系統(tǒng)科學概論大綱

1、系統(tǒng)科學概論大綱1.課程設計思想課程目標：這門課程是我院研究生在系統(tǒng)科學方面的入門課程。學生需要通過這個課程來了解什么是系統(tǒng)科學（系統(tǒng)科學的思想），了解一些研究方法和研究工作的實例，為后續(xù)專門 課程以及研究工作做準備。以下是我按照這個目的和定位所設計的三個模塊：什么是科學，系統(tǒng)科學的思想，還有系統(tǒng)科學的方法。大多數(shù)時候，一個創(chuàng)新的工作是新在：問題上、方法上、結果上，或者對象上。從思想和視 角的層次提出新的問題是最大的創(chuàng)新。有的時候新的方法的提出也是因為思想和視角的原 因。因此，了解系統(tǒng)科學的研究思想，把它變成自己的東西，自己看問題的角度是學習本課 程最重要的目標。這樣才能做出來這個方面的真正新

2、的研究工作，或者能夠很好地欣賞這樣 的研究工作。當然，在我們這個領域里面，我們做或者欣賞的研究工作，首先必須是科學。 因此，我們也需要了解什么是科學，什么是科學研究。最后，除了思想和視角方面的修煉， 我們也需要了解一些方法和技術。科學是原則上可證偽的，實際上在其適用范圍內(nèi)還沒有被證偽的，可以用于理解現(xiàn)實世界的 心智模型。在什么是科學和什么是科學研究的問題上，我們會關注科學的可證偽性、科學的 實用主義哲學、科學與數(shù)學和數(shù)學模型的關系等幾個主題。系統(tǒng)科學是關于系統(tǒng)的科學一一也就是說，我們沒有具體的特定的研究對象，任何可以看 作包含相互作用的單元的整體，都可以成為我們的研究對象。但是，任何系統(tǒng)科學的

3、研究有 需要具體系統(tǒng)，而不是研究抽象的一般的系統(tǒng)。具體一點來說，系統(tǒng)科學的思想 典型地包含以下幾個方面：從個體到整體的視角系統(tǒng)層次的規(guī)律可能與個體層次的規(guī)律不一樣；有些問題只 能在整體的層面來問，而不能在個體的層面來研究；但是，同時我們要看到?jīng)]有個體的層面 的研究，整體的研究最多是維象的或者是空中樓閣；涌現(xiàn)性一一不同的微觀相互作用可能導致類似的整體性質(zhì)；簡單的微觀機制可以出現(xiàn)豐富多樣的復雜的整體行為，豐富多樣的復雜的行為也可能存在簡單的整體特征；復雜性很多時候就算微觀層次的規(guī)律是清楚的，從中計算得到整體層次的性質(zhì)也 不是一個平庸的問題；相互作用一一存在相互作用的個體的整體性值不是每一個個體行為

4、的簡單疊加；交叉性一一用一個學科的方法和思想來研究和解決其他學科的問題；系統(tǒng)的劃分一一封閉系統(tǒng)、開放系統(tǒng)等系統(tǒng)的區(qū)別，以及演化的視角。以上關于系統(tǒng)科學的思想和關心的核心科學問題可以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)科學的方法集中在處理系統(tǒng)微觀個體通過相互作用形成整體性質(zhì)這一關鍵問題上。統(tǒng)計物理學為我們研究微觀到宏觀的關聯(lián)提供了一個基本的線路：尋找各微觀態(tài)出現(xiàn)的概 率，然后做系綜平均得到宏觀狀態(tài)。這一線路對系統(tǒng)的平衡態(tài)得到了非常好的結果，并被應 用在許多領域的系統(tǒng)分析中。其中，由于相變與臨界現(xiàn)象是系統(tǒng)個體之間的相互作用產(chǎn)生宏 觀合作效應的典型表現(xiàn)，以及自組織臨界對許多實際系統(tǒng)的普適描述，統(tǒng)計物理學特別是其 關于臨界現(xiàn)象

5、的研究為系統(tǒng)科學研究提供了重要方法。但現(xiàn)實世界中許多系統(tǒng)都是遠離平衡 的開放系統(tǒng)，很難應用平衡態(tài)統(tǒng)計物理學方法建立微觀與宏觀之間的聯(lián)系，這樣以下兩種方 法就成為研究系統(tǒng)性質(zhì)的常用方法。自頂向下的系統(tǒng)動力學方法。直接從宏觀變量以及宏觀變量之間的關系入手，建立決定系統(tǒng) 狀態(tài)演化的宏觀動力學方程，并討論環(huán)境等因素對系統(tǒng)演化趨向的影響，通過分支理論等討 論系統(tǒng)宏觀性質(zhì)的突變。自底向上的多主體模擬方法。從個體的行為以及個體之間的相互作用關系入手，從基于主體 的模型與模擬入手，考察系統(tǒng)微觀行為與宏觀性質(zhì)之間的關系。已有關于各領域系統(tǒng)性質(zhì)的研究表明，個體之間的相互作用結構對系統(tǒng)的宏觀整體行為有重 要影響，所

6、以，了解系統(tǒng)的相互作用結構性質(zhì)就成為探討系統(tǒng)宏觀性質(zhì)的重要基礎。而網(wǎng)絡 概念是刻畫系統(tǒng)結構性質(zhì)的基本工具，所以，復雜網(wǎng)絡也就成為系統(tǒng)科學的重要研究工具。從科學性的角度來說，物理學一一關于物理世界的心智（數(shù)學）模型一一是迄今為止，所 有自然科學的典范，從思想上、概念上、分析技術上、應用范圍上，都還沒有其它學科可以 企及。因此，交叉科學的研究必須從物理學中獲得以上幾個方面的營養(yǎng)。同時，數(shù)學，作為 心智模型的最終結構，是所有的自然科學的語言和結構。因此，系統(tǒng)科學一一為更一般的 實際系統(tǒng)尋找心智（數(shù)學）模型的學問，也必須從數(shù)學中大量吸取營養(yǎng)。按照這個思想，本課程的主要內(nèi)容設計如下“I證:rt堆縄曄老新

7、耨鬧朋加畔割酚測議詢|'甜籍駅合哄肛XI飪U翩盤耦苣擁£1剽圧型黠勺竝翳皴盟菸抹昶囉奇于'訓曲:離頂制1 賠藥-詫西E竝聽顒悄 不-足觴1詐紬臟耗為觀悴框齢 的眥魏饒氓趟腔早野著劇:和霰肚恥爭 -膽，曬提驕關 械上雅世賄坤松tWB-S't汀.二周鰹尹碗紳應” j-l41 骷1另外，從教學方法上來講，本課程教學中強調(diào)以下幾點：廣泛的閱讀、自學能力、學習方法 上的培養(yǎng)、學科上的方向感和品味。大量的閱讀材料和研究實例，以及學生在課后對閱讀材 料和研究實例的整理一一制作反映學生理解和思考的概念地圖，是本課程的特點。這門課程的缺點是：對學生的理解力要求比較高，對學生的時

8、間投入要求比較高，對學生的 學習動機也有要求一一對學術感興趣的學生可以從中學到更多東西。更一般地來說，學習是為了創(chuàng)造知識、創(chuàng)造性地使用知識、提高進一步學習的效率。學習具 體的已經(jīng)知道的知識，如果不能為這三個目的服務，是完全沒有必要的。為了實現(xiàn)這三點， 對現(xiàn)有知識的整理和理解，就比直接運用現(xiàn)有知識要重要的很多。對于提高學習效率來說， 掌握學習方法和形成對一個學科的概貌和品味，就非常重要。本課程強調(diào)學習方法（概念地 圖和理解型學習）、對知識的理解、整理和選擇，而不是關注知識的完整性，是一個很大的 創(chuàng)新。2.章節(jié)具體內(nèi)容第零章 課程目標和學習方法（1學時）0.1課程基本目標0.2理解型學習方法和概念

9、地圖第一章 關于科學的討論（4學時）1.1科學、數(shù)學與現(xiàn)實1.1.1數(shù)學作為語言思考的語言，集合、映射的語言的重要性舉例：“蘋果的加法運算”到底是定義在哪一個集合上的運算：蘋果的集合、蘋果數(shù)量的集 合、還是幕集1.1.2數(shù)學作為結構從事物中抽象出關系，把關系整理成為數(shù)學結構，找到一個事物自身最切合的數(shù)學結構舉例：位置坐標存在加法運算嗎，還是位移矢量？矢量加法的一般性和舉例舉例：交換律不滿足的操作（翻轉三角形），矩陣1.1.3數(shù)學建模事物的狀態(tài)，事物的狀態(tài)的變化操作，最合適的數(shù)學結構舉例：位移的矢量模型，運動物體的質(zhì)點模型舉例：最優(yōu)編碼與信息熵：概念是從現(xiàn)實世界里抽象出來的1.1.4科學的實用主

10、義1.2科學方法與科學研究1.2.1歸納與演繹的邏輯，科學的可證偽性歸納的作用和局限，天下烏鴉一般黑，可證偽性1.2.2批判性思維舉例：平面幾何（論證中每一個步驟都需要理由，都可能不成立）、伽利略關于“重物落的 快”的論證（不是結論對就是對的，或者論據(jù)對就是對的，不是大人物說的就是對的，通過 替換對象來考察隱藏的邏輯假設以及凸顯事物的本質(zhì)特征）1.2.4觀察、實驗和理想實驗舉例：天體運動的觀察和理論的發(fā)展、伽利略滑塊、愛因斯坦的電梯、薛定諤的貓1.2.3心智模型和理論舉例：天體運動的模型（地心說、日心說，本質(zhì)區(qū)別一一是否可以問為什么這樣運動，是 否符合所有的觀察，是否簡單）、量子態(tài)的數(shù)學模型閱

11、讀材料:，On Bei ng a Scie ntist: AChapter 2: The ReportW.B. Beveridge, The Art of Scien tific Inv estigati on Committee on Scie nee, Engin eeri ng, and Public Policy Guide to Resp on sible Con duct in ResearchKarl Popper The Logic of Scie ntific Discovery AAAS,The Liberal Art of Scie nee: Age nda for Ac

12、tionTimothy Gowers ，Mathematics: A Very Short In troduct ionAlbert Ein ste in and Leopold In feldThe Evoluti on of PhysicsRichard Feynman, The Character of Physical Law Richard Feynman ，The Feynman's Lectures on Physics, III 吳金閃二能級體系上的量子力學 吳金閃系統(tǒng)科學導引 第二章 從科學到系統(tǒng)科學：系統(tǒng)科學的思想、目標和定位（3學時）2.1概論和瀏覽沒有具體對象的

13、限制的科學，關注多個個體的相互作用導致的系統(tǒng)行為，快速展示一些下面 要講的例子2.2 More is differe nt涌現(xiàn)性，整體性視角，舉例：漢字學習研究實例：“生命游戲”元胞自動機、蟻群、阿米巴蟲、股票市場2.3 More is the same一般理論的追求舉例：中心極限定理、廣義中心極限定理、臨界現(xiàn)象、幕律分布2.4幾個重要思想2.4.1系統(tǒng)必須的界定和層次性舉例：物理學的受力分析（按照研究目的來劃分系統(tǒng)）層次性，由于復雜性，我們不可能通 過研究化學，來研究人類的行為。舉例：求例子2.4.2力學思想無處不在狀態(tài)、狀態(tài)變化以及狀態(tài)變化的原因，演化，內(nèi)生變量和外生變量，自治和非自治系統(tǒng)

14、舉例：一個小球和一個大球的運動，從位形空間到相空間，整個世界作為自治系統(tǒng)和系統(tǒng)的 邊界的矛盾需要更多的例子2.4.3科學理論的普適性一個原理或者模型盡可能多地描述現(xiàn)象舉例：天體運動、異速生長律、分形、1/f噪聲等2.5類物理學的系統(tǒng)和復雜自適應系統(tǒng)能動性，體系元素內(nèi)部狀態(tài)類物理學系統(tǒng)：社會力模型，人群疏散?復雜自適應系統(tǒng)：生態(tài)系統(tǒng)、股市2.6類比思維與涌現(xiàn)計算復雜性研究需要運用類比思維方法，但又不能僅僅限于類比，而是把類比背后的原理找到, 從而將一個學科的概念運用到其他學科中去。舉例：螞蟻覓食與蟻群算法、生物進化與遺傳算法、其它的涌現(xiàn)計算的例子。2.7 一點點歷史：非平衡與結構的產(chǎn)生熱寂說、傳

15、統(tǒng)物理系統(tǒng)的相變與開放系統(tǒng)結構的產(chǎn)生舉例：鐵磁相變，生命的產(chǎn)生的問題，Rayleigh -Benard流，時間之箭與進化閱讀材料：Joh n Holla nd,Complexity: A Very Short In troductio nP W. An derson ，More Is Differe nt Albert Ein ste in and Leopold In feld，The Evoluti on of Physics Richard Feynman ，The Feynman's Lectures on Physics, I H. Haken，協(xié)同學DILIP KONDEP

16、UDI and ILYA PRIGOGINE ，Modern Thermodynamics: From HeatEngines to Dissipative Structures 吳金閃系統(tǒng)科學導引第三章一些具有系統(tǒng)科學特色的研究實例（8課時）3.1整體運動的激發(fā)模式，涌現(xiàn)無相互作用系統(tǒng)中的粒子，相互作用系統(tǒng)中的準例子舉例：繩子上的波，準粒子，元胞自動機（Life中的滑翔機）3.2相變與臨界性，涌現(xiàn)321 Ising 模型臨界點、臨界慢化、相變1.舉例：Ising模型3.2.2自組織臨界，涌現(xiàn)舉例：Bak-Tang-Wiesenfeld 沙堆，地震3.3動力學，周期分叉與混沌，相互作用與非線性舉例：種群生長競爭