中南-工程力學(xué)紙質(zhì)作業(yè)與答案

1、工程力學(xué)則桿中最大正應(yīng)力為，截面C的位移為O號(hào):名:學(xué)習(xí)中心: 專 學(xué) 姓一、填空題1.剛體同一平面作用三個(gè)力， 大小均為F，如圖所示。力系合成的結(jié)果是2.立方體邊長(zhǎng)為a，在頂角A和B處分別作用力 Q和P, Mx(p)=My( P)=3.平面任意力系平衡的充要條件是四個(gè)階段。4.低碳鋼拉伸可以分成5.直徑為d=10mm的試件，標(biāo)距l(xiāng)=50mm，拉伸斷裂后，兩標(biāo)點(diǎn)間的長(zhǎng)度li=63.2mm.縮頸處的直徑di=5.9mm，則材料的延伸率 F，截面收縮率滬判斷材料是(塑性材料/脆性材料)。6.階梯桿受力如圖所示， 設(shè)AB和BC段的橫截面面積分別為 2A和A,彈性模量為E,7.圖所示螺釘受拉力F作用，

2、已知材料的許用切應(yīng)力T、許用擠壓應(yīng)力Ms及許用拉應(yīng)力M，螺釘直徑為d,釘頭高度為h、螺帽直徑為D，則螺釘?shù)募羟袕?qiáng)度條件擠壓強(qiáng)度條件，拉伸強(qiáng)度條件集中力偶作用處，梁的彎矩圖有，其變化值等于OOCBA10.在集中力作用處，梁的剪力圖有,其變化值等于8.圖所示厚度分別為t的兩塊鋼板，用兩個(gè)直徑為d的鉚釘相連，受一對(duì)拉力F作用, 則每個(gè)鉚釘?shù)腃Tbs9.階梯軸尺寸及受力如圖所示，AB段與BC段材料相同，d2=2di, BC段的最大切應(yīng)力 與AB段的最大切應(yīng)力之比等于次曲線,而AC段剪力圖為次曲線，彎矩圖為次曲線。C'i 1 i i0卜11.圖示簡(jiǎn)支梁，CB段上剪力圖為一向下斜直線，CB段彎矩圖

3、為12.跨度為I的簡(jiǎn)支梁已知EI,當(dāng)整個(gè)梁承受均布荷載 q時(shí)，梁中點(diǎn)撓度wc =旦384EI圖示簡(jiǎn)支梁跨中撓度13.圖所示梁的A B、C三個(gè)點(diǎn)中，單向應(yīng)力狀態(tài)的點(diǎn)是，純剪應(yīng)力狀態(tài)的點(diǎn)是，在任何截面上應(yīng)力均為零的點(diǎn)是14.某抗彎構(gòu)件的截面為 T形如圖所示，z軸為彎曲的中性軸，為使截面上緣的最大拉應(yīng)力和下緣的最大壓應(yīng)力同時(shí)分別達(dá)到可和(c，應(yīng)將y1和y2的比值設(shè)計(jì)成C15.已知矩形截面受彎梁上某截面A、B兩點(diǎn)處的正應(yīng)力crA=20MPa，=10 MPa,則處于AB中間的C點(diǎn)正應(yīng)力be =o點(diǎn)處。16.17.圖示受壓柱橫截面上最大壓應(yīng)力的位置在點(diǎn)處。18.3 =，最大切應(yīng)力Tmax圖示點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，

4、單位是MPa,該點(diǎn)的主應(yīng)力cr1 =19.圖示點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)， 第三強(qiáng)度理論校核該點(diǎn)的強(qiáng)度條件是四強(qiáng)度理論校核該點(diǎn)的強(qiáng)度條件是20.圖示材料相同、直徑相等的細(xì)長(zhǎng)桿,桿能承受的壓力最大;能承受的壓力最小。74i«F6m，各桿的自重不計(jì)。1.2.二、作圖題分別畫出下列各物體的受力及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖作下列各梁的剪力和彎矩圖。77i7Ja4盤*廠吟三、計(jì)算題1 試求梁的支座約束力。e尸84a aA2圖示結(jié)構(gòu)A處為固定端約束，C處為光滑接觸，D處為鉸鏈連接。已知Fi=F2=400N ,M=300N -m, AB=BC=400mm，CD=CE=300mm，a=45o,不計(jì)各構(gòu)件自重，求固定端A 處

5、與鉸鏈D處的約束力。3.結(jié)構(gòu)如圖所示。作用在結(jié)構(gòu)上的力 P=10kN ,力偶矩m=12kNm,分布載荷的最大值 q=0.4kN/m。求A、B、C處的約束力。A、B處的約束力。4.圖所示傳動(dòng)軸中，作用于齒輪上的齒合力F推動(dòng)AB軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知皮帶上皮5.平面桁架的支座和載荷如圖所示，求2、3的內(nèi)力。1、3帶緊邊的拉力 Ti=200N，松邊的拉力T2=1OON，皮帶輪直徑 Di=160mm ,圓柱齒輪的節(jié)圓直 徑D=240mm，壓力角7. 圖所示桿件，橫截面面積為20cm2,承受軸向載荷 P=200kN，試計(jì)算互相垂直的截面AB與BC上的正應(yīng)力和切應(yīng)力，并求桿內(nèi)最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力。doFp

6、=16kN，鋼的許用應(yīng)力8. 圖示鋼木桁架，其尺寸及計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖所示。已知護(hù)120MPa o試選擇鋼豎桿 DI的直徑9. 圖所示木制短柱的四角用四個(gè)40用0X4的等邊角鋼加固。已知角鋼的許用應(yīng)力寸1=160MPa , Ei=200GPa；木材的許用應(yīng)力2=12MPa , E2=10GPa。試求許可載荷 Fp。10.如圖所示，厚度為t2=20mm的鋼板，上、下用兩塊厚度為ti=10mm的蓋板和直徑為d=20mm的鉚釘連接，每邊有三個(gè)鉚釘。若鋼的T=120MPa , (bs=280MPa , d=160MPa , F=200kN，試校核該接頭的強(qiáng)度。F1ESQS-.S,.4.!-111.傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)

7、速為 n=500r/min，主動(dòng)輪1輸入功率P1=500馬力，從動(dòng)輪 2、3分別輸 出功率P2=200馬力，P3=300馬力。已知T=70MPa , 0=1o/m, G=80GPa。試確定傳動(dòng)軸的 直徑。50012.梁的載荷及橫截面尺寸如圖所示，尺寸單位為mm。許用拉應(yīng)力q=40MPa，許用壓力氐=160MPa。試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。200-20kNfl-lOkN/mwQinnih-ZmIm13.圖示為一承受純彎曲的鑄鐵梁，其截面為 刊甸=1/4。求水平翼板的合理寬度丄形，材料的拉伸和壓縮許用應(yīng)力之比EI=24X106Nm2，由桿CD相連接。CD桿的14.圖示懸臂梁AD和BE的抗彎剛

8、度同為長(zhǎng)度l=5m，截面積A=3X10-4m22m,E=200GPa。若Fp =50kN，試求懸臂梁 AD在D點(diǎn)的撓度。 r2m15.已知點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示，單位為MPa。 求指定截面的正應(yīng)力、切應(yīng)力。求點(diǎn)的主應(yīng)力、主方向及最大切應(yīng)力。20JO16.如圖所示，直徑為d的圓截面桿AB,在B端受一力偶m=Pd/2 （力偶作用面與桿軸 垂直）及一偏心力 P （與桿軸平行）的作用。材料彈性模量為E,橫向變形系數(shù)（泊松比）尸1/3。試求圓柱表面沿母線 Oa及與母線成45°的Ob方向上的線應(yīng)變 a和b值。僉17.圖所示一薄壁容器承受內(nèi)壓P的作用。為了測(cè)量所受內(nèi)壓，用電阻應(yīng)變片測(cè)得環(huán)向應(yīng)變的平均

9、值為f350 XI0-6。已知容器材料的彈性模量E=210GPa,泊松比 廳0.25，容器的AB 上, C處帶輪作用水平方向的力，D處帶輪作用垂直方向的力。平均直徑 D=500mm ,壁厚t=10mm。求內(nèi)壓p。疙 b 1山門t廣18.圖所示傳動(dòng)軸已知傳動(dòng)軸由P =45kW的電動(dòng)機(jī)通過帶輪 C傳動(dòng)的，轉(zhuǎn)速n=710r/min。帶輪C自重W1=0.4kN , 直徑 D1=400mm，帶輪 D自重 W2=0.9kN，直徑 D2=600mm，傳動(dòng)軸的直徑 d=78mm，許用 應(yīng)力a=80MPa。用第四強(qiáng)度理論校核該軸的強(qiáng)度。ny打50050050019.圖所示壓桿，其直徑均為d材料都是 A3鋼，E=

10、205GPa, e=200MPa，但二者的長(zhǎng)度和約束都不同。若d=160mm，計(jì)算二桿的臨界載荷。20.圖所示結(jié)構(gòu)中，q=20kN/m，梁的截面為矩形 b=90mm，h=130mm ,柱的截面為圓 形d=80mm，梁和柱的材料均為 A3鋼。已知材料的彈性模量 E=200GPa, d=160MPa , e=200MPa , T=100MPa , nst=3。試校核此結(jié)構(gòu)是否安全。 馬川 HlHinHUli4m一、填空題1.力偶迺Fa22.Qa，033.4.5. Pa，0，2力系的主矢、主矩分別等于零彈性階段、屈服階段、強(qiáng)化階段、頸縮階段26.4%，65.19%，塑性材料6.5F2A，7Fa2EA

11、7.丄兀dh2丘 bs ，兀(D2 d2)9.2F兀d2F2td 8310. 突變，11. 二，二集中力的大小，突變，集中力偶的大小12.-旦768EI13. C，B, A可 / oc15MPa14.15.Cbe16.17.18. 60 MPa, 40MPa -40Mpa， 50MPa19. Jb2 +4T2 蘭 G ， Jb2 +3t2 蘭 b 20. C, b二、作圖題1.分別畫出下列各物體的受力及整個(gè)系統(tǒng)的受力圖，各桿的自重不計(jì)。B2.6FpAa + -1flliTHlrniF _三、計(jì)算題1.解：以梁AB為研究對(duì)象llfU6I 490'Mb(F) =0:Ma(F)=0:Fx =

12、0:Fax解得:Qx2a +P xa FAyX3a =0FB cos30ox3aQxa-Px2a =0-FBSi n30o =0FAy =2Q+PL 2尿2 P+Q)Fb =2.解：以桿DE為研究對(duì)象F.Fx =0:FDx=0Mc(F)=0:-FDyx0.3-M -RX0.3 = 0Md(F)=0:-M +F c".3-FiX0.6=0解得:Fdx =0 FDy =-1400NFc=1800N以桿AC為研究對(duì)象送 Ma(F)=0:oMa送 Fx =0:FaxF2COs45 =0z Fy =0:FAy -Fc -F2Sin45° =0解得:Fax =283N FAy =208

13、3N M-1178N3. 解:以桿CDB為研究對(duì)象Mc(F)=O：FbX2 +丄咒 qx2X"2x2m = 023Fx =0：1Frq®0Fy =0:Fb +Fcy =0解得:FC, =0.4kNFcy = 5.73kNFb =5.73kN以桿AC為研究對(duì)象Fx =0:Fax-Fcx=0Fy =0:FAy -P -Fcy =0Ma(F)=0：Ma - PF FcyX2=0解得:Fax =0.4kNFAy =4.27kN Ma =T.47kN m4.解：以傳動(dòng)軸AB、齒輪、皮帶輪組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，受力圖和坐標(biāo)系如圖所示。建立平衡方程FDAFy =0：列TtTtCy巧”Tt

14、F cos20o -FBy -FAy =0Fz =0：Faz + Fbz +T +T2 Fsi n20o =0Mx(F)=0:-F cos20o D +(Ti -T2) = 02 2My(F)=0:-Fsin20o 150 + Fbz 350 + (T1+T2),500 = 0Mz(F)=0:-F cos20o 150 + FBy *350 = 0解得:= 71N FAy=38.1N Faz=142NFb 28.6N Fbz=-418N5. 解:過2、Fx =0:F3 =0Mh(F)=0:-F x2a 十2心=03解得:F2F3 =0一2F3以節(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象2送F/O:甘腫廠0Fy =0：F

15、2 +Fc0解得:Fi6. 解:130sy220將截面分成兩部分，坐標(biāo)系如圖所示截面1：Ai =120X20 = 2400mm2yi= 10mmZi =0截面2:2A2=120X20 =2400mmy2= 80mmZ2 =0所以組合截面形心坐標(biāo)ycyi A +y2 A102400+80X 2400Zc7.解:2400+2400=45mm橫截面上的正應(yīng)boFnbmax一-上C200 X10320“0a =100M Pa丙0 =100M PaTmax=50MPa2AB斜截面0=50°cjab =b0 COS 50° =41.3MPata =sin(2 x50°)=49

16、.2MPa2BC斜截面of-400ctbc =貯08£(-400)=58.7 MPa tb si n(2x 40°) = Y9.2MPa228.解：求桿DI的軸力。用截面法取 ACI為研究對(duì)象，建立平衡方程Z Ma(F) =0：6x Fn 3x Fp = 0解得:Fn =8kN由強(qiáng)度條件可得jid早=J：=9"10m=9.2mmA ct Vj! X120X1069.解：設(shè)一根角鋼受力由于用作鋼拉桿的圓鋼的最小直徑為10mm，所以d=10mmFni，木材受力Fn2，角鋼變形 li,木材變形 l2靜力關(guān)系4Fni+Fn2 =Fp變形幾何關(guān)系物理關(guān)系旦也A|E1A1E2

17、A2所以Fn1 1 _ Fn2 IE1A1查表可得A =3.086x10 二m2由題可得A2 =250x250 =6.25x10-m2由解得:Fnf =0.0707Fp Fn2=0. 7 1 7=2p由鋼的強(qiáng)度條件b1A300罷占=16"解得:Fp蘭697kN由木材強(qiáng)度條件二電二0.7172 詐2沢 106A26.25X10解得:Fp<1045.7kN所以許可載荷Fp為697kNeeGST 鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度：每個(gè)鉚釘?shù)氖芰D如圖tJs 二 F/6 二 200：1036=106.2mpa蘭1/2,擠壓力為中間板的1/2,As 兀d2/4 兀x202X10上/4鉚釘與板的擠壓強(qiáng)度：由

18、于上下板厚度為中間板厚度的 故鉚釘與中間板和蓋板的擠壓應(yīng)力相同bbs雖=3= 200>d03/36 =166.7MPa 仏 Abst2d20x20x10 鋼板的拉伸強(qiáng)度：蓋板和中間板的軸力圖如圖,1-1截面為危險(xiǎn)截面11哼靑J經(jīng)分析蓋板F 123200x10 /2b=2以匕一21) =2x10“150-2x20)x10衛(wèi)=90-9"Pa - '所以鉚釘接頭強(qiáng)度滿足要求11 .解:ly15W4oa42M.4N m7024Nm計(jì)算外力偶矩MaMbP500= 7024=7024 X n500R200= 7024 2 =7024 Xn500= 7024N m= 2809.6N

19、m礦42心mTab =7024N mTbc =4214.4N mF3300Mc= 7024=7024 Xn作扭矩圖確定最大扭矩由扭矩圖可得Tmax =7024N m計(jì)算軸的直徑 按強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)軸的直徑_T max16Tmaxi荷"ITWp3d、i 16Tmax - r K3 F16x7024” CL=/6 = 79.95mmV；ix70>d06按剛度條件設(shè)計(jì)軸的直徑T32T4.d > J32TmaxgTK-432x7024x180» J9 = 84.6mmV80X10 xhx1x；i所以軸的直徑d >84.6mm12.解:Fp-20l£N2mlO

20、kN m確定支座約束力，作彎矩圖i801JIt'ii 1acy200yiZ Md(F)=O：10咒2咒5卡異4+20勺=0Z Fy =0:10X2 + 20-FBy -FDy =0解得:FBy =30kNFDy =10kN彎矩圖如圖所示截面性質(zhì)形心位置30200 +200x30yc/Z200"00200%30%215 .157.5mm二 =230 T57.5 =72.5mm y2 =157.5mm截面對(duì)中性軸的慣性矩Iz，0；：00 +(157.5_1oo)2x3ox2OO+ 2030 +(215 -157.5)2 X 200x30 = 60125000mm412強(qiáng)度校核最大

21、拉應(yīng)力校核，B截面和C截面可能是最大拉應(yīng)力發(fā)生位置B截面：btmaxMb%Iz20X103 X72.5X10260125000x10-= 24.1MPa< bt C截面:btmax_Mcy2"HT"J"1*157®10 二26.2M Pag60125000x10-最大壓應(yīng)力校核，由于B截面：MBy2>Mcyi，所以最大壓應(yīng)力在 B截面20 咒 103咒157.5 咒 10*Iz60125000X10'2=52.4MPa< b所以此梁的強(qiáng)度滿足要求13.解:rryt = yc確定形心位置26030 + 30X340X230yC =

22、b"0 + 30X340“c 30b+39100/. y1 =400 b+17030b +39100 b+170 _ 370b +28900b +170y2 30b+39100 b+170t 】=1Gt要求截面合理，則btmax_ 30b +39100 bcmax y1 370b+ 28900解得:b =510mm14.圖示懸臂梁AD和BE的抗彎剛度同為 EI=24X106Nm2，由桿CD相連接。CD桿的 長(zhǎng)度l=5m，截面積A=3X10-4m2, E=200GPa。若Fp =50kN，試求懸臂梁 AD在D點(diǎn)的撓度。解：設(shè)DC桿軸力為Fn,貝y DC桿的伸長(zhǎng)量心 Idc FnIEAA

23、D桿在D處的撓度WdF NaBE桿在3EIC處的撓度Wc35Fpa Fn a6EI3EI變形幾何關(guān)系心Idc=Wc WdFnI5 FpaFNaEA6EI3EI解得:Fn =45.45kN所以AD桿在D處的撓度Wd3EI3345.45 "0 咒2 .5.05mm3X24X10615.解:求指定截面的正應(yīng)力、切應(yīng)力由點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)圖可知A10MPa , 滬-20 MPa , t=15MPa , a= -60°bx +by Cy+hco恣7si依= 10+(20) +10-(20)xcos(_120o) -15xsin(_120o) =-0.49MPabx -byT_60o-sin

24、 2a + tx cos2a10 -(_20)=-xsi n( -120°) +15X cos(120o )= -20.49MPa求點(diǎn)的主應(yīng)力和主方向及最大切應(yīng)力bmax 1bx + byO'2bmin所以10+(20)10+20)2+(15)2 j16.21MPa-26.21M PaW =16.21M Pab2 =0 G 3 = 26.21M Pa主應(yīng)力作用面的方位角1% =arcta n(2gJarctan嚴(yán)230Ox by-22.5o)=i67.5o8 = 22.5o % =67.5o最大切應(yīng)力Tmax= y.21 十26.21)=21.21m Pa16.解：構(gòu)件為偏心

25、拉伸與扭轉(zhuǎn)的組合變形0點(diǎn)在橫截面上的正應(yīng)力、切應(yīng)力兀d2兀d3/32 兀dA W) i3-2Pd/28PT = 一WP;id3/16jid2O點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)圖由點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)圖可知20Pnd2by8PndSabx -bycos20 js in 2a20Pjid2%o2Pjidb/5o18Pjid21=E(b0叭。）20P17.解:2P0)=20P;id2E1 65o)Ud2丄18P?)=一4P兀d2E薄壁容器軸向正應(yīng)力、環(huán)向正應(yīng)力bxpD4tpD2t根據(jù)廣義胡克定律=1(匹E' 2tpD4t)=D(1-0.54)2Et2Et尊D(10.54)18.解：確定計(jì)算簡(jiǎn)圖2X210X109X10X10X350>C10“500X10(1-0.5x0.25)= 3.36MPa電動(dòng)機(jī)通過帶輪C傳給軸的扭矩P45Me =9549 =9549x=605N n710DiMe =(2F1