數(shù)字圖像處理第7章

1、 數(shù)字圖像處理主要有兩個(gè)目的數(shù)字圖像處理主要有兩個(gè)目的: : 一是一是對(duì)圖像進(jìn)行對(duì)圖像進(jìn)行加工加工和和處理處理，得到滿足人的視覺和心理需要，得到滿足人的視覺和心理需要的改進(jìn)形式。如前面幾章介紹的圖像增強(qiáng)和圖像恢復(fù)。的改進(jìn)形式。如前面幾章介紹的圖像增強(qiáng)和圖像恢復(fù)。 二二是對(duì)圖像中的目標(biāo)物（或稱景物）進(jìn)行是對(duì)圖像中的目標(biāo)物（或稱景物）進(jìn)行分析分析和和理解理解. .包括：包括： （1 1）把圖像分割成不同目標(biāo)物和背景的不同區(qū)域（本章）；）把圖像分割成不同目標(biāo)物和背景的不同區(qū)域（本章）； （2 2）提取正確代表不同目標(biāo)物特點(diǎn)的特征參數(shù)，并進(jìn)行描述（第）提取正確代表不同目標(biāo)物特點(diǎn)的特征參數(shù)，并進(jìn)行描述（

2、第8 8章）；章）； （3 3）對(duì)圖像中目標(biāo)物進(jìn)行識(shí)別和分類（第）對(duì)圖像中目標(biāo)物進(jìn)行識(shí)別和分類（第9 9章）；章）； （4 4）理解不同目標(biāo)物，分析其相互關(guān)系，從而指導(dǎo)和規(guī)劃進(jìn)一步的行動(dòng)）理解不同目標(biāo)物，分析其相互關(guān)系，從而指導(dǎo)和規(guī)劃進(jìn)一步的行動(dòng) （圖像理解）。（圖像理解）。 圖像分割作為圖像分析和理解的一個(gè)關(guān)鍵步驟，其結(jié)果圖像分割作為圖像分析和理解的一個(gè)關(guān)鍵步驟，其結(jié)果將直接影響到目標(biāo)物特征提取和描述，以及進(jìn)一步的目標(biāo)物將直接影響到目標(biāo)物特征提取和描述，以及進(jìn)一步的目標(biāo)物識(shí)別、分類和圖像理解。識(shí)別、分類和圖像理解。 RRiNiU1 jiRRjiji有有,iR1,2,3,in找到找到灰度值相似

3、的區(qū)域；區(qū)域的外輪廓就是對(duì)象的邊緣?；叶戎迪嗨频膮^(qū)域；區(qū)域的外輪廓就是對(duì)象的邊緣。圖像邊緣對(duì)圖像識(shí)別和計(jì)算機(jī)分析十分有用，邊緣能圖像邊緣對(duì)圖像識(shí)別和計(jì)算機(jī)分析十分有用，邊緣能勾畫出目標(biāo)物體，使觀察者一目了然；邊緣蘊(yùn)含了豐勾畫出目標(biāo)物體，使觀察者一目了然；邊緣蘊(yùn)含了豐富的內(nèi)在信息富的內(nèi)在信息( (如方向、階躍性質(zhì)、形狀等如方向、階躍性質(zhì)、形狀等) )，是圖像，是圖像識(shí)別中重要的圖像特征之一。從本質(zhì)上說，圖像邊緣識(shí)別中重要的圖像特征之一。從本質(zhì)上說，圖像邊緣是圖像局部特性不連續(xù)性是圖像局部特性不連續(xù)性( (灰度突變、顏色突變、紋理灰度突變、顏色突變、紋理結(jié)構(gòu)突變等結(jié)構(gòu)突變等) )的反映，它標(biāo)志著一

4、個(gè)區(qū)域的終結(jié)和另一的反映，它標(biāo)志著一個(gè)區(qū)域的終結(jié)和另一個(gè)區(qū)域的開始。個(gè)區(qū)域的開始。人可以僅滿足于邊緣提供的信息人可以僅滿足于邊緣提供的信息（a）（b）（c）（d） （a a）理想階躍式；）理想階躍式； （b b）斜升、斜降式；）斜升、斜降式； （c c）脈沖式；）脈沖式； （d d）屋頂式）屋頂式。(e) 脈沖狀邊緣的一階差分 (f) 脈沖狀邊緣的二階差分(d) 脈沖狀邊緣這個(gè)向量的幅度（模值）和方向角分別為：這個(gè)向量的幅度（模值）和方向角分別為： ( , )x y( , )fxxfyyGf x yG 1222( , )()xyG x yGG( , )arctan()xyGGx y( , )f

5、 x y( , )x y 在數(shù)字圖像處理中，常用差分來近似導(dǎo)數(shù)。連續(xù)函數(shù)在數(shù)字圖像處理中，常用差分來近似導(dǎo)數(shù)。連續(xù)函數(shù) 的梯度在的梯度在x x和和y y方向的分量就對(duì)應(yīng)于數(shù)字圖像方向的分量就對(duì)應(yīng)于數(shù)字圖像 的水平的水平和垂直方向的差分。和垂直方向的差分。水平和垂直方向的梯度可定義為：水平和垂直方向的梯度可定義為： ( , )f m n( , )f x y( , )( , )( ,1)( , )( , )(1, )hvG m nf m nf m nG m nf m nf mn對(duì)應(yīng)水平及垂直方向的梯度模板可表示為：對(duì)應(yīng)水平及垂直方向的梯度模板可表示為：000110000hW 010010000vW

6、 利用模板的圖像處理相當(dāng)于模板與圖像的卷積，因此，利用模板的圖像處理相當(dāng)于模板與圖像的卷積，因此，水平和垂直方向梯度為水平和垂直方向梯度為( , )( , )( , )( , )hhvvG m nF m n WG m nF m n W梯度幅度梯度幅度為為 (7.2.10)(7.2.10) 或或 (7.2.11)(7.2.11) 或或 (7.2.12)(7.2.12) 根據(jù)不同圖像需要來選用上述三種梯度幅度公式，所得根據(jù)不同圖像需要來選用上述三種梯度幅度公式，所得結(jié)果稱為梯度圖像結(jié)果稱為梯度圖像 。 為檢測(cè)邊緣點(diǎn)，可選取適當(dāng)?shù)拈撝禐闄z測(cè)邊緣點(diǎn)，可選取適當(dāng)?shù)拈撝礣，對(duì)梯度圖像進(jìn)行，對(duì)梯度圖像進(jìn)行二

7、值化，即二值化，即1222( , )( , )( , )hvG m nGm nGm n( , )( , )( , )hvG m nG m nG m n( , )max( , ) ,( , )hvG m nG m nG m n1;( , )0;( , )G mn TelseB mn 這樣就形成了一幅邊緣二值化圖像，其中為這樣就形成了一幅邊緣二值化圖像，其中為1 1的像素的像素點(diǎn)就是階躍狀邊緣點(diǎn)。據(jù)此可得到正交梯度法檢測(cè)邊緣點(diǎn)就是階躍狀邊緣點(diǎn)。據(jù)此可得到正交梯度法檢測(cè)邊緣點(diǎn)的過程如圖點(diǎn)的過程如圖7.2.37.2.3所示：所示： 相比而言，還是利用式（相比而言，還是利用式（7.2.107.2.10）

8、的梯度合成方法的檢）的梯度合成方法的檢測(cè)要靈敏一些。同時(shí)也從圖測(cè)要靈敏一些。同時(shí)也從圖7.2.47.2.4看到，該梯度算子也將噪看到，該梯度算子也將噪聲點(diǎn)當(dāng)作邊緣點(diǎn)檢測(cè)出來，說明它對(duì)噪聲敏感。聲點(diǎn)當(dāng)作邊緣點(diǎn)檢測(cè)出來，說明它對(duì)噪聲敏感。 (a) (b) (c) (d) (e) (f)( , )( , )(1,1)( , )( ,1)(1, )hvG m nf m nf mnG m nf m nf mn 100010000hW010100000vW10111013101hW11110003111vW10112024101hW12110004121vW2101120222101hW121100022

9、121vW圖圖7.2.5 五種梯度算子的邊緣點(diǎn)檢測(cè)實(shí)例五種梯度算子的邊緣點(diǎn)檢測(cè)實(shí)例(a)原圖像原圖像 (b)梯度算子檢測(cè)梯度算子檢測(cè) (c) RobertsRoberts檢測(cè)檢測(cè)(d) PrewittPrewitt檢測(cè)檢測(cè) (e) SobelSobel檢測(cè)檢測(cè) (f)各向同性各向同性SobelSobel檢測(cè)檢測(cè)10( , )( , )NiiG m nMAX G m n( , )( , )iiG m nF m nW( , )iG m n( , )G m n圖圖7.2.6 7.2.6 方向梯度法檢測(cè)邊緣點(diǎn)的過程方向梯度法檢測(cè)邊緣點(diǎn)的過程圖圖7.2.7 7.2.7 平均差分平均差分8 8方向梯度模板

10、（方向梯度模板（101101101011101110111000111110101011101101101011101110111000111110101011加權(quán)平均差分加權(quán)平均差分8 8方向梯度模板（方向梯度模板（1012021010121012101210001212101010121012021010121012101210001212101010123 3335305335355305333555303333553503333533503533333503553333303555333305355東東W W0 0 東北東北W W1 1 北北W W2 2 西北西北W W3 3 Kirs

11、chKirsch梯度梯度8 8方向梯度模板（方向梯度模板（西西W W4 4 西南西南W W5 5 南南W W6 6 東南東南W W7 7(a)(a)原圖像原圖像 (b) Prewitt(b) Prewitt梯度梯度 (c)(c) SobelSobel梯度梯度(d)(d)平均差分方向梯度平均差分方向梯度(e)(e)加權(quán)平均方向梯度加權(quán)平均方向梯度(f)(f) KirschKirsch方向梯度方向梯度5 501001000100100100100010010011001000100100100010010001001001001000100100W1100321001001001007892100

12、100110010001001001102100100927810010010010032100W0302100100100100100327810010010011009209210011021001001007832100100100100100W31001001001001001001001001001001000001000100100100100100100100100100100W 4100100100100100100100100783211009209210011023278100100100100100100100100W510010010032100100100927810

13、0110010001001001102100789210010010032100100100W61001000100100100100010010011001000100100100010010001001001001000100100W7100321001001001007892100100110010001001001102100100927810010010010032100W60901201501802108100100100100100327810010010011009209210011021001001007832100100100100100W91001001001001001

14、001001001001001000001000100100100100100100100100100100W10100100100100100100100100783211009209210011023278100100100100100100100100W11100100100321001001009278100110010001001001102100789210010010032100100100W240300270330圖圖7.2.11 Nevatia-Babu 127.2.11 Nevatia-Babu 12方向梯度模板方向梯度模板線檢測(cè)模板線檢測(cè)模板011112226111W21

15、2111216121W111211216211W321111216112W0904545圖圖7.2.13 7.2.13 基于線檢測(cè)模板的檢測(cè)示例基于線檢測(cè)模板的檢測(cè)示例0904545原圖像二階導(dǎo)數(shù)算子法二階導(dǎo)數(shù)算子法22222xy ( , ) 4 ( , ) (1, )( ,1)( ,1)(1, )G mnF mnF mnF mnF mnF mn 010141010W 111181111W LaplacianLaplacian檢測(cè)模板的特點(diǎn)是各向同性，對(duì)孤立點(diǎn)及線端的檢檢測(cè)模板的特點(diǎn)是各向同性，對(duì)孤立點(diǎn)及線端的檢測(cè)效果好，但邊緣方向信息丟失，對(duì)噪聲敏感，整體檢測(cè)效果不如測(cè)效果好，但邊緣方向信息

16、丟失，對(duì)噪聲敏感，整體檢測(cè)效果不如梯度算子。梯度算子。2.LoG2.LoG算子法算子法 ( (LoG:Laplacian of a Gaussian)LoG:Laplacian of a Gaussian)邊緣檢測(cè)算子，簡(jiǎn)稱邊緣檢測(cè)算子，簡(jiǎn)稱LoGLoG算子法算子法 。優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn): :先采用高斯算子對(duì)原圖像進(jìn)行平滑，然后再施以先采用高斯算子對(duì)原圖像進(jìn)行平滑，然后再施以LaplacianLaplacian算子，可克服算子，可克服LaplacianLaplacian算子對(duì)噪聲敏感的缺點(diǎn)，減少噪聲的算子對(duì)噪聲敏感的缺點(diǎn)，減少噪聲的影響。影響。 二維高斯函數(shù)：二維高斯函數(shù)：則連續(xù)函數(shù)則連續(xù)函數(shù)f(x,y

17、)f(x,y)的的LoGLoG邊緣檢測(cè)算子定義為：邊緣檢測(cè)算子定義為： 式中式中2222(,)e x p ()xyhxy22( , ) ( , )( , ) ( , )( , )( , )( , )G x yh x yf x yh x yf x yH x yf x y 2224222(,)(,)exp()rrHx yh x y 222rxy是標(biāo)準(zhǔn)差。是標(biāo)準(zhǔn)差。 算子算子H(x,y)H(x,y)是一個(gè)軸對(duì)稱函數(shù)，其橫截面如圖是一個(gè)軸對(duì)稱函數(shù)，其橫截面如圖7.2.147.2.14所示。由于它相當(dāng)平滑，能減少噪聲的影響，所以當(dāng)所示。由于它相當(dāng)平滑，能減少噪聲的影響，所以當(dāng)邊緣模糊或噪聲較大時(shí)，利用檢

18、測(cè)過零點(diǎn)能提供較可邊緣模糊或噪聲較大時(shí)，利用檢測(cè)過零點(diǎn)能提供較可靠的邊緣位置?？康倪吘壩恢?。 (a)原圖像原圖像;(b)、(c)分別是分別是4鄰域和鄰域和8鄰域鄰域的的Laplacian檢檢測(cè)結(jié)果測(cè)結(jié)果;(d)LoG檢測(cè)結(jié)檢測(cè)結(jié)果。果。 1/41/40001/4001/4局部邊緣連接法局部邊緣連接法 將邊緣點(diǎn)連成邊緣線的最簡(jiǎn)單的方法是依據(jù)事先確定的準(zhǔn)則，把相似的將邊緣點(diǎn)連成邊緣線的最簡(jiǎn)單的方法是依據(jù)事先確定的準(zhǔn)則，把相似的邊緣點(diǎn)連成線。該方法以局部梯度算子處理后的梯度圖像作為輸入，連接過邊緣點(diǎn)連成線。該方法以局部梯度算子處理后的梯度圖像作為輸入，連接過程分為兩步：程分為兩步： 第一步第一步：選

19、擇可能位于邊緣線上的邊緣點(diǎn)。：選擇可能位于邊緣線上的邊緣點(diǎn)。 第二步第二步：對(duì)相鄰的候選邊緣點(diǎn)，根據(jù)事先確定的相似準(zhǔn)則判定是否連接。如：對(duì)相鄰的候選邊緣點(diǎn)，根據(jù)事先確定的相似準(zhǔn)則判定是否連接。如果在相鄰的小鄰域內(nèi)的兩個(gè)候選點(diǎn)的梯度和方向差值都在某閾值之內(nèi)，則這果在相鄰的小鄰域內(nèi)的兩個(gè)候選點(diǎn)的梯度和方向差值都在某閾值之內(nèi)，則這兩點(diǎn)被認(rèn)為屬于同一邊緣線，可以連接起來。相似準(zhǔn)則定義為：兩點(diǎn)被認(rèn)為屬于同一邊緣線，可以連接起來。相似準(zhǔn)則定義為： 1212|(, )( , ) |(, )( , ) |Gm nGi jEm ni jA 其中其中G G1 1(m,n)(m,n)和和G G2 2(m,n)(m,

20、n)分別為邊緣點(diǎn)分別為邊緣點(diǎn)(m,n)(m,n)和和(i,j)(i,j)的梯度模值，的梯度模值， 和和 分別為兩邊緣點(diǎn)的方向（角度）值。分別為兩邊緣點(diǎn)的方向（角度）值。 該方法是基于邊緣的局部特性進(jìn)行邊緣連接，所以容易受噪聲或干擾的該方法是基于邊緣的局部特性進(jìn)行邊緣連接，所以容易受噪聲或干擾的影響。影響。 1( , )m n2( , )i j 光柵掃描跟蹤法光柵掃描跟蹤法 方法方法: :按照電視光柵行的掃描順序，對(duì)遇到的像素進(jìn)行閾值判定而實(shí)現(xiàn)的邊按照電視光柵行的掃描順序，對(duì)遇到的像素進(jìn)行閾值判定而實(shí)現(xiàn)的邊緣跟蹤方法緣跟蹤方法. . 優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn): :實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單 缺點(diǎn)缺點(diǎn): :若線條灰度值自上

21、而下由小變大，則開始階段就檢測(cè)不到線條。此外，若線條灰度值自上而下由小變大，則開始階段就檢測(cè)不到線條。此外，若跟蹤線的方向接近水平，用自上而下的掃描方式也可能漏跟。若跟蹤線的方向接近水平，用自上而下的掃描方式也可能漏跟。 光柵掃描跟蹤法的光柵掃描跟蹤法的實(shí)施步驟實(shí)施步驟 ： （1 1） 首先設(shè)立兩種門限：檢測(cè)門限首先設(shè)立兩種門限：檢測(cè)門限d d和跟蹤門限和跟蹤門限t t，且，且dtdt。 （2 2） 將每一行中達(dá)到檢測(cè)門限的點(diǎn)記為將每一行中達(dá)到檢測(cè)門限的點(diǎn)記為1 1，作為下一步的跟蹤起點(diǎn)，這就，作為下一步的跟蹤起點(diǎn)，這就是檢測(cè)準(zhǔn)則。是檢測(cè)準(zhǔn)則。 （3 3）對(duì)第）對(duì)第m m行上被記為行上被記為1

22、 1的點(diǎn)的點(diǎn)(m,n)(m,n)，就在下一行的，就在下一行的(m+1,n-1)(m+1,n-1)、(m+1,n)(m+1,n)和和(m+1,n+1)(m+1,n+1)點(diǎn)上進(jìn)行跟蹤判決，只要這些點(diǎn)的灰度值達(dá)到跟蹤門限點(diǎn)上進(jìn)行跟蹤判決，只要這些點(diǎn)的灰度值達(dá)到跟蹤門限t t，這些，這些點(diǎn)也被記為點(diǎn)也被記為1 1，這就是跟蹤準(zhǔn)則。，這就是跟蹤準(zhǔn)則。 當(dāng)整幅圖像掃描完成時(shí)，跟蹤過程便告結(jié)束。當(dāng)整幅圖像掃描完成時(shí)，跟蹤過程便告結(jié)束。 光柵掃描跟蹤法示例：光柵掃描跟蹤法示例： cossinxy( ,)iix y22 1/2cossin()sin()iiiixyxyarctan(/)iiyx00 xy(a)(

23、a)直線直線(b)(b)點(diǎn)點(diǎn)（c）點(diǎn)）點(diǎn) (d)曲線曲線 0ixiyxy0ABCDE0 xyBDAEC0（e）5個(gè)共線點(diǎn)個(gè)共線點(diǎn) (f)5條曲線相交于一點(diǎn)條曲線相交于一點(diǎn) 圖圖7.3.2 Hough7.3.2 Hough變換的原理示意圖變換的原理示意圖 ii(x ,y )2.2.廣義廣義HoughHough變換變換 定義:HoughHough除了能檢測(cè)可以用解析形式表示的曲線及形狀除了能檢測(cè)可以用解析形式表示的曲線及形狀（有（有規(guī)曲線）規(guī)曲線）外，也可以推廣到任意形狀的檢測(cè)，一般稱之為廣義外，也可以推廣到任意形狀的檢測(cè)，一般稱之為廣義HoughHough變換。變換。 原理說明:以給定形狀、大小

24、及方向而位置未知，且形狀不能以給定形狀、大小及方向而位置未知，且形狀不能用解析式表示的目標(biāo)物檢測(cè)用解析式表示的目標(biāo)物檢測(cè)為例，來說明廣義為例，來說明廣義HoughHough變換的檢變換的檢測(cè)過程。測(cè)過程。 在任意形狀目標(biāo)物內(nèi)任意確定一點(diǎn)在任意形狀目標(biāo)物內(nèi)任意確定一點(diǎn) 作為參考點(diǎn)，并通作為參考點(diǎn)，并通過它向邊界上的點(diǎn)過它向邊界上的點(diǎn) 作直線，確定連線的長(zhǎng)度為作直線，確定連線的長(zhǎng)度為 ，連線，連線與與x x軸夾角為軸夾角為 ， 和和 都是都是 的函數(shù)，的函數(shù)， 是邊界點(diǎn)是邊界點(diǎn) 的梯的梯度方向，即邊界點(diǎn)切線的法線與度方向，即邊界點(diǎn)切線的法線與x x軸的夾角。這時(shí)，計(jì)算參考軸的夾角。這時(shí)，計(jì)算參考點(diǎn)

25、位置點(diǎn)位置 的式子為：的式子為： (,)ccxy( , )x yrr( , )x y(,)ccxy( )cos( )( )sin( )ccxxryyr 若已知目標(biāo)物的邊界若已知目標(biāo)物的邊界R R，則可按，則可按 的取值由小到大生成一個(gè)二的取值由小到大生成一個(gè)二維表格，即維表格，即 表。再通過上式計(jì)算參考點(diǎn)位表。再通過上式計(jì)算參考點(diǎn)位置置 。若未知圖像邊界點(diǎn)計(jì)算出的。若未知圖像邊界點(diǎn)計(jì)算出的 很集中，形成很集中，形成峰值點(diǎn)，就表示已找到該形狀的邊界。因而，下一步就是沿用峰值點(diǎn)，就表示已找到該形狀的邊界。因而，下一步就是沿用HoughHough變換的上述步驟，把計(jì)數(shù)單元中相應(yīng)元素變換的上述步驟，把

26、計(jì)數(shù)單元中相應(yīng)元素 的內(nèi)的內(nèi)容加容加1 1。最后尋找計(jì)數(shù)單元的峰值點(diǎn)，它對(duì)應(yīng)于待檢測(cè)的給定。最后尋找計(jì)數(shù)單元的峰值點(diǎn)，它對(duì)應(yīng)于待檢測(cè)的給定形狀目標(biāo)物所在的位置。形狀目標(biāo)物所在的位置。 ( (),()iiir (,)ccxy(,)ccxy,ccA xy1;( , )( , )0;f m nTg m nelse10;( , )( , )0 ;( , )kkkTf m nTg m nf m nT01,kT TT， ，圖7.4.1 具有雙峰和多峰的灰度直方圖灰度門限的確定灰度門限的確定1.極小值點(diǎn)閾值 取直方圖谷值對(duì)應(yīng)的灰度值作為分割閾值，設(shè)取直方圖谷值對(duì)應(yīng)的灰度值作為分割閾值，設(shè)h(t)代表直代表直

27、方圖，則極小值點(diǎn)應(yīng)滿足：方圖，則極小值點(diǎn)應(yīng)滿足：2()()00hthttt2或該極小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的灰度值便可以作為分割的閾值。該極小值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的灰度值便可以作為分割的閾值。2.2.最優(yōu)閾值最優(yōu)閾值 當(dāng)目標(biāo)物區(qū)域與背景區(qū)域的平均灰度值差別不大，或者由當(dāng)目標(biāo)物區(qū)域與背景區(qū)域的平均灰度值差別不大，或者由于噪聲干擾，圖像灰度直方圖沒有明顯的雙峰一谷特征時(shí)，需于噪聲干擾，圖像灰度直方圖沒有明顯的雙峰一谷特征時(shí)，需要尋找最優(yōu)閾值。這里的最優(yōu)是要求錯(cuò)分概率達(dá)到最小。要尋找最優(yōu)閾值。這里的最優(yōu)是要求錯(cuò)分概率達(dá)到最小。 設(shè)一幅圖像背景和目標(biāo)物的灰度分布概率密度函數(shù)分別為設(shè)一幅圖像背景和目標(biāo)物的灰度分布概率密度函數(shù)分別

28、為 和和 ，若已知背景和目標(biāo)物像素出現(xiàn)的先驗(yàn)概率（其，若已知背景和目標(biāo)物像素出現(xiàn)的先驗(yàn)概率（其出現(xiàn)像素個(gè)數(shù)占圖像像素個(gè)數(shù)比例）分別為出現(xiàn)像素個(gè)數(shù)占圖像像素個(gè)數(shù)比例）分別為 和和 ，且，且有有 ，則圖像的混合概率密度函數(shù)為：，則圖像的混合概率密度函數(shù)為： 如果設(shè)置灰度門限如果設(shè)置灰度門限 將目標(biāo)物和背景區(qū)分開，即將目標(biāo)物和背景區(qū)分開，即 如果如果 , ,則則 目標(biāo)物目標(biāo)物 ； 如果如果 ，則，則 背景。背景。 1( )p t2( )p t1P2P121PP1122( )( )( )p tP p tP ptT( , )f m nT( , )m n ( , )f m nT( , )m n 將將1 1

29、個(gè)目標(biāo)物像素錯(cuò)分為個(gè)目標(biāo)物像素錯(cuò)分為1 1個(gè)背景像素的概率為：個(gè)背景像素的概率為： 將將1 1個(gè)背景像素錯(cuò)分為個(gè)背景像素錯(cuò)分為1 1個(gè)目標(biāo)物像素的概率為：個(gè)目標(biāo)物像素的概率為： 選取閾值選取閾值T T的總的錯(cuò)分概率：的總的錯(cuò)分概率： 令上式最小令上式最小,即即 ，若已知，若已知 、 和和 ，在理論上就可以求出最優(yōu)門限。在理論上就可以求出最優(yōu)門限。 12( )( )TE Tp t dt21( )( )TE Tp t dt( )0E TT1P1( )p t2( )p t 最優(yōu)閾值分割示例3.迭代閾值迭代閾值 迭代閾值法是閾值法圖像分割中比較優(yōu)秀的方法，通過迭代的方法迭代閾值法是閾值法圖像分割中比較優(yōu)秀的方法，通過迭代的方法求出分割的最佳閾值，具有一定的自適應(yīng)性。求出分割的最佳閾值，具有一定的自適應(yīng)性。 迭代閾值法的實(shí)現(xiàn)步驟：迭代閾值法的實(shí)現(xiàn)步驟： 求出圖像中的最大和最小灰度值求出圖像中的最大和最小灰度值 和和 ，并令初始閾值，并令初始閾值為：為： 。 根據(jù)閾值根據(jù)閾值 將圖像分割成目標(biāo)物和背景兩部分，再求出這兩部分將圖像分割成目標(biāo)物和背景兩部分，再求出這兩部分的平均灰度值的平均灰度值 和和 ： 求出新的閾值求出新的閾值 。 如果如果 ，則迭代結(jié)束。否則，則迭代結(jié)束。否則kk+1,kk+1,轉(zhuǎn)到第（轉(zhuǎn)到第（2 2）步繼續(xù)迭代）步繼續(xù)迭代. .1tkt102kttTtBtkT12OBt