離散數(shù)學單項選擇題習題(有答案)集

1、單項選擇題第一章第二章1. 下列表達式正確的有( )A. B.C.D.2. 下列推理步驟錯在( )PUSPESTIEGA.B.C.D.3. 設P：2×2=5，Q：雪是黑的，R：2×4=8，S：太陽從東方升起，下列( )命題的真值為真。 A.B.C.D.4. 下列公式中哪些是永真式？( )A.(PQ)(QR)B.P(QQ) C.(PQ)P D.P(PQ)5. 下列等價關系正確的是( )A.B.C.D.6. 下列推導錯在( )PUSESUGA.B. C. D.無7. 若公式的主析取范式為則它的主合取范式為( )A.B. ；C.D. 。8. 在下述公式中不是重言式為( )ABCD

2、9. 下列各式中哪個不成立( )A.B.C.D.10. 命題“盡管有人聰明，但未必一切人都聰明”的符號化（P(x)：x是聰明的，M(x)：x是人）( )A.B.C.D.11. 下述命題公式中，是重言式的為( )A.B.C.D.12. 謂詞公式中的x是( )A.自由變元B.約束變元C.既是自由變元又是約束變元D.既不是自由變元又不是約束變元13. 命題“有的人喜歡所有的花”的邏輯符號化為( )設D：全總個體域，F(xiàn)（x）：x是花，M(x) ：x是人，H(x,y)：x喜歡yA. B.C. D.14. 下列等價式成立的有( )A.B.C. D.15. 給定公式，當D=a,b時，解釋( )使該公式真值為

3、0。A.P(a)=0、P(b)=0B.P(a)=0、P(b)=1C.P(a)=1、P(b)=116. 設是人，犯錯誤,命題“沒有不犯錯誤的人”符號化為( )A.B.C.D.17. 下列語句是命題的有( )A.明年中秋節(jié)的晚上是晴天B.C.當且僅當x和y都大于0 D.我正在說謊18. 下列公式是重言式的有( )A.B.C.D.19. 下列集合中哪個是最小聯(lián)結詞集( )A.B.,DC. ",DD.20. 設L(x)：x是演員，J(x)：x是老師，A(x , y)：x欽佩y，命題“所有演員都欽佩某些老師”符號化為( )A.B.C.D.21. 下列各命題中真值為真的命題有( )A.2+2=4

4、當且僅當3是奇數(shù)B.2+2=4當且僅當3不是奇數(shù)C.2+24當且僅當3是奇數(shù)D.2+2=4僅當3不是奇數(shù)22. 命題邏輯演繹的CP規(guī)則為( )A.在推演過程中可隨便使用前提B.在推演過程中可隨便使用前面演繹出的某些公式的邏輯結果C.如果要演繹出的公式為形式，那么將B作為前提，演繹出CD.設是含公式A的命題公式，則可用B替換中的A第三章23. 設A=1，2，3，4，P（A）（A的冪集）上規(guī)定二元系則P（A）/ R=( )AA BP(A)CR，1R，1，2R，1，2，3R，1，2，3，4R DR，2R，2，3R，2，3，4R，AR 24. 集合A=1,2,10上的關系R=<x,y>|x

5、+y=10,x,yA，則R 的性質(zhì)為( )A.自反的B.對稱的 C.傳遞的，對稱的 D.傳遞的25. 集合A=1，2，3，4上的偏序關系為，則它的Hass圖為( C )26. 設R，S是集合A上的關系，則下列說法正確的是( ) A若R，S 是自反的， 則是自反的B若R，S 是反自反的， 則是反自反的 C若R，S 是對稱的， 則是對稱的D若R，S 是傳遞的， 則是傳遞的27. ，是三個集合，則下列哪幾個推理正確 ( )A.AB，BC則AC B.AB，BC則 AB C.AB，BC則 AC28. 設A=，1，1，3，1，2，3則A上包含關系“”的哈斯圖為( C )29. 設f，g是函數(shù)，當( C )

6、時，f=gA.B. C. D.30. 設，則BA是( )A. B. C. D.31. 集合A=1，2，3，4上的偏序關系圖如下左，則它的哈斯圖為( C )32. 設，定義上的等價關系,則由R產(chǎn)生的上一個劃分共有( B )個分塊。A4B5C6D933. 下列是真命題的有( )A BCD34. 設，下列各式中( B )是正確的domSB B.domSA C.ranSA D.domS ranS = S35. 設，S上關系R的關系圖如下 ，則R具有( D )性質(zhì)A自反性、對稱性、傳遞性B反自反性、反對稱性C反自反性、反對稱性、傳遞性 D自反性36. 設,下列相等的集合是( D )A.A的BB.B和CC

7、.C和DD.A和D37. 設，則P（A）×A = ( C)A.A B.P（A）C.D.38. A是素數(shù)集合，B是奇數(shù)集合，則A-B=( D )A.素數(shù)集合B.奇數(shù)集合 C. D.239. 設R和S是P上的關系，P是所有人的集合，則表示關系 ( A )A.B.C.D.40. 在自然數(shù)集N上，（對任意）下列( B)運算是可結合的A.B.C.D.41. Q為有理數(shù)集N，Q上定義運算*為a*b = a + b ab ，則<Q，*>的幺元為( 0 ) A.aB.bC.1D.042. 公式換名( A )A.B.；C.D.。43. 下面蘊涵關系不成立的是( C )A.B.C.D.44.

8、 N是自然數(shù)集，定義（即x除以3的余數(shù)）,則f是(D)A.滿射不是單射B.單射不是滿射C.雙射D.不是單射也不是滿射45. 集合A=2，3，6，12，24，36上偏序關系R的Hass圖為則集合B=2，3，6，12的上確界( )B=2，3，6，12的下界( )C=6，12，24，36的下確界( )D=6，12，24，36的上界( )A. 12,無,6,36B. 12,2,6,36 C. 12,2,12,36 D.12,無,6,無46. 下列哪個偏序集構成有界格( )A.（N，）B.（Z，） C.（2，3，4，6，12，|（整除關系）D.(P（A），)47. 六階群的子群的階數(shù)可以是( D)A.1

9、，2，5B.2，4C.3，6，7D.2，348. 對右圖，則分別為( C ) A.2、2、1B.1、1、2C.1、1、1D.1、2、2 49. 一棵樹有7片樹葉，3個3度結點，其余全是4度結點，則該樹有( A )個4度結點A.1B.2C.3D.4 50. 具有6 個頂點，12條邊的連通簡單平面圖中，每個面都是由( C )條邊圍成A.2B.4C.3D.551. 設G是有n個結點m條邊的連通平面圖，且有k個面，則k等于( A) A.m-n+2 B.n-m-2 C.n+m-2 D.m+n+252. 下列哪個公式為永真式？( C )A.Q=>QPB.Q=>PQ C.P=>PQ D.P

10、(PQ)=>P53. “人總是要死的”謂詞公式表示為( )（論域為全總個體域）M(x)：x是人；Mortal(x)：x是要死的A. B. C. D.54. 設，則有( A )A.1,2 B.1,2 C.1 D.255. 判斷下列命題哪個正確？( B )A.若ABAC，則BC B.a,b=b,aC.P(AB)P(A)P(B)（P(S)表示S的冪集） D.若A為非空集，則AAA成立56. 下列結果正確的是( )A.B.C.D.57. 集合對( )運算封閉A. 乘法B.減法C. 加法D.58. 設I為整數(shù)集合，m是任意正整數(shù)，是由模m的同余類組成的同余類集合，在上定義運算，則代數(shù)系統(tǒng)最確切的性

11、質(zhì)是( )A.封閉的代數(shù)系統(tǒng)B.半群C.獨異點D.群59. 設是偏序格，其中N是自然數(shù)集合，“”是普通的數(shù)間“小于等于”關系，則 有( )A.a B.b C.min(a，b) D. max(a，b)60. 一棵無向樹T有4度、3度、2度的分枝點各1個，其余頂點均為樹葉，則T中有( )片樹葉A.3B.4C.5D.661. 有向圖D=<V , E> ，則長度為2的通路有( )條A.0B.1C.2D.3 62. 設，則有向圖是( )A.強連通的 B.單側連通的 C.弱連通的 D.不連通的63. 設無向圖G有18條邊且每個頂點的度數(shù)都是3，則圖G有( )個頂點 A.10 B.4 C.8 D

12、.1264. 下列命題正確的是( C )A.B.C.D.65. 設A=a,a，下列命題錯誤的是( B )A.aP(A)B.aP(A)C.aP(A)D.aP(A)66. 設A= ，B=(A) 下列( )表達式不成立 A. B. C. D. 67. 設R，S是集合A上的關系，則下列( )斷言是正確的A.自反的，則是自反的B.若對稱的，則是對稱的C.若傳遞的，則是傳遞的D.若反對稱的，則是反對稱的68. 設P=x|(x+1)4且xR,Q=x|5x+16且xR,則下列命題哪個正確( ) A.QPB.QPC.PQD.P=Q代數(shù)系統(tǒng)69. ，其中，為集合對稱差運算，則方程的解為( )A. B. C. D.

13、 70. 在有理數(shù)集Q上定義的二元運算*，有，則Q中滿足( )A. 時有逆元B.只有唯一逆元C. 所有元素都有逆元D.所有元素都無逆元71. 設S=0，1，*為普通乘法，則< S ， * >是( )A.半群，但不是獨異點B.只是獨異點，但不是群C.群D.環(huán)，但不是群72. 設A=1，2，10 ，則下面定義的運算*關于A封閉的有( )A.x*y=max(x ，y)B.x*y=質(zhì)數(shù)p的個數(shù)使得C.x*y=gcd(x ， y)(gcd (x ，y)表示x和y的最大公約數(shù))D.x*y=lcm(x ，y) （lcm(x ，y) 表示x和y的最小公倍數(shù)）73. 設a ， b ， c，*為代數(shù)系

14、統(tǒng)，*運算如下：*abcaabcbbaccccc則零元為( C)A.aB.bC.cD.沒有74. 設，其中表示模3加法，*表示模2乘法，在集合上定義如下運算：有稱為的積代數(shù)，則的積代數(shù)幺元是( B )A.<0，0>B.<0，1>C.<1，0>D.<1，1>75. 設R是實數(shù)集合，“”為普通乘法，則代數(shù)系統(tǒng)<R ，×> 不是( A )A群B獨異點C半群76. 設<A， >是一個格，由格誘導的代數(shù)系統(tǒng)為，則( )成立A.B.C.D.77. 設，*為普通乘法，則<S，*>是( )A.代數(shù)系統(tǒng)B.半群C.群D

15、.都不是78. 設，*為普通乘法，則<S，*>是( )A.代數(shù)系統(tǒng)B.半群C.群D.都不是79. 在自然數(shù)集N上，下列哪種運算是可結合的？( ) A.a*b=a-bB.a*b=maxa，bC.a*b=a+2bD.a*b=|a-b|80. 設是一個有界格，如果它也是有補格，只要滿足( )A. 每個元素都至少有一個補元B. 每個元素都有多個補元C.每個元素都無補元D. 每個元素都有一個補元 81. 具有如下定義的代數(shù)系統(tǒng)，( )不構成群A.，*是模11乘B.，*是模11乘C.（有理數(shù)集），*是普通加法D.（有理數(shù)集），*是普通乘法82. 在( )中，補元是唯一的A.有界格B.有補格C.

16、分配格D.有補分配格83. 在布爾代數(shù)中，當且僅當( )A.B.C.D.84. 設<A， >是偏序集，“”定義為：，則當A=( )時，<A， >是格A.1，2，3，4，6，12 B.1，2，3，4，6，8，12，14 C.1，2，3，12 D.1，2，3，485. 設是布爾代數(shù)，f是從An到A的函數(shù)，則( )A.f是布爾代數(shù)B.f能表示成析取范式，也能表示成合取范式C.若A=0，1，則f一定能表示成析取范式，也能表示成合取范式D.若f是布爾函數(shù)，它一定能表示成析（合）取范式圖論86. 連通非平凡的無向圖G有一條歐拉回路當且僅當圖G ( )A.只有一個奇度結點B.只有兩個

17、奇度結點C.只有三個奇度結點D.沒有奇度結點87. 設為無向圖，則G一定是( )A.完全圖B.樹C.簡單圖D.多重圖88. 若一棵完全二元（叉）樹有2n-1個頂點，則它( )片樹葉A.nB.2n C.n-1 D.289. 圖 給出一個格L，則L是( )A.分配格B.有補格C.布爾格D.A，B，C都不對90. 在Peterson圖 中，至少填加( )條邊才能構成Euler圖A.1B.2C.4D.5 91. 在有n個頂點的連通圖中，其邊數(shù)( )A.最多有n-1條B.至少有n-1 條C.最多有n條 D.至少有n 條92. 圖 中 從v1到v3長度為2的通路有( )條A 0B 3C 2D 193. 下

18、面那一個圖可一筆畫出( A )94. 一個割邊集與任何生成樹之間( )A.沒有關系B.割邊集誘導子圖是生成樹C.有一條公共邊D.至少有一條公共邊95. 在任何圖中必定有偶數(shù)個( )A.度數(shù)為偶數(shù)的結點 B.入度為奇數(shù)的結點 C.度數(shù)為奇數(shù)的結點 D.出度為奇數(shù)的結點 96. 一棵樹有2個2度頂點，1 個3度頂點，3個4度頂點，則其1度頂點為( )A.5B.7 C.8 D.997. 下列偏序集( C )能構成格98. 連通圖G是一棵樹當且僅當G中( )A.有些邊是割邊B.每條邊都是割邊C.所有邊都不是割邊D.圖中存在一條歐拉路徑99. 有n個結點，條邊的連通簡單圖是平面圖的必要條件( )A.B.C.D.100. 設無向圖G有18條邊且每個頂點的度數(shù)都是3，則圖G有( )個頂點A.10B.4C.8D.12101. 在有n個頂點的連通圖中，其邊數(shù)( )A.最多有n-1條B.至少有n-1條C.最多有n條D.至少有n條102. 給定無向圖，如下圖所示，下面哪個邊集不是其邊割集( )A.B.C.D.103. 如右圖 相對于完全圖K5的補圖為( A )104. 下列哪一種圖不一定是樹( )A.無回路的簡單連通圖B.每對