的摩擦力大于平面的摩擦力槽面的摩擦力大于平面的摩擦力sin21QfFQfFv21vvffr r tans

13、in vvfarctan r r1 1 1 1Pv121R21N21F21Q二、移動副中的摩擦（續(xù)）二、移動副中的摩擦（續(xù)）-23）兩構(gòu)件沿圓柱面接觸）兩構(gòu)件沿圓柱面接觸vN21是沿整個接觸面各處反力的總和。是沿整個接觸面各處反力的總和。v整個接觸面各處法向反力在鉛垂方向整個接觸面各處法向反力在鉛垂方向的分力的總和等于外載荷的分力的總和等于外載荷Q。 取取N21=kQ（k 11.57）kfQfNF 2121QfFv 21vfkf 令令QffNFv 2121v -當量摩擦系數(shù)當量摩擦系數(shù)4 4）標準式標準式 不論兩運動副元素的幾何形狀如何，兩元素間產(chǎn)生的不論兩運動副元素的幾何形狀如何，兩元素間產(chǎn)

14、生的滑動摩擦力均可用通式：滑動摩擦力均可用通式：來計算。來計算。 二、移動副中的摩擦（續(xù)）二、移動副中的摩擦（續(xù)）-25 5）槽面接觸效應槽面接觸效應 當運動副兩元素為槽面或圓柱面接觸時，均有當運動副兩元素為槽面或圓柱面接觸時，均有v 其它條件相同的情況下其它條件相同的情況下，沿槽面或圓柱面沿槽面或圓柱面接觸的運動副接觸的運動副兩元素之間所產(chǎn)生的滑動摩擦力兩元素之間所產(chǎn)生的滑動摩擦力平面接觸運動副元素之平面接觸運動副元素之間所產(chǎn)生的摩擦力間所產(chǎn)生的摩擦力。2. 移動副中總反力的確定移動副中總反力的確定1 1）總反力和摩擦角總反力和摩擦角v總反力總反力R21 ：法向反力：法向反力N21和摩擦力和

15、摩擦力F21的合力。的合力。v摩擦角摩擦角 ：總反力和法向反力之間的夾角。：總反力和法向反力之間的夾角。fNfNNFtg 21212121 2 2）總反力的方向總反力的方向二、移動副中的摩擦（續(xù)）二、移動副中的摩擦（續(xù)）-2vR21與移動副兩元素接觸面的公法線偏與移動副兩元素接觸面的公法線偏斜一摩擦角斜一摩擦角 ；vR21與公法線偏斜的方向與構(gòu)件與公法線偏斜的方向與構(gòu)件1相對相對于構(gòu)件于構(gòu)件2 的相對速度方向的相對速度方向v12的方向相反的方向相反3. 斜面滑塊驅(qū)動力的確定斜面滑塊驅(qū)動力的確定3. 斜面滑塊驅(qū)動力的確定斜面滑塊驅(qū)動力的確定1）求使滑塊）求使滑塊1 沿斜面沿斜面 2 等速上行等速

16、上行時所需的水平驅(qū)動力時所需的水平驅(qū)動力F（正行程）（正行程）：n平衡條件：平衡條件：n驅(qū)動力：驅(qū)動力：2）求保持滑塊）求保持滑塊1沿斜面沿斜面2等速下滑等速下滑所需的水平力所需的水平力 F（反行程）（反行程）：n平衡條件：平衡條件：n水平力：水平力：FQR21+ v12QFN21F21v12FQR21R21QF FN21F21R21021 RQF)tan( QF021 RQF)tan( QF 如果如果 ，F(xiàn)為負值，成為驅(qū)動力的一部分，作用為為負值，成為驅(qū)動力的一部分，作用為促使滑塊促使滑塊1沿斜面等速下滑。沿斜面等速下滑。二、移動副中的摩擦（續(xù)）二、移動副中的摩擦（續(xù)）注意注意 當滑塊當滑塊

17、1下滑時，下滑時，Q為驅(qū)動力，為驅(qū)動力，F(xiàn)為阻抗力，其作用為為阻抗力，其作用為阻止滑塊阻止滑塊1 加速下滑。加速下滑。n自鎖條件：自鎖條件：n 當當 時，時，F(xiàn) 0，原工作阻力，原工作阻力F反向作用，作為驅(qū)動反向作用，作為驅(qū)動力時，滑塊才能移動力時，滑塊才能移動n 結(jié)論：結(jié)論：當當 時，滑塊自鎖時，滑塊自鎖v 將螺紋沿中徑將螺紋沿中徑d2 圓柱面展開，其螺紋將展成為一個斜圓柱面展開，其螺紋將展成為一個斜面，該斜面的升角面，該斜面的升角 等于螺旋在其中徑等于螺旋在其中徑d2上的螺紋升角。上的螺紋升角。22dzpdltg 三、螺旋副中的摩擦三、螺旋副中的摩擦l-導程，導程，z-螺紋頭數(shù)，螺紋頭數(shù)，

18、 p-螺距螺距1. 矩形螺紋螺旋副中的摩擦矩形螺紋螺旋副中的摩擦1）矩形螺紋螺旋副的簡化）矩形螺紋螺旋副的簡化假設：假設：1)載荷分布在中線上載荷分布在中線上; 2)單面產(chǎn)生摩擦力單面產(chǎn)生摩擦力v 螺旋副可以化為斜面機構(gòu)進行力分析。螺旋副可以化為斜面機構(gòu)進行力分析。)( QtgP)(2222 QtgddPM三、螺旋副中的摩擦（續(xù)）三、螺旋副中的摩擦（續(xù)）2）擰緊和放松力矩擰緊和放松力矩v擰緊：螺母在力矩擰緊：螺母在力矩M作用下作用下 逆著逆著Q力等速向上運動力等速向上運動，相相當于在滑塊當于在滑塊2上加一水平力上加一水平力P，使滑塊，使滑塊2 沿著斜面等速向上沿著斜面等速向上滑動。滑動。v 放

19、松：螺母順著放松：螺母順著Q力的方向力的方向等速向下運動，相當于滑塊等速向下運動，相當于滑塊 2 沿著斜面等速向下滑。沿著斜面等速向下滑。)( QtgP)(2222 QtgddPM矩形螺紋：矩形螺紋： QN 三角形螺紋三角形螺紋：三、螺旋副中的摩擦（續(xù)）三、螺旋副中的摩擦（續(xù)）2. 三角形螺紋螺旋副中的摩擦三角形螺紋螺旋副中的摩擦 1） 三角形螺紋與矩形螺紋的異同點三角形螺紋與矩形螺紋的異同點v運動副元素的幾何形狀不同運動副元素的幾何形狀不同在軸向載荷完全相同的情在軸向載荷完全相同的情況下，兩者在運動副元素間的法向反力不同況下，兩者在運動副元素間的法向反力不同接觸面間產(chǎn)接觸面間產(chǎn)生的摩擦力不同

20、。生的摩擦力不同。v螺母和螺旋的相對運動關系完全相螺母和螺旋的相對運動關系完全相同同兩者受力分析的方法一致。兩者受力分析的方法一致。cosQ三角NQcosN三角2）當量摩擦系數(shù)和當量摩擦角）當量摩擦系數(shù)和當量摩擦角 cosffv vvfarctg 3）擰緊和放松力矩）擰緊和放松力矩)(2222vQtgddPM )(2222vQtgddPM 三、螺旋副中的摩擦（續(xù)）三、螺旋副中的摩擦（續(xù)）QfQfNfFcoscos三角三角三角形螺紋宜用于聯(lián)接緊固；矩三角形螺紋宜用于聯(lián)接緊固；矩形螺紋宜用于傳遞動力。形螺紋宜用于傳遞動力。ffvMMffv cosffv1. 軸頸摩擦軸頸摩擦四、轉(zhuǎn)動副中的摩擦四、轉(zhuǎn)

21、動副中的摩擦v用總反力用總反力R21來表示來表示N21及及F21四、轉(zhuǎn)動副中的摩擦（續(xù)）四、轉(zhuǎn)動副中的摩擦（續(xù)）1）摩擦力矩和摩擦圓）摩擦力矩和摩擦圓v摩擦力摩擦力F21對軸頸形成的摩擦對軸頸形成的摩擦力矩力矩r r2121RrRfQrfMvvf rfRMvf 21r rv摩擦圓：以摩擦圓：以r r為半徑所作的圓。為半徑所作的圓。QrfrFMvf 21v由由QR21 fdMRM r r21由力平衡條件由力平衡條件四、轉(zhuǎn)動副中的摩擦（續(xù)）四、轉(zhuǎn)動副中的摩擦（續(xù)）2） 轉(zhuǎn)動副中總反力轉(zhuǎn)動副中總反力R21的確定的確定（1 1）根據(jù)力平衡條件，根據(jù)力平衡條件，R21Q（2 2）總反力總反力R21必切于

22、摩擦圓。必切于摩擦圓。（3 3）總反力總反力R21對軸頸軸心對軸頸軸心O之之矩的方向必與軸頸矩的方向必與軸頸1相對于軸承相對于軸承2的角速度的角速度 w w1212的方向相反。的方向相反。注意注意 R21是構(gòu)件是構(gòu)件2作用到構(gòu)件作用到構(gòu)件1上的力，是構(gòu)件上的力，是構(gòu)件1所受的力。所受的力。w w12是構(gòu)件是構(gòu)件1相對于構(gòu)件相對于構(gòu)件2的角速度。的角速度。構(gòu)件構(gòu)件2作用到構(gòu)件作用到構(gòu)件1上的作用力上的作用力R12對轉(zhuǎn)動副中心之矩，對轉(zhuǎn)動副中心之矩，與構(gòu)件與構(gòu)件1相對于構(gòu)件相對于構(gòu)件2的角速度的角速度w w12方向相反。方向相反。 當軸端當軸端1在止推軸承在止推軸承2上上旋轉(zhuǎn)時，接觸面間也將產(chǎn)生摩

23、擦力。旋轉(zhuǎn)時，接觸面間也將產(chǎn)生摩擦力。2 軸端的摩擦軸端的摩擦 則其正壓則其正壓力力dFN = pds ，取環(huán)形微面積取環(huán)形微面積 ds = 2d， 設設 ds 上的壓強上的壓強p為常數(shù)，為常數(shù)，摩擦力摩擦力dFf = fdFN = fds，故其摩擦力矩故其摩擦力矩 dMf為為dMf = dFf = fpds軸用以承受軸向力的部分稱為軸用以承受軸向力的部分稱為軸端軸端。 其摩擦力矩的大小確定如下：其摩擦力矩的大小確定如下：2r2RGM12Mf軸端接觸面軸端接觸面drR 極極易壓潰，故軸端常作成空心的。易壓潰，故軸端常作成空心的。 而而較符合實際的假設是軸端與軸承接觸面間處處等磨損，即近似符較符

24、合實際的假設是軸端與軸承接觸面間處處等磨損，即近似符合合 p常數(shù)的規(guī)律。常數(shù)的規(guī)律。 對于新制成的軸端和軸承，或很少相對運動的對于新制成的軸端和軸承，或很少相對運動的軸端和軸承，軸端和軸承，1）新軸端各接觸面壓強處處相等各接觸面壓強處處相等, 即即 p=G/ (R2-r2) = 常數(shù)，常數(shù)，2）跑合軸端 = fG(R+r)/2根據(jù)根據(jù) p =常數(shù)的關系知，常數(shù)的關系知，在軸端中心部分的壓強非常大，在軸端中心部分的壓強非常大，Mf = fG(R3-r3)/(R2-r2)則則32軸端經(jīng)過一定時間的工作后，稱為軸端經(jīng)過一定時間的工作后，稱為跑合軸端跑合軸端。此時軸端和軸承接觸面各處的壓強已不能再假定

25、為處處相等。此時軸端和軸承接觸面各處的壓強已不能再假定為處處相等。Mf = 2fr (p) dR則則總摩擦力矩總摩擦力矩Mf為為 Mf =r fpds = 2 f r p 2dR R 故有滾故有滾動摩擦力和滑動摩擦力；動摩擦力和滑動摩擦力；3 3平面高副中摩擦力的確定平面高副中摩擦力的確定 平面高副兩元素之間的相對運動通常是滾動兼滑動，平面高副兩元素之間的相對運動通常是滾動兼滑動， 因滾因滾動摩擦力一般較小，動摩擦力一般較小，平面高副中摩擦力的確定，平面高副中摩擦力的確定，其總反力方向的確定為：其總反力方向的確定為： 1）總反力）總反力FR21的方向與的方向與法向反力偏斜一摩擦角；法向反力偏斜

26、一摩擦角；2）偏斜方向應與構(gòu)件）偏斜方向應與構(gòu)件1 1相對構(gòu)件相對構(gòu)件2的相對速度的相對速度v12的方向相反。的方向相反。 機構(gòu)力分機構(gòu)力分析時通常只考慮滑動摩擦力。析時通常只考慮滑動摩擦力。通常是將摩擦力和法向反力合通常是將摩擦力和法向反力合成一總反力來研究。成一總反力來研究。12ttnnV1212MfFf21FN21FR21 不考慮摩擦時機構(gòu)的受力分析不考慮摩擦時機構(gòu)的受力分析1 1機構(gòu)組的靜定條件機構(gòu)組的靜定條件: : 在不考慮摩擦時，平面運動副中的反力在不考慮摩擦時，平面運動副中的反力R 的作用線、方向的作用線、方向及大小未知要素如下：及大小未知要素如下：轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副 通過轉(zhuǎn)動副中心，

27、大小及方向未知；通過轉(zhuǎn)動副中心，大小及方向未知；移動副移動副 沿導路法線方向，作用點的位置及大小未知；沿導路法線方向，作用點的位置及大小未知；平面高副平面高副沿高副兩元素接觸點的公法線上，僅大小未知。沿高副兩元素接觸點的公法線上，僅大小未知。對構(gòu)件組所能列出的獨立的力平衡方程數(shù)應等于構(gòu)件組中對構(gòu)件組所能列出的獨立的力平衡方程數(shù)應等于構(gòu)件組中所有力的未知要素的數(shù)目所有力的未知要素的數(shù)目 根據(jù)每根據(jù)每個構(gòu)件可列獨立力平衡方程數(shù)等于力的未知數(shù)，個構(gòu)件可列獨立力平衡方程數(shù)等于力的未知數(shù)，設由設由n個構(gòu)件和個構(gòu)件和 pl個低副和個低副和ph個高副組成的構(gòu)件組，個高副組成的構(gòu)件組，結(jié)論結(jié)論 基本桿組都滿足

28、靜定條件?；緱U組都滿足靜定條件。 則得此構(gòu)件組則得此構(gòu)件組得靜定條件為得靜定條件為3n = 2pl + ph 不考慮摩擦時機構(gòu)的受力分析不考慮摩擦時機構(gòu)的受力分析不考慮摩擦時，機構(gòu)動態(tài)靜力分析的步驟為：不考慮摩擦時，機構(gòu)動態(tài)靜力分析的步驟為：1）求出各構(gòu)件的慣性力，并把其視為外力加于產(chǎn)生該慣）求出各構(gòu)件的慣性力，并把其視為外力加于產(chǎn)生該慣性力的構(gòu)件上；性力的構(gòu)件上；2）根據(jù)靜定條件將機構(gòu)分解為若干個構(gòu)件組和平衡力作）根據(jù)靜定條件將機構(gòu)分解為若干個構(gòu)件組和平衡力作用的構(gòu)件；用的構(gòu)件；3）由離平衡力作用最遠的構(gòu)件組開始，對各構(gòu)件組進行）由離平衡力作用最遠的構(gòu)件組開始，對各構(gòu)件組進行力分析；力分析

29、；4）對平衡力作用的構(gòu)件作力分析。）對平衡力作用的構(gòu)件作力分析。例：例：在如圖所示的牛頭刨床機構(gòu)中在如圖所示的牛頭刨床機構(gòu)中,已知：各構(gòu)件的尺寸、原動已知：各構(gòu)件的尺寸、原動件的角速度件的角速度w w1、刨頭的重量、刨頭的重量Q5，機構(gòu)在圖示位置時刨頭的，機構(gòu)在圖示位置時刨頭的慣性力慣性力PI5，刀具此時所受的切削阻力，刀具此時所受的切削阻力(即生產(chǎn)阻力即生產(chǎn)阻力)Pr。試求：機構(gòu)各運動副中的反力及需要施于原動件試求：機構(gòu)各運動副中的反力及需要施于原動件1上的平衡上的平衡力偶矩力偶矩(其他構(gòu)件的重力和慣性力等忽略不計其他構(gòu)件的重力和慣性力等忽略不計)。解：解：1、將該機構(gòu)分解為構(gòu)件、將該機構(gòu)分

30、解為構(gòu)件5與與4及構(gòu)件及構(gòu)件3與與2所組成的兩所組成的兩個靜定桿組，和平衡力作個靜定桿組，和平衡力作用的構(gòu)件用的構(gòu)件1。2、按上述次序進行分析。、按上述次序進行分析。，deRP 65eaRP 45v對對E點取矩點取矩R65的作用線的位置的作用線的位置65565RlPlQlhrrhqh 例例2（續(xù)）（續(xù)）1）構(gòu)件組）構(gòu)件組5、4的受力分析的受力分析大?。捍笮。?？ ？方向：方向： R65lh650RRPQP456555Ir2）構(gòu)件組）構(gòu)件組3、2的受力分析的受力分析取構(gòu)件取構(gòu)件3為研究對象，為研究對象，0RRR634323 v R23的大小和方向：的大小和方向： 2為二力構(gòu)件為二力構(gòu)件 R23=

31、 R32 = R12 R23作用于點作用于點C，且與導桿且與導桿3垂直垂直構(gòu)件構(gòu)件3對點對點B取矩取矩BClRRh434323 v由圖解法由圖解法faRP 63例例2（續(xù)）（續(xù)）大?。捍笮。?可求出可求出 ？方向：方向： ? ? 3）原動件）原動件1的受力分析的受力分析v對點對點A取矩：取矩：2121hblRM v根據(jù)構(gòu)件根據(jù)構(gòu)件1的力平衡條件的力平衡條件機架對該構(gòu)件的反力：機架對該構(gòu)件的反力：2161RR 例例2（續(xù)）（續(xù)）vR21= R12 = R32 考慮摩擦時機構(gòu)的受力分析考慮摩擦時機構(gòu)的受力分析考慮摩擦時，機構(gòu)受力分析的步驟為：考慮摩擦時，機構(gòu)受力分析的步驟為：1）計算出摩擦角和摩擦

32、圓半徑，并畫出摩擦圓；）計算出摩擦角和摩擦圓半徑，并畫出摩擦圓；2）從二力桿著手分析，根據(jù)桿件受拉或受壓及該桿相對于另）從二力桿著手分析，根據(jù)桿件受拉或受壓及該桿相對于另一桿件的轉(zhuǎn)動方向，求得作用在該構(gòu)件上的二力方向；一桿件的轉(zhuǎn)動方向，求得作用在該構(gòu)件上的二力方向；3）對有已知力作用的構(gòu)件作力分析；）對有已知力作用的構(gòu)件作力分析；4）對要求的力所在構(gòu)件作力分析。）對要求的力所在構(gòu)件作力分析。例例1:如圖所示為一四桿機構(gòu)。曲柄如圖所示為一四桿機構(gòu)。曲柄1為主動件，在力矩為主動件，在力矩M1的的作用下沿作用下沿w w1方向轉(zhuǎn)動，試求轉(zhuǎn)動副方向轉(zhuǎn)動，試求轉(zhuǎn)動副 B及及 C中作用力的方中作用力的方向線

33、的位置。向線的位置。（圖中虛線小圓為摩擦圓。解題時不考慮構(gòu)件的自（圖中虛線小圓為摩擦圓。解題時不考慮構(gòu)件的自重及慣性力。重及慣性力。 ）解：解：1）在不計摩擦時，各轉(zhuǎn)動副中的作用力應通過軸頸中心）在不計摩擦時，各轉(zhuǎn)動副中的作用力應通過軸頸中心 構(gòu)件構(gòu)件 2 2為二力桿為二力桿此二此二力大小力大小相等、方向相反、作用在同一條相等、方向相反、作用在同一條直線上，作用線與軸頸直線上，作用線與軸頸B B、C 的的中心連線重合。中心連線重合。分析：分析：由機構(gòu)的運動情況由機構(gòu)的運動情況連桿連桿2 受受拉力。拉力。B2）當計及摩擦時，作用力應切于摩擦圓。）當計及摩擦時，作用力應切于摩擦圓。分析：分析：轉(zhuǎn)動

34、副轉(zhuǎn)動副B處：構(gòu)件處：構(gòu)件2、1之間的夾角之間的夾角g g 逐漸逐漸減少減少w w21為順時針方向為順時針方向2受拉力受拉力作用力作用力R12切于摩擦圓上方。切于摩擦圓上方。在轉(zhuǎn)動副在轉(zhuǎn)動副C處：構(gòu)件處：構(gòu)件2、3之間的夾角之間的夾角 逐漸增大逐漸增大w w2323為順時針方向。為順時針方向。R32切于摩擦圓下方。切于摩擦圓下方。構(gòu)件構(gòu)件2在在R12、R32二力個作用下平衡二力個作用下平衡 R32 和和R12共線共線 R32 和和R12的作用線切于的作用線切于B 處摩擦圓上方和處摩擦圓上方和C 處摩擦圓的下方。處摩擦圓的下方。例例1(續(xù)）續(xù)）vw w14為逆時針方向為逆時針方向例例2: 在上例

35、所研究的四桿機構(gòu)中在上例所研究的四桿機構(gòu)中, 若驅(qū)動力矩若驅(qū)動力矩M1的值為已知的值為已知, 試求在圖示位置時各運動副中的作用力及構(gòu)件試求在圖示位置時各運動副中的作用力及構(gòu)件3上所能上所能承受的阻抗力矩承受的阻抗力矩(即平衡力矩即平衡力矩)M3。（。（解題時仍不考慮構(gòu)件解題時仍不考慮構(gòu)件的重量及慣性力）的重量及慣性力）解：解： 1）取曲柄）取曲柄1為分離體為分離體v曲柄曲柄1在在R21、R41及力矩及力矩M1的作用下平衡的作用下平衡R41= -R21R21R41vR21= -R12vR41與與R21的力偶矩與力矩的力偶矩與力矩M1平衡平衡R41與與R21平行且切于平行且切于A處摩擦圓下方。處摩

36、擦圓下方。 M1=R21LLMRRR1211232 例例2（續(xù)）續(xù)）2）取構(gòu)件取構(gòu)件3為分離體為分離體v根據(jù)力平衡條件根據(jù)力平衡條件 R23= -R43R23= -R32vw w34（即（即w w3）為逆時針方向）為逆時針方向R43切于切于D處摩擦圓上方處摩擦圓上方R23R43構(gòu)件構(gòu)件3上所能承受的阻抗力矩上所能承受的阻抗力矩M3為：為： M3=R23 LL為為R23與與R43之間的力臂。之間的力臂。例例3如圖所示為一曲柄滑塊機構(gòu)，設各構(gòu)件的尺寸如圖所示為一曲柄滑塊機構(gòu)，設各構(gòu)件的尺寸(包括轉(zhuǎn)動包括轉(zhuǎn)動副的半徑副的半徑)已知，各運動副中的摩擦系數(shù)均為已知，各運動副中的摩擦系數(shù)均為f，作用在滑，作用在滑塊上的水平阻力為塊上的水平阻力為Q，試對該機構(gòu)在圖示位置時進行力分，試對該機構(gòu)在圖示位置時進行力分析析(設各構(gòu)件的重力及慣性力均略而不計設各構(gòu)件的重力及慣性力均略而不計)，并確定加于點，并確定加于點B與曲柄與曲柄AB垂直的平衡力垂直的平衡力Pb的大小。的大小。解解 :1）根據(jù)已知條件作出各轉(zhuǎn)）根據(jù)已知條件作出各轉(zhuǎn)動副處的摩擦圓動副處的摩擦圓(如圖中虛如圖中虛線小圓所示線小圓所示)。2）取二力桿連桿）取二力桿連桿3為研究對象為研究對象v構(gòu)件構(gòu)件3在在B、C兩運動副處分別受到兩運動副處分別受到R23及及R43的作用的作用R23和和R43分別切于該兩處的摩擦圓外，且分別切于該兩處的摩擦圓