三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)及評析

1、三角形的角和教學(xué)設(shè)計(jì)與評析設(shè)計(jì) XX縣第二實(shí)騏小學(xué) 向華井橋 XX縣第二實(shí)盼小學(xué) 王鳳宣教學(xué)容義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)聆教科書數(shù)學(xué)（人教版）四年級下班第85頁例5 及相應(yīng)練習(xí)。設(shè)計(jì)理念標(biāo)準(zhǔn)指出：“教帥應(yīng)激發(fā)學(xué)生的機(jī)極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的 機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的教學(xué)知識 與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的教學(xué)活動經(jīng)聆。”本著“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 過程是一個(gè)自主構(gòu)建知識的過程”的教學(xué)理念，利用多媒體課件、采用探究式教 學(xué)設(shè)it, it學(xué)生在動手操作、積極笳非的實(shí)踐活動中體驗(yàn)知識的形成過程，枳累 數(shù)學(xué)活動經(jīng)聆，發(fā)展空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和科學(xué)探究的方法

2、，培養(yǎng)學(xué) 生的推理能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)。學(xué)情分析1、通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基砒知識，會用工具量 角、畫角，具備了探索三角形角和的知識與技能基砒。2、學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是可利用的教學(xué)資源。我在課前了解到，已經(jīng)有不少學(xué)生知道了三角形角和是1 80度，但卻不知道怎樣才能得出這個(gè)結(jié)論，因此學(xué)生在這節(jié)課上的主要目標(biāo)是聆證三角形的角和是180度?！窘虒W(xué)目標(biāo)1、通過“量一量，算一算，耕一撩，折一折”等活動，讓學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn) 三角形角和是180。，并能應(yīng)用這一知識解決一些簡單問題。2、通過把三角形的角和轉(zhuǎn)化為平角的探究實(shí)聆，滲透轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。同時(shí)讓 學(xué)生體會幾何圖形的在結(jié)構(gòu)美。3

3、、通過數(shù)學(xué)活動使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，胭懾 自信心，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，探索精神和實(shí)踐能力。教學(xué)重團(tuán)：理解并掌握三角形的角和是180度這一結(jié)論。教學(xué)難點(diǎn):聆證所有三角形的角和都是180。o教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情景，漫發(fā)興趣1 .變魔術(shù)W：你能把長方形紙變成三角形鳴？學(xué)生匯報(bào)后帥在黑板上展示。2 .說一說W：他用什么方法把長方形轉(zhuǎn)化成三角形的？（典、拼、折）你們都了解三角形的哪些知識呢？（三邊、三角、三角形的分類等）【評析：”興趣是最好的老對。利用變魔術(shù)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)讓學(xué)生初板總 受通過勇、拼、ffiaii “轉(zhuǎn)化”這一數(shù)學(xué)思想方法，為后面的探索奠定基弗。同時(shí)，自然 復(fù)習(xí)三角形的相關(guān)知識。

4、二、猜想實(shí)戰(zhàn)、科學(xué)探究W：瞧!我們的老用友來了，大家認(rèn)識它們嗎？（課件出示：直角三角股、 鈍角三角形、猊角三角形）帥：這弟兄三人關(guān)系可好札可今天不知為什么，竟的起來了。吵什么呢？ 讓我們趕快去聽聽吧！1 .三角形的角、角和W：角、角和是什么意思？請你拿出一個(gè)三角形，指一指它的角并用彩筆標(biāo) 出來。，三角形的角和指的是什么？（出示課件）2 .猜想：W：你我為哪一個(gè)三角形的角和大呢？三角形角和是多少？你是怎么知道的？生1：（指黑板上的長方形和三角形）長方步的角和是360度，分開后每個(gè)三 角形的角和就是180度。生2：三角板上三個(gè)角的和就是180度。（課件出示三角板）W：直角三角形是特殊的三角形，它的

5、角和是180,其他類型的三角形角和也是180嗎？【評析：流趣是新課導(dǎo)人的抓手。學(xué)生對相關(guān)舊知充分回憶后，通過一個(gè)童話 故事，立即把學(xué)生思維聚焦于新知學(xué)習(xí)的始端，好像把學(xué)生領(lǐng)到了思維的人口口， 一下子激起了學(xué)生思維：三角形的角和到應(yīng)是怎樣的呢？認(rèn)知精趣油然生發(fā)，有 意義學(xué)習(xí)心向產(chǎn)生了?！? .思考時(shí)坨：W：怎樣聆證三角形角和是不是180呢?獨(dú)立思考后交流時(shí)論。生：量一量三角形每個(gè)角的度數(shù)再計(jì)算。帥：測量幾個(gè)三角形就能聆證這一問題呢？怎樣在場時(shí)間測量出很多三角形 的角和呢？生：小組合作，每人選一仲三角形來測量。這樣全血就能測量幾十個(gè)三角形。生：可以用三個(gè)同樣的三角形把三個(gè)不同的角擠在一起。4 .動

6、手驗(yàn)證，匯報(bào)交流帥：四大小組合作，選擇你們喜歡的方法驗(yàn)證。想一想怎樣分工速度會最快？（課件出示要求）測量的同學(xué)：量出每個(gè)角的度數(shù)，把它寫在三角形里面。三個(gè)角的度數(shù)都量 好后，再匯報(bào)給記錄的同學(xué)登記。記錄的同學(xué)：監(jiān)部小組其他同學(xué)量得是不是很選確、真實(shí)。不能改掉小組成 員度量出來的數(shù)據(jù)。（1 ）小組合作探究（2）匯報(bào)交流A.測量方法：帥：首先請測量色同學(xué)來匯報(bào)你們組的結(jié)果。（學(xué)生匯報(bào)，帥分刖對這幾 個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)）帥：觀察這些測量紿果你能發(fā)現(xiàn)什么？（三角形角和大約是180左右）W： 178g, 1811, 179度，但都在180度左右，看來，三角形的角和還真跟180。有絳！大家測量的結(jié)果并不完全一致

7、，回想一下，在剛才用量角器測量的過程中哪些因素翳響了我們測量結(jié)果的選確性？【評析:對于驗(yàn)證過程中出現(xiàn)的179、180、18T等,教師并沒有否定，而是引導(dǎo)學(xué)生 通過分析讓學(xué)生明確：測量求和的時(shí)候，我力發(fā)現(xiàn)雖然這些答案那很接近180,但是測量人 和測量工具的不同，在測量或計(jì)算時(shí)出現(xiàn)了誤差，看來這種方法不能使人硼底信服。幫助學(xué) 生辨證地認(rèn)識科學(xué)，從而柩成科學(xué)的認(rèn)知態(tài)度。B.勇拼、費(fèi)拼W：用度量的方法驗(yàn)證，得到的結(jié)果不統(tǒng)一。有沒有比度量更精確的照證方法？ 也就是不用度量你能用別的方法聆證嗎？（學(xué)生操作演示）隊(duì)你是怎么想到把三個(gè)角曲下來拼成一個(gè)平角來聆證的呢？W： “你力你本不在一起的三個(gè)角,通過移動位

8、置,把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角來臉證, 運(yùn)用了轉(zhuǎn)化策略，真了不起?！保ǔ鍪菊n件）c.折拼W：用剪拼的方法是比較精確，美中不足就是把三角形給剪了或是播了。有 沒有更好聆證方法？（用折的方法）學(xué)生演示操作：先要找到兩條邊的中點(diǎn)，用線連接起來，再按這條線折起來。再 把另外的兩個(gè)角折起來就可以了。（課件演示）5 .引導(dǎo)歸史：W：通過量、挪、拼、折,你發(fā)現(xiàn)什么？（任何三角形的角和都是180）帥：這些方法雖然不同，但都有異曲同工之妙，就是部運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略，把新知識（三角形的角和）轉(zhuǎn)化成已經(jīng)知道的知識（平角），這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的方法。ffffi：把三個(gè)角折、拼在一起這個(gè)盼訐的過程，實(shí)質(zhì)上是把三個(gè)角和轉(zhuǎn)化為一個(gè)平

9、角 的過程。利用已經(jīng)學(xué)過的知識構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識，這不僅有助于學(xué)生理解新的知識,而且是 一押非常垂要的學(xué)習(xí)方法。在探索三角形角和規(guī)律的教學(xué)中，注意引導(dǎo)學(xué)生將三角柩角和與 平角喊系起來，并使學(xué)生在新H知識的連接點(diǎn)和新知iR的生長點(diǎn)上把標(biāo)好他口之間的在既 系。在整個(gè)探索過程中，學(xué)生枳極思考并大膽發(fā)言，他111的創(chuàng)造性思維得到充分發(fā)揮?！?、 課外拓展，積淀文化W:除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的角和是 180%比如：任意一個(gè)直角三角形或鈍角三角形都可以看做兩個(gè)直角三角形拼 成的大三角形。到初中我們還要更嚴(yán)密地證明三角形的角和是180。帥：早在300多年前就有一位法國科學(xué)家帕

10、斯卡，他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的角和都是180。(出示課件并及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生)W：你認(rèn)為剛才爭吵的三角形中施的角和施大喝?為什么？【評析：適當(dāng)?shù)囊胝n外卻識，它既可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又有機(jī)的滲透了向加斯 卡學(xué)習(xí)，做一個(gè)善于思考、善于發(fā)現(xiàn)的孩子，對學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值現(xiàn)的渺成與發(fā)展能 起到了消極默化的作用?！咳?yīng)用新知，解決問題1 搶答魯戲:把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三形的角和是多少度？為什么？ 把兩個(gè)小三角形軌成一個(gè)大三角形，大三形的角和是多少度？為什么？【評析：通過三角形分與合的過程，讓學(xué)生進(jìn)一步理解三角柩角和等于180度這個(gè)笫論, 認(rèn)識到三角形的角和不因三角形的大小而

11、改變?！夸J角三角柩、直角三角步、鈍角三角形角和有什么關(guān)系？一個(gè)直角三角柩中最多有幾個(gè)直角，為什么？ 一個(gè)鈍角三角股中最多有幾個(gè)鈍角， 為什么？【評析：將三角柩角和知汨與三角渺的分類川識結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角柩角和的知 識去解釋直角三角形、鈍角三角柩中角的特k較好地溝通了知識之間的聯(lián)系。】2 .智髯大比拼(1)下面三個(gè)角喝些僂組成三角形？1 ) 6007530 ()2) 120 3040 ()3) 454590 ()4 ) 35045100 (2 )三角形中乙1=14043=25求乙2的度數(shù)。(3)課本88頁第9題、第10題。)【評析：將三角拶角和SHR與三角形特征結(jié)合起來,引導(dǎo)學(xué)生撩合運(yùn)用

12、角和知識和直角 三角形、等原三角形等圖柩特征求三角形角的度數(shù)?！浚?）判BH找來當(dāng)個(gè)小法官）、一個(gè)三角形最多有1個(gè)鈍角（或1個(gè)直角），最少有兩個(gè)銳角。（）、M角三角形有角和大于說角三角形的角和。（）把一個(gè)等接三角形分成兩個(gè)完全一樣的小三角形，每個(gè)三角形的角和都是90J|o （）、直角三角形的兩個(gè)猊角和是90度。（）、所有三角形的角和一定都相等。（）ifIff：根據(jù)問題的不同難度，兼崎不同層次的學(xué)生，設(shè)計(jì)不同程度的練習(xí)， 使每位學(xué)生都有所收獲，都有機(jī)會體會到成I力的喜悅。四、回員實(shí)踐、全課總結(jié)W：同學(xué)們通過這堂課的學(xué)習(xí)活動，說說你感受最深的是什么？怎樣進(jìn)行科 學(xué)他臉證我們的精想？【評析：這樣用談

13、話的方式進(jìn)行總結(jié)，不僅總笫了所學(xué)知識技能，還體現(xiàn)了學(xué)法的指導(dǎo)， 增強(qiáng)了情感體盼。】五、課后思考、拓展延伸W：你能根據(jù)所學(xué)知識求出四邊形、五邊形、穴邊形的角和嗎？如果要求10近形的角和，你會求嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？【一桐由課到課外，讓學(xué)生帶著同題走出教室,用課堂上根累的活動經(jīng)除去斛決新問題， 再次讓學(xué)生體盼學(xué)習(xí)的快樂!激發(fā)探究的熱情！】機(jī)板書設(shè)計(jì)：三角形的角和轉(zhuǎn)1億平角t 直角三角形 短角三角形 鈍角三角形 猜想(180 )(180 )( 180 )驗(yàn)證三角形的角和是180結(jié)論【總評】：“三角形的角和是i8(r是三角形是一個(gè)重要性質(zhì)，是數(shù)學(xué)“空間與圖形”領(lǐng)域里 的重要容之一。把在簡單幾何或平面圖形的

14、基本特征，對小學(xué)生來說邵比較抽象，如何 解決數(shù)學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維特點(diǎn)的矛盾這是這節(jié)課的重點(diǎn)，為此，老師通過H妙的 設(shè)計(jì)，充分發(fā)揮多媒體課件的優(yōu)勢，采用探究式教學(xué)設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)折了如察、發(fā)現(xiàn)、精湖、 驅(qū)正、月細(xì)、概括等數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)川識的形成過程，切實(shí)體現(xiàn)了新課程的核心理念“以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展為本 o具體體現(xiàn)在以下JL個(gè)方面：1用當(dāng)運(yùn)用教學(xué)手段，精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動，變“學(xué)數(shù)學(xué)”為“做數(shù)學(xué)”。老師】學(xué)生攝 供了豐富的學(xué)習(xí)H科，有各類的三角股、相同的三角柩等，促使學(xué)生人人動手、人人思考， 引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基砥上進(jìn)行合作與交流。發(fā)展了學(xué)生的動手探作能力、推理皿能力, 實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對知識的主動

15、建構(gòu)。在初步得出“三角形的角和等于1801r規(guī)律之后，老師沒 有操之過急，而是給學(xué)生提供的動手實(shí)踐的機(jī)會，把課堂大量的時(shí)間和空間留給學(xué)生it他們 開展有對性的數(shù)學(xué)探究活動。在活動中，先讓學(xué)生用自己耙出來的方法盼證、再老師演示。 最后,電胞演示。三個(gè)層次的動手實(shí)貨，步步相扣柩成以個(gè)正確的表象。借助多媒體課件的 直觀演示和對實(shí)物的觀察，讓學(xué)生直觀地了解如何進(jìn)行拼一拼的活動，場強(qiáng)了活動的有效性。 為學(xué)生的有效學(xué)習(xí)上提供了一個(gè)正確的學(xué)法指導(dǎo)。2、立足長遠(yuǎn)，注重長效，不IQ關(guān)注知識和能力目標(biāo)的落實(shí)，更注垂數(shù)學(xué)思想方法的滲 透。在盼證三角傷角和是180度的過程中，教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到播拼的盼證方法其 實(shí)是把三角柩的角和轉(zhuǎn)化成了平角，使學(xué)生對“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想有所恩悟；在對測量的結(jié) 果出現(xiàn)不同答案的交誦過程中，使學(xué)生認(rèn)識到測量時(shí)會出現(xiàn)誤差，從而培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹⒖?學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和探究精神。3、遵簡教H,不唯教材。課課外相結(jié)合，使學(xué)生受到數(shù)學(xué)文化的熏。本節(jié)課上，老師 延伸了教H,介紹了科學(xué)聆證三角渺角和的方法以及這一結(jié)論的