八年級物理上冊 1.3《活動降落傘比賽》課件 （新版）教科版 (2127)

1、1第三節(jié)圓的方程第三節(jié)圓的方程21圓的定義圓的定義在平面內(nèi)，到在平面內(nèi)，到_的距離等于的距離等于_的點(diǎn)的集合叫做圓的點(diǎn)的集合叫做圓確定一個圓最基本的要素是確定一個圓最基本的要素是_和和_2圓的方程圓的方程定點(diǎn)定點(diǎn)定長定長圓心圓心半徑半徑圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的標(biāo)準(zhǔn)方程圓的一般方程圓的一般方程方程方程_(D2E24F0)圓心坐標(biāo)圓心坐標(biāo)_半徑半徑r_(xa)2(yb)2r2(r0)(a，b)x2y2DxEyF0343點(diǎn)點(diǎn)M(x0，y0)與圓與圓(xa)2(yb)2r2的位置關(guān)系的位置關(guān)系(1)若若M(x0，y0)在圓外，則在圓外，則_.(2)若若M(x0，y0)在圓上，則在圓上，則_.(3)若若M(x0

2、，y0)在圓內(nèi)，則在圓內(nèi)，則_. (x0a)2(y0b)2r2(x0a)2(y0b)2r2(x0a)2(y0b)2r25671確定圓的方程必須有幾個獨(dú)立條件？確定圓的方程必須有幾個獨(dú)立條件？【提示提示】不論圓的標(biāo)準(zhǔn)方程還是一般方程，都有三個字母不論圓的標(biāo)準(zhǔn)方程還是一般方程，都有三個字母(a、b、r或或D、E、F)的值需要確定，因此需要三個獨(dú)立的條件利用待定的值需要確定，因此需要三個獨(dú)立的條件利用待定系數(shù)法得到關(guān)于系數(shù)法得到關(guān)于a、b、r(或或D、E、F)的三個方程組成的方程組，解的三個方程組成的方程組，解之得到待定字母系數(shù)的值之得到待定字母系數(shù)的值2(1)方程方程x2y2DxEyF0表示圓的充

3、要條件是什么？表示圓的充要條件是什么？(2)若若D2E24F0，方程表示什么圖形？，方程表示什么圖形？【提示提示】(1)充要條件是充要條件是D2E24F0.8圓心在直線圓心在直線y4x上，且與直線上，且與直線l：xy10相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)P(3，2)，求圓的方程，求圓的方程求圓的方程求圓的方程 9圓心在直線圓心在直線y4x上，且與直線上，且與直線l：xy10相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)P(3，2)，求圓的方程，求圓的方程101用用“待定系數(shù)法待定系數(shù)法”求圓的方程求圓的方程 (1)若已知條件與圓的圓心和半徑有關(guān)，則設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方若已知條件與圓的圓心和半徑有關(guān)，則設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，列出關(guān)于程，列出關(guān)于a，b，r的

4、方程組求解的方程組求解 (2)若條件沒有明確給出圓的圓心或半徑，則選擇圓的一若條件沒有明確給出圓的圓心或半徑，則選擇圓的一般方程，列出關(guān)于般方程，列出關(guān)于D，E，F(xiàn)的方程組求解的方程組求解2幾何法：幾何法： 通過研究圓的性質(zhì)，直線和圓的關(guān)系等求出圓心、半通過研究圓的性質(zhì)，直線和圓的關(guān)系等求出圓心、半徑，進(jìn)而寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程徑，進(jìn)而寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程111、已知圓、已知圓C關(guān)于關(guān)于y軸對稱，經(jīng)過點(diǎn)軸對稱，經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)，且被，且被x軸分成兩段弧長之比為軸分成兩段弧長之比為1 2，則圓，則圓C的方程為的方程為()C【解析】依題意得，圓心【解析】依題意得，圓心C在在y軸上，故可排除軸上，故可排除A

5、、B，又圓心，又圓心C到圓上的點(diǎn)到圓上的點(diǎn)A(1,0)的距離大于的距離大于1，故圓的半徑大于故圓的半徑大于1，可排除，可排除D.故選故選C.12 2、設(shè)圓、設(shè)圓C同時滿足三個條件：過原點(diǎn)；圓同時滿足三個條件：過原點(diǎn)；圓心在直線心在直線yx上；截上；截y軸所得的弦長為軸所得的弦長為4，則圓，則圓C的方程是的方程是_解析：由題意可設(shè)圓心解析：由題意可設(shè)圓心A(a，a)，如圖，則如圖，則22a22a2，解得解得a2，r22a28.所以圓所以圓C的方程是的方程是(x2)2(y2)28或或(x2)2(y2)28.13A( )( +2013)(2014),A.(0,1)B.(0,2)20132014C.(

6、0,).(0,)20142013f xxxx yD3、設(shè)圖象與軸有三個不同的交點(diǎn)，有一個圓恰好經(jīng)過這三個點(diǎn)，則此圓與坐標(biāo)軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)是方法一：方法一：220 xyDxEyF方法二：方法二：相交弦定理相交弦定理14與圓有關(guān)的最值問題與圓有關(guān)的最值問題 15與圓有關(guān)的最值問題與圓有關(guān)的最值問題 161718解解b b19ABDEODOAOEOBD是圓上是圓上任一點(diǎn)任一點(diǎn)2021設(shè)定點(diǎn)設(shè)定點(diǎn)M(3,4)，動點(diǎn)，動點(diǎn)N在圓在圓x2y24上運(yùn)動，上運(yùn)動，點(diǎn)點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，以是坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)M、ON為兩邊作平行四邊形為兩邊作平行四邊形MONP，求點(diǎn)，求點(diǎn)P的軌跡的軌跡與圓有關(guān)的軌跡問題與圓有關(guān)的軌跡

7、問題 22設(shè)定點(diǎn)設(shè)定點(diǎn)M(3,4)，動點(diǎn)，動點(diǎn)N在圓在圓x2y24上運(yùn)動，上運(yùn)動，點(diǎn)點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，以是坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)M、ON為兩邊作平行四邊形為兩邊作平行四邊形MONP，求點(diǎn)，求點(diǎn)P的軌跡的軌跡與圓有關(guān)的軌跡問題與圓有關(guān)的軌跡問題 231本例中點(diǎn)本例中點(diǎn)P是平行四邊形是平行四邊形MONP的一個頂點(diǎn)，因此的一個頂點(diǎn)，因此在點(diǎn)在點(diǎn)M、O、N三點(diǎn)共線時，點(diǎn)三點(diǎn)共線時，點(diǎn)P是不存在的，故所是不存在的，故所求的軌跡中應(yīng)除去兩點(diǎn)求的軌跡中應(yīng)除去兩點(diǎn)2求與圓有關(guān)的軌跡問題常用的方法：求與圓有關(guān)的軌跡問題常用的方法： （1）直接法）直接法 （2）定義法）定義法 （3）相關(guān)點(diǎn)法）相關(guān)點(diǎn)法. 241、已知圓、已

8、知圓C：(x1)2(y1)29，過點(diǎn)，過點(diǎn)A(2,3)作圓作圓C的任意弦，求這些弦的中點(diǎn)的任意弦，求這些弦的中點(diǎn)P的軌跡方程的軌跡方程 .251、已知圓、已知圓C：(x1)2(y1)29，過點(diǎn)，過點(diǎn)A(2,3)作圓作圓C的任意弦，求這些弦的中點(diǎn)的任意弦，求這些弦的中點(diǎn)P的軌跡方程的軌跡方程 .26例例4、(2012廣州模擬廣州模擬)在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)二次函中，設(shè)二次函數(shù)數(shù)f(x)x22xb(xR)的圖象與兩個坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)，的圖象與兩個坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)，經(jīng)過這三點(diǎn)的圓記為經(jīng)過這三點(diǎn)的圓記為C.(1)求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)b的取值范圍；的取值范圍；(2)求圓求圓C的方程；的方程

9、；(3)問圓問圓C是否經(jīng)過定點(diǎn)是否經(jīng)過定點(diǎn)(其坐標(biāo)與其坐標(biāo)與b無關(guān)無關(guān))？證明你的結(jié)論？證明你的結(jié)論與圓有關(guān)的綜合問題與圓有關(guān)的綜合問題 27例例4、(2012廣州模擬廣州模擬)在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)二次函數(shù)中，設(shè)二次函數(shù)f(x)x22xb(xR)的圖象與兩個坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)，經(jīng)過這三點(diǎn)的的圖象與兩個坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)，經(jīng)過這三點(diǎn)的圓記為圓記為C.(1)求實(shí)數(shù)求實(shí)數(shù)b的取值范圍；的取值范圍；28例例4、(2012廣州模擬廣州模擬)在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)二次函數(shù)中，設(shè)二次函數(shù)f(x)x22xb(xR)的圖象與兩個坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)，經(jīng)過這三點(diǎn)的圓記為的圖象與兩個坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)，經(jīng)過這三點(diǎn)的圓記為C.(2)求圓求圓C的方程；的方程；29例例4、(2012廣州模擬廣州模擬)在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)二次函中，設(shè)二次函數(shù)數(shù)f(x)x22xb(xR)的圖象與兩個坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)，的圖象與兩個坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn)，經(jīng)過這三點(diǎn)的圓記為經(jīng)過這三點(diǎn)的圓記為C.(3)問圓問圓C是否經(jīng)過定點(diǎn)是否經(jīng)過定點(diǎn)(其坐標(biāo)與其坐標(biāo)與b無關(guān)無關(guān))？證明你的結(jié)論？證明你的結(jié)論30【解題程序解題程序】第一步：說明第一步：說明b0，根據(jù)關(guān)系求，根據(jù)關(guān)系求b的范圍的范圍第二步：求出