【數(shù)學】221直線與平面平行的判定課件

1、直線與平面的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系（1）有無數(shù)個公共點）有無數(shù)個公共點（2）有且只有一個公共點）有且只有一個公共點（3）沒有公共點）沒有公共點直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)直線與平面相交直線與平面相交直線與平面平行直線與平面平行A A：位置關(guān)系位置關(guān)系 一、知識回顧：一、知識回顧： AaAa/aaaa 二、自主探究：二、自主探究： 1將課本的一邊緊貼桌面，轉(zhuǎn)動課本，課本的上邊緣與桌面的關(guān)系如何呢？2我們知道門扇的兩邊是平行的，當門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時,此時門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面有怎樣的關(guān)系？ 請同學們根據(jù)前面所觀察到的兩個例子，互相討論并得出平面外的直線與平面平行的條件？ 如果平面外一條直

2、線和此平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行 。 bab aba a 平面平面外外一條直線與此平面一條直線與此平面內(nèi)內(nèi)的一條直的一條直線平行，則該直線與此平面平行線平行，則該直線與此平面平行.直線和平面平行的判定定理：直線和平面平行的判定定理： 判斷下列命題是否正確，若不正確，請用圖形語言或模型加以表達（1）（2）（3）, / ,/aaba若則,/aba若則, / ,/a ba若b則四、討論：四、討論：（ ）（ ）（ ） 五、理論提升：五、理論提升：（1）判定定理的三個條件缺一不可b aba a 簡記為：內(nèi)外線線平行線面平行（平面化）（空間問題）1 1、判斷下列命題是否正確，若正確，

3、請簡述理由，若不、判斷下列命題是否正確，若正確，請簡述理由，若不正確，請給出反例正確，請給出反例. .(1)如果如果a、b是兩條直線，且是兩條直線，且ab,那么那么a 平行于經(jīng)過平行于經(jīng)過b的的任何平面；任何平面；( )（2）如果直線）如果直線a、b和平面和平面 滿足滿足a , b ,那么那么a b ;( )(3)如果直線如果直線a、b和平面和平面 滿足滿足a b,a , b , 那么那么 b ;( )(4)過平面外一點和這個平面平行的直線只有一條過平面外一點和這個平面平行的直線只有一條.( )定理運用、辨析：定理運用、辨析： (2)如圖，長方體如圖，長方體 中，中， DCBAABCDAABB

4、CCDD1.與與AB平行的平面是平行的平面是 ；2.與與 平行的平面是平行的平面是 ；3.與與AD平行的平面是平行的平面是 ；AA 平面平面DCBADDCC平面平面DDCC平面平面平面平面CBCB平面平面DCBA平面平面CBCB aaaaaa七、典例精析：七、典例精析： 例1、求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線，平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面。已知：（如圖）空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點。求證：EF 平面BCD 分析：分析：EFEF在面在面BCDBCD外，要證明外，要證明EFEF面面BCDBCD，只要證明，只要證明EFEF和面和面BCDBCD內(nèi)一條內(nèi)一條直線平行即可。直線平行

5、即可。EFEF和面和面BCDBCD哪一條直線平哪一條直線平行呢？連結(jié)行呢？連結(jié)BDBD立刻就清楚了。立刻就清楚了。ABCDEF1.如圖，在空間四邊形如圖，在空間四邊形ABCD中，中，E、F分分別為別為AB、AD上的點，若上的點，若 ，則，則EF與平面與平面BCD的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_. AEAFEBFDEF/平面平面BCD變式變式1:1:ABCDEF平行線切割線段成比例定理平行線切割線段成比例定理變式變式2:ABCDFOE 2.如圖如圖,四棱錐四棱錐ADBCE中中,O為底面正方形為底面正方形DBCE對角線的交對角線的交點點,F為為AE的中點的中點. 求證求證:AB/平面平面DCF.(04年

6、天津高考年天津高考)分析分析:連結(jié)連結(jié)OF,可知可知OF為為ABE的中位線的中位線,所以得到所以得到AB/OF. O為正方形為正方形DBCE 對角線的交點對角線的交點,BO=OE,又又 AF=FE,AB/OF,證明證明:連結(jié)連結(jié)OF,三角形的中位線定理三角形的中位線定理平平平ABAB面面DCF,DCF,且OF面且OF面DCFDCFAB/AB/面面DCFDCF1.如何證明線面平行？如何證明線面平行？3.應用應用判定定理判定線面平行的關(guān)鍵是判定定理判定線面平行的關(guān)鍵是找平行線找平行線方法一：三角形的中位線定理；方法一：三角形的中位線定理；方法二：平行四邊形的平行關(guān)系。方法二：平行四邊形的平行關(guān)系。方法三：平行線切割線段成比例定理。方法三：平行線切割線段成比例定理。2.應用應用判定定理判定線面平行時應注意六