6二元一次方程與一次函數(shù)教學設(shè)計

1、 6二元一次方程與一次函數(shù)姓名： 班級：學習目標1.理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；2.掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關(guān)系；3.發(fā)展數(shù)形結(jié)合的意識和能力，在自主探索中學會不同數(shù)學知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法學習重點 二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；學習難點 數(shù)形結(jié)合和數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識第一環(huán)節(jié):參考課本預習內(nèi)容：1方程x+y=5的解有多少個？；是這個方程的解嗎？ 2點（0，5），（5，0），（2，3）在一次函數(shù)y的圖像上嗎？ 3在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎？ 4以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎？由此得到本節(jié)課

2、的第一個知識點：二元一次方程和一次函數(shù)圖像的關(guān)系以二元一次方程的解為坐標的點都在（ ）；一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合（ ）一般地，以一個二元一次方程的解為坐標的點組成的圖象與相應的一次函數(shù)的圖象（ ）第二環(huán)節(jié) 自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化內(nèi)容：1解方程組 2上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y=和,在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像 3方程組的解和這兩個函數(shù)的圖像的交點坐標有什么關(guān)系？由此得到本節(jié)課的第2個知識點：二元一次方程的解和相應的兩條直線的關(guān)系（1）求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為（ ）（2）求兩條直線的交點坐標可以轉(zhuǎn)化為（ ）（3）解二元一次方程

3、組的方法有：( )、（ ）和（ ）三種注意：第三環(huán)節(jié) 二元一次方程組的解與函數(shù)圖像之間的關(guān)系特殊情況 內(nèi)容：1.在同一直角坐標系內(nèi)， 一次函數(shù)y = x + 1 和 y = x - 2 的圖象（教材124頁圖5-2）有怎樣的位置關(guān)系？2解方程組 3通過上面問題你發(fā)現(xiàn)了（1）觀察發(fā)現(xiàn)直線（ ）；（2）小組研究計算發(fā)現(xiàn)方程組（ ）；（3）從側(cè)面驗證了兩直線有（ ），對應的方程組有（ ），反之也成立；（4）歸納小結(jié)：二元一次方程的解和相應的兩條直線的關(guān)系兩平行直線的（ ）；方程組中兩方程未知數(shù)的系數(shù)對應成比例方程組（ ）。第四環(huán)節(jié) 反饋練習內(nèi)容：1已知一次函數(shù) y = 3x - 1 與 y = 2x 圖象的交點是（1，2），求方程組的解2有一組數(shù)同時適合方程 x + y = 2 和 x + y = 5 嗎？一次函數(shù)與的圖象之間有什么關(guān)系？3求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積第題 4如圖，兩條直線與的交點坐標可以看作哪個方程組的解？第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)內(nèi)容：學生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：1二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系；2方程組和對應的兩條直線的關(guān)系：3解二元一次方程組的方法有3種：（1）（ ）；（2）（ ）；（