《管理會計(jì)》第八章綜述

1、天津工業(yè)大學(xué)天津工業(yè)大學(xué)應(yīng)用技術(shù)、繼續(xù)教育學(xué)院副教授應(yīng)用技術(shù)、繼續(xù)教育學(xué)院副教授劉劉 寶寶 海海 投資項(xiàng)目評價(jià)的原理投資項(xiàng)目評價(jià)的原理 時(shí)間價(jià)值的計(jì)算時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 現(xiàn)金流量的估計(jì)現(xiàn)金流量的估計(jì) 投資決策方法及應(yīng)用投資決策方法及應(yīng)用第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )第一節(jié)第一節(jié) 投資項(xiàng)目評價(jià)的基本原理投資項(xiàng)目評價(jià)的基本原理投資項(xiàng)目評價(jià)的基本原理是：投資項(xiàng)目評價(jià)的基本原理是： 投資項(xiàng)目的收益率超過資金成本，企業(yè)價(jià)值增加；投資項(xiàng)目的收益率小于投資項(xiàng)目的收益率超過資金成本，企業(yè)價(jià)值增加；投資項(xiàng)目的收益率小于資金成本，企業(yè)價(jià)值減少；資金成本，企業(yè)價(jià)值

2、減少； 這一原理涉及資金成本、項(xiàng)目收益與企業(yè)價(jià)值的關(guān)系。這一原理涉及資金成本、項(xiàng)目收益與企業(yè)價(jià)值的關(guān)系。一、資本成本與企業(yè)價(jià)值的關(guān)系一、資本成本與企業(yè)價(jià)值的關(guān)系 資本成本資本成本 是一種機(jī)會成本，是指企業(yè)可以從現(xiàn)有資產(chǎn)獲得的，符合投是一種機(jī)會成本，是指企業(yè)可以從現(xiàn)有資產(chǎn)獲得的，符合投資人期望的最小收益率。資人期望的最小收益率。P138例題：例題： 假定光明公司的資本由債務(wù)和權(quán)益組成，目前有假定光明公司的資本由債務(wù)和權(quán)益組成，目前有200萬元債務(wù)和萬元債務(wù)和300萬元所萬元所有者權(quán)益，因此，企業(yè)的資本總額是有者權(quán)益，因此，企業(yè)的資本總額是500萬元。萬元。 債權(quán)人債權(quán)人債權(quán)人把錢借給企業(yè)是為了賺

3、取利息，假設(shè)債權(quán)人希望賺取債權(quán)人把錢借給企業(yè)是為了賺取利息，假設(shè)債權(quán)人希望賺取10%的利息，他們的這一要求反映在借款契約中。的利息，他們的這一要求反映在借款契約中。 所有者把錢投入企業(yè)是為了賺取收益。但是，所有者要求的收益率是不所有者把錢投入企業(yè)是為了賺取收益。但是，所有者要求的收益率是不明確的。他們的要求權(quán)是一種剩余要求權(quán)，所以，所有者要求的收益率計(jì)算方明確的。他們的要求權(quán)是一種剩余要求權(quán)，所以，所有者要求的收益率計(jì)算方法比較麻煩，假設(shè)所有者要求賺取法比較麻煩，假設(shè)所有者要求賺取20%的收益。的收益。第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )第一節(jié)

4、第一節(jié) 投資項(xiàng)目評價(jià)的基本原理投資項(xiàng)目評價(jià)的基本原理分析：分析： 第一，企業(yè)要滿足債權(quán)人的期望，必須按契約給債權(quán)支付第一，企業(yè)要滿足債權(quán)人的期望，必須按契約給債權(quán)支付利息：利息： 20020010%10%2020萬元萬元 由于企業(yè)可以在稅前支付利息，可以產(chǎn)生抵稅效應(yīng)而少交由于企業(yè)可以在稅前支付利息，可以產(chǎn)生抵稅效應(yīng)而少交所得稅。假定所得稅率為所得稅。假定所得稅率為50%50%，稅后利息應(yīng)為：，稅后利息應(yīng)為： 20020010%10%（1 150%50%）1010萬元萬元 第二，企業(yè)要滿足所有者的期望，應(yīng)有以下收益，以便向第二，企業(yè)要滿足所有者的期望，應(yīng)有以下收益，以便向所有者分配利潤：所有者分

5、配利潤： 30030020%20%6060萬元萬元 因此，因此，第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )資本成本資本成本10106060200300100%14%第一節(jié)第一節(jié) 投資項(xiàng)目評價(jià)的基本原理投資項(xiàng)目評價(jià)的基本原理所以：所以：第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )資本成本資本成本債務(wù)債務(wù)利率利率（1所得稅率）所有者權(quán)益所得稅率）所有者權(quán)益權(quán)益成本權(quán)益成本債務(wù)所有者權(quán)益?zhèn)鶆?wù)所有者權(quán)益資本成本資本成本債務(wù)債務(wù)利率利率（1所得稅率）所得稅率）債務(wù)所有者權(quán)益?zhèn)鶆?wù)所有者權(quán)益?zhèn)鶆?wù)比重債務(wù)比重利率利率（1所得

6、稅率）所有者權(quán)益比重所得稅率）所有者權(quán)益比重權(quán)益成本權(quán)益成本債務(wù)所有者權(quán)益?zhèn)鶆?wù)所有者權(quán)益所有者權(quán)益所有者權(quán)益權(quán)益成本權(quán)益成本 投資項(xiàng)目的收益率超過資本成本必然增加企業(yè)盈利，進(jìn)而增投資項(xiàng)目的收益率超過資本成本必然增加企業(yè)盈利，進(jìn)而增加企業(yè)價(jià)值；相反。投資項(xiàng)目的收益率低于資本成本必然減少企加企業(yè)價(jià)值；相反。投資項(xiàng)目的收益率低于資本成本必然減少企業(yè)盈利，進(jìn)而減少企業(yè)價(jià)值。因此，資本成本是評價(jià)項(xiàng)目能否增業(yè)盈利，進(jìn)而減少企業(yè)價(jià)值。因此，資本成本是評價(jià)項(xiàng)目能否增加企業(yè)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)。加企業(yè)價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)。第一節(jié)第一節(jié) 投資項(xiàng)目評價(jià)的基本原理投資項(xiàng)目評價(jià)的基本原理二、投資項(xiàng)目的收益率與企業(yè)價(jià)值的關(guān)系二、投資項(xiàng)目的收

7、益率與企業(yè)價(jià)值的關(guān)系（一）投資項(xiàng)目的收益率（一）投資項(xiàng)目的收益率 投資項(xiàng)目的收益率也即投資項(xiàng)目的內(nèi)含報(bào)酬率，是指項(xiàng)目投資項(xiàng)目的收益率也即投資項(xiàng)目的內(nèi)含報(bào)酬率，是指項(xiàng)目投資實(shí)際可望達(dá)到的收益率。投資實(shí)際可望達(dá)到的收益率。 在資本成本確定的情況下，投資項(xiàng)目的收益率越大，企業(yè)在資本成本確定的情況下，投資項(xiàng)目的收益率越大，企業(yè)價(jià)值越大，反之則企業(yè)價(jià)值越小。價(jià)值越大，反之則企業(yè)價(jià)值越小。（二）決定投資項(xiàng)目收益率的因素（二）決定投資項(xiàng)目收益率的因素1.1.現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量2.2.資金的時(shí)間價(jià)值資金的時(shí)間價(jià)值3.3.風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策

8、管理) )第一節(jié)第一節(jié) 投資項(xiàng)目評價(jià)的基本原理投資項(xiàng)目評價(jià)的基本原理三、長期投資的涵義及內(nèi)容三、長期投資的涵義及內(nèi)容（一）長期投資的含義及特點(diǎn)（一）長期投資的含義及特點(diǎn)1.1.長期投資含義長期投資含義 凡涉及投入大量資金，獲取報(bào)酬或收益的持續(xù)期間超過一年凡涉及投入大量資金，獲取報(bào)酬或收益的持續(xù)期間超過一年以上，能在較長時(shí)間內(nèi)影響企業(yè)經(jīng)營獲利能力的投資，統(tǒng)稱為長期投以上，能在較長時(shí)間內(nèi)影響企業(yè)經(jīng)營獲利能力的投資，統(tǒng)稱為長期投資。資。2.2.長期投資的特點(diǎn)長期投資的特點(diǎn) 投入資金多、影響時(shí)間長、回收速度慢、所冒風(fēng)險(xiǎn)大。與長投入資金多、影響時(shí)間長、回收速度慢、所冒風(fēng)險(xiǎn)大。與長期投資項(xiàng)目有關(guān)的的決策稱

9、為長期投資決策，又稱為資本支出決策。期投資項(xiàng)目有關(guān)的的決策稱為長期投資決策，又稱為資本支出決策。（二）長期投資決策應(yīng)重點(diǎn)考慮的問題（二）長期投資決策應(yīng)重點(diǎn)考慮的問題 長期投資決策由于要投入大量的資金，并在較長時(shí)間內(nèi)對企業(yè)財(cái)長期投資決策由于要投入大量的資金，并在較長時(shí)間內(nèi)對企業(yè)財(cái)務(wù)狀況和經(jīng)營成果產(chǎn)生重大影響，因此在方案決策時(shí)：務(wù)狀況和經(jīng)營成果產(chǎn)生重大影響，因此在方案決策時(shí)： 首先，應(yīng)重點(diǎn)考慮技術(shù)上的先進(jìn)性和實(shí)用性，首先，應(yīng)重點(diǎn)考慮技術(shù)上的先進(jìn)性和實(shí)用性， 其次，還應(yīng)從成本與效益的關(guān)系上著重評價(jià)該項(xiàng)目投資在經(jīng)濟(jì)上其次，還應(yīng)從成本與效益的關(guān)系上著重評價(jià)該項(xiàng)目投資在經(jīng)濟(jì)上的合理性。的合理性。 必須在充

10、分利用會計(jì)資料及其他有關(guān)信息的基礎(chǔ)上，運(yùn)用各種方必須在充分利用會計(jì)資料及其他有關(guān)信息的基礎(chǔ)上，運(yùn)用各種方法對各種方案的可行性進(jìn)行科學(xué)的計(jì)算和周密地比較分析，從中確定法對各種方案的可行性進(jìn)行科學(xué)的計(jì)算和周密地比較分析，從中確定出盈利多、回收快、質(zhì)量好、投資省的最優(yōu)方案。出盈利多、回收快、質(zhì)量好、投資省的最優(yōu)方案。第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值（三）長期投資項(xiàng)目的相關(guān)概念（三）長期投資項(xiàng)目的相關(guān)概念1.1.項(xiàng)目計(jì)算期項(xiàng)目計(jì)算期 指投資項(xiàng)目從投資建設(shè)開始到最終清理結(jié)束整個(gè)過程指投資項(xiàng)目從投資建設(shè)開始到最

11、終清理結(jié)束整個(gè)過程的全部時(shí)間，即項(xiàng)目的有效持續(xù)期間，通常以年表示。完整的的全部時(shí)間，即項(xiàng)目的有效持續(xù)期間，通常以年表示。完整的項(xiàng)目計(jì)算期包括：建設(shè)期和經(jīng)營期。項(xiàng)目計(jì)算期包括：建設(shè)期和經(jīng)營期。2.2.原始總投資與投資總額的構(gòu)成原始總投資與投資總額的構(gòu)成原始總投資：原始總投資：使項(xiàng)目完全達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力、開展正常經(jīng)營而投入的使項(xiàng)目完全達(dá)到設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力、開展正常經(jīng)營而投入的全部現(xiàn)實(shí)資金。全部現(xiàn)實(shí)資金。原始總投資原始總投資 = = 建設(shè)投資建設(shè)投資 + + 流動(dòng)資金投資流動(dòng)資金投資投資總額投資總額 = = 原始總投資原始總投資 + + 建設(shè)期資本化利息建設(shè)期資本化利息3.3.投資項(xiàng)目類型：投資項(xiàng)目類型

12、：以新增生產(chǎn)能力為目的的新建項(xiàng)目和恢復(fù)或改善生以新增生產(chǎn)能力為目的的新建項(xiàng)目和恢復(fù)或改善生產(chǎn)能力為目的的更新改造項(xiàng)目。產(chǎn)能力為目的的更新改造項(xiàng)目。4.4.資金的投入方式：資金的投入方式：將原始總投資注入具體項(xiàng)目的投入方式包括：一將原始總投資注入具體項(xiàng)目的投入方式包括：一次投入和分次投入。次投入和分次投入。第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )經(jīng)營期經(jīng)營期 P P建設(shè)期建設(shè)期 S S項(xiàng)目計(jì)算期項(xiàng)目計(jì)算期 N NN = S + PN = S + P第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值一、貨幣的時(shí)間價(jià)值一、貨幣的時(shí)間價(jià)值（一）貨幣時(shí)間價(jià)值的概念（

13、一）貨幣時(shí)間價(jià)值的概念 貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資后，所增加的價(jià)值。貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資后，所增加的價(jià)值。在財(cái)務(wù)管理中，我們稱之為貨幣的時(shí)間價(jià)值，也稱資金的時(shí)間在財(cái)務(wù)管理中，我們稱之為貨幣的時(shí)間價(jià)值，也稱資金的時(shí)間價(jià)值。價(jià)值。1.1.等量的貨幣在不同時(shí)間的價(jià)值是不相等的：等量的貨幣在不同時(shí)間的價(jià)值是不相等的： 貨幣的時(shí)間價(jià)值是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資，貨幣的時(shí)間價(jià)值是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資，貨幣的增值部分。等量的貨幣在不同時(shí)間的價(jià)值是不相等的。貨幣的增值部分。等量的貨幣在不同時(shí)間的價(jià)值是不相等的。也即今天的一元錢和將來的一元錢不同。也即今天的一元錢和將來的一元錢

14、不同。 例如，銀行存款的年利率為例如，銀行存款的年利率為6%6%，如果今天存入銀行，如果今天存入銀行100100元，元，一年以后就得到本利和一年以后就得到本利和106106元。經(jīng)過一年的時(shí)間，元。經(jīng)過一年的時(shí)間，100100元產(chǎn)生了元產(chǎn)生了增值額增值額6 6元。這說明今天的元。這說明今天的100100元和一年后的元和一年后的106106元等值。換句話元等值。換句話說，這項(xiàng)增值是因?yàn)榉艞壃F(xiàn)在使用貨幣的機(jī)會，可以按一定利說，這項(xiàng)增值是因?yàn)榉艞壃F(xiàn)在使用貨幣的機(jī)會，可以按一定利率和放棄時(shí)間長短計(jì)算其報(bào)酬，這種報(bào)酬就是資金時(shí)間價(jià)值。率和放棄時(shí)間長短計(jì)算其報(bào)酬，這種報(bào)酬就是資金時(shí)間價(jià)值。 由于長期投資的投

15、資額大，投資收益回收時(shí)間長，因此為了正由于長期投資的投資額大，投資收益回收時(shí)間長，因此為了正確評價(jià)長期投資各備選方案，必須考慮資金的時(shí)間價(jià)值。確評價(jià)長期投資各備選方案，必須考慮資金的時(shí)間價(jià)值。 第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值2.2.貨幣時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)：貨幣時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)： 任何資金使用者把資金投入生產(chǎn)經(jīng)營以后，勞動(dòng)者借以生任何資金使用者把資金投入生產(chǎn)經(jīng)營以后，勞動(dòng)者借以生產(chǎn)新的產(chǎn)品，創(chuàng)造新價(jià)值，都會帶來利潤，實(shí)現(xiàn)增值。周轉(zhuǎn)使產(chǎn)新的產(chǎn)品，創(chuàng)造新價(jià)值，都會帶來利潤，實(shí)現(xiàn)增值。周轉(zhuǎn)使用的時(shí)間越長，所獲得

16、的利潤越多，實(shí)現(xiàn)的增值額越大。所以用的時(shí)間越長，所獲得的利潤越多，實(shí)現(xiàn)的增值額越大。所以資金時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)是：資金周轉(zhuǎn)使用后的增值額。資金由資資金時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)是：資金周轉(zhuǎn)使用后的增值額。資金由資金使用者從資金所有者處籌集來進(jìn)行周轉(zhuǎn)使用以后，資金所有金使用者從資金所有者處籌集來進(jìn)行周轉(zhuǎn)使用以后，資金所有者要分享一部分資金的增值額。者要分享一部分資金的增值額。3.3.資金時(shí)間價(jià)值通常被認(rèn)為是沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹條件下資金時(shí)間價(jià)值通常被認(rèn)為是沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹條件下的社會平均投資利潤率，是利潤平均化規(guī)律作用的結(jié)果的社會平均投資利潤率，是利潤平均化規(guī)律作用的結(jié)果 在利潤平均化規(guī)律的作用影響下，

17、貨幣時(shí)間價(jià)值的一般表在利潤平均化規(guī)律的作用影響下，貨幣時(shí)間價(jià)值的一般表現(xiàn)形式就是在沒有風(fēng)險(xiǎn)與通貨膨脹條件下社會平均的資金利潤現(xiàn)形式就是在沒有風(fēng)險(xiǎn)與通貨膨脹條件下社會平均的資金利潤率。由于資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法與利息的計(jì)算方法相同，很率。由于資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算方法與利息的計(jì)算方法相同，很容易將資金時(shí)間價(jià)值與利息率相混淆。實(shí)際上，投資活動(dòng)或多容易將資金時(shí)間價(jià)值與利息率相混淆。實(shí)際上，投資活動(dòng)或多或少總存在風(fēng)險(xiǎn)，市場經(jīng)濟(jì)條件下通貨膨脹也是客觀存在的?；蛏倏偞嬖陲L(fēng)險(xiǎn)，市場經(jīng)濟(jì)條件下通貨膨脹也是客觀存在的。利率既包含時(shí)間價(jià)值，也包含風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和通貨膨脹的因素。只利率既包含時(shí)間價(jià)值，也包含風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和通貨膨脹

18、的因素。只有在通貨膨脹率很低的情況下，方可將幾乎沒有風(fēng)險(xiǎn)的政府債有在通貨膨脹率很低的情況下，方可將幾乎沒有風(fēng)險(xiǎn)的政府債券的利息率視同資金時(shí)間價(jià)值。券的利息率視同資金時(shí)間價(jià)值。第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值4.4.貨幣時(shí)間價(jià)值運(yùn)用意義貨幣時(shí)間價(jià)值運(yùn)用意義 不同時(shí)點(diǎn)的資金不能直接加減乘除或直接比較。必須將不不同時(shí)點(diǎn)的資金不能直接加減乘除或直接比較。必須將不同時(shí)點(diǎn)的資金換算為同一時(shí)點(diǎn)的資金價(jià)值才能加減乘除或比較。同時(shí)點(diǎn)的資金換算為同一時(shí)點(diǎn)的資金價(jià)值才能加減乘除或比較。 由于貨幣時(shí)間價(jià)值的增長過程與復(fù)利的

19、計(jì)算過程在數(shù)學(xué)上由于貨幣時(shí)間價(jià)值的增長過程與復(fù)利的計(jì)算過程在數(shù)學(xué)上相似，所以，在換算時(shí)廣泛使用復(fù)利計(jì)算的各種方法。相似，所以，在換算時(shí)廣泛使用復(fù)利計(jì)算的各種方法。第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算（一）復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算（一）復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 所謂復(fù)利所謂復(fù)利，俗稱俗稱“利滾利利滾利”，是指在每期計(jì)算利息時(shí)，都，是指在每期計(jì)算利息時(shí)，都以前一期的本利和作為計(jì)算基礎(chǔ)的一種計(jì)息方法。以前一期的本利和作為計(jì)算基礎(chǔ)的一種計(jì)息方法。 在資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算

20、中，為了表示方便，采用以下符號：在資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算中，為了表示方便，采用以下符號：P本金，又稱現(xiàn)值；本金，又稱現(xiàn)值；F本金和利息之和（簡稱本利和），又稱終值；本金和利息之和（簡稱本利和），又稱終值；I 利息；利息；i 利率，又稱折現(xiàn)率或貼現(xiàn)率；利率，又稱折現(xiàn)率或貼現(xiàn)率；n計(jì)算利息的期數(shù)。計(jì)算利息的期數(shù)。第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值1.1.復(fù)利終值復(fù)利終值 終值又稱將來值，是指現(xiàn)在一定量的資金在末來某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)終值又稱將來值，是指現(xiàn)在一定量的資金在末來某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值，也稱本利和。已知現(xiàn)值值，

21、也稱本利和。已知現(xiàn)值P,P,利率為利率為i，n期后的復(fù)利終值的計(jì)算公式為期后的復(fù)利終值的計(jì)算公式為: : Fn=P( (1+i) )n 式中式中( (1+i) )n通常稱為利率為通常稱為利率為i, ,期數(shù)為期數(shù)為n的的“1 1元復(fù)利終值系數(shù)元復(fù)利終值系數(shù)”，用，用符號符號（F/P，i，n）表示，其數(shù)值可以直接查閱書后附表一。表示，其數(shù)值可以直接查閱書后附表一。 第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )F=P (F/P,i,n)P0 1 2 3 n-1 n t 一次性收付款項(xiàng)終一次性收付款項(xiàng)終值計(jì)算示意圖值計(jì)算示意圖F第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣

22、的時(shí)間價(jià)值 復(fù)利計(jì)息是指本金加上已產(chǎn)生的利息再計(jì)算下一期利息的計(jì)息方復(fù)利計(jì)息是指本金加上已產(chǎn)生的利息再計(jì)算下一期利息的計(jì)息方法，即所謂法，即所謂“利上滾利利上滾利”，即：，即： 第一年末本利和（終值）第一年末本利和（終值） F F1 1=P+P=P+Pi=P(1+i)i=P(1+i) 第二年末本利和（終值）第二年末本利和（終值） F F2 2=P(1+i)(1+i)=P(1+i)=P(1+i)(1+i)=P(1+i)2 2 第三年末本利和（終值第三年末本利和（終值 ） F F3 3=P(1+i)=P(1+i)2 2(1+i)=P(1+i)(1+i)=P(1+i)3 3 第第n-1n-1年末本利

23、和（終值）年末本利和（終值） F Fn-1n-1-1=P(1+i)-1=P(1+i)n-1n-1 第第n n年末本利和（終值）年末本利和（終值） F Fn n=P=P(1+i)(1+i)n n 所以，在復(fù)利計(jì)息情況下本利和（終值）的計(jì)算公式為：所以，在復(fù)利計(jì)息情況下本利和（終值）的計(jì)算公式為： F= PF= P(1+i)(1+i)n n 在復(fù)利計(jì)息情況下，利息的計(jì)算公式為：在復(fù)利計(jì)息情況下，利息的計(jì)算公式為：第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) ) 11nIFPPi（）第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值P140P140例例8-18-1： 某

24、人投資某人投資1000010000元，年報(bào)酬率為元，年報(bào)酬率為10%10%，5 5年后的投資本利和為多少？年后的投資本利和為多少？ 解：解： F=10000F=10000（1+10%1+10%）5 5 =10000 =10000（F/PF/P，10%10%，5 5） =10000=100001.6105=16105(1.6105=16105(元元) ) 復(fù)利終值系數(shù)復(fù)利終值系數(shù)(F/P(F/P，10%10%，5)5)可查可查“復(fù)利終值系數(shù)表復(fù)利終值系數(shù)表”（見本書附（見本書附表一）獲取，該表的第一行是利率表一）獲取，該表的第一行是利率i i，第一列是計(jì)息期數(shù)，第一列是計(jì)息期數(shù) n n，相應(yīng)的系

25、，相應(yīng)的系數(shù)在其縱橫相交處，通過該表可查出：數(shù)在其縱橫相交處，通過該表可查出：（F/P.10%.5F/P.10%.5）=1.6105=1.6105第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值 P140-141P140-141例例8-2:8-2: 某人現(xiàn)有某人現(xiàn)有1000010000元，元， 欲在欲在1717年后達(dá)到年后達(dá)到3700037000元，問選擇投資機(jī)會時(shí)，元，問選擇投資機(jī)會時(shí)，最低可接受的報(bào)酬率為多少？最低可接受的報(bào)酬率為多少？解：解： 37000=1000037000=10000（F/P.i.17F/

26、P.i.17）（F/P.i.17F/P.i.17）=37000/10000=3.7=37000/10000=3.7 查查“復(fù)利終值系數(shù)表復(fù)利終值系數(shù)表”, ,在在n=17n=17的行中尋找的行中尋找3.73.7，對應(yīng)的，對應(yīng)的i i值為值為8%8%。即最低可接受的報(bào)酬率為即最低可接受的報(bào)酬率為8%8%。第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值P141P141例例8-3:8-3: 某人現(xiàn)有某人現(xiàn)有1000010000元，擬進(jìn)行報(bào)酬率為元，擬進(jìn)行報(bào)酬率為8%8%的投資，問需多少年的投資，問需多少年才能使現(xiàn)有貨幣

27、增加才能使現(xiàn)有貨幣增加1 1倍？倍？解：解：F=10000F=100002=200002=20000元元20000=1000020000=10000（F/PF/P，8%8%，n n） (F/P(F/P，8%8%，n) =2000/1000=2n) =2000/1000=2 查查“復(fù)利終值系數(shù)表復(fù)利終值系數(shù)表”在在 i=8% i=8% 欄中尋找欄中尋找 2 2，最接近的值，最接近的值為為（F/PF/P，8%8%，9 9）=1.999=1.999。所以。所以 n = 9n = 9，即，即9 9年后可使現(xiàn)有貨幣增年后可使現(xiàn)有貨幣增加加1 1倍。倍。 第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析(

28、(分析與決策管理分析與決策管理) )第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值 由于時(shí)間價(jià)值的各種系數(shù)表是離散的，絕大多數(shù)情況下不能由于時(shí)間價(jià)值的各種系數(shù)表是離散的，絕大多數(shù)情況下不能像以上例子中那樣直接找到系數(shù)對應(yīng)的利率或期數(shù)，所以要計(jì)算像以上例子中那樣直接找到系數(shù)對應(yīng)的利率或期數(shù)，所以要計(jì)算利率利率i i和期數(shù)和期數(shù)n n，需利用系數(shù)表并采用，需利用系數(shù)表并采用“插值法插值法”，現(xiàn)以求利率，現(xiàn)以求利率i i為例說明插值法的計(jì)算步驟：為例說明插值法的計(jì)算步驟：（1 1）根據(jù)）根據(jù)F F、P P計(jì)算系數(shù)計(jì)算系數(shù)，（2 2）查表找與）查表找與最接近的兩個(gè)左右臨界系數(shù)值最接近的兩個(gè)左右臨界系數(shù)值1

29、 1和和2 2。 （2 2 1 1）并讀出）并讀出1 1和和2 2對應(yīng)的臨界利率對應(yīng)的臨界利率i i1 1和和i i2 2。（3 3）將）將1 1、2 2、i i1 1、i i2 2和和代入下式，求出利率代入下式，求出利率i i，第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )1 i1 i2 i2i=i= i i1 1+ +-1 12 2-1 1(i(i2 2 - i - i1 1) )第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值P141P141例例8-4:8-4: 某項(xiàng)投資，欲在今后某項(xiàng)投資，欲在今后5 5年增長年增長1 1倍，求其最低報(bào)酬率？倍，求其最低

30、報(bào)酬率？解：解： （F/P.i .5F/P.i .5）= F/P=2 = F/P=2 查表：查表：1 1=1.9254 =1.9254 2 2=2.1003=2.1003 i i1 1=14% i=14% i2 2=16%=16% 代入公式代入公式: : i= i i= i1 1+（- - 1 1)/()/(2 2- - 1 1) ) (i(i2 2 - i- i1 1) ) i=14%+ + i=14%+ +（2-1.9245)/(2.1003- 1.9245)2-1.9245)/(2.1003- 1.9245)(16%-14%)(16%-14%) =14.85% =14.85% 即最低報(bào)酬

31、率為即最低報(bào)酬率為14.85%14.85% 第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )1 n1 n2 n2n=n= n n1 1+ +-1 12 2-1 1(n(n2 2 - n - n1 1) )第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值2.2.復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值 復(fù)利現(xiàn)值是指未來某一時(shí)點(diǎn)上的一筆資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值。復(fù)利現(xiàn)值是指未來某一時(shí)點(diǎn)上的一筆資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值。復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的逆運(yùn)算復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的

32、逆運(yùn)算, ,其計(jì)算公式為其計(jì)算公式為: : P=FP=F(1+i)(1+i)-n-n式中式中(1+i)(1+i)-n-n通常稱為利率為通常稱為利率為i i, ,期數(shù)為期數(shù)為n n的的“1 1元復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)元復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)”，用符，用符號號（P/FP/F，i i，n n）表示，其數(shù)值可以直接查閱書后附表二。表示，其數(shù)值可以直接查閱書后附表二。 第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )P= F (P/F,i,n)P0 1 2 3 n-1 n t一次性收付款項(xiàng)現(xiàn)一次性收付款項(xiàng)現(xiàn)值計(jì)算示意圖值計(jì)算示意圖F第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值因?yàn)椋阂驗(yàn)椋?/p>

33、所以：所以：第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )niPF1 nniFiFP111nniFi FP 111 nniFiFP111第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值P141-142P141-142例例8-5:8-5: 某人欲在某人欲在5 5年后取得本利和年后取得本利和1000010000元，假設(shè)投資報(bào)酬率元，假設(shè)投資報(bào)酬率10%10%，他現(xiàn)，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少元？在應(yīng)投入多少元？解：解：P= FP= F（1+i1+i）-n -n = F= F（P/FP/F，i i，n n） =10000=10000(1+10%)(1+10%)-5-5 =10

34、000 =10000（P/FP/F，10%10%，5 5） =10000=100000.6209=62090.6209=6209元元 查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，（P/FP/F，10%10%，5 5）=0.6209=0.6209 即此人現(xiàn)在應(yīng)投入即此人現(xiàn)在應(yīng)投入62096209元。元。第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值3.3.名義利率與實(shí)際利率名義利率與實(shí)際利率 名義利率：每年復(fù)利次數(shù)超過一次時(shí)的年利率；名義利率：每年復(fù)利次數(shù)超過一次時(shí)的年利率； 實(shí)際利率：每年只復(fù)利一次的利率。實(shí)際利率：每年

35、只復(fù)利一次的利率。 關(guān)系：關(guān)系：1 1i=(1+r/m)i=(1+r/m)m m i=(1+r/m) i=(1+r/m)m m 1 1 式中：式中：i i為實(shí)際利率；為實(shí)際利率；r r為名義利率；為名義利率；m m為每年復(fù)利次數(shù)為每年復(fù)利次數(shù)第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值P142P142例例8-68-6： 本金本金1000010000元，投資元，投資5 5年，復(fù)利率年，復(fù)利率12%12%，每季度復(fù)利一次，求其本利和。，每季度復(fù)利一次，求其本利和。解法一：先求實(shí)際利率再求終值解法一：先求實(shí)際利率再求

36、終值（1 1）求實(shí)際利率：）求實(shí)際利率：i=(1+r/m)i=(1+r/m)m m1=(1+12% /41=(1+12% /4）4 41=12.55%1=12.55%（2 2）根據(jù)實(shí)際利率求終值：）根據(jù)實(shí)際利率求終值： F=10000F=10000（1+12.55%1+12.55%）5 5=10000=100001.8061=180611.8061=18061（元）（元）解法二：直接求終值解法二：直接求終值 F=PF=P(1+r/m)(1+r/m)m mn n =10000 =10000(12%/4)(12%/4)4 45 5 =10000 =10000(1(13%)3%)2020 =1000

37、0 =100001.8061=18061(1.8061=18061(元元) ) 第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值（二）年金的終值與現(xiàn)值（二）年金的終值與現(xiàn)值l年金的含義年金的含義 年金是指一定時(shí)期內(nèi)，以相同的時(shí)間間隔連續(xù)發(fā)生的等額收年金是指一定時(shí)期內(nèi)，以相同的時(shí)間間隔連續(xù)發(fā)生的等額收付款項(xiàng)，以付款項(xiàng)，以 A A 表示。年金在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用，如定期表示。年金在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用，如定期支付的租金、折舊費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)、利息、分期付款、零存整取或整支付的租金、折舊費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)、利息、分期付款、零存整

38、取或整存零取的儲蓄等等。存零取的儲蓄等等。l年金的種類年金的種類 年金有許多不同的種類，如普通年金、預(yù)付年金、遞延年金年金有許多不同的種類，如普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金等等。普通年金是指每筆等額收付款項(xiàng)都發(fā)生在期末，和永續(xù)年金等等。普通年金是指每筆等額收付款項(xiàng)都發(fā)生在期末，又稱后付年金。普通年金是實(shí)際工作中最為常用的年金，所以，又稱后付年金。普通年金是實(shí)際工作中最為常用的年金，所以，以后凡涉及年金問題若不作特殊說明均指普通年金。以后凡涉及年金問題若不作特殊說明均指普通年金。第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間

39、價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值1.1.普通年金終值普通年金終值 普通年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額款項(xiàng)的復(fù)利普通年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。終值之和。 例如：例如：企業(yè)每年年末存入資金企業(yè)每年年末存入資金A A，年利率為，年利率為i i，每年復(fù)利一次，每年復(fù)利一次，則則n n年后的普通年金終值如下圖所示：年后的普通年金終值如下圖所示：第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )0 01 13 32 2n-1n-1n nA AA AA AA AA A第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值第第1 1年年末的年年末的A A折算到第折算到

40、第n n年末的終值為年末的終值為A A(1+i)(1+i)n-1n-1第第2 2年年末的年年末的A A折算到第折算到第n n年末的終值為年末的終值為A A(1+i)(1+i)n-2n-2第第3 3年年末的年年末的A A折算到第折算到第n n年末的終值為年末的終值為A A(1+i)(1+i)n-3n-3 . .第第n-1n-1年年末年年末A A折算到第折算到第n n年末的終值為年末的終值為A A(1+i)(1+i)1 1第第n n年年年末年年年末A A折算到第折算到第n n年末的終值為年末的終值為A A(1+i)(1+i)0 0 = A= A 可見年金終值的計(jì)算公式為可見年金終值的計(jì)算公式為:

41、: F=A F=A(1+i)(1+i)n-1n-1A A(1+i)(1+i)n-2n-2+ +A+ +A(1+i)(1+i)2 2+A+A(1+i)(1+i)1 1+A (1)+A (1) 將將(1)(1)式兩邊同乘上式兩邊同乘上(1+i)(1+i)得得: :(1+i)(1+i)F=AF=A(1+i)(1+i)n nA A(1+i)(1+i)n-1n-1+ +A +A(1+i)(1+i)3 3+A+A(1+i)(1+i)2 2+A+A(1+i)(2)(1+i)(2) 將將(2)(2)減減(1)(1)式得式得: : (1+i) (1+i)F-F=AF-F=A(1+i)(1+i)n n -1 -1

42、 經(jīng)整理：經(jīng)整理： 第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )F = AF = A(1+i)(1+i)n n -1 -1i i第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值 式中式中 通常稱為利率為通常稱為利率為i,i,期數(shù)為期數(shù)為n n的的“1 1元年元年金終值系數(shù)金終值系數(shù)”，用符號，用符號(F/A(F/A，i i，n)n)表示表示, ,其數(shù)值可以直接查閱書其數(shù)值可以直接查閱書后附表三。后附表三。 于是年金終值的計(jì)算公式又可表示為：于是年金終值的計(jì)算公式又可表示為： 第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理)

43、)=A=A(F/A(F/A，i i，n)n)F = AF = A(1+i)(1+i)n n -1 -1i i(1+i)(1+i)n n -1 -1i i第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值P143P143例例8-78-7： 光明公司從現(xiàn)在起每年末存銀行光明公司從現(xiàn)在起每年末存銀行100100萬元萬元, ,用于將來償債用于將來償債, ,假假設(shè)銀行存款復(fù)利率設(shè)銀行存款復(fù)利率10%,10%,該公司在第該公司在第5 5年末年末, ,可用于償債的總額為多可用于償債的總額為多少少? ?解：解：F=100F=100（1+10%1+10%）5 5-1/10% =100-1/10% =100(F/A(F/

44、A，10%10%，5)5) =100 =1006.1051=610.51(6.1051=610.51(萬元萬元) )第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值 償債基金是指為了在未來某一時(shí)點(diǎn)償還一定的金額而提償債基金是指為了在未來某一時(shí)點(diǎn)償還一定的金額而提前在每年年末存入相等的金額。它是年金終值的逆運(yùn)算，亦屬于前在每年年末存入相等的金額。它是年金終值的逆運(yùn)算，亦屬于已知整取求零存的問題，即由已知的年金終值已知整取求零存的問題，即由已知的年金終值F F，求年金，求年金A A。計(jì)算。計(jì)算公式如下：公式如下：第八章

45、第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) ) 式中式中 稱為利率為稱為利率為i i，期限為，期限為n n的的 “償債基金償債基金系數(shù)系數(shù)”，記為，記為(A/F(A/F，i i，n)n)，其數(shù)值可通過查償債基金系數(shù)表得，其數(shù)值可通過查償債基金系數(shù)表得到，一般可根據(jù)年金終值系數(shù)的倒數(shù)推算出來。所以上式也可表到，一般可根據(jù)年金終值系數(shù)的倒數(shù)推算出來。所以上式也可表示為：示為： A = FA = F(A/F(A/F，i i，n) = Fn) = F1/(F/A1/(F/A，i i，n)n)A = = F (1+i)(1+i)n n -1 -1i i(1+i)(1+i

46、)n n -1 -1i i第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值P143P143例例8-88-8： 光明公司光明公司5 5年后需償債年后需償債10001000萬元萬元, ,若存款年復(fù)利率若存款年復(fù)利率10%10%，則為，則為償還該筆債務(wù)，該公司需于每年年末應(yīng)等額存銀行多少元？償還該筆債務(wù)，該公司需于每年年末應(yīng)等額存銀行多少元？解：解： =163.8=163.8（萬元）（萬元）或或:A=1000:A=1000 =1000 =1000 =1000 =10000.1638=163.8(0.1638=163.8(萬元萬元) )第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與

47、決策管理) )A = = 1000 (1+10%)(1+10%)5 5 -1 -110%10%( ( ）1 16.10516.10511 1第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值3.3.普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值 普通年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。例如企業(yè)每年年末存入資金之和。例如企業(yè)每年年末存入資金A A，年利率為，年利率為i i，則該企業(yè)，則該企業(yè)n n年年內(nèi)的年金現(xiàn)值如下圖所示：內(nèi)的年金現(xiàn)值如下圖所示：第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )0 01 13 32 2

48、n-1n-1n nA AA AA AA AA A第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值第第1 1年年末的年年末的A A折算到第折算到第1 1年年初的現(xiàn)值為年年初的現(xiàn)值為A A(1+i)(1+i)-1-1第第2 2年年末的年年末的A A折算到第折算到第1 1年年初的現(xiàn)值為年年初的現(xiàn)值為A A(1+i)(1+i)-2-2第第3 3年年末的年年末的A A折算到第折算到第1 1年年初的現(xiàn)值為年年初的現(xiàn)值為A A(1+i)(1+i)-3-3 第第(n-1)(n-1)年年末的年年末的A A折算到第折算到第1 1年年初的現(xiàn)值為年年初的現(xiàn)值為A A(1+i)(1+i)-(n-1)-(n-1)第第n n年年

49、末的年年末的A A折算到第折算到第1 1年年初的現(xiàn)值為年年初的現(xiàn)值為A A(1+i)(1+i)-n-n可見年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：可見年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為： P = AP = A(1+i)(1+i)-1-1 +A +A(1+i)(1+i)-2-2 +A +A(1+i)(1+i)-3-3 +. +. +A +A(1+i)(1+i)-(n-1)-(n-1)+A+A(1+i)(1+i)-n -n （3 3）將（將（3 3）式兩邊同乘上（）式兩邊同乘上（1+i1+i）得：）得： （1+i1+i）P = A+AP = A+A(1+i)(1+i)-1-1 +A +A(1+i)(1+i)-2-2 +. +.

50、+A +A(1+i)(1+i)-(n-2)-(n-2) + A + A(1+i)(1+i)-(n-1)-(n-1)（4 4）將（將（4 4）式減（）式減（3 3）式得：）式得： （1+i1+i）P - P=AP - P=A1-(1+i)1-(1+i)-n-n 第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值經(jīng)整理：經(jīng)整理：第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) ) 式中式中 稱為利率為稱為利率為i i，期限為，期限為n n的的“1 1元年金現(xiàn)值系元年金現(xiàn)值系數(shù)數(shù)”，記作，

51、記作(P/A(P/A，i i，n)n)，其數(shù)值可以直接查閱書后附表四。，其數(shù)值可以直接查閱書后附表四。 于是年金現(xiàn)值的計(jì)算公式又可表示為：于是年金現(xiàn)值的計(jì)算公式又可表示為： = = A A(P/A(P/A，i i，n)n)第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值例題：例題： 已知：某企業(yè)打算連續(xù)已知：某企業(yè)打算連續(xù)5 5年在每年年末從銀行取出年在每年年末從銀行取出100100萬萬元，年復(fù)利率為元，年復(fù)利率為10%10%。要求。要求: :計(jì)算該企業(yè)最初計(jì)算該企業(yè)最初( (第一年初第一年初) )應(yīng)至少一應(yīng)至少一次存入多少錢次存入多少錢? ? 解解: : 依題意，這是個(gè)已知年金依題意，這是個(gè)已知年

52、金A A，求年金現(xiàn)值，求年金現(xiàn)值P P的問題的問題 A A100100，n n5 5，i i10% 10% PP100100(P/A(P/A，1010，5)5)1001003.79083.7908379.08379.08（萬元）（萬元） 第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值4.4.年投資回收額年投資回收額 年資本回收額是指在一定時(shí)期內(nèi)，等額回收初始投入資本或清年資本回收額是指在一定時(shí)期內(nèi)，等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。它是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算，亦屬于已知整存求零償所欠債務(wù)的金額。它是年金現(xiàn)值的逆

53、運(yùn)算，亦屬于已知整存求零取的問題。即由已知年金現(xiàn)值取的問題。即由已知年金現(xiàn)值P P，求年金，求年金A A。計(jì)算公式如下：。計(jì)算公式如下： 式中式中 稱為利率為稱為利率為i i，期限為，期限為n n的的“資本回收系資本回收系數(shù)數(shù)”，記作，記作(A/P(A/P，i i，n)n)，其數(shù)值可通過查資本回收系數(shù)表得到，其數(shù)值可通過查資本回收系數(shù)表得到，一般可根據(jù)年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)推算出來。所以上式也可表示為：一般可根據(jù)年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)推算出來。所以上式也可表示為： A=PA=P(A/P(A/P，i i，n)=Pn)=P1/(P/A1/(P/A，i i，n)n)第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策

54、分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值P144P144例例8-108-10： 光明公司現(xiàn)在以光明公司現(xiàn)在以10%10%的利率借款的利率借款10001000萬元，投資于一個(gè)壽命萬元，投資于一個(gè)壽命5 5年的項(xiàng)目，每年至少要等額收回多少現(xiàn)金該項(xiàng)目才可行？年的項(xiàng)目，每年至少要等額收回多少現(xiàn)金該項(xiàng)目才可行？解：解： A =1000A =1000 (P/A (P/A，10%10%，5)5) =1000 =10000.2638=263.8(0.2638=263.8(萬元萬元) ) 或或A=1000A=10001/(P/A1/(P/A，10%10%，5)5)

55、=1000 =1000(1/3.7908) =1000(1/3.7908) =10000.2638=263.8(0.2638=263.8(萬元萬元) )第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值（三）預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值（三）預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值n預(yù)付年金的含義預(yù)付年金的含義 預(yù)付年金又稱先付年金或即付年金，是指從第一期起，每期預(yù)付年金又稱先付年金或即付年金，是指從第一期起，每期期初等額發(fā)生的系列收付款項(xiàng)，它與普通年金的區(qū)別僅在于收付期初等額發(fā)生的系列收付款項(xiàng)，它與普通年金的區(qū)別僅在于收付款的時(shí)點(diǎn)不同。如下圖

56、所示：款的時(shí)點(diǎn)不同。如下圖所示：第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )0 01 13 32 2n-1n-1n nA AA AA AA AA A0 01 13 32 2n-1n-1n nA AA AA AA AA A第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值 從圖可見，從圖可見，n n期的預(yù)付年金與期的預(yù)付年金與n n期的普通年金，其收付款次數(shù)期的普通年金，其收付款次數(shù)是一樣的，只是收付款時(shí)點(diǎn)不一樣。如果計(jì)算年金終值，預(yù)付年是一樣的，只是收付款時(shí)點(diǎn)不一樣。如果計(jì)算年金終值，預(yù)付年金要比普通年金多計(jì)一期的利息；如果計(jì)算年金現(xiàn)值，則預(yù)付年金要比普通年金

57、多計(jì)一期的利息；如果計(jì)算年金現(xiàn)值，則預(yù)付年金要比普通年金少折現(xiàn)一期，因此，只要在普通年金的現(xiàn)值、終金要比普通年金少折現(xiàn)一期，因此，只要在普通年金的現(xiàn)值、終值的基礎(chǔ)上，乘上值的基礎(chǔ)上，乘上(1+i)(1+i)便可計(jì)算出預(yù)付年金的終值與現(xiàn)值。便可計(jì)算出預(yù)付年金的終值與現(xiàn)值。第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )0 01 13 32 2n-1n-1n nA AA AA AA AA A0 01 13 32 2n-1n-1n nA AA AA AA AA A第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值1.1.預(yù)付年金終值預(yù)付年金終值 如上所述，預(yù)付年金終值要

58、比普通年金終值多計(jì)一期的利息，如上所述，預(yù)付年金終值要比普通年金終值多計(jì)一期的利息，因此，只要在普通年金終值的基礎(chǔ)上，乘上因此，只要在普通年金終值的基礎(chǔ)上，乘上(1+i)(1+i)便可計(jì)算出預(yù)便可計(jì)算出預(yù)付年金的終值。計(jì)算公式為：付年金的終值。計(jì)算公式為：第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )F = AF = A(1+i)(1+i)n n -1 -1i i (1+i)(1+i) = A = A (1+i)(1+i)n+1n+1 -1 -1i i-1-1 式中式中 稱稱“預(yù)付年金終值系數(shù)預(yù)付年金終值系數(shù)”，記作記作(F/A(F/A，i i，n+1)

59、-1n+1)-1，它是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上，它是在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)加期數(shù)加1 1，系數(shù)減，系數(shù)減1 1所得的結(jié)果。上式預(yù)付年金終值的計(jì)算公式所得的結(jié)果。上式預(yù)付年金終值的計(jì)算公式也可表示為：也可表示為：F=AF=A(F/A,i,n+1)-1(F/A,i,n+1)-1 (1+i)(1+i)n+1n+1 -1 -1i i-1-1第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值例題：例題： 某人連續(xù)某人連續(xù)6 6年每年年初在銀行存入年每年年初在銀行存入10001000元元, ,年利率為年利率為6%,6%,問在第問在第6 6年年末可獲本利和為多少？年年末可獲本利和為多少？解：解： F=1

60、000F=1000（F/AF/A，6%6%，6 6）（1+6%1+6%） =1000=10006.97536.97531.06=7393.82(1.06=7393.82(元元) )或或F=1000F=1000(F/A(F/A，6%6%，6+1)-1=10006+1)-1=1000(8.3938-1)=7393.80(8.3938-1)=7393.80(元元) )第八章第八章 長期投資決策分析長期投資決策分析( (分析與決策管理分析與決策管理) )第二節(jié)第二節(jié) 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值2.2.預(yù)付年金現(xiàn)值預(yù)付年金現(xiàn)值 如果計(jì)算年金現(xiàn)值，則預(yù)付年金現(xiàn)值要比普通年金現(xiàn)值少折現(xiàn)如果計(jì)算年金現(xiàn)值，則