上海市松江區(qū)202X年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)控試卷

1、精選松江區(qū)2018年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)控（滿分150分，完卷時(shí)間100分鐘） 考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1在RtABC中，C=90°，如果AC=4，BC=3，那么A的正切值為（ ）（A）； （B）；（C）；（D）2把拋物線向右平移1個(gè)單位后得到的拋物線

2、是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）3下列各組圖形一定相似的是（ ）（第4題圖）ADEBC（A）兩個(gè)直角三角形； （B）兩個(gè)等邊三角形； （C）兩個(gè)菱形； （D）兩個(gè)矩形4如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=2，BD=3，那么由下列條件能判斷DEBC的是（ ）（A）； （B）； C）； （D）5已知為單位向量， ，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）（A）；（B）； （C）與方向相同；（D）與方向相反（第6題圖）FEDCBA6如圖，在ABC中，D、E分別在邊AB、AC上，DEBC，EFCD交AB于F，那么下列比例式中正確的是（ ）（A） ； （B）； （C） ； （D）二、填空

3、題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置上】7已知，那么=_8在比例尺為150000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為12厘米，則甲、乙兩地的實(shí)際距離是_千米.9在RtABC中，C=90°，如果，BC=4，那么AB=_ 10已知線段AB=2cm，點(diǎn)C在線段AB上，且AC2=BC·AB，則AC的長_cm11已知某二次函數(shù)圖像的最高點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，請寫出一個(gè)符合要求的函數(shù)解析式：_12如果點(diǎn)、是二次函數(shù)（k是常數(shù)）圖像上的兩點(diǎn)，那么_（填“>”、“<”或“=”）13小明沿坡比為1的山坡向上走了100米那么他升高了_米14如圖，已知直

4、線abc，直線m、n與a、b、c分別交于點(diǎn)A、C、E和B、D、F，如果AC=3，CE=5，DF=4，那么BD=_（第16題圖）CBADEAE（第15題圖）DCBAabcABCDEFmn（第14題圖）（第17題圖）GFEDCBA15如圖，已知ABC，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且設(shè)，那么_.（用向量、表示）16如圖，已知ABC，D、E分別是邊BA、CA延長線上的點(diǎn)，且DEBC如果（第18題圖）xyCBOA,CE=4，那么AE的長為_17如圖，已知ABC，AB=6，AC=5，D是邊AB的中點(diǎn)，E是邊AC上一點(diǎn)，ADE=C，BAC的平分線分別交DE、BC于點(diǎn)F、G，那么的值為_18如圖，在直角坐

5、標(biāo)平面xoy中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（3，2），AOB=90°，OAB=30°，AB與x軸交于點(diǎn)C，那么AC:BC的值為_三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19（本題滿分10分）將二次函數(shù)的解析式化為的形式，并指出該函數(shù)圖像的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸20（本題滿分10分）如圖，已知ABC中，AB=AC=5，求底邊BC的長CBA（第20題圖）21（本題滿分10分）如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，DEBC，（第21題圖）HGFEDBCA點(diǎn)F在線段DE上，過點(diǎn)F作FGAB、FHAC分別交BC于點(diǎn)G、H，如果BGGHHC=243求的值22（本題滿分10分）某數(shù)學(xué)社團(tuán)

6、成員想利用所學(xué)的知識測量某廣告牌的寬度（圖中線段MN的長），直線MN垂直于地面，垂足為點(diǎn)P在地面A處測得點(diǎn)M的仰角為58°、點(diǎn)N的仰角為45°，在B處測得點(diǎn)M的仰角為31°，AB=5米，且A、B、P三點(diǎn)在一直線上請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求廣告牌的寬MN的長（第22題圖）BAMNP廣告牌（參考數(shù)據(jù)：，）23.（本題滿分12分，第（1）小題5分，第（2）小題7分）（第23題圖）EDCBA已知：如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，E是對角線AC上一點(diǎn)，且AC·CE=AD·BC.（1）求證：DCA=EBC；（2）延長BE交AD于F，求證：AB2=AF&

7、#183;AD.24.（本題滿分12分，第（1）小題3分，第（2）小題4分，第（3）小題5分）(第24題圖)yxOBA如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，4）.（1）求這條拋物線的表達(dá)式；（2）P是拋物線對稱軸上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AB、PB，如果PBO=BAO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）將拋物線沿y軸向下平移m個(gè)單位，所得新拋物線與y軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEx軸交新拋物線于點(diǎn)E，射線EO交新拋物線于點(diǎn)F，如果EO=2OF，求m的值.25（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）、（3）小題各5分）如圖，已知ABC中，ACB=90°，D是邊AB的中點(diǎn)，P是邊AC上一動點(diǎn)，BP與CD相交于點(diǎn)E

8、（1）如果BC=6，AC=8，且P為AC的中點(diǎn)，求線段BE的長；（2）聯(lián)結(jié)PD，如果PDAB，且CE=2，ED=3，求cosA的值；（3）聯(lián)結(jié)PD，如果，且CE=2，ED=3，求線段PD的長（備用圖2）ABCD（備用圖1）ABCD（第25題圖）ABPCDE參考答案及評分說明一、選擇題：1A；2D；3B；4D；5C；6C二、填空題：7；8；9；10；11等；12；13；14；15；16；17；18三、解答題：19解：（1分）（1分）（3分）開口方向：向上（1分）頂點(diǎn)坐標(biāo)：（-1，-3）（2分）對稱軸：直線（2分）20解：過點(diǎn)B作BDAC，垂足為點(diǎn)D（1分）在RtABD中，（2分），AB=5，AD

9、=AB·cosA=5×=3（2分）BD=4（2分）AC=5，DC=2（1分）BC=（2分）21解：DEBC，ADE=B（1分）FGAB，F(xiàn)GH=B（1分）ADE=FGH（1分）同理：AED=FHG（1分）ADEFGH （1分） （1分）DEBC ，F(xiàn)GAB，DF=BG（1分）同理：FE=HC （1分）BGGHHC=243，設(shè)BG=2k，GH=4k，HC=3kDF=2k，F(xiàn)E=3k，DE=5k （1分） （1分）22（1）在RtAPN中，NAP=45°，PA=PN（1分）在RtAPM中，（2分）設(shè)PA=PN=x，MAP=58°=1.6x（1分）在RtBPM

10、中，（2分）MBP=31°，AB=5（2分） x=3（1分）MN=MP-NP=0.6x=1.8（米）（1分）答：廣告牌的寬MN的長為1.8米23證明：（1）ADBC，DAC=BCA（1分）AC·CE=AD·BC，（2分）ACDCBE （1分）DCA=EBC（1分）（2）ADBC，AFB=EBC（1分）DCA=EBC，AFB=DCA（1分）F（第23題圖）EDCBAADBC，AB=DCBAD=ADC（2分）ABFDAC（1分）（1分）AB=DC，（1分）24解：（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，4）（1分）， 解得（1分）拋物線解析式為 （1分）(第24題圖

11、)yxOBAEDFH（2）（1分）對稱軸為直線x=1，過點(diǎn)P作PGy軸，垂足為GPBO=BAO，tanPBO=tanBAO， （1分），（1分），P（1，）（1分）（3）設(shè)新拋物線的表達(dá)式為（1分）則,，DE=2（1分）過點(diǎn)F作FHy軸，垂足為H，DEFH，EO=2OF，F(xiàn)H=1（1分） 點(diǎn)D在y軸的正半軸上，則，m=3（1分） 點(diǎn)D在y軸的負(fù)半軸上，則，m=5（1分）綜上所述m的值為3或5.25解：（1）P為AC的中點(diǎn)，AC=8，CP=4（1分）ACB=90°，BC=6，BP=（1分）D是邊AB的中點(diǎn)，P為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是ABC的重心（1分）（1分）（2）過點(diǎn)B作BFCA交CD的延長線于點(diǎn)F（1分）PE（備用圖1）ABCDFE（1分）BD=DA，F(xiàn)D=DC，BF=AC（1分）CE=2