含參數(shù)導(dǎo)數(shù)問題的三個(gè)基本討論點(diǎn)

1、含參數(shù)導(dǎo)數(shù)問題的三個(gè)基本討論點(diǎn)本文就來討論這一問題，供大導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)圖像和性質(zhì)的重要工具，自從導(dǎo)數(shù)進(jìn)入高中數(shù)學(xué)教材以來，有關(guān)導(dǎo)數(shù)問題是每年高考的必考試題 之一。隨著高考對(duì)導(dǎo)數(shù)考查的不斷深入，含參數(shù)的導(dǎo)數(shù)問題又是歷年高考命題的熱點(diǎn)。由于含參數(shù)的導(dǎo)數(shù)問題在解答 時(shí)往往需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論，因而它也是絕大多數(shù)考生答題的難點(diǎn)，具體表現(xiàn)在：他們不知何時(shí)開始討論、怎樣去討 論。對(duì)這一問題不僅高中數(shù)學(xué)教材沒有介紹過，而且在眾多的教輔資料中也難得一見， 豕參考。，從而引起討論。求導(dǎo)后，考慮導(dǎo)函數(shù)為零是否有實(shí)根(或?qū)Ш瘮?shù)的分子能否分解因式)例1( 2008年高考廣東卷(理科)設(shè)k R，函數(shù)f (x)jx 1x

2、1,x,F (x) f (x) kx, x R，1試討論函數(shù)F(x)的單調(diào)性。解：F(x)f(x)kx1kx,x 1,1 x,F '(x)x 1 kx, x 121 k 1 x,x1 x1 2k . x 12、x1 ,x考慮導(dǎo)函數(shù)F'(x)0是否有實(shí)根，從而需要對(duì)參數(shù)k的取值進(jìn)行討論。F'(x)21 k 1 x。由于當(dāng)k 0時(shí)，F(xiàn)'(x)0無實(shí)根，而當(dāng)k 0時(shí)，F(xiàn)'(x)0有實(shí)根,因此,0兩種情況討論。(1)0時(shí),F'(x),1)上恒成立，所以函數(shù) F(x)在(，1)上為增函數(shù);(2)0時(shí),F'(x)2x 2 x1 1k x 1-=x 1

3、 =JkJk。由 F '(x)0 ,得 x11-，因?yàn)?k0,所以x11x2。由 F '(x)0 ,得 1x 1 ；由F '(x)0，得 x因此，當(dāng)k 0時(shí),函數(shù)F (x)在(1 土,1)上為增函數(shù)。Vk若 x 1，則 F '(x)1 2k、x 12, Cl由于當(dāng)k 0時(shí)，F(xiàn)'(x)0無實(shí)根，而當(dāng)k 0時(shí)，F(xiàn)'(x)0有實(shí)根，因此，對(duì)參數(shù)k分k0和k 0兩種情況討論。(1)當(dāng) k 0 時(shí)，F(xiàn)'(x)0在1,上恒成立，所以函數(shù) F(x)在1,上為減函數(shù);(2)0 時(shí)，F(xiàn)'(x)1 2kJTl2、x 114k21由 F '(x

4、)0 ,得 x 1由 F '(x)0 ,得 1 x 14k11因此，當(dāng)k 0時(shí)，函數(shù)F(x)在1 1 上為減函數(shù)，在 1 亠上為增函數(shù)。'4k24k2'綜上所述：求導(dǎo)后，導(dǎo)函數(shù)為零有實(shí)根 從而引起討論。(或?qū)Ш瘮?shù)的分子能分解因式)，但不知導(dǎo)函數(shù)為零的實(shí)根是否落在定義域內(nèi),(1)當(dāng)k0時(shí),函數(shù)F(x)在(,1L)上為減函數(shù)，在-k(11,1)上為增函數(shù)，在 1,k上為減函數(shù)。(2)當(dāng)k0時(shí),函數(shù)F(x)在(,1)上為增函數(shù)，在1,上為減函數(shù)。(3)當(dāng)k0時(shí),函數(shù)F(x)在(,1)上為增函數(shù)，在1,114k21上為減函數(shù)，在1 一 ,4k2上為增函數(shù)。例2(2008高考浙江

5、卷理科)已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f x 仮x a(i)求函數(shù)f x的單調(diào)區(qū)間；(n)設(shè)g a為f x在區(qū)間0,2上的最小值。(i)寫出g a的表達(dá)式；(ii )求a的取值范圍，使得6 g a 2。解：(i)函數(shù)的定義域?yàn)?0,2* x3x a2 I2; x0，由 f(x) 0得 x £。a考慮一是否落在導(dǎo)函數(shù) f'(x)的定義域 0,內(nèi)，需對(duì)參數(shù)a的取值分a 0及a 0兩種情況進(jìn)行討論。3(1) 當(dāng)a 0時(shí)，則f'(x) 0在0,上恒成立，所以f x的單調(diào)遞增區(qū)間為0,。a'a(2) 當(dāng) a 0時(shí)，由 f (x)0 ,得 x ；由 f (x)0 ,得 0 x33因此

6、，當(dāng)a 0時(shí)，f x的單調(diào)遞減區(qū)間為0,旦，f x的單調(diào)遞增區(qū)間為旦，。33(n) ( i)由第(i)問的結(jié)論可知：(1)當(dāng)a 0時(shí)，f x在0,上單調(diào)遞增，從而 f x在0,2上單調(diào)遞增，所以 g a f 0 0。(2) 當(dāng)a 0時(shí),x在0,a上單調(diào)遞減，在旦,33上單調(diào)遞增，所以:當(dāng)a 0,2 ，即0 a 6時(shí)，f x在0,-上單調(diào)遞減，在 a,2上單調(diào)遞增,333r a2aa2a. 3a所以g af -一。33 .39當(dāng)a 2,，即a6時(shí),fx在0,2上單調(diào)遞減，所以 g a30, a 02a,'a 小c綜上所述，g a3 3,° a 62 2a ,a 6（ii ）令

7、6 g a 2。 若a 0，無解；2a |a 若0 a 6，由6、2解得3 a 6 ；3 3 若a 6，由6 邁2 a 2解得6 a 2 32。綜上所述，a的取值范圍為3 a 23 2。,導(dǎo)函數(shù)為零的實(shí)根也落在定義域內(nèi)，但不求導(dǎo)后，導(dǎo)函數(shù)為零有實(shí)根（或?qū)Ш瘮?shù)的分子能分解因式） 知這些實(shí)根的大小關(guān)系，從而引起討論。例3（ 2007年高考天津理科卷）已知函數(shù)2ax a2 1xx21 xR，其中a當(dāng)a 1時(shí)，求曲線y f x在點(diǎn)2, f 2當(dāng)a 0時(shí)，求函數(shù)f x的單調(diào)區(qū)間與極值。處的切線方程;I)當(dāng)a1時(shí)，曲線f x在點(diǎn)2,f 2處的切線方程為6x 25 y320。由于a0，所以f2 22a x

8、1 2x 2ax a 1x21 22a x a x a。2 2x 1取值分a1a0和a 0兩種情況進(jìn)行討論。a。這兩個(gè)實(shí)根都在定義域R內(nèi),但不知它們之間的大小。因此，需對(duì)參數(shù)a的(1) 當(dāng) a0時(shí)，則x1x2。易得f x在區(qū)間a,內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間1,a為增函數(shù)。故a1函數(shù)f x在X1處取得極小值faa函數(shù)f在x2a處取得極大值f a1。11(2) 當(dāng)a 0時(shí)，則xi X2。易得f x在區(qū)間(，a),(,)內(nèi)為增函數(shù)，在區(qū)間(a,)為減函數(shù)。故函aa-處取得極小值aa2;函數(shù)f x在x2 a處取得極大值f a 1。以上三點(diǎn)即為含參數(shù)導(dǎo)數(shù)問題的三個(gè)基本討論點(diǎn)，在求解有關(guān)含參數(shù)的導(dǎo)數(shù)問題時(shí)，可按上

9、述三點(diǎn)的順序?qū)?數(shù)進(jìn)行討論。因此，對(duì)含參數(shù)的導(dǎo)數(shù)問題的討論，還是有一定的規(guī)律可循的。當(dāng)然，在具體解題中，可能要討論其中 的兩點(diǎn)或三點(diǎn)，這時(shí)的討論就更復(fù)雜一些了，需要靈活把握。例4 (07高考山東理科卷改編)設(shè)函數(shù) f x x2 bln x 1，其中b 0 ,求函數(shù)f x的極值點(diǎn)。解：由題意可得f x的定義域?yàn)?,，x 2x2x2 2x bx 1'x的分母x 1在定義域1,上恒為正,2方程 2x 2x b 0是否有實(shí)根,b的取值進(jìn)行討論。(1)當(dāng)1 24 8b 0，即b 時(shí)，方程2x22x b 0無實(shí)根或只有唯一根2x2 2x b 0在 1,上恒成立，則f x0在1,上恒成立,所以函數(shù)

10、f x在1,上單調(diào)遞增,從而函數(shù)f x在1,上無極值點(diǎn)。(2)當(dāng)1 2 '4 8b 0，即 b 時(shí)，方程 2x 2x b 0，即 f x20有兩個(gè)不相等的實(shí)根:11 2b2X21.'1 2b2這兩個(gè)根是否都在定義域1, 內(nèi)呢？又需要對(duì)參數(shù) b的取值分情況作如下討論:(i)當(dāng) b 0時(shí)，11 2b ,11 2b2代L1, 冬 1,由此表可知：當(dāng)b 0時(shí)，f x有唯一極小值點(diǎn)x211 2b21(ii)當(dāng)0 b 丄時(shí)，21、1 2b21,X21,所以X11,X21,此時(shí)，f X與f X隨x的變化情況如下表:X1,X2X2X2,f ' X0f X遞減極小值遞增此時(shí)，f X與f

11、X隨X的變化情況如下表:x1必X1,X2X2X2,f' x00f x遞增極大值遞減極小值遞增1i fl 2bi i1 2b由此表可知：當(dāng)0 b 2時(shí)，f X有一個(gè)極大值點(diǎn)X. 廠一和一個(gè)極小值點(diǎn)X2 一綜上所述：X有唯一極小值點(diǎn)X1 .12b;(1)當(dāng)【b0時(shí)，f2(2)當(dāng)| 0b 1時(shí),2f X有一個(gè)極大值點(diǎn)1X1 2b和一個(gè)極小值點(diǎn) X21:1 2b2(3)當(dāng)I b1時(shí)，f2X無極值點(diǎn)。從以上諸例不難看出，在對(duì)含參數(shù)的導(dǎo)數(shù)問題的討論時(shí)，只要把握以上三個(gè)基本討論點(diǎn)，那么討論就有了方向和 切入點(diǎn)，即使問題較為復(fù)雜，討論起來也會(huì)得心應(yīng)手、層次分明，從而使問題迎刃而解。(2010重慶文數(shù))

12、(19)(本小題滿分12分),(I )小問5分，(II )小問7分.)_32已知函數(shù)f(x) ax x bx (其中常數(shù)a,b R), g (x) f (x) f (x)是奇函數(shù).(I )求f(x)的表達(dá)式;(I )討論g(x)的單調(diào)性，并求g(x)在區(qū)間1,2上的最大值和最小值.K:( J )二 3川備十 6,囚此嘗3) =/!*) T J) =4(% + f (t+2)+ 劃咧函數(shù)威叮&奇旳SL所Uj?<-x) « - g<j-). W對(duì)任童賓戳野有a( -x)J + (3a + 1)(+ (5 +2)( -+ 6 耳一心 + (3a 脅 1)( +2)

13、71; +-i*從而" =O,A- +丄M展此幾折掘達(dá)勸/(燈氣-殳十"f D)由門)gM 八#UNBf總?cè)幸簧?”(勾“慮礙和8、期當(dāng)鼻啞-找或鼻 > 疥時(shí)以幻< 0.從麗機(jī)甥在區(qū)間(-8-崔樂* G上艇減甬?dāng)?shù)；當(dāng)-湮“亡臣時(shí)0") 從囪肌髪)sk(si：-A.由前面討論対<31在區(qū)flU上的震大值號(hào)址小值;U6崔黑=J rj2t2 OiJEEft而£1寺£(找)弩$(2)=因此$(需)花區(qū)問2】匕的13大ff(為 !為募 y ,(2010山東文數(shù))(21)(本小題滿分12分)已知函數(shù) f(x) In x ax1(a R)(

14、I )當(dāng) a1時(shí),求曲線y f (x)在點(diǎn)(2, f (2)處的切線方程；(II )-時(shí)，討論f(x)的單調(diào)性.2解：(i)1時(shí),2f (x) In x x 1,x (0,),所以xf'(x)2小x x 2、2, x (0,)x因此,1,即 曲線yf (x)在點(diǎn)(2, f(2)處的切線斜率為1,.f(2)In 22,所以曲線f (x)在點(diǎn)(2,f (2)處的切線方程為y (In2 2) x 2,y In 20.因?yàn)?f (x)In x ax所以1 f'(x)-2ax x 12xax (0,g(x)ax2 xa, x(0,),(1)0時(shí)，h(x)x 1,(0,所以，當(dāng)x(0,1)

15、時(shí),h(x)0,此時(shí) f(x)函數(shù)f(x)單調(diào)遞減;當(dāng) x (1,)時(shí)，h(x) 0 ,此時(shí) f (x)0,函數(shù)f(x)單調(diào)遞(2)當(dāng) a0時(shí),由 f (x)=0即 ax2 x1 a 0,解得 X11,X2 丄a當(dāng)x2,h(x)0恒成立,此時(shí)f (x)0,函數(shù)f(x)在(0, +8)上單調(diào)遞減;11當(dāng)時(shí)，1102a(0,1)時(shí)，h(x) 0,此時(shí)f (x)0,函數(shù)f (x)單調(diào)遞減;1x (1,1)時(shí)，h(x) 0,此時(shí)f (x)0,函數(shù)f (x)單調(diào)遞增；a1x (- 1,)時(shí),h(x) 0，此時(shí)f (x) 0，函數(shù)f (x)單調(diào)遞減; a1當(dāng)a 0時(shí)，由于 10ax (0,1)時(shí)，h(x)

16、 0，此時(shí)f (x)0 ,函數(shù)f (x)單調(diào)遞減；x (1,)時(shí)，h(x) 0,此時(shí)f (x)0,函數(shù)f (x)單調(diào)遞增。綜上所述:函數(shù)f (x)在(1,+)上單調(diào)遞增；1當(dāng)a時(shí)，函數(shù)f (x)在(0, +R)上單調(diào)遞減；21當(dāng)0 a -時(shí)，函數(shù)f (x)在(0, 1)上單調(diào)遞減;21函數(shù)f(x)在(1,1)上單調(diào)遞增；a1函數(shù)f(x)在(一1,)上單調(diào)遞減，a(2010山東理數(shù))(22)(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x) ln x ax 1 (a R).x1(i )當(dāng)a 時(shí)，討論f (x)的單調(diào)性；22 1(n)設(shè)g(x) x2 2bx 4.當(dāng)a時(shí)，若對(duì)任意 捲(0,2)，存在x?1,2，

17、使4f(xj g(X2)，求實(shí)數(shù)b取值范圍.1 a解：(I)因?yàn)?f (x) ln x ax1 ,x所以f (x)ax2(0,令 h(x) ax2 x 1 a,x (0,),當(dāng)二o時(shí)，閃(町二一風(fēng)十1/丘(6中片聽以 當(dāng)時(shí)，城町此時(shí)ms 畫數(shù)了(刃單調(diào)遞減；當(dāng):亡(VW)時(shí).A(j)<0-此時(shí)函數(shù)丿(巧單調(diào)遞埋當(dāng)葉0時(shí)，由八功=Q,即 iSA2 - a+1 CJ = 0 ,解得 Xj = -1a1)上單調(diào)遞減; 當(dāng)a 時(shí)，x! X2,h(x)0恒成立，此時(shí)f'(x)w0 ,函數(shù)f (x)在(0, +21 1 當(dāng) 0v av -時(shí)，一 1>1>0 ,2 ax (0,1)

18、時(shí)，h(x)>0，此時(shí)f'(x)v 0,函數(shù)f(x)單調(diào)遞減；1 'x (1,1)時(shí)h(x)v 0 ,此時(shí)f (x)> 0，函數(shù)f (x)單調(diào)遞增；a1 'x (1,)時(shí)，h(x)>0 ,此時(shí)f (x)v0 ,函數(shù)f (x)單調(diào)遞減；a 當(dāng)av0時(shí)，由于一 1v0，ax (0,1)，h(x)>0,此時(shí) f'(x)v 0,函數(shù) f (x)單調(diào)遞減;x (1,)時(shí)，h(x)v0，此時(shí)f'(x)>0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增.綜上所述：01 1X2=3 (0, 2)，當(dāng) x (0,1)時(shí)，f (x) p 0，函數(shù) f (x)單調(diào)遞(n

19、)因?yàn)?a=- (0,-)，由(I)知，X1=1,4 一減；g(x) min g(2)8 4b 0b (2,)-b2178當(dāng)x (1,2)時(shí)，f'(x)f 0,函數(shù)f(x)單調(diào)遞增,所以 f (x) 在( 0, 2)上的最小值為f(1)由于“對(duì)任意為(0,2)，存在x21,2，1。2使f(xj g(X2)”等價(jià)于“g(x)在1,2上的最小值不大于f(x)在(0,2 )上的最小值 -”2(*)又 g(x)=(x b)24 b2 , %1,2，所以當(dāng)bp 1時(shí)，因?yàn)間(x) ming(i)5 2bf 0，此時(shí)與(*)矛盾當(dāng)b (2,)時(shí)，因?yàn)間(x) ming(2)84b，解不等式8-4b

20、12，綜上，b的取值范圍是17,。8(2010遼寧文數(shù))(21)(本小題滿分12 分)已知函數(shù)f(x) (a1)ln x2 ax(n)設(shè)a 2，證明：對(duì)任意X1,X2(0,),|f(x一)f(X2)|4|X!解：(I ) f (X)的定義域?yàn)?0,+),f (X)a 122ax2axa 1當(dāng)b 1,2時(shí)，因?yàn)間(x)xx)單調(diào)增加;X2 |.當(dāng) a>0 時(shí)，f (x) >0，故 f (x)在(0,+1 .(I)討論函數(shù) f(x)的單調(diào)性;可得b 17b2 0 ,同樣與(*)矛盾min 4)單調(diào)減少;當(dāng) aw 1 時(shí)，f (x) v 0,故 f (x)在(0,+當(dāng)一1 v av 0

21、時(shí)，令 f (x) = 0,解得 x=.當(dāng) X (0,2aL)時(shí),2af (x) > 0;a 1,+)時(shí)，f (x) v 0,故 f (x)在(0,2a詈)單調(diào)增加，在(詈，+ )單調(diào)減少.)單調(diào)減少.(n )不妨假設(shè) 劉>X2.由于aw 2,故f (x)在(0，+所以f (x1) f (x2) 4 x1 x2等價(jià)于即 f (X2)+ 4 X2 >f (xi)+ 4 xi.令 g(x)=f (x)+4x,則g(x)L 2ax+4x22ax 4x a 1x于是g (x) W4x2 4x 1x(2x 1)2從而g(x)在(0, +)單調(diào)減少，故g(xj w g(x2),即f(X1

22、)+ 4X1Wf(X2)+ 4X2，故對(duì)任意X1,X2 (0,+) ,f(xjf (x2)4x1x2(2010遼寧理數(shù))(21)(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x) (a 1)lnx ax21(I)討論函數(shù)f (x)的單調(diào)性;(II)(Il )設(shè) a1.如果對(duì)任意x1, x2(0,)，I f (X1)f (x2)4 | x1 x2 |，求a的取值范圍。解：(I) f (x)的定義域?yàn)?0, +8)a 1f '(x)2axx22ax a 1x則當(dāng)x (0,、 a 1)時(shí),V 2af '(x) > 0； x)時(shí)，f'(X)v 0.故f(x)在(0, a2a1)單調(diào)增加

23、，在)單調(diào)減少.(n)不妨假設(shè)x1X2，而a v -1，由(I)知在(0, +8)單調(diào)減少，從而等價(jià)于X1, X2(0,),f(N)f(%)4n X2X1, X2(0,),f(X2)4X2f (X1) 4X1當(dāng)a 0時(shí)，f'(x) > 0,故f (x)在(0, +8)單調(diào)增加;當(dāng)a 1時(shí)，f '(x) v 0,故f (x)在(0, +8)單調(diào)減少;當(dāng)-1 v a v 0 時(shí)，令 f'(x) =0,解得 xa 1令 g(x) f (x) 4x，則 g'(x)2ax 4x a 1等價(jià)于g(x)在(0, +8)單調(diào)減少，即2ax 40.x(2010北京理數(shù))(1

24、8)(本小題共13分)已知函數(shù)f(x)=ln(1 +x)- x+- x2( k >0)。2(I )當(dāng)k=2時(shí)，求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1 ,f (1)處的切線方程;(n )求f (x)的單調(diào)區(qū)間。解: (I )當(dāng) k 2時(shí)，f (x) ln(1x)xx2, f '(x)由于 f(1) ln2 , f '(1)所以曲線yf (x)在點(diǎn)(1,f (1)處的切線方程為3 y ln2 -(x 1)2(II)f)x(kx k 1), x1 X3x 2y2ln 2 31,).當(dāng) k 0 時(shí)，f'(x) X1所以,在區(qū)間(1,0)上,f '(x)0 ；在區(qū)間(0,)上,

25、f '(x)0.故f(x)得單調(diào)遞增區(qū)間是1,0)，單調(diào)遞減區(qū)間是(0,).當(dāng)0 k 1時(shí)，由f '(X)x(kx k 1)0，得 x11所以，在區(qū)間(1,0)和(11 Xk t,)上，f'(x)0 ;k故f (x)得單調(diào)遞增區(qū)間是1 k(1,0)和(-k 0k1 k在區(qū)間(0,)上，f '(x)0k1 kX2)，單調(diào)遞減區(qū)間是(0,).k當(dāng) k 1 時(shí)，f'(X)故f(x)得單調(diào)遞增區(qū)間是(1,).U 0，得 x1當(dāng) k 1 時(shí)，f'(x)21 X1 k所以沒在區(qū)間(1,1 )和(0,)上，f '(x)k1 k(1,0) , X20.k

26、1 k故f(x)得單調(diào)遞增區(qū)間是(1,1)和(0, k(2010江蘇卷)20、(本小題滿分16分)1 k0 ;在區(qū)間(，0)上，k1 k)，單調(diào)遞減區(qū)間是(,0)kf '(x)0設(shè)f (X)是定義在區(qū)間(1,)上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為 f'(x)。如果存在實(shí)數(shù) a和函數(shù)h(x)，其中h(x)對(duì)任意的2X (1,)都有 h(x) >0,使得 f'(x) h(x)(x ax 1)，則稱函數(shù) f(x)具有性質(zhì) P(a)。(1)設(shè)函數(shù)f(x) ln x b (x 1)，其中b為實(shí)數(shù)。x 1(i)求證：函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(b) ； (ii) 求函數(shù)f (x)的單調(diào)區(qū)間。 已

27、知函數(shù)g(x)具有性質(zhì)P(2)。給定xX2 (1,),捲X2,設(shè)m為實(shí)數(shù),mx-!(1 m)x2 ,(1 m)x1 mx2，且 1,1 ,若I g( ) g( )l<l g(xj g(X2)|，求 m 的取值范圍。行探索、分析與解決問題的綜合能力。滿分16分。f'(x) x爲(wèi)1 2(x2bxx(x 1)21)x 1 時(shí)，h(x)右0恒成立,函數(shù)f(x)具有性質(zhì)P(b)；(ii)(方法一)設(shè)(x) x2bx 1 (x -)22b2-,(x)與f'(x)的符號(hào)相同。4b 0, 2 b 2 時(shí)，(x)0,f'(x)40,故此時(shí)f(x)在區(qū)間(1,)上遞增;2時(shí)，對(duì)于x

28、1，有f'(x)0，所以此時(shí)f (x)在區(qū)間(1,)上遞增;2時(shí)，(x)圖像開口向上，對(duì)稱軸 x b 1,而(0) 1 ,2對(duì)于x 1，總有(X)0 ,f'(x)0,故此時(shí)f (x)在區(qū)間(1,)上遞增;(方法二)當(dāng)b 2時(shí)，對(duì)于x 1 ,(x) x2bx 1 x2x 1 (x1)2 0所以f'(x)0,故此時(shí)f (x)在區(qū)間(1,)上遞增;當(dāng)b 2時(shí)，(x)圖像開口向上，對(duì)稱軸方程 (X)0的兩根為:b ©4，而2當(dāng) x (1,-(x)0,f'(x)0 ,故此時(shí)b yb 4f(x)在區(qū)間(1,)上遞減；同理得：f (x)在區(qū)間-2)上遞增。綜上所述，當(dāng)b2時(shí),f (x)在區(qū)間(1,)上遞增;2時(shí),f (x)在(1,b姑4)上遞減;，2f (x)在b Pb2 4)上遞