湖北省孝感市2014年中考數(shù)學(xué)試卷(共20頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上湖北省孝感市2014年中考數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選，相信自己的判斷?。ū敬箢}共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，不涂、錯涂或涂的代號超過一個，一律得0分）1（3分）（2014孝感）下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A3B1C0D5考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較分析：根據(jù)正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，再進(jìn)行比較，即可得出答案解答：解：5013，故最大的數(shù)為3，故答案選A點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小是本題的關(guān)鍵2

2、（3分）（2014孝感）如圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體的形狀是（）A長方體B圓錐C圓柱D三棱柱考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體分析：由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀解答：解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出這個幾何體應(yīng)該是三棱柱故選D點(diǎn)評：考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形3（3分）（2014孝感）下列二次根式中，不能與合并的是（）ABCD考點(diǎn)：同類二次根式分析：根據(jù)二次根式的乘除法，可化簡二次根式，根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)

3、相同，可得答案解答：解：A、，故A能與合并；B、，故B能與合并；C、，故C不能與合并；D、，故D能與合并；故選：C點(diǎn)評：本題考查了同類二次根式，被開方數(shù)相同的最簡二次根式是同類二次根式4（3分）（2014孝感）如圖，直線l1l2，l3l4，1=44°，那么2的度數(shù)（）A46°B44°C36°D22°考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；垂線分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得3=1，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解解答：解：l1l2，3=1=44°，l3l4，2=90°3=90°44°=46°故選A點(diǎn)評

4、：本題考查了平行線的性質(zhì)，垂線的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵5（3分）（2014孝感）已知是二元一次方程組的解，則mn的值是（）A1B2C3D4考點(diǎn)：二元一次方程組的解專題：計(jì)算題分析：將x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可確定出mn的值解答：解：將x=1，y=2代入方程組得：，解得：m=1，n=3，則mn=1（3）=1+3=4故選D點(diǎn)評：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值6（3分）（2014孝感）分式方程的解為（）Ax=Bx=Cx=D考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得

5、到分式方程的解解答：解：去分母得：3x=2，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解故選B點(diǎn)評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根7（3分）（2014孝感）為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對該社區(qū)10戶居民進(jìn)行了調(diào)查，下表是這10戶居民2014年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果：居民（戶）1324月用電量（度/戶）40505560那么關(guān)于這10戶居民月用電量（單位：度），下列說法錯誤的是（）A中位數(shù)是55B眾數(shù)是60C方差是29D平均數(shù)是54考點(diǎn)：方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)分析：根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的概念分別求得這組數(shù)

6、據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差，即可判斷四個選項(xiàng)的正確與否解答：解：A、月用電量的中位數(shù)是55度，正確；B、用電量的眾數(shù)是60度，正確；C、用電量的方差是24.9度，錯誤；D、用電量的平均數(shù)是54度，正確故選C點(diǎn)評：考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的概念中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會錯誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個數(shù)當(dāng)作中位數(shù)8（3分）（2014孝感）如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交成的銳角為，若AC=a，BD=b，則ABCD的面積是（）AabsinBa

7、bsinCabcosDabcos考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；解直角三角形分析：過點(diǎn)C作CEDO于點(diǎn)E，進(jìn)而得出EC的長，再利用三角形面積公式求出即可解答：解：過點(diǎn)C作CEDO于點(diǎn)E，在ABCD中，對角線AC、BD相交成的銳角為，AC=a，BD=b，sin=，EC=COsin=asin，SBCD=CE×BD=×asin×b=absin，ABCD的面積是：absin×2=absin故選；A點(diǎn)評：此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及解直角三角形，得出EC的長是解題關(guān)鍵9（3分）（2014孝感）如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊

8、AB上，以C為中心，把CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A（2，10）B（2，0）C（2，10）或（2，0）D（10，2）或（2，0）考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)分析：分順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情況討論解答即可解答：解：點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，BC=5，BD=53=2，若順時針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)D在x軸上，OD=2，所以，D（2，0），若逆時針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)D到x軸的距離為10，到y(tǒng)軸的距離為2，所以，D（2，10），綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，10）或（2，0）故選C點(diǎn)評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，正方形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論10（3分）（2014孝感）如圖，在半徑

9、為6cm的O中，點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn)，點(diǎn)D是優(yōu)弧上一點(diǎn)，且D=30°，下列四個結(jié)論：OABC；BC=6；sinAOB=；四邊形ABOC是菱形其中正確結(jié)論的序號是（）ABCD考點(diǎn)：垂徑定理；菱形的判定；圓周角定理；解直角三角形分析：分別根據(jù)垂徑定理、菱形的判定定理、銳角三角函數(shù)的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可解答：解：點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn)，OA過圓心，OABC，故正確；D=30°，ABC=D=30°，AOB=60°，點(diǎn)A是點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn)，BC=2CE，OA=OB，OB=OB=AB=6cm，BE=ABcos30°=6×=3cm，BC=2BE=6c

10、m，故B正確；AOB=60°，sinAOB=sin60°=，故正確；AOB=60°，AB=OB，點(diǎn)A是劣弧的中點(diǎn)，AC=OC，AB=BO=OC=CA，四邊形ABOC是菱形，故正確故選B點(diǎn)評：本題考查了垂徑定理、菱形的判定、圓周角定理、解直角三角形，綜合性較強(qiáng)，是一道好題11（3分）（2014孝感）如圖，直線y=x+m與y=nx+4n（n0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則關(guān)于x的不等式x+mnx+4n0的整數(shù)解為（）A1B5C4D3考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式分析：滿足不等式x+mnx+4n0就是直線y=x+m位于直線y=nx+4n的上方且位于x軸的上方的圖象，據(jù)此求得自

11、變量的取值范圍即可解答：解：直線y=x+m與y=nx+4n（n0）的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，關(guān)于x的不等式x+mnx+4n0的解集為x2，關(guān)于x的不等式x+mnx+4n0的整數(shù)解為3，故選D點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及與一元一次不等式的關(guān)系，要熟練掌握12（3分）（2014孝感）拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（1，2），與x軸的一個交點(diǎn)A在點(diǎn)（3，0）和（2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：b24ac0；a+b+c0；ca=2；方程ax2+bx+c2=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)專題：數(shù)

12、形結(jié)合分析：由拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)得到b24ac0；有拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)得到拋物線的對稱軸為直線x=1，則根據(jù)拋物線的對稱性得拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)在點(diǎn)（0，0）和（1，0）之間，所以當(dāng)x=1時，y0，則a+b+c0；由拋物線的頂點(diǎn)為D（1，2）得ab+c=2，由拋物線的對稱軸為直線x=1得b=2a，所以ca=2；根據(jù)二次函數(shù)的最大值問題，當(dāng)x=1時，二次函數(shù)有最大值為2，即只有x=1時，ax2+bx+c=2，所以說方程ax2+bx+c2=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根解答：解：拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，b24ac0，所以錯誤；頂點(diǎn)為D（1，2），拋物線的對稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的一個交點(diǎn)A在點(diǎn)（

13、3，0）和（2，0）之間，拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)在點(diǎn)（0，0）和（1，0）之間，當(dāng)x=1時，y0，a+b+c0，所以正確；拋物線的頂點(diǎn)為D（1，2），ab+c=2，拋物線的對稱軸為直線x=1，b=2a，a2a+c=2，即ca=2，所以正確；當(dāng)x=1時，二次函數(shù)有最大值為2，即只有x=1時，ax2+bx+c=2，方程ax2+bx+c2=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，所以正確故選C點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象為拋物線，當(dāng)a0，拋物線開口向上；對稱軸為直線x=；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c）；當(dāng)b24ac0，拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)；當(dāng)b24ac

14、=0，拋物線與x軸有一個交點(diǎn)；當(dāng)b24ac0，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)二、細(xì)心填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共6小題，每小題3分，共18分請將結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）13（3分）（2014孝感）函數(shù)的自變量x的取值范圍為x1考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件專題：計(jì)算題分析：根據(jù)分式的意義，分母不能為0，據(jù)此求解解答：解：根據(jù)題意，得x10，解得x1故答案為x1點(diǎn)評：函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)14（3分）（2014孝感）下

15、列事件：隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)；測得某天的最高氣溫是100；擲一次骰子，向上一面的數(shù)字是2；度量四邊形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°其中是隨機(jī)事件的是（填序號）考點(diǎn)：隨機(jī)事件分析：隨機(jī)事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷解答：解：是隨機(jī)事件；是不可能事件；是隨機(jī)事件；是必然事件故答案是：點(diǎn)評：本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件15（3分）（2014孝感）若ab=1，則代

16、數(shù)式a2b22b的值為1考點(diǎn)：完全平方公式分析：運(yùn)用平方差公式，化簡代入求值，解答：解：因?yàn)閍b=1，a2b22b=（a+b）（ab）2b=a+b2b=ab=1，故答案為：1點(diǎn)評：本題主要考查了平方差公式，關(guān)鍵要注意運(yùn)用公式來求值16（3分）（2014孝感）如圖，已知矩形ABCD，把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接DE、BE，若ABE是等邊三角形，則=考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）分析：過E作EMAB于M，交DC于N，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DC=AB，DCAB，ABC=90°，設(shè)AB=AE=BE=2a，則BC=a，即MN=a，求出EN，根據(jù)三角形面積公式求出兩個三角形的面積，即可得出

17、答案解答：解：過E作EMAB于M，交DC于N，四邊形ABCD是矩形，DC=AB，DCAB，ABC=90°，MN=BC，ENDC，延AC折疊B和E重合，AEB是等邊三角形，EAC=BAC=30°，設(shè)AB=AE=BE=2a，則BC=a，即MN=a，ABE是等邊三角形，EMAB，AM=a，由勾股定理得：EM=a，DCE的面積是×DC×EN=×2a×（aa）=a2，ABE的面積是AB×EM=×2a×a=a2，=，故答案為：點(diǎn)評：本題考查了勾股定理，折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出

18、兩個三角形的面積，題目比較典型，難度適中17（3分）（2014孝感）如圖，RtAOB的一條直角邊OB在x軸上，雙曲線y=經(jīng)過斜邊OA的中點(diǎn)C，與另一直角邊交于點(diǎn)D若SOCD=9，則SOBD的值為6考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義分析：過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即S=|k|解答：解：如圖，過C點(diǎn)作CEx軸，垂足為ERtOAB中，OAB=90°，CEAB，C為RtOAB斜邊OA的中點(diǎn)C，CE為RtOAB的中位線，OECOBA，=雙曲線的解析式是y=，SBOD=SCOE=k，SAOB=4SCOE=2k，由SAOBSBOD=S

19、OBC=2SDOC=18，得2kk=18，k=12，SBOD=SCOE=k=6，故答案為：6點(diǎn)評：本題考查了反比函數(shù)k的幾何意義，過圖象上的任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，所得三角形的面積是|k|，是經(jīng)?？疾榈闹R點(diǎn)，也體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想18（3分）（2014孝感）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖的方式放置點(diǎn)A1，A2，A3，和點(diǎn)C1，C2，C3，分別在直線y=x+1和x軸上，則點(diǎn)B6的坐標(biāo)是（63，32）考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征專題：規(guī)律型分析：首先利用直線的解析式，分別求得A1，A2，A3，A4的坐標(biāo)，由此得到一定的規(guī)律，據(jù)此求出點(diǎn)An的坐標(biāo)，即可得出

20、點(diǎn)B6的坐標(biāo)解答：解：直線y=x+1，x=0時，y=1，A1B1=1，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），A1的縱坐標(biāo)是：1=20，A1的橫坐標(biāo)是：0=201，A2的縱坐標(biāo)是：1+1=21，A2的橫坐標(biāo)是：1=211，A3的縱坐標(biāo)是：2+2=4=22，A3的橫坐標(biāo)是：1+2=3=221，A4的縱坐標(biāo)是：4+4=8=23，A4的橫坐標(biāo)是：1+2+4=7=231，即點(diǎn)A4的坐標(biāo)為（7，8）據(jù)此可以得到An的縱坐標(biāo)是：2n1，橫坐標(biāo)是：2n11即點(diǎn)An的坐標(biāo)為（2n11，2n1）點(diǎn)A6的坐標(biāo)為（251，25）點(diǎn)B6的坐標(biāo)是：（261，25）即（63，32）故答案為：（63，32）點(diǎn)評：此題主要考查了一次函數(shù)圖

21、象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)和坐標(biāo)的變化規(guī)律，正確得到點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共7小題，滿分66分解答寫在答題卡上）19（6分）（2014孝感）計(jì)算：（）2+|1|考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分析：本題涉及負(fù)整指數(shù)冪、絕對值、二次根式化簡三個考點(diǎn)針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式=+2|2|=4+22 =4點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算20（8分）（2014孝感）如圖，在RtABC中，AC

22、B=90°（1）先作ABC的平分線交AC邊于點(diǎn)O，再以點(diǎn)O為圓心，OC為半徑作O（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）請你判斷（1）中AB與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論考點(diǎn)：作圖復(fù)雜作圖；直線與圓的位置關(guān)系分析：（1）根據(jù)角平分線的作法求出角平分線BO；（2）過O作ODAB交AB于點(diǎn)D，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DO=CO，再根據(jù)切線的判定定理即可得出答案解答：解：（1）如圖：（2）AB與O相切 證明：作ODAB于D，如圖BO平分ABC，ACB=90°，ODAB，OD=OC，AB與O相切點(diǎn)評：此題主要考查了復(fù)雜作圖以及切線的判定等知識，正確把握切線的判定定理是解題

23、關(guān)鍵21（10分）（2014孝感）為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某縣從全縣九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測試（把測試結(jié)果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是40；（2）圖1中的度數(shù)是54°，并把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該縣九年級有學(xué)生3500名，如果全部參加這次中考體育科目測試，請估計(jì)不及格的人數(shù)為700（4）測試?yán)蠋熛霃?位同學(xué)（分別記為E、F、G、H，其中E為小明）中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解平時訓(xùn)練情況，請用列表或畫樹形圖的方

24、法求出選中小明的概率考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；列表法與樹狀圖法分析：（1）用B級的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；（2）用360°乘以A級所占的百分比求出的度數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、D級的人數(shù)，求出C級的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用九年級所有得學(xué)生數(shù)乘以不及格的人數(shù)所占的百分比，求出不及格的人數(shù)；（4）根據(jù)題意畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：（1）本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是：=40（人），故答案為：40； （2）根據(jù)題意得：360°×=54°，答：圖1中的度數(shù)是54°；C級的人數(shù)是：406128=14（人）

25、，如圖：故答案為：54°；（3）根據(jù)題意得：3500×=700（人），答：不及格的人數(shù)為700人 故答案為：700；（4）根據(jù)題意畫樹形圖如下：共有12種情況，選中小明的有6種，則P（選中小明）=點(diǎn)評：此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)是用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系等，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵22（10分）（2014孝感）已知關(guān)于x的方程x2（2k3）x+k2+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2（1）求k的取值范圍；（2）試說明x10，x20；（3）若拋物線y=x2（2k3）x+k2+1與x軸交于A、B

26、兩點(diǎn)，點(diǎn)A、點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離分別為OA、OB，且OA+OB=2OAOB3，求k的值考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；根的判別式；根與系數(shù)的關(guān)系分析：（1）方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則判別式大于0，據(jù)此即可列不等式求得k的范圍；（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系，說明兩根的和小于0，且兩根的積大于0即可；（3）不妨設(shè)A（x1，0），B（x2，0）利用x1，x2表示出OA、OB的長，則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，以及OA+OB=2OAOB3即可列方程求解解答：解：（1）由題意可知：=【（2k3）】24（k2+1）0，即12k+50 （2），x10，x20 （3）依題意，不妨設(shè)A（x1，0），B（x2，0）OA+OB=|x1

27、|+|x2|=（x1+x2）=（2k3），OAOB=|x1|x2|=x1x2=k2+1，OA+OB=2OAOB3，（2k3）=2（k2+1）3，解得k1=1，k2=2 ，k=2點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是另y=0，得到的方程的兩根，則滿足一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系23（10分）（2014孝感）我市荸薺喜獲豐收，某生產(chǎn)基地收獲荸薺40噸經(jīng)市場調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、加工銷售三種銷售方式，這三種銷售方式每噸荸薺的利潤如下表：銷售方式批發(fā)零售加工銷售利潤（百元/噸）122230設(shè)按計(jì)劃全部售出后的總利潤為y百元，其中批發(fā)量為x噸，且加工銷售量為15噸（1）求y與x之間的

28、函數(shù)關(guān)系式；（2）若零售量不超過批發(fā)量的4倍，求該生產(chǎn)基地按計(jì)劃全部售完荸薺后獲得的最大利潤考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用分析：（1）根據(jù)總利潤=批發(fā)的利潤+零售的利潤+加工銷售的利潤就可以得出結(jié)論；（2）由（1）的解析式，根據(jù)零售量不超過批發(fā)量的4倍，建立不等式求出x的取值范圍，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論解答：解：（1）依題意可知零售量為（25x）噸，則y=12 x+22（25x）+30×15 y=10 x+1000；（2）依題意有：，解得：5x25 k=100，y隨x的增大而減小 當(dāng)x=5時，y有最大值，且y最大=950（百元）最大利潤為950百元點(diǎn)評：本題考查

29、了總利潤=批發(fā)的利潤+零售的利潤+加工銷售的利潤的運(yùn)用，一元一次不等式組的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵24（10分）（2014孝感）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是O上一點(diǎn)，AD與過點(diǎn)C的切線垂直，垂足為點(diǎn)D，直線DC與AB的延長線相交于點(diǎn)P，弦CE平分ACB，交AB于點(diǎn)F，連接BE（1）求證：AC平分DAB；（2）求證：PCF是等腰三角形；（3）若tanABC=，BE=7，求線段PC的長考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；等腰三角形的判定；勾股定理；相似三角形的判定與性質(zhì)分析：（1）由PD切O于點(diǎn)C，AD與過點(diǎn)C的切線垂直，易證得OCAD，繼而證得AC平分DAB；（2）由ADPD，

30、AB為O的直徑，易證得CE平分ACB，繼而可得PFC=PCF，即可證得PC=PF，即PCF是等腰三角形；（3）首先連接AE，易得AE=BE，即可求得AB的長，繼而可證得PACPCB，又由tanABC=，BE=7，即可求得答案解答：解：（1）PD切O于點(diǎn)C，OCPD （1分）又ADPD，OCADACO=DAC又OC=OA，ACO=CAO，DAC=CAO，即AC平分DAB（3分）（2）ADPD，DAC+ACD=90°又AB為O的直徑，ACB=90°PCB+ACD=90°，DAC=PCB又DAC=CAO，CAO=PCB（4分）CE平分ACB，ACF=BCF，CAO+AC

31、F=PCB+BCF，PFC=PCF，（5分）PC=PF，PCF是等腰三角形（6分）（3）連接AECE平分ACB，=，AB為O的直徑，AEB=90°在RtABE中， （7分）PAC=PCB，P=P，PACPCB，（8分）又tanABC=，設(shè)PC=4k，PB=3k，則在RtPOC中，PO=3k+7，OC=7，PC2+OC2=OP2，（4k）2+72=（3k+7）2，k=6 （k=0不合題意，舍去）PC=4k=4×6=24 （10分）點(diǎn)評：此題考查了切線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、垂徑定理、圓周角定理、勾股定理以及等腰三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用25（12分）（2014孝感）如圖1，矩形ABCD的邊AD在y軸上，拋物線y=x24x+