133算法案例進(jìn)位制

1、依蘭縣高級(jí)中學(xué) 必修三 1.3.3算法案例進(jìn)位制導(dǎo)學(xué)案 主備教師：王月審批人: 備課時(shí)間：2012年8月授課時(shí)間： 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能了解各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換的規(guī)律，會(huì)利用各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間的聯(lián)系進(jìn)行各種進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換。過程與方法學(xué)習(xí)各種進(jìn)位制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的計(jì)算方法，研究十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為各種進(jìn)位制的除k去余法，并理解其中的數(shù)學(xué)規(guī)律。情感、態(tài)度、價(jià)值觀領(lǐng)悟十進(jìn)制，二進(jìn)制的特點(diǎn)，了解計(jì)算機(jī)的電路與二進(jìn)制的聯(lián)系，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。學(xué)習(xí)重點(diǎn)各進(jìn)位制表示數(shù)的方法及各進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)難點(diǎn)除取余法的理解以及各進(jìn)位制之間轉(zhuǎn)換的程序框圖的設(shè)計(jì)考綱解讀大多以選擇題、填空題形式出現(xiàn)使用

2、說明1. 用15分鐘左右的時(shí)間，閱讀探究課本P40P45的基礎(chǔ)知識(shí)，自主高效預(yù)習(xí)，提升自己的閱讀理解能力。2. 完成教材助讀的有關(guān)問題，將預(yù)習(xí)中不能解決的問題標(biāo)出來，并寫到后面“我的疑惑”處二、復(fù)習(xí)回顧：1.當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)2.直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)三、預(yù)習(xí)內(nèi)容：教材助讀：什么是進(jìn)位制？最常見的進(jìn)位制是什么？除此之外還有哪些常見的進(jìn)位制？請(qǐng)舉例說明我的疑惑？四、導(dǎo)、學(xué)過程：知識(shí)探究(一):進(jìn)位制的概念 思考1:進(jìn)位制是為了計(jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)，如逢十進(jìn)一，就是十進(jìn)制；每七天為一周，就是七進(jìn)制；每十二個(gè)月為一年，就是十二進(jìn)制，每六十秒為一分鐘，每六十分鐘為一個(gè)小時(shí)，就是六十進(jìn)制；等等.一般地，“滿

3、進(jìn)一”就是進(jìn)制，其中稱為進(jìn)制的基數(shù).那么是一個(gè)什么范圍內(nèi)的數(shù)？ 思考2:十進(jìn)制使用09十個(gè)數(shù)字，那么二進(jìn)制、五進(jìn)制、七進(jìn)制分別使用哪些數(shù)字？ 思考3:在十進(jìn)制中10表示十，在二進(jìn)制中10表示2.一般地，若是一個(gè)大于1的整數(shù)，則以為基數(shù)的進(jìn)制數(shù)可以表示為一串?dāng)?shù)字連寫在一起的形式：其中各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字 , ,，的取值范圍如何？思考4:十進(jìn)制數(shù)4528表示的數(shù)可以寫成，依此類比，二進(jìn)制數(shù),八進(jìn)制數(shù) 分別可以寫成什么式子？思考5:一般地，如何將進(jìn)制數(shù) 寫成各數(shù)位上的數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式？思考6:在二進(jìn)制中，0+0，0+1，1+0，1+1的值分別是多少？知識(shí)探究(二): 進(jìn)制化十進(jìn)制的算法 思

4、考1:二進(jìn)制數(shù)110011（2）化為十進(jìn)制數(shù)是什么數(shù)？思考2:二進(jìn)制數(shù)右數(shù)第i位數(shù)字化為十進(jìn)制數(shù)是什么數(shù)？ 思考3:運(yùn)用循環(huán)結(jié)構(gòu)，把二進(jìn)制數(shù) 化為十進(jìn)制數(shù)b的算法步驟如何設(shè)計(jì)？第一步，第二步，第三步第四步，思考4:按照上述思路，把進(jìn)制數(shù) 化為十進(jìn)制數(shù)b的算法步驟如何設(shè)計(jì)？第一步，輸入a，k和n的值.第二步，第三步第四步，思考5:上述把進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)b的算法的程序框圖如何表示？ 思考6:該程序框圖對(duì)應(yīng)的程序如何表述？理論遷移例1 將下列各進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù).（1） ； （2）例2 已知求數(shù)字的值.知識(shí)探究(三):除取余法思考1:二進(jìn)制數(shù)101101（2）化為十進(jìn)制數(shù)是什么數(shù)？十進(jìn)制數(shù)89化為

5、二進(jìn)制數(shù)是什么數(shù)？思考2:上述化十進(jìn)制數(shù)為二進(jìn)制數(shù)的算法叫做除2取余法，轉(zhuǎn)化過程有些復(fù)雜，觀察下面的算式你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？ 21222502112222442891001101余數(shù)思考3:上述方法也可以推廣為把十進(jìn)制數(shù)化為進(jìn)制數(shù)的算法，稱為除取余法，那么十進(jìn)制數(shù)191化為五進(jìn)制數(shù)是什么數(shù)？思考4:若十進(jìn)制數(shù)a除以2所得的商是q0，余數(shù)是r0，即a=2·q0+ r0；q0除以2所得的商是q1，余數(shù)是r1， 即q0=2·q1+ r1； qn-1除以2所得的商是0，余數(shù)是rn，那么十進(jìn)制數(shù)a化為二進(jìn)制數(shù)是什么數(shù)？思考2:根據(jù)上面分析，利用除取余法，將十進(jìn)制數(shù)a化為進(jìn)制數(shù)的算法步驟如何設(shè)計(jì)？第一步，輸入十進(jìn)制數(shù)a和基數(shù)的值.第二步，第三步，第四步，思考3:將除取余法的算法步驟用程序框圖如何表示？思考4:該程序框圖對(duì)應(yīng)的程序如何表述？理論遷移例1 將十進(jìn)制數(shù)458分別轉(zhuǎn)化為四進(jìn)制數(shù)和六進(jìn)制數(shù).例2 將五進(jìn)制數(shù)3241（5）轉(zhuǎn)化為七進(jìn)制數(shù). 五、當(dāng)堂檢測(cè)：1、以下給出的各數(shù)中不可能是八進(jìn)制數(shù)的是( ) A.312 B.10110 C.82 D.74572、下列各數(shù)中最小的數(shù)是( )A. B. C. D.3、將389化成四進(jìn)位制數(shù)的末位是 ( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 04、將二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制結(jié)果為