樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)計(jì)算

1、第四章：樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)計(jì)算第四章：樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)計(jì)算1. 單排樁基樁內(nèi)力和位移計(jì)算單排樁基樁內(nèi)力和位移計(jì)算2. 多排樁基樁內(nèi)力和位移計(jì)算多排樁基樁內(nèi)力和位移計(jì)算3. 群樁基礎(chǔ)的豎向分析及其驗(yàn)算群樁基礎(chǔ)的豎向分析及其驗(yàn)算 4. 承臺(tái)的計(jì)算承臺(tái)的計(jì)算5. 樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)1單排樁單排樁基樁內(nèi)力和位移計(jì)算基樁內(nèi)力和位移計(jì)算 基本概念基本概念 考慮樁土共同作用，將樁看成彈性地基上的梁，用文考慮樁土共同作用，將樁看成彈性地基上的梁，用文克爾地基模型計(jì)算梁上任一點(diǎn)的位移與內(nèi)力。簡稱彈性地克爾地基模型計(jì)算梁上任一點(diǎn)的位移與內(nèi)力。簡稱彈性地基梁法，利用該法計(jì)算時(shí)需要解決的問題：基梁法，利用該法計(jì)算時(shí)需要解

2、決的問題： 橫軸向荷載作用下土中基樁的撓曲變形計(jì)算；橫軸向荷載作用下土中基樁的撓曲變形計(jì)算； 樁撓曲變形后樁周土的土抗力計(jì)算。樁撓曲變形后樁周土的土抗力計(jì)算。 zzxCx 基本計(jì)算假定基本計(jì)算假定 彈性地基梁假定彈性地基梁假定樁周土看成彈性介質(zhì)，樁看成支承在樁周土看成彈性介質(zhì)，樁看成支承在彈性介質(zhì)上的有限或無限長梁；彈性介質(zhì)上的有限或無限長梁； 文克爾地基模型文克爾地基模型樁在某深度處撓度與該處土抗力之間樁在某深度處撓度與該處土抗力之間的關(guān)系符合文克爾地基模型。的關(guān)系符合文克爾地基模型。zx橫向土抗力；橫向土抗力；C地基系數(shù)；地基系數(shù)；xz深度深度z處的橫向位移；處的橫向位移； 土的彈性抗力及

3、其分布規(guī)律土的彈性抗力及其分布規(guī)律 地基系數(shù)地基系數(shù)C的物理意義及影響因素的物理意義及影響因素 物理意義物理意義單位面積土在彈性范圍內(nèi)產(chǎn)生單位變形時(shí)所單位面積土在彈性范圍內(nèi)產(chǎn)生單位變形時(shí)所需要施加的力。需要施加的力。 影響因素影響因素土的類別與性質(zhì)、深度、樁截面、樁距、荷土的類別與性質(zhì)、深度、樁截面、樁距、荷載性質(zhì)等。載性質(zhì)等。 地基系數(shù)地基系數(shù)C的分布規(guī)律的分布規(guī)律地基系數(shù)隨深度變化的一般表達(dá)式：地基系數(shù)隨深度變化的一般表達(dá)式：m地基系數(shù)隨深度變化的比例系數(shù)；地基系數(shù)隨深度變化的比例系數(shù)；z0常數(shù)，一般土質(zhì)常數(shù)，一般土質(zhì)z0=0； nzzmC)(0 z地面或最大沖刷線以下地基系數(shù)計(jì)算點(diǎn)的深度

4、；地面或最大沖刷線以下地基系數(shù)計(jì)算點(diǎn)的深度；n隨不同計(jì)算假定而設(shè)置的指數(shù)。隨不同計(jì)算假定而設(shè)置的指數(shù)?！癿”法假定法假定“K”法假定法假定地基系數(shù)地基系數(shù)C沿深度分兩段變化，在樁身第沿深度分兩段變化，在樁身第一撓曲零點(diǎn)以上按凹形拋物線變化（一撓曲零點(diǎn)以上按凹形拋物線變化（n=2），以下為常數(shù)），以下為常數(shù)K。 “C”法假定法假定地基系數(shù)地基系數(shù)C沿深度分兩段變化，沿深度分兩段變化， ； 的樁長段地基系數(shù)的樁長段地基系數(shù)C取常數(shù)。取常數(shù)?！皬堄旋g張有齡”法假定（常數(shù)法）法假定（常數(shù)法）地基系數(shù)地基系數(shù)C沿深度不變沿深度不變?yōu)槌?shù)為常數(shù)C=K0（n=0）。）。mzCn ,10.4 h 5 . 0,

5、5 . 0czCn 0 .4 h “m”法計(jì)算的基本假定和各計(jì)算參數(shù)的確定法計(jì)算的基本假定和各計(jì)算參數(shù)的確定 基本假定基本假定u 土為彈性介質(zhì)，地基系數(shù)土為彈性介質(zhì)，地基系數(shù)C在地面（最大沖刷線）處為在地面（最大沖刷線）處為0，隨深度成比例增長；隨深度成比例增長；v 基礎(chǔ)在產(chǎn)生撓曲變形時(shí)，在撓曲變形平面內(nèi)基礎(chǔ)與土之基礎(chǔ)在產(chǎn)生撓曲變形時(shí)，在撓曲變形平面內(nèi)基礎(chǔ)與土之間的粘結(jié)力和摩擦力均不考慮；間的粘結(jié)力和摩擦力均不考慮；w 在水平力和豎向力作用下，任何深度處土的壓縮性均用在水平力和豎向力作用下，任何深度處土的壓縮性均用地基系數(shù)表示，即根據(jù)地基系數(shù)的物理概念，計(jì)算土的彈地基系數(shù)表示，即根據(jù)地基系數(shù)的

6、物理概念，計(jì)算土的彈性壓縮變形；性壓縮變形；x 樁的入土深度樁的入土深度h2.5/，按剛性樁計(jì)算，樁的入土深度，按剛性樁計(jì)算，樁的入土深度h2.5/ ，按彈性樁計(jì)算。，按彈性樁計(jì)算。h地面（無沖刷）或最大沖刷線以下樁的入土深度；地面（無沖刷）或最大沖刷線以下樁的入土深度；土中樁的變形系數(shù)，土中樁的變形系數(shù)， 計(jì)算參數(shù)的確定計(jì)算參數(shù)的確定u 地基土的比例系數(shù)地基土的比例系數(shù) m 和和 m0地基土比例系數(shù)地基土比例系數(shù)m可通過試驗(yàn)實(shí)測(cè)確定，無試驗(yàn)資料時(shí)可可通過試驗(yàn)實(shí)測(cè)確定，無試驗(yàn)資料時(shí)可按按P.103表表3-16取用（取用（新規(guī)范有部分修改新規(guī)范有部分修改）。）。 m用于計(jì)算樁側(cè)水平方向的地基系數(shù)

7、：用于計(jì)算樁側(cè)水平方向的地基系數(shù)：C=mz m0用于計(jì)算樁底面豎直方向的地基系數(shù)：用于計(jì)算樁底面豎直方向的地基系數(shù)：C0=m0hm值的計(jì)算深度值的計(jì)算深度試驗(yàn)表明，靠近地面淺層土的性質(zhì)，試驗(yàn)表明，靠近地面淺層土的性質(zhì)，對(duì)樁頂水平位移影響較大，即對(duì)樁身內(nèi)力影響大的是上層對(duì)樁頂水平位移影響較大，即對(duì)樁身內(nèi)力影響大的是上層土的土的m，計(jì)算中選取的，計(jì)算中選取的m值是在一定的深度范圍內(nèi)的值是在一定的深度范圍內(nèi)的m值：值：51EImb 土土 名名m和和m0（kN/m4）流塑性粘土流塑性粘土 IL1.0，軟塑粘性土，軟塑粘性土1.0IL0.75，淤泥，淤泥30005000可塑性粘土可塑性粘土0.75IL0

8、.25，粉砂，稍密分土，粉砂，稍密分土500010000硬塑性粘土硬塑性粘土 0.25IL0，細(xì)砂，中砂，中密粉土，細(xì)砂，中砂，中密粉土1000020000堅(jiān)硬，半堅(jiān)硬粘性土堅(jiān)硬，半堅(jiān)硬粘性土IL0，粗砂，密實(shí)粉土，粗砂，密實(shí)粉土2000030000礫砂，角礫，圓礫，碎石，卵石礫砂，角礫，圓礫，碎石，卵石3000080000密實(shí)卵石夾粗砂，密實(shí)漂、卵石密實(shí)卵石夾粗砂，密實(shí)漂、卵石80000120000非巖石類土的非巖石類土的m值和值和m0值值 剛性樁：剛性樁： hm=h 彈性樁：彈性樁： hm=2(d+1)hm地面或最大沖刷線以下選取地面或最大沖刷線以下選取m值的深度；值的深度；h剛性樁在地面

9、或最大沖刷線以下的埋深；剛性樁在地面或最大沖刷線以下的埋深；d樁的直徑。樁的直徑。分層地基的分層地基的m值值 在在m值的計(jì)算深度值的計(jì)算深度hm范圍內(nèi)有兩層土?xí)r，將不同土層范圍內(nèi)有兩層土?xí)r，將不同土層的的m值換算成一個(gè)值換算成一個(gè)m值，作為整個(gè)深度的值，作為整個(gè)深度的m值。值。21m1mm)( 2020)-25(111)5(112121./hh./hh/hh./hhmmmm 地面或局部沖刷線地面或局部沖刷線m1h1m2h2m2(h1+h2)hhmh1h2l0m0（樁底面地基土的豎向比例系數(shù)）的取值（樁底面地基土的豎向比例系數(shù)）的取值h10m，C0=10m0（與水平土抗力不同，地面至（與水平土抗

10、力不同，地面至10m深度處深度處土豎向土抗力幾乎不變）；土豎向土抗力幾乎不變）；h10m，C0=m0h （豎向土抗力與水平土抗力幾乎相等）；（豎向土抗力與水平土抗力幾乎相等）；巖石地基的地基系數(shù)巖石地基的地基系數(shù)C0不隨巖石層面的埋置深度而變，按不隨巖石層面的埋置深度而變，按P.104表表3-17取值。取值。水平土抗力在地面處為水平土抗力在地面處為0 0 v 樁的計(jì)算寬度樁的計(jì)算寬度b1 由于土體間的粘結(jié)擠密作用，使樁身寬度以外一定范由于土體間的粘結(jié)擠密作用，使樁身寬度以外一定范圍土體也參與作用，計(jì)算樁的內(nèi)力與位移時(shí)不直接采用樁圍土體也參與作用，計(jì)算樁的內(nèi)力與位移時(shí)不直接采用樁的設(shè)計(jì)寬度（直徑

11、），而是換算成實(shí)際工作條件下相當(dāng)于的設(shè)計(jì)寬度（直徑），而是換算成實(shí)際工作條件下相當(dāng)于矩形截面樁的寬度矩形截面樁的寬度b1，b1稱為樁的計(jì)算寬度（稱為樁的計(jì)算寬度（新規(guī)范新規(guī)范）。）。當(dāng)當(dāng)d1.0時(shí)時(shí) 當(dāng)當(dāng)d1.0時(shí)時(shí)kf形狀換算系數(shù)，視水平力作用（垂直于水平力作用方形狀換算系數(shù)，視水平力作用（垂直于水平力作用方向）而定（見向）而定（見P.105表表3-18）k平行于水平力作用方向的樁間相互影響系數(shù)平行于水平力作用方向的樁間相互影響系數(shù)d樁徑或垂直于水平外力作用方向樁的寬度樁徑或垂直于水平外力作用方向樁的寬度 1)(1dkkbf5)0(1.51.dkkbf 多排樁在外力作用平面內(nèi)有多根樁，各樁受

12、力相互影多排樁在外力作用平面內(nèi)有多根樁，各樁受力相互影響，其影響與樁間凈距響，其影響與樁間凈距L1有關(guān)。有關(guān)。單排樁或單排樁或L10.6h1的多排樁的多排樁 k=1.0； L10.6h1的多排樁的多排樁 h1地面或最大沖刷線以下樁柱地面或最大沖刷線以下樁柱計(jì)算埋入深度：計(jì)算埋入深度：h1=3(d+1) ；但；但h1值不值不得大于樁的入土深度（得大于樁的入土深度（h）；）； 11hLbbk0.6122L1與外力作用方向平行的排樁樁間凈距；梅花形布樁與外力作用方向平行的排樁樁間凈距；梅花形布樁時(shí)，若相鄰兩排樁中心距時(shí)，若相鄰兩排樁中心距 c 小于（小于（d+1）m時(shí)，可按水平時(shí)，可按水平力作用面各

13、樁間的投影距離計(jì)算。力作用面各樁間的投影距離計(jì)算。Hc2.5的摩擦樁、的摩擦樁、h3.5的柱承樁的柱承樁 將式（將式（4-17）代入式（）代入式（4-11）（4-14）經(jīng)過整理歸納）經(jīng)過整理歸納可得：可得： QQzmmzzxxzBMAQQBMAQMBEIMAEIQBEIMAEIQx00000202030 h2.5的嵌巖樁的嵌巖樁 將式（將式（4-18）分別代入式（）分別代入式（4-11）（4-14），再經(jīng)整），再經(jīng)整理得：理得： 0000000000020020030QQzmmzzxxzBMAQQBMAQMBEIMAEIQBEIMAEIQx 公式中的系數(shù)均為無量綱系數(shù)，為公式中的系數(shù)均為無量綱

14、系數(shù)，為h和和z的函數(shù)，已制成表格供的函數(shù)，已制成表格供查用。查用。上式可簡捷地求得樁身各截面的水平位移、轉(zhuǎn)角、彎矩、剪力上式可簡捷地求得樁身各截面的水平位移、轉(zhuǎn)角、彎矩、剪力以及樁側(cè)土抗力。由此便可驗(yàn)算樁身強(qiáng)度，決定配筋量，驗(yàn)算樁側(cè)土以及樁側(cè)土抗力。由此便可驗(yàn)算樁身強(qiáng)度，決定配筋量，驗(yàn)算樁側(cè)土抗力及其墩臺(tái)位移等抗力及其墩臺(tái)位移等。 樁身最大彎矩位置樁身最大彎矩位置ZMmax和和Mmax最大彎矩最大彎矩 樁身各截面處彎矩樁身各截面處彎矩Mz的計(jì)算，主要是檢驗(yàn)樁的截面強(qiáng)的計(jì)算，主要是檢驗(yàn)樁的截面強(qiáng)度和配筋計(jì)算。要確定彎矩最大截面位置度和配筋計(jì)算。要確定彎矩最大截面位置ZMmax及相應(yīng)的最及相應(yīng)的

15、最大彎矩大彎矩Mmax，有以下方法：，有以下方法： 確定確定 Mz z 分布圖，從圖中求得分布圖，從圖中求得Mmax； 用數(shù)解法求得用數(shù)解法求得ZMmax及相應(yīng)的最大彎矩值及相應(yīng)的最大彎矩值Mmax。 根據(jù)最大彎矩處剪力為根據(jù)最大彎矩處剪力為0的條件：的條件：000 QQzBMAQQ QQQQQQDABMQCBAQM0000 CQ、DQ是與是與z有關(guān)的系數(shù)，當(dāng)有關(guān)的系數(shù)，當(dāng)h4.0時(shí)，可按附表時(shí)，可按附表13查得。求得查得。求得CQ或或DQ值后，即可從附表值后，即可從附表13中求得相應(yīng)的中求得相應(yīng)的 值值 ，因，因已知，最大彎矩所在位置已知，最大彎矩所在位置ZMmax可求得?？汕蟮谩?確定最大

16、彎矩確定最大彎矩Mmax： 將上式代入（將上式代入（4-19c）式：）式： zz QQCQMDMQ0000或 QQmmmmmQKQCBQAQMKMBMADMM000max000maxQmmQmQmmCBAKBDAK ,Km、KQ為為z的函數(shù)，當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，當(dāng)h4.0時(shí)，可由附表時(shí)，可由附表13查出。查出。 實(shí)際計(jì)算時(shí)，先算出實(shí)際計(jì)算時(shí)，先算出CQ或或DQ，由附表，由附表13查出查出 ，再，再查出查出Km（或（或KQ），代入上式可得最大彎矩值），代入上式可得最大彎矩值Mmax和所在和所在位置位置ZMmax。當(dāng)。當(dāng)h4.0時(shí)，可另查有關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)。時(shí)，可另查有關(guān)設(shè)計(jì)手冊(cè)。zz 樁底最大壓應(yīng)力驗(yàn)算樁底最大

17、壓應(yīng)力驗(yàn)算 計(jì)算公式計(jì)算公式樁底最大壓應(yīng)力應(yīng)不超過樁底土層的容許承載力：樁底最大壓應(yīng)力應(yīng)不超過樁底土層的容許承載力：Nh樁底面軸向力樁底面軸向力 非巖石類地基：非巖石類地基：Nh=P+G-T 巖石類地基：巖石類地基： Nh=P+GP樁頂處軸向力；樁頂處軸向力；G全部樁身自重，非巖石類地基的鉆（挖）孔樁，按最全部樁身自重，非巖石類地基的鉆（挖）孔樁，按最大沖刷線以下樁身自重的大沖刷線以下樁身自重的1/2考慮?？紤]。00maxhhhKWMAN T最大沖刷線以下樁側(cè)土的容許摩阻力總和。最大沖刷線以下樁側(cè)土的容許摩阻力總和。Mh樁底彎矩，在樁底彎矩，在Mz計(jì)算公式中，令計(jì)算公式中，令z=h求得，當(dāng)求得

18、，當(dāng)h4.0時(shí)，取時(shí)，取Mh=0；A0樁底面積；樁底面積；W0樁底截面抵抗矩；樁底截面抵抗矩；h樁底土層容許承載力，樁底土層容許承載力，h= R/2，R取按取按規(guī)范規(guī)范確定的樁底土的極限承載力。確定的樁底土的極限承載力。K地基土容許承載力提高系數(shù)。地基土容許承載力提高系數(shù)。 注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)u 非巖石類地基，非巖石類地基，h3.5；嵌入巖石的樁基，；嵌入巖石的樁基，h4.0，可不驗(yàn)算樁底壓應(yīng)力；可不驗(yàn)算樁底壓應(yīng)力；v 支承于基巖面上的樁，當(dāng)支承于基巖面上的樁，當(dāng)e（e：外力半徑、：外力半徑、：樁底：樁底面核心半徑），應(yīng)考慮樁底面應(yīng)力重分布，再進(jìn)行承載力面核心半徑），應(yīng)考慮樁底面應(yīng)力重分布，再進(jìn)

19、行承載力校核；校核；w 對(duì)于嵌入基巖中的樁，應(yīng)驗(yàn)算嵌固處截面強(qiáng)度。對(duì)于嵌入基巖中的樁，應(yīng)驗(yàn)算嵌固處截面強(qiáng)度。 樁頂水平位移樁頂水平位移 非巖石類地基的樁非巖石類地基的樁 樁露出地面長，樁頂為自由端，作用有樁露出地面長，樁頂為自由端，作用有Q及及M，頂端的，頂端的位移可應(yīng)用疊加原理計(jì)算：位移可應(yīng)用疊加原理計(jì)算：xl樁頂水平位移；樁頂水平位移；x0樁在地面處的水平位移；樁在地面處的水平位移； 地面處轉(zhuǎn)角地面處轉(zhuǎn)角 所引起的樁頂?shù)乃轿灰疲ㄋ鸬臉俄數(shù)乃轿灰疲?逆時(shí)針逆時(shí)針為正，式中用負(fù)號(hào)）；為正，式中用負(fù)號(hào)）；xQ樁露出地面段作為懸臂梁樁頂在水平力樁露出地面段作為懸臂梁樁頂在水平力Q作用下產(chǎn)生

20、作用下產(chǎn)生的水平位移；的水平位移；MlxxlxxQ000 00l00 xM樁露出地面段作為懸臂梁樁頂在作用下產(chǎn)生的水平樁露出地面段作為懸臂梁樁頂在作用下產(chǎn)生的水平位移。位移。樁頂端的轉(zhuǎn)角可應(yīng)用疊加原理計(jì)算：樁頂端的轉(zhuǎn)角可應(yīng)用疊加原理計(jì)算： 樁頂端的轉(zhuǎn)角；樁頂端的轉(zhuǎn)角； 樁在地面處的轉(zhuǎn)角；樁在地面處的轉(zhuǎn)角； 水平力作用下引起的轉(zhuǎn)角；水平力作用下引起的轉(zhuǎn)角； 彎矩作用引起的轉(zhuǎn)角。彎矩作用引起的轉(zhuǎn)角。上式中上式中x0 、 可按可按 ， 分別用（分別用（4-19a）、（）、（4-19b）求得（此時(shí)式中的無量綱系數(shù)均用）求得（此時(shí)式中的無量綱系數(shù)均用z=0時(shí)的數(shù)值）：時(shí)的數(shù)值）：Ml Q0l 0QM 0

21、MlQM 00QQ 0 BEIlQMAEIQBEIlQMAEIQxxx0302030 、 、 、 是把露出段作為下端嵌固、跨度為是把露出段作為下端嵌固、跨度為lo的懸臂的懸臂梁計(jì)算而得：梁計(jì)算而得：將計(jì)算得到的將計(jì)算得到的x0 、 及及 、 、 、 代入（代入（4-24a）、（）、（4-24b），經(jīng)整理歸納，可寫成如下表達(dá)式：），經(jīng)整理歸納，可寫成如下表達(dá)式： Ax1、Bx1= 、 均為均為 及及 的函數(shù)，查附表的函數(shù)，查附表1416可得?？傻?。 QxMxQM EIMlEIlEIMlxEIlxMM0202030223 ;Q;QQQ-0QxmxQm1121213 BEIMAEIBEIMAEIxl

22、xxlQQ1A1Bhh 00ll 支承在巖石類地基的樁支承在巖石類地基的樁 對(duì)于樁底嵌固于巖基中、樁頂為自由端的樁頂位移計(jì)對(duì)于樁底嵌固于巖基中、樁頂為自由端的樁頂位移計(jì)算，只要按相關(guān)公式計(jì)算出算，只要按相關(guān)公式計(jì)算出z=0時(shí)的時(shí)的x0、 ，即可按上述方法，即可按上述方法求出樁頂水平位移求出樁頂水平位移x1及轉(zhuǎn)角及轉(zhuǎn)角 ，其中，其中 、 、 、 仍可按仍可按式（式（4-25）計(jì)算。）計(jì)算。01QxMxQM 露出地面部分為變截面的樁露出地面部分為變截面的樁 設(shè)剛度比：設(shè)剛度比：n=E1I1/EI（E1I1：上部截面抗彎剛度；：上部截面抗彎剛度；EI：下部截面抗彎剛度）。將樁視為在地面或最大沖刷線處

23、彈下部截面抗彎剛度）。將樁視為在地面或最大沖刷線處彈性嵌固，由樁頂荷載性嵌固，由樁頂荷載Q、M作用引起的樁頂彈性撓曲變形：作用引起的樁頂彈性撓曲變形：)()()()()(2111212211121221112121313211222231nhhIEMhhnhhIEQhhnhhIEMxhhhnhhnhIEQxMQMQ 彈性單樁、單排樁計(jì)算步驟及驗(yàn)算要求彈性單樁、單排樁計(jì)算步驟及驗(yàn)算要求 單樁、單排樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)計(jì)算，首先應(yīng)根據(jù)上部結(jié)構(gòu)單樁、單排樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)計(jì)算，首先應(yīng)根據(jù)上部結(jié)構(gòu)類型、荷載性質(zhì)與大小、地質(zhì)與水文資料，施工條件等情類型、荷載性質(zhì)與大小、地質(zhì)與水文資料，施工條件等情況，初步擬定樁的直徑

24、和長度、承臺(tái)位置、樁的根數(shù)及排況，初步擬定樁的直徑和長度、承臺(tái)位置、樁的根數(shù)及排列等，然后進(jìn)行驗(yàn)算與修正，選出最佳方案。列等，然后進(jìn)行驗(yàn)算與修正，選出最佳方案。u 初步設(shè)計(jì)方案的擬定初步設(shè)計(jì)方案的擬定根據(jù)上部結(jié)構(gòu)的類型、荷載標(biāo)根據(jù)上部結(jié)構(gòu)的類型、荷載標(biāo)準(zhǔn)、水文地質(zhì)資料、施工技術(shù)條件等情況綜合分析考慮，準(zhǔn)、水文地質(zhì)資料、施工技術(shù)條件等情況綜合分析考慮，初步擬定樁徑、材料、根數(shù)及排列布置，柱頂和樁頂標(biāo)高初步擬定樁徑、材料、根數(shù)及排列布置，柱頂和樁頂標(biāo)高等。等。v 單樁所受外荷載的分配單樁所受外荷載的分配計(jì)算各樁樁頂所受荷載計(jì)算各樁樁頂所受荷載Pi、Qi、Mi，要注意單樁軸向容許承載力驗(yàn)算，要注意單

25、樁軸向容許承載力驗(yàn)算(確定樁長確定樁長)時(shí)所受時(shí)所受軸向力軸向力Pi與進(jìn)行樁身內(nèi)力和變位計(jì)算時(shí)的與進(jìn)行樁身內(nèi)力和變位計(jì)算時(shí)的Qi、Mi分配不是分配不是同一種作用布置組合。同一種作用布置組合。w 單樁軸向容許承載力的驗(yàn)算單樁軸向容許承載力的驗(yàn)算確定樁在最大沖刷線以確定樁在最大沖刷線以下的入土深度（樁長的確定），一般可以根據(jù)持力層位置、下的入土深度（樁長的確定），一般可以根據(jù)持力層位置、荷載大小與性質(zhì)、施工條件等初步擬定樁長；當(dāng)根據(jù)地質(zhì)荷載大小與性質(zhì)、施工條件等初步擬定樁長；當(dāng)根據(jù)地質(zhì)條件樁長不可確定時(shí)，可按單樁軸向容許承載力公式反算條件樁長不可確定時(shí)，可按單樁軸向容許承載力公式反算樁長。樁長。x

26、 驗(yàn)算單樁承載力；驗(yàn)算單樁承載力；y 參數(shù)計(jì)算參數(shù)計(jì)算計(jì)算確定計(jì)算確定m、bl、EI，然后計(jì)算土中基礎(chǔ)變，然后計(jì)算土中基礎(chǔ)變形系數(shù)形系數(shù)，并判斷是剛性樁還是彈性樁。，并判斷是剛性樁還是彈性樁。z 樁身內(nèi)力計(jì)算、樁身配筋、截面強(qiáng)度和穩(wěn)定驗(yàn)算樁身內(nèi)力計(jì)算、樁身配筋、截面強(qiáng)度和穩(wěn)定驗(yàn)算先先計(jì)算地面處樁截面的作用力計(jì)算地面處樁截面的作用力Q0、M0，驗(yàn)算樁在地面或最大，驗(yàn)算樁在地面或最大沖刷線的橫向位移沖刷線的橫向位移x0不大于不大于6mm，再進(jìn)行內(nèi)力、配筋、強(qiáng)，再進(jìn)行內(nèi)力、配筋、強(qiáng)度和穩(wěn)定性驗(yàn)算。度和穩(wěn)定性驗(yàn)算。 樁柱頂水平位移驗(yàn)算。樁柱頂水平位移驗(yàn)算。| 樁柱底最大壓應(yīng)力驗(yàn)算。樁柱底最大壓應(yīng)力驗(yàn)算

27、。 彈性樁側(cè)最大土抗力驗(yàn)算，目前未作規(guī)定。彈性樁側(cè)最大土抗力驗(yàn)算，目前未作規(guī)定。 在力的作用平面內(nèi)有兩根或兩根以上樁，樁與承臺(tái)在驗(yàn)算在力的作用平面內(nèi)有兩根或兩根以上樁，樁與承臺(tái)在驗(yàn)算平面內(nèi)構(gòu)成超靜定剛架結(jié)構(gòu)；平面內(nèi)構(gòu)成超靜定剛架結(jié)構(gòu)； 承臺(tái)與樁的連接是剛性的；承臺(tái)與樁的連接是剛性的； 用位移法計(jì)算各樁的作用力分配工作用位移法計(jì)算各樁的作用力分配工作； 每根樁頂作用的外力每根樁頂作用的外力Pi、Mi、Qi確定后，用與前面單排樁確定后，用與前面單排樁同樣的方法計(jì)算內(nèi)力和變位。同樣的方法計(jì)算內(nèi)力和變位。2多排樁多排樁基樁內(nèi)力和位移計(jì)算基樁內(nèi)力和位移計(jì)算 基本概念基本概念 樁頂變位樁頂變位 計(jì)算假定計(jì)

28、算假定u 承臺(tái)為絕對(duì)剛體；承臺(tái)為絕對(duì)剛體；v 樁頭嵌固在承臺(tái)內(nèi)；樁頭嵌固在承臺(tái)內(nèi)；w 承臺(tái)在外力作用下產(chǎn)生變位后，各樁頂之間的相對(duì)位置承臺(tái)在外力作用下產(chǎn)生變位后，各樁頂之間的相對(duì)位置不變；不變；x 各樁頂?shù)霓D(zhuǎn)角與承臺(tái)的轉(zhuǎn)角相等。各樁頂?shù)霓D(zhuǎn)角與承臺(tái)的轉(zhuǎn)角相等。 樁頂荷載的計(jì)算樁頂荷載的計(jì)算 樁頂變位計(jì)算樁頂變位計(jì)算 在承臺(tái)底面中心在承臺(tái)底面中心O處作用有作用力處作用有作用力N、H、M時(shí)，承臺(tái)時(shí)，承臺(tái)底面中心底面中心O點(diǎn)產(chǎn)生水平位移點(diǎn)產(chǎn)生水平位移a0、豎向位移、豎向位移b0、轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)角0（a0、b0以坐標(biāo)軸正方向?yàn)檎?，以坐?biāo)軸正方向?yàn)檎?以承臺(tái)底面順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正）。以承臺(tái)底面順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正）。根

29、據(jù)前述假定及承臺(tái)底面中心點(diǎn)根據(jù)前述假定及承臺(tái)底面中心點(diǎn)O與各樁柱頂?shù)膸缀蜗嗷ヅc各樁柱頂?shù)膸缀蜗嗷リP(guān)系，可求出各樁頂水平位移關(guān)系，可求出各樁頂水平位移ai，豎向位移，豎向位移bi，樁頂截面轉(zhuǎn)，樁頂截面轉(zhuǎn)角角i：xi第排樁樁頂軸線至承臺(tái)中心的水平距離。第排樁樁頂軸線至承臺(tái)中心的水平距離。 oioioiooioxbbaa0 若基樁為斜樁，則設(shè)若基樁為斜樁，則設(shè)bi為第為第i排樁樁頂處沿樁軸線方向排樁樁頂處沿樁軸線方向的軸向位移，的軸向位移，ai為垂直于樁軸線的橫軸向位移，為垂直于樁軸線的橫軸向位移，i為樁軸線為樁軸線的轉(zhuǎn)角，根據(jù)投影關(guān)系：的轉(zhuǎn)角，根據(jù)投影關(guān)系： i第第i根樁樁軸線與豎直線間的夾角。根

30、樁樁軸線與豎直線間的夾角。 0000000cos)(sincossinsin)(cossincosioiiiiiioiioiiiiiioiioixbababxbabaa承臺(tái)產(chǎn)生承臺(tái)產(chǎn)生b0=1時(shí)樁時(shí)樁頂變位計(jì)算圖頂變位計(jì)算圖 樁頂剛度系數(shù)的定義樁頂剛度系數(shù)的定義1樁頂僅產(chǎn)生單位軸向位移樁頂僅產(chǎn)生單位軸向位移(bi=1)時(shí)，時(shí)，在樁頂引起的軸向力；在樁頂引起的軸向力；2樁頂僅產(chǎn)生單位橫軸向位移樁頂僅產(chǎn)生單位橫軸向位移(ai=1)時(shí)，在樁頂引起的橫軸向力；時(shí)，在樁頂引起的橫軸向力；3樁頂僅產(chǎn)生單位橫軸向位移樁頂僅產(chǎn)生單位橫軸向位移(ai=1)時(shí)，在樁頂引起的彎矩；或樁頂僅產(chǎn)生時(shí)，在樁頂引起的彎矩；

31、或樁頂僅產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角單位轉(zhuǎn)角(i=1)時(shí)，在樁頂引起的橫軸向時(shí)，在樁頂引起的橫軸向力；力；4樁頂僅產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角樁頂僅產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角(i=1)時(shí)，在時(shí)，在樁頂引起的彎矩。樁頂引起的彎矩。 第第 i 根樁樁頂變位所引起的樁頂作用力：根樁樁頂變位所引起的樁頂作用力： sin)(cossin)(coscos)(sin3434323211ioioiooiiioioioioiiiioioioiixbaaMxbaaQxbabP1的求解的求解 樁頂受軸向力產(chǎn)生的軸向位移包括樁身材料的彈性壓樁頂受軸向力產(chǎn)生的軸向位移包括樁身材料的彈性壓縮變形縮變形C及樁底處地基土的沉降及樁底處地基土的沉降K兩部分。兩部分。 計(jì)算

32、樁身材料彈性壓縮變形時(shí)應(yīng)考慮樁側(cè)土的摩阻力計(jì)算樁身材料彈性壓縮變形時(shí)應(yīng)考慮樁側(cè)土的摩阻力影響。由于基樁施工方法不同而使樁側(cè)摩阻力的分布不同，影響。由于基樁施工方法不同而使樁側(cè)摩阻力的分布不同，作如下簡化考慮：作如下簡化考慮： 對(duì)打入樁和振動(dòng)下沉樁，摩阻力沿樁長呈三角形分布；對(duì)打入樁和振動(dòng)下沉樁，摩阻力沿樁長呈三角形分布； 對(duì)鉆對(duì)鉆(挖挖)孔樁為均勻分布；孔樁為均勻分布； 對(duì)柱承樁不考慮樁側(cè)摩助力作用。對(duì)柱承樁不考慮樁側(cè)摩助力作用。 以樁側(cè)摩阻力按三角形分布為例推導(dǎo)：以樁側(cè)摩阻力按三角形分布為例推導(dǎo)：設(shè)樁底摩阻力為設(shè)樁底摩阻力為h，樁周長為，樁周長為U，樁底承受的作用力與樁頂，樁底承受的作用力與

33、樁頂總作用力總作用力P之比為之比為：三角形分布：三角形分布：地面以下深度地面以下深度z處的軸向力：處的軸向力：UhPUhPPPhh) 1 (2,21) 1 ( hzhz ) 1 (2122 PhzPzUPPzzu 樁身彈性壓縮變形樁身彈性壓縮變形：系數(shù)，樁側(cè)摩阻力三角形分布時(shí)：系數(shù)，樁側(cè)摩阻力三角形分布時(shí)：簡化為簡化為 （打入樁，振動(dòng)下沉樁）；（打入樁，振動(dòng)下沉樁）；樁側(cè)樁側(cè)摩阻力均勻分布時(shí)：摩阻力均勻分布時(shí)： 簡化為簡化為 （鉆（挖）孔樁）（鉆（挖）孔樁）;柱承樁不考慮樁側(cè)摩助力作用：柱承樁不考慮樁側(cè)摩助力作用：=1PEAhlhlEAPhEAPEAPldzPEAEAPlhzc 00000)2

34、1 (32)21 (321)21 (32 32 ) 1 (21 21 v 樁底平面地基土的壓縮變形樁底平面地基土的壓縮變形：按按 角擴(kuò)散至樁底平面處的面積角擴(kuò)散至樁底平面處的面積0上（上（多層土取均值多層土取均值）；）；按按 角擴(kuò)散所取的圓形直徑大于相鄰樁中心距時(shí)，按角擴(kuò)散所取的圓形直徑大于相鄰樁中心距時(shí)，按 相鄰樁中心距為直徑計(jì)算相鄰樁中心距為直徑計(jì)算0。對(duì)于摩擦樁，取下列二式計(jì)算值的較小者：對(duì)于摩擦樁，取下列二式計(jì)算值的較小者：d樁的計(jì)算直徑（設(shè)計(jì)樁徑）；樁的計(jì)算直徑（設(shè)計(jì)樁徑）；S樁的中心距。樁的中心距。 4/4/ 20204)24(SAdhtgA根據(jù)文克爾假定：根據(jù)文克爾假定：（C0=

35、m0h，樁底平面地基土的豎向地基系數(shù)），樁底平面地基土的豎向地基系數(shù)）樁頂軸向位移：樁頂軸向位移：取取bi=1時(shí)的時(shí)的P即為即為1： 00ACPK 000)(ACPAEhlPbKCi 000111ACAEhl 2、3、4的求解的求解根據(jù)單樁的位移計(jì)算公式：根據(jù)單樁的位移計(jì)算公式：聯(lián)立并解上述兩式聯(lián)立并解上述兩式:1111223 BEIMAEIQBEIMAEIQxalixxli 111111111111223xxiixxxixiBABAaEIAEIAMBABAEIBaEIBQ 當(dāng)樁頂僅產(chǎn)生單位橫軸向位移當(dāng)樁頂僅產(chǎn)生單位橫軸向位移ai=1、而轉(zhuǎn)角、而轉(zhuǎn)角i=0時(shí)，可時(shí)，可得得2、3的解：的解： 當(dāng)

36、樁頂僅產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角當(dāng)樁頂僅產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角i=1、橫軸向位移、橫軸向位移ai=0時(shí)，可得時(shí)，可得4的解：的解： 11111111112332xxxxBABAEIAMBABAEIBQ111114xxxBABAEIAM 令：令： 111111111111111xxxmxxmxxQBABAABABAAxBABABx2、3、4的解可表示為：的解可表示為： mmQEIEIxEIx42332 承臺(tái)位移的計(jì)算承臺(tái)位移的計(jì)算 根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)位移法，沿承臺(tái)底面取脫離體，承臺(tái)上根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)位移法，沿承臺(tái)底面取脫離體，承臺(tái)上作用的荷載應(yīng)當(dāng)和各樁頂（需要時(shí)考慮承臺(tái)側(cè)面土抗力）作用的荷載應(yīng)當(dāng)和各樁頂（需要時(shí)考慮承臺(tái)側(cè)面土抗力

37、）的反力相平衡，可列出位移法方程：的反力相平衡，可列出位移法方程： ), 0(0)0(0)0(0000000000點(diǎn)取矩對(duì)oMMbaHHbaNNbabaaabaabbbbaba為為9個(gè)樁群剛度系數(shù)。個(gè)樁群剛度系數(shù)。 當(dāng)承臺(tái)產(chǎn)生單位橫軸向位移（當(dāng)承臺(tái)產(chǎn)生單位橫軸向位移（a0=1），所有樁頂對(duì)承臺(tái)），所有樁頂對(duì)承臺(tái)作用的豎軸向反力之和、橫軸向反力之和、反彎矩之和為作用的豎軸向反力之和、橫軸向反力之和、反彎矩之和為ba、aa、a： niiiiianiiiaaniiibax132112221121coscossin)()cossin(cossin)( 當(dāng)承臺(tái)產(chǎn)生單位豎向位移（當(dāng)承臺(tái)產(chǎn)生單位豎向位移（b

38、0=1），所有樁頂對(duì)承臺(tái)作），所有樁頂對(duì)承臺(tái)作用的豎軸向反力之和、橫軸向反力之和、反彎矩之和為用的豎軸向反力之和、橫軸向反力之和、反彎矩之和為bb、ab、b： iiniiibbaabniiibbxsin)sincos()sincos(31222112221 當(dāng)承臺(tái)繞坐標(biāo)原點(diǎn)產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角（當(dāng)承臺(tái)繞坐標(biāo)原點(diǎn)產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角（0=1）時(shí)，所有樁頂）時(shí)，所有樁頂對(duì)承臺(tái)作用的豎軸向反力之和、橫軸向反力之和及反彎矩對(duì)承臺(tái)作用的豎軸向反力之和、橫軸向反力之和及反彎矩之和為之和為b、a、： 將求出的所有剛度系數(shù)代入方程組，聯(lián)立求解方程可將求出的所有剛度系數(shù)代入方程組，聯(lián)立求解方程可得承臺(tái)位的位移得承臺(tái)位的位移a0

39、、b0、0的數(shù)值。的數(shù)值。 sin2)sincos(43212221iiiniiiaabbxx i根樁樁頂位移與作用力的計(jì)算根樁樁頂位移與作用力的計(jì)算 公式（公式（4-34）中右端各項(xiàng)均為已知，可算得第根樁樁）中右端各項(xiàng)均為已知，可算得第根樁樁頂?shù)妮S向力頂?shù)妮S向力Pi、橫軸向力橫軸向力Qi、及彎矩、及彎矩Mi、即可按單樁的即可按單樁的“m”法計(jì)算多排樁身內(nèi)力和位移。法計(jì)算多排樁身內(nèi)力和位移。 對(duì)于常用的直立、對(duì)稱布置的樁基礎(chǔ)，上述計(jì)算公式對(duì)于常用的直立、對(duì)稱布置的樁基礎(chǔ)，上述計(jì)算公式可以進(jìn)一步作簡化處理?？梢赃M(jìn)一步作簡化處理。 當(dāng)樁柱豎直對(duì)稱布置時(shí)，將坐標(biāo)原點(diǎn)選擇在對(duì)稱軸上，當(dāng)樁柱豎直對(duì)稱布置

40、時(shí)，將坐標(biāo)原點(diǎn)選擇在對(duì)稱軸上，則：則：ab=ba=b=b=0、i=0： ninininiininiaaaaaaninininiinininiiaaaabbnibbxHMHMxMHxMHaNNb11121312421132201112133242111312420110)()()()()(樁頂作用力的符號(hào)規(guī)定：樁頂作用力的符號(hào)規(guī)定： N取豎直向下為正；取豎直向下為正； M取順時(shí)針為正；取順時(shí)針為正； H取取x軸正向?yàn)檎?。軸正向?yàn)檎?。?dāng)各樁直徑相等時(shí)：當(dāng)各樁直徑相等時(shí)： 232121423202321214231214010)()()(nxnnHnMnnxnnMnHxnanNbniiniinii各

41、樁豎直對(duì)稱的情況下，各樁的樁頂作用力：各樁豎直對(duì)稱的情況下，各樁的樁頂作用力： 求得第根樁樁頂?shù)妮S向力求得第根樁樁頂?shù)妮S向力Pi、橫軸向力橫軸向力Qi、彎矩、彎矩Mi、即可按單樁的即可按單樁的“m”法計(jì)算多排樁身內(nèi)力和位移。法計(jì)算多排樁身內(nèi)力和位移。 0304030211)(aMaQxbbPiioioii 基樁自由長度承受土壓力時(shí)的計(jì)算基樁自由長度承受土壓力時(shí)的計(jì)算 基本概念基本概念 高樁承臺(tái)式橋臺(tái)基礎(chǔ)，地面以上樁柱直接承受橋頭引高樁承臺(tái)式橋臺(tái)基礎(chǔ)，地面以上樁柱直接承受橋頭引道填土的梯形分布土壓力作用，在計(jì)算樁頂荷載的分配時(shí)，道填土的梯形分布土壓力作用，在計(jì)算樁頂荷載的分配時(shí)，應(yīng)考慮梯形分布土

42、壓力的影響。將它的影響以外荷載的形應(yīng)考慮梯形分布土壓力的影響。將它的影響以外荷載的形式加入到承臺(tái)位移計(jì)算式（式加入到承臺(tái)位移計(jì)算式（P.131（4-40）里去，其余的）里去，其余的與無土壓力情況同樣考慮。與無土壓力情況同樣考慮。 考慮土壓力的承臺(tái)位移計(jì)算考慮土壓力的承臺(tái)位移計(jì)算 在承臺(tái)位移計(jì)算式里面，直接加入由土壓力引起的外在承臺(tái)位移計(jì)算式里面，直接加入由土壓力引起的外荷載：荷載：Mq、Qq土壓力作用于樁身露出段上而在樁頂（承臺(tái)與土壓力作用于樁身露出段上而在樁頂（承臺(tái)與樁聯(lián)結(jié)處）產(chǎn)生的彎矩、剪力。樁聯(lián)結(jié)處）產(chǎn)生的彎矩、剪力。 ), 0(0)sin()0(0)cos()0(0)sin(10001

43、0001000點(diǎn)取矩對(duì)oMQxMMbaHQHbaNQNbaniiqiqbaniiqaabaaniiqbbbba剪力剪力Qq的豎向分量對(duì)的豎向分量對(duì)承臺(tái)形心產(chǎn)生的彎矩承臺(tái)形心產(chǎn)生的彎矩 內(nèi)力內(nèi)力Mq、Qq的計(jì)算的計(jì)算 計(jì)算假定計(jì)算假定 承臺(tái)為絕對(duì)剛體；承臺(tái)為絕對(duì)剛體； 樁頂與承臺(tái)為剛性連接；樁頂與承臺(tái)為剛性連接； 下端與土的聯(lián)結(jié)為彈性嵌固。下端與土的聯(lián)結(jié)為彈性嵌固。 上、下端內(nèi)力的關(guān)系上、下端內(nèi)力的關(guān)系 根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)，按梯形分布荷載梁的分析方法：根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)，按梯形分布荷載梁的分析方法：q1、q2樁頂、地面處土壓力強(qiáng)度。樁頂、地面處土壓力強(qiáng)度。 0121201210)! 2()! 3! 2(00

44、lqqqQQlqqqlQMMqlqql 位移及內(nèi)力計(jì)算位移及內(nèi)力計(jì)算 利用材料力學(xué)變形協(xié)調(diào)計(jì)算方法，計(jì)算出由于內(nèi)力、利用材料力學(xué)變形協(xié)調(diào)計(jì)算方法，計(jì)算出由于內(nèi)力、土壓力土壓力q1、q2的作用使下端產(chǎn)生的位移（撓度）、轉(zhuǎn)角：的作用使下端產(chǎn)生的位移（撓度）、轉(zhuǎn)角： 在地面處樁的位移可按單樁的公式計(jì)算（式（在地面處樁的位移可按單樁的公式計(jì)算（式（3-69a）、）、（3-69b）：）： EI14lqq3lq2lQlM8EIlqq6EIlq2EIlQEIlMEI15lqq4lq3lQ2lMEIlqqEIlqEIlQEIlMx31230120q0q31232l0ll1240130q20q123l2ll!)

45、(!)(!)(!120)(1183200010404040100000000 AEIQBEIMAEIQBEIMxlllxlxll232000000根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件，上述兩式應(yīng)該相等：根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件，上述兩式應(yīng)該相等：上式與上、下端內(nèi)力的關(guān)系式組成一組方程，其中有四個(gè)上式與上、下端內(nèi)力的關(guān)系式組成一組方程，其中有四個(gè)未知量未知量Ml0、Ql0 、Mq、Qq，解此聯(lián)立方程可求出，解此聯(lián)立方程可求出Ml0、Ql0 、Mq、Qq值。值。 AQBM4lqq3lq2lQlMAQBM5lqq4lq3lQ2lMll31230120q0qxlxl1240130q20q2032400000!)(!)(! 樁頂作

46、用荷載計(jì)算樁頂作用荷載計(jì)算 將求出的將求出的Mq、Qq代入代入p.136承臺(tái)位移方程組式（承臺(tái)位移方程組式（4-51），），即可求出承臺(tái)位移即可求出承臺(tái)位移a0、b0、0，進(jìn)一步將，進(jìn)一步將a0、b0、0代入代入p.133式（式（4-50）即可求出各樁頂?shù)妮S向力）即可求出各樁頂?shù)妮S向力Pi、橫軸向力橫軸向力Qi、彎矩彎矩Mi。 直接承受土壓力作用的樁直接承受土壓力作用的樁u 樁頂作用荷載樁頂作用荷載 qiqiMMMQQQv 地面處剪力地面處剪力Q0、彎矩、彎矩M0w 樁身截面內(nèi)力、土抗力計(jì)算樁身截面內(nèi)力、土抗力計(jì)算 參照單樁的計(jì)算方法求出樁身各截面的內(nèi)力、位移及參照單樁的計(jì)算方法求出樁身各截面

47、的內(nèi)力、位移及土抗力分布。土抗力分布。 20120201210001201210)! 32()! 3! 2()! 2()! 2(lqqqlMlqqqqlMMlqqQlqqqQQ 低樁承臺(tái)考慮樁低樁承臺(tái)考慮樁-土土-承臺(tái)共同作用的計(jì)算承臺(tái)共同作用的計(jì)算 承臺(tái)底面位于地面線或最大沖刷線以下，計(jì)算基樁在承臺(tái)底面位于地面線或最大沖刷線以下，計(jì)算基樁在水平力作用下的樁身內(nèi)力和變形時(shí)，考慮承臺(tái)側(cè)面與樁側(cè)水平力作用下的樁身內(nèi)力和變形時(shí)，考慮承臺(tái)側(cè)面與樁側(cè)土抗力共同作用抵抗水平外力的作用。土抗力共同作用抵抗水平外力的作用。 計(jì)算假定計(jì)算假定 不考慮承臺(tái)底面的豎向土抗力；不考慮承臺(tái)底面的豎向土抗力； 不考慮與驗(yàn)

48、算平面平行的承臺(tái)側(cè)面的摩阻力；不考慮與驗(yàn)算平面平行的承臺(tái)側(cè)面的摩阻力； 計(jì)算作用于樁身側(cè)面土的彈性抗力時(shí)，地基系數(shù)計(jì)算作用于樁身側(cè)面土的彈性抗力時(shí)，地基系數(shù)C=mz，z由承臺(tái)底面開始算起。由承臺(tái)底面開始算起。 承臺(tái)側(cè)面土抗力的計(jì)算承臺(tái)側(cè)面土抗力的計(jì)算 計(jì)算條件計(jì)算條件 承臺(tái)埋入地面（或最大沖刷線）以下深度：承臺(tái)埋入地面（或最大沖刷線）以下深度：hn； 承臺(tái)底面處水平地基系數(shù)：承臺(tái)底面處水平地基系數(shù)：Cn； 承臺(tái)在外力作用下中心點(diǎn)產(chǎn)生水平位移承臺(tái)在外力作用下中心點(diǎn)產(chǎn)生水平位移a0、轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)角0。 根據(jù)上述條件，按前圖所示坐標(biāo)系統(tǒng)（根據(jù)上述條件，按前圖所示坐標(biāo)系統(tǒng)（x軸取承臺(tái)底軸取承臺(tái)底面），可以

49、得出：面），可以得出：u 承臺(tái)側(cè)面承臺(tái)側(cè)面z（絕對(duì)值）點(diǎn)處的水平位移：（絕對(duì)值）點(diǎn)處的水平位移：a0+0zv 承臺(tái)側(cè)面承臺(tái)側(cè)面z處的地基系數(shù)：處的地基系數(shù)：nnnChzhC 承臺(tái)側(cè)面土抗力的計(jì)算承臺(tái)側(cè)面土抗力的計(jì)算Ex承臺(tái)側(cè)面土作用于單位寬度上的水平抗力；承臺(tái)側(cè)面土作用于單位寬度上的水平抗力；MExEx對(duì)垂直于對(duì)垂直于xoz平面并通過平面并通過O點(diǎn)軸的彎矩；點(diǎn)軸的彎矩； 承臺(tái)側(cè)面地基系數(shù)承臺(tái)側(cè)面地基系數(shù)C圖形的面積：圖形的面積： 承臺(tái)側(cè)面地基系數(shù)承臺(tái)側(cè)面地基系數(shù)C圖形面積對(duì)其底面的面積矩：圖形面積對(duì)其底面的面積矩： 承臺(tái)側(cè)面地基系數(shù)承臺(tái)側(cè)面地基系數(shù)C圖形面積對(duì)其底面的慣性矩：圖形面積對(duì)其底面的

50、慣性矩： nnnhccnnnnExccbhhnnnnnnnxISahChCaCzdzzaMSFahChCadzzhhCzaCdzzaE00030200000002000000126)(62)()()(1cbF121nncbhCF cS62nnchCS cI123nnchCI 考慮承臺(tái)側(cè)面土抗力影響的承臺(tái)位移計(jì)算考慮承臺(tái)側(cè)面土抗力影響的承臺(tái)位移計(jì)算 考慮低樁承臺(tái)側(cè)面土的水平抗力參與共同作用時(shí)，樁考慮低樁承臺(tái)側(cè)面土的水平抗力參與共同作用時(shí)，樁的內(nèi)力、位移仍可按前述高樁承臺(tái)同樣的方法計(jì)算，但需的內(nèi)力、位移仍可按前述高樁承臺(tái)同樣的方法計(jì)算，但需在力系平衡中考慮承臺(tái)側(cè)土的抗力作用。在力系平衡中考慮承臺(tái)側(cè)

51、土的抗力作用。b1承臺(tái)側(cè)面寬度。承臺(tái)側(cè)面寬度。 ciiiniiiniciiiiaanicbiiaaIbxxSbxFb14321222111321112221sin2)sincos(coscossin)()cossin(1 其余系數(shù)其余系數(shù)ba、bb、b保持不變（在單位豎向位移保持不變（在單位豎向位移b0=1作用下，承臺(tái)側(cè)面不產(chǎn)生土抗力），仍按作用下，承臺(tái)側(cè)面不產(chǎn)生土抗力），仍按p.132式（式（4-41）、）、（4-42）原式計(jì)算。）原式計(jì)算。 所有系數(shù)在計(jì)算所有系數(shù)在計(jì)算14時(shí)，仍可按時(shí)，仍可按P.130131式（式（4-37）、（）、（4-39d）計(jì)算，但查表時(shí)注意：）計(jì)算，但查表時(shí)注意：

52、取取 l0=0；查無量綱系數(shù)查無量綱系數(shù) 中，中，h從承臺(tái)地面開始算起從承臺(tái)地面開始算起。 樁頂作用力樁頂作用力Pi、Mi、Qi仍可按仍可按p.129式（式（4-34）進(jìn)行計(jì)）進(jìn)行計(jì)算，如基樁豎直、對(duì)稱布置（算，如基樁豎直、對(duì)稱布置（i=0），也可按同樣的原理），也可按同樣的原理進(jìn)行簡化處理計(jì)算。進(jìn)行簡化處理計(jì)算。hh 3群樁基礎(chǔ)的豎向分析及其驗(yàn)算群樁基礎(chǔ)的豎向分析及其驗(yàn)算群樁基礎(chǔ)群樁基礎(chǔ)基樁群基樁群+承臺(tái)組成樁基礎(chǔ)并共同工作。承臺(tái)組成樁基礎(chǔ)并共同工作。 群樁在水平力作用下的內(nèi)力與位移計(jì)算在前面已經(jīng)討群樁在水平力作用下的內(nèi)力與位移計(jì)算在前面已經(jīng)討論過，以下關(guān)于群樁的問題主要涉及：論過，以下關(guān)于

53、群樁的問題主要涉及： 豎向荷載作用下群樁的工作狀態(tài)；豎向荷載作用下群樁的工作狀態(tài)； 群樁的豎向承載力問題；群樁的豎向承載力問題； 群樁的豎向變形（沉降）問題。群樁的豎向變形（沉降）問題。 單樁與群樁的工作特點(diǎn)單樁與群樁的工作特點(diǎn) 單樁與群樁基礎(chǔ)工作形狀的豎向分析主要取決于豎向單樁與群樁基礎(chǔ)工作形狀的豎向分析主要取決于豎向荷載的傳遞特征。荷載的傳遞特征。 柱樁單樁與群樁的工作特點(diǎn)柱樁單樁與群樁的工作特點(diǎn) 樁身各截面對(duì)于樁周土的相對(duì)位移較小，樁側(cè)摩阻力忽略樁身各截面對(duì)于樁周土的相對(duì)位移較小，樁側(cè)摩阻力忽略不計(jì)；不計(jì)； 樁底壓力只作用在樁底截面范圍內(nèi)，樁與樁之間的荷載傳樁底壓力只作用在樁底截面范圍內(nèi)

54、，樁與樁之間的荷載傳遞互不影響；遞互不影響； 群樁中各基樁的工作狀態(tài)接近單樁，群樁承載力等于單樁群樁中各基樁的工作狀態(tài)接近單樁，群樁承載力等于單樁承載力之和，群樁整體沉降等于單樁沉降變形。承載力之和，群樁整體沉降等于單樁沉降變形。結(jié)論結(jié)論：單樁的工作狀態(tài)單樁的工作狀態(tài)群樁的工作狀態(tài)群樁的工作狀態(tài)。不考慮群樁效應(yīng)不考慮群樁效應(yīng) 摩擦樁單樁與群樁的工作特點(diǎn)摩擦樁單樁與群樁的工作特點(diǎn) 主要通過樁側(cè)摩阻力將樁頂荷載傳遞到地基中；主要通過樁側(cè)摩阻力將樁頂荷載傳遞到地基中； 側(cè)摩阻力在地基內(nèi)部擴(kuò)散傳遞，在樁側(cè)形成錐狀擴(kuò)散面；側(cè)摩阻力在地基內(nèi)部擴(kuò)散傳遞，在樁側(cè)形成錐狀擴(kuò)散面； 樁底壓力分布范圍大于樁身截面；樁底壓力分布范圍大于樁身截面； 根據(jù)樁中心距的大小，樁底面壓力分布有兩種情況：根據(jù)樁中心距的大小，樁底面壓力分布有兩種情況：u 樁距較大樁距較大樁底壓力不重合，群樁承載力等于單樁承樁底壓力不重合，群樁承載力等于單樁承載力之和；載力之和；v 樁距較小樁距較小樁底壓力分布范圍重合，群樁樁底平面所樁底壓力分布范圍重合，群樁