第5章 GPS測(cè)量誤差來(lái)源

1、測(cè)繪工程系主講：劉輝主要內(nèi)容主要內(nèi)容5.1 5.1 與衛(wèi)星有關(guān)的誤差與衛(wèi)星有關(guān)的誤差5.2 5.2 與信號(hào)傳播路徑有關(guān)的誤差與信號(hào)傳播路徑有關(guān)的誤差5.3 5.3 與接收設(shè)備有關(guān)的誤差與接收設(shè)備有關(guān)的誤差 5.4 5.4 其它誤差其它誤差 影響影響GPSGPS定位的誤差，可以分定位的誤差，可以分為四大類（見(jiàn)右圖）：為四大類（見(jiàn)右圖）：與衛(wèi)星有關(guān)與衛(wèi)星有關(guān)的誤差的誤差，如衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星鐘，如衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星鐘誤差、相對(duì)論效應(yīng)等；誤差、相對(duì)論效應(yīng)等；與傳播路徑與傳播路徑有關(guān)的誤差有關(guān)的誤差，如大氣延遲誤差、多，如大氣延遲誤差、多路徑效應(yīng)等；路徑效應(yīng)等；與接收設(shè)備有關(guān)的誤與接收設(shè)備有關(guān)的誤差差

2、，如接收機(jī)鐘誤差、天線高的量，如接收機(jī)鐘誤差、天線高的量取誤差等；取誤差等；其它誤差其它誤差，如地球自轉(zhuǎn)，如地球自轉(zhuǎn)等。這些誤差，對(duì)解算的基線向量等。這些誤差，對(duì)解算的基線向量具有不同的影響規(guī)律，有的在模型具有不同的影響規(guī)律，有的在模型中能得到較好的消除或削弱，有的中能得到較好的消除或削弱，有的通過(guò)采用合適的改正模型其大部分通過(guò)采用合適的改正模型其大部分影響可以消除，有的采用一定的觀影響可以消除，有的采用一定的觀測(cè)措施能限制在較小的范圍內(nèi)，而測(cè)措施能限制在較小的范圍內(nèi)，而有的卻難以改正。有的卻難以改正。 這些誤差的細(xì)節(jié)及其這些誤差的細(xì)節(jié)及其影響參見(jiàn)右表。為了便于影響參見(jiàn)右表。為了便于理解，通常

3、均把各種誤差理解，通常均把各種誤差的影響投影到觀測(cè)站至衛(wèi)的影響投影到觀測(cè)站至衛(wèi)星的距離上，以相應(yīng)的距星的距離上，以相應(yīng)的距離誤差表示，并稱為離誤差表示，并稱為等效等效距離偏差距離偏差。表中所列對(duì)觀。表中所列對(duì)觀測(cè)距離的影響，即為與相測(cè)距離的影響，即為與相應(yīng)誤差等效的距離偏差。應(yīng)誤差等效的距離偏差。 如果根據(jù)如果根據(jù)誤差的性質(zhì)誤差的性質(zhì)，上述誤差尚可分為系統(tǒng)誤差與偶然誤差，上述誤差尚可分為系統(tǒng)誤差與偶然誤差兩類。兩類。 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差主要包括衛(wèi)星的軌道誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差以系統(tǒng)誤差主要包括衛(wèi)星的軌道誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差以及大氣折射的誤差等。為了減弱和修正系統(tǒng)誤差對(duì)觀測(cè)量的

4、影響，及大氣折射的誤差等。為了減弱和修正系統(tǒng)誤差對(duì)觀測(cè)量的影響，一般根據(jù)系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因而采取不同的措施，其中包括：一般根據(jù)系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因而采取不同的措施，其中包括： 引入相應(yīng)的未知參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中聯(lián)同其它未知參數(shù)一并引入相應(yīng)的未知參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中聯(lián)同其它未知參數(shù)一并 解算；解算； 建立系統(tǒng)誤差模型，對(duì)觀測(cè)量加以修正；建立系統(tǒng)誤差模型，對(duì)觀測(cè)量加以修正； 將不同觀測(cè)站對(duì)相同衛(wèi)星的同步觀測(cè)值求差，以減弱或消除將不同觀測(cè)站對(duì)相同衛(wèi)星的同步觀測(cè)值求差，以減弱或消除系統(tǒng)誤差的影響；系統(tǒng)誤差的影響； 簡(jiǎn)單地忽略某些系統(tǒng)誤差的影響。簡(jiǎn)單地忽略某些系統(tǒng)誤差的影響。偶然誤差偶然誤差 偶然誤差主要包括

5、信號(hào)的多路徑效應(yīng)引起的誤差和觀測(cè)誤差等。偶然誤差主要包括信號(hào)的多路徑效應(yīng)引起的誤差和觀測(cè)誤差等。 5.1 5.1 與衛(wèi)星有關(guān)的誤差與衛(wèi)星有關(guān)的誤差 與衛(wèi)星有關(guān)的誤差，包括衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星鐘誤差、相對(duì)論與衛(wèi)星有關(guān)的誤差，包括衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星鐘誤差、相對(duì)論效應(yīng)等。效應(yīng)等。 衛(wèi)星的在軌位置由廣播星衛(wèi)星的在軌位置由廣播星歷或精密星歷提供，歷或精密星歷提供，由星歷計(jì)由星歷計(jì)算的衛(wèi)星位置與其實(shí)際位置之算的衛(wèi)星位置與其實(shí)際位置之差，稱為衛(wèi)星星歷誤差。差，稱為衛(wèi)星星歷誤差。利用利用精密星歷，可以得到優(yōu)于精密星歷，可以得到優(yōu)于5m5m的的衛(wèi)星在軌位置，在取消衛(wèi)星在軌位置，在取消SASA后，后，廣播星歷的精度

6、約為廣播星歷的精度約為101020m20m。衛(wèi)星星歷誤差對(duì)基線的影響。衛(wèi)星星歷誤差對(duì)基線的影響一般可采用右式表示一般可采用右式表示 5.1.1 5.1.1 衛(wèi)星星歷誤差衛(wèi)星星歷誤差)1 .1 .5(dsbdb 式中，式中，b為基線長(zhǎng)度，為基線長(zhǎng)度，ds為衛(wèi)星星歷誤差，為衛(wèi)星星歷誤差，為衛(wèi)星與測(cè)站間為衛(wèi)星與測(cè)站間的距離，的距離，db為衛(wèi)星星歷誤差引起的基線誤差，為衛(wèi)星星歷誤差引起的基線誤差，ds/ 為星歷的相對(duì)誤為星歷的相對(duì)誤差。由式差。由式(5.1.1)(5.1.1)可知，基線的精度與星歷精度成正比，星歷精度可知，基線的精度與星歷精度成正比，星歷精度越高則相對(duì)定位精度越好。表越高則相對(duì)定位精度

7、越好。表5.1.15.1.1中列出了不同星歷精度對(duì)不同中列出了不同星歷精度對(duì)不同長(zhǎng)度基線的影響，表中取長(zhǎng)度基線的影響，表中取=20000km20000km。 由于同一衛(wèi)星的星歷誤差，對(duì)不同測(cè)站的同步觀測(cè)量的影響具由于同一衛(wèi)星的星歷誤差，對(duì)不同測(cè)站的同步觀測(cè)量的影響具有系統(tǒng)性性質(zhì)，因此在兩個(gè)或多個(gè)測(cè)站上對(duì)同一衛(wèi)星的同步觀測(cè)值有系統(tǒng)性性質(zhì)，因此在兩個(gè)或多個(gè)測(cè)站上對(duì)同一衛(wèi)星的同步觀測(cè)值求差，可以明顯地減弱衛(wèi)星星歷誤差的影響。當(dāng)基線較短時(shí)，這種求差，可以明顯地減弱衛(wèi)星星歷誤差的影響。當(dāng)基線較短時(shí)，這種效果更為明顯。效果更為明顯。 采用采用GPSGPS進(jìn)行定位時(shí)，大部分情況下需要采用廣播星歷，以及進(jìn)行定

8、位時(shí)，大部分情況下需要采用廣播星歷，以及時(shí)提供解算成果。表時(shí)提供解算成果。表5.1.25.1.2中列出了中列出了20012001年年1111月月5 5日日5 5號(hào)號(hào)GPSGPS衛(wèi)星的兩衛(wèi)星的兩種星歷坐標(biāo)之差（廣播星歷坐標(biāo)種星歷坐標(biāo)之差（廣播星歷坐標(biāo)- -精密星歷坐標(biāo)）。其中廣播星歷精密星歷坐標(biāo)）。其中廣播星歷的衛(wèi)星坐標(biāo)，是利用的衛(wèi)星坐標(biāo)，是利用4 4點(diǎn)時(shí)的星歷按點(diǎn)時(shí)的星歷按1515分鐘的間隔向前、向后各推分鐘的間隔向前、向后各推算算1 1小時(shí)而得的，精密星歷的衛(wèi)星坐標(biāo)直接來(lái)自精密星歷。小時(shí)而得的，精密星歷的衛(wèi)星坐標(biāo)直接來(lái)自精密星歷。 在相對(duì)定位中隨著基線長(zhǎng)度的增加，衛(wèi)星星歷誤差將成為影在相對(duì)定

9、位中隨著基線長(zhǎng)度的增加，衛(wèi)星星歷誤差將成為影響定位精度的主要因素。因此，衛(wèi)星的星歷誤差是當(dāng)前利用響定位精度的主要因素。因此，衛(wèi)星的星歷誤差是當(dāng)前利用GPSGPS定位的重要誤差來(lái)源之一。定位的重要誤差來(lái)源之一。 在在GPSGPS測(cè)量中，根據(jù)不同的要求，處理衛(wèi)星星歷誤差的方法原測(cè)量中，根據(jù)不同的要求，處理衛(wèi)星星歷誤差的方法原則上有四種：則上有四種： 建立獨(dú)立的跟蹤網(wǎng)：建立獨(dú)立的跟蹤網(wǎng)：建立建立GPSGPS衛(wèi)星跟蹤網(wǎng)，進(jìn)行獨(dú)立定軌。衛(wèi)星跟蹤網(wǎng)，進(jìn)行獨(dú)立定軌。這不僅可以使我國(guó)的用戶在非常時(shí)期內(nèi)不受美國(guó)政府有意降低調(diào)制這不僅可以使我國(guó)的用戶在非常時(shí)期內(nèi)不受美國(guó)政府有意降低調(diào)制在在C/AC/A碼上的衛(wèi)星星

10、歷精度的影響，且使提供的精密星歷精度可達(dá)碼上的衛(wèi)星星歷精度的影響，且使提供的精密星歷精度可達(dá)到到1010-7-7。這將對(duì)提高精密定位的精度起到顯著作用；也可為實(shí)時(shí)定。這將對(duì)提高精密定位的精度起到顯著作用；也可為實(shí)時(shí)定位提供預(yù)報(bào)星歷。位提供預(yù)報(bào)星歷。 采用軌道松弛法采用軌道松弛法處理觀測(cè)數(shù)據(jù)。這一方法的基本思想是，在處理觀測(cè)數(shù)據(jù)。這一方法的基本思想是，在數(shù)據(jù)處理中引入表征衛(wèi)星軌道偏差的改正參數(shù)，并假設(shè)在短時(shí)間內(nèi)數(shù)據(jù)處理中引入表征衛(wèi)星軌道偏差的改正參數(shù)，并假設(shè)在短時(shí)間內(nèi)這些參數(shù)為常量，將其作為待估量與其它未知參數(shù)一并求解。這些參數(shù)為常量，將其作為待估量與其它未知參數(shù)一并求解。削弱星歷誤差的途徑：削

11、弱星歷誤差的途徑： 由第三章的討論由第三章的討論已加，衛(wèi)星的軌道偏已加，衛(wèi)星的軌道偏差主要是由于各種攝差主要是由于各種攝動(dòng)力的綜合作用而產(chǎn)動(dòng)力的綜合作用而產(chǎn)生的。由于攝動(dòng)力對(duì)生的。由于攝動(dòng)力對(duì)衛(wèi)星軌道衛(wèi)星軌道6 6個(gè)參數(shù)的個(gè)參數(shù)的影響并不相同（見(jiàn)表影響并不相同（見(jiàn)表5.1.35.1.3），而且在對(duì)衛(wèi)星軌道攝動(dòng)進(jìn)行修正時(shí)，所采用的各攝動(dòng)力），而且在對(duì)衛(wèi)星軌道攝動(dòng)進(jìn)行修正時(shí)，所采用的各攝動(dòng)力模型精度也不一樣，所以在以軌道改進(jìn)法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，根據(jù)引模型精度也不一樣，所以在以軌道改進(jìn)法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，根據(jù)引入軌道偏差改正數(shù)的不同，又分為短弧法和半短弧法。入軌道偏差改正數(shù)的不同，又分為短弧法和半短弧法

12、。 短弧法短弧法，即引入全部，即引入全部6 6個(gè)軌道偏差改正數(shù)作為待估參數(shù)，在個(gè)軌道偏差改正數(shù)作為待估參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中與其它待估參數(shù)一并求解。這種方法可能明顯地減弱軌數(shù)據(jù)處理中與其它待估參數(shù)一并求解。這種方法可能明顯地減弱軌道偏差的影響，從而提高定位的精度。但其計(jì)算工作量較大。道偏差的影響，從而提高定位的精度。但其計(jì)算工作量較大。 半短弧法半短弧法是根據(jù)攝動(dòng)力對(duì)軌道參數(shù)的不同影響，只對(duì)其中影是根據(jù)攝動(dòng)力對(duì)軌道參數(shù)的不同影響，只對(duì)其中影響較大的參數(shù)引入相應(yīng)的改正數(shù)作為待估參數(shù)。由表響較大的參數(shù)引入相應(yīng)的改正數(shù)作為待估參數(shù)。由表5.1.35.1.3可見(jiàn)，可見(jiàn)，攝動(dòng)力對(duì)軌道參數(shù)攝動(dòng)力對(duì)軌道參數(shù)as

13、和和Ms + ws的影響較大，也就是說(shuō)，對(duì)軌道的切的影響較大，也就是說(shuō)，對(duì)軌道的切向和徑向影響較大。所以，當(dāng)采用半短弧法處理觀測(cè)成果時(shí)，一般向和徑向影響較大。所以，當(dāng)采用半短弧法處理觀測(cè)成果時(shí)，一般普遍普遍引入軌道切向、徑向和法向引入軌道切向、徑向和法向( (垂直軌道面方向垂直軌道面方向) )三個(gè)改正數(shù)作為三個(gè)改正數(shù)作為待估量。半短弧法計(jì)算工作量較短弧法明顯減少，但同樣可以有效待估量。半短弧法計(jì)算工作量較短弧法明顯減少，但同樣可以有效地減弱軌道偏差的影響。根據(jù)分析，目前經(jīng)半短弧法修正后的衛(wèi)星地減弱軌道偏差的影響。根據(jù)分析，目前經(jīng)半短弧法修正后的衛(wèi)星軌道誤差將不會(huì)超過(guò)軌道誤差將不會(huì)超過(guò)10m10

14、m。 軌道改進(jìn)法一般用于精度要求較高的定位工作，需要測(cè)后處理。軌道改進(jìn)法一般用于精度要求較高的定位工作，需要測(cè)后處理。 同步觀測(cè)值求差。同步觀測(cè)值求差。這一方法是利用在兩個(gè)或多個(gè)觀測(cè)站上，對(duì)這一方法是利用在兩個(gè)或多個(gè)觀測(cè)站上，對(duì)同一衛(wèi)星的同步觀測(cè)值求差，以減弱衛(wèi)星軌道偏差的影響。由于同同一衛(wèi)星的同步觀測(cè)值求差，以減弱衛(wèi)星軌道偏差的影響。由于同一衛(wèi)星的位置誤差對(duì)不同觀測(cè)站同步觀測(cè)量的影響具有系統(tǒng)性質(zhì)，一衛(wèi)星的位置誤差對(duì)不同觀測(cè)站同步觀測(cè)量的影響具有系統(tǒng)性質(zhì)，所以通過(guò)上述求差的方法，可以明顯地減弱衛(wèi)星軌道誤差的影響，所以通過(guò)上述求差的方法，可以明顯地減弱衛(wèi)星軌道誤差的影響，尤其當(dāng)基線較短時(shí)，其有效

15、性甚為明顯。這種方法對(duì)于精密相對(duì)定尤其當(dāng)基線較短時(shí)，其有效性甚為明顯。這種方法對(duì)于精密相對(duì)定位具有極其重要的意義。位具有極其重要的意義。 忽略軌道誤差。忽略軌道誤差。這時(shí)簡(jiǎn)單地認(rèn)為，由導(dǎo)航電文所獲知的衛(wèi)星這時(shí)簡(jiǎn)單地認(rèn)為，由導(dǎo)航電文所獲知的衛(wèi)星星歷信息是不含誤差的。很明顯，這時(shí)衛(wèi)星軌道實(shí)際存在的誤差將星歷信息是不含誤差的。很明顯，這時(shí)衛(wèi)星軌道實(shí)際存在的誤差將成為影響定價(jià)精度的主要因素之一。這一方法廣泛地應(yīng)用于實(shí)時(shí)定成為影響定價(jià)精度的主要因素之一。這一方法廣泛地應(yīng)用于實(shí)時(shí)定位工作。位工作。 由于衛(wèi)星的位置是時(shí)間的函由于衛(wèi)星的位置是時(shí)間的函數(shù)，因此數(shù)，因此GPSGPS的觀測(cè)量均以精密測(cè)的觀測(cè)量均以精

16、密測(cè)時(shí)為依據(jù)。在時(shí)為依據(jù)。在GPSGPS測(cè)量中，無(wú)論是測(cè)量中，無(wú)論是碼相位觀測(cè)值還是載波相位觀測(cè)碼相位觀測(cè)值還是載波相位觀測(cè)值，均要求衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘嚴(yán)值，均要求衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘嚴(yán)格同步。盡管格同步。盡管GPSGPS衛(wèi)星均設(shè)有高精衛(wèi)星均設(shè)有高精度的原子鐘，但它們與標(biāo)準(zhǔn)度的原子鐘，但它們與標(biāo)準(zhǔn)GPSGPS時(shí)時(shí)之間仍存在著偏差或漂移。這些之間仍存在著偏差或漂移。這些偏差的總量約在偏差的總量約在1ms1ms以內(nèi)，由此引以內(nèi)，由此引起的等效距離誤差可達(dá)起的等效距離誤差可達(dá)300km300km。5.1.2 5.1.2 衛(wèi)星鐘誤差衛(wèi)星鐘誤差衛(wèi)星鐘的這種偏差，可用如下的二階多項(xiàng)式進(jìn)行改正衛(wèi)星鐘的這種偏差，可

17、用如下的二階多項(xiàng)式進(jìn)行改正)2 . 1 . 5()()(202010ccittattaat式中，系數(shù)式中，系數(shù)a0、a1、a2表示衛(wèi)星鐘在參考?xì)v元表示衛(wèi)星鐘在參考?xì)v元t0c時(shí)的鐘差、鐘速（時(shí)的鐘差、鐘速（或頻率偏差）及鐘速的變率（或老化率）。經(jīng)此改正后，各衛(wèi)星鐘或頻率偏差）及鐘速的變率（或老化率）。經(jīng)此改正后，各衛(wèi)星鐘之間的同步誤差可保持在之間的同步誤差可保持在20ns20ns以內(nèi)，由此引起的等效距離誤差不會(huì)以內(nèi)，由此引起的等效距離誤差不會(huì)超過(guò)超過(guò)6m6m。衛(wèi)星鐘鐘差及其經(jīng)改正后的殘余誤差，若在接收機(jī)間對(duì)同。衛(wèi)星鐘鐘差及其經(jīng)改正后的殘余誤差，若在接收機(jī)間對(duì)同一衛(wèi)星的同步觀測(cè)值求差，則可得到進(jìn)一

18、步削弱。一衛(wèi)星的同步觀測(cè)值求差，則可得到進(jìn)一步削弱。 相對(duì)論效應(yīng)相對(duì)論效應(yīng)是由于衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘所處的狀態(tài)（運(yùn)動(dòng)速度是由于衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘所處的狀態(tài)（運(yùn)動(dòng)速度和重力位）不同而引起衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘之間產(chǎn)生相對(duì)鐘誤差的現(xiàn)和重力位）不同而引起衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘之間產(chǎn)生相對(duì)鐘誤差的現(xiàn)象。一臺(tái)在慣性坐標(biāo)系中頻率為象。一臺(tái)在慣性坐標(biāo)系中頻率為f 的鐘，安置在的鐘，安置在GPSGPS衛(wèi)星上后，根據(jù)衛(wèi)星上后，根據(jù)狹義相對(duì)論的觀點(diǎn)將產(chǎn)生狹義相對(duì)論的觀點(diǎn)將產(chǎn)生df1= -0.835 -0.8351010-10-10f 的的頻率偏差頻率偏差，根據(jù)廣，根據(jù)廣義相對(duì)論的觀點(diǎn)，又將產(chǎn)生義相對(duì)論的觀點(diǎn)，又將產(chǎn)生df2= 5.

19、2845.2841010-10-10f 的的引力頻移引力頻移，則總的，則總的相對(duì)論效應(yīng)影響為相對(duì)論效應(yīng)影響為df= df1+ df2= 4.449.4491010-10-10f。5.1.3 5.1.3 相對(duì)論效應(yīng)相對(duì)論效應(yīng) 克服相對(duì)論效應(yīng)的簡(jiǎn)單方法是，在廠家在制造衛(wèi)星鐘時(shí)預(yù)先將克服相對(duì)論效應(yīng)的簡(jiǎn)單方法是，在廠家在制造衛(wèi)星鐘時(shí)預(yù)先將頻率降低頻率降低4.449.4491010-10-10f，這樣當(dāng)衛(wèi)星鐘進(jìn)入軌道受到相對(duì)論效應(yīng)的這樣當(dāng)衛(wèi)星鐘進(jìn)入軌道受到相對(duì)論效應(yīng)的影響后，其頻率正好變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)頻率影響后，其頻率正好變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)頻率。 上述數(shù)值結(jié)果是在認(rèn)為衛(wèi)星軌道是圓形軌道時(shí)得出的，實(shí)際上上述數(shù)值結(jié)果是在認(rèn)為

20、衛(wèi)星軌道是圓形軌道時(shí)得出的，實(shí)際上衛(wèi)星運(yùn)行的軌道不是一個(gè)嚴(yán)格的圓形軌道，由此引起一個(gè)微小的頻衛(wèi)星運(yùn)行的軌道不是一個(gè)嚴(yán)格的圓形軌道，由此引起一個(gè)微小的頻率偏移。該頻偏引起的時(shí)間偏差為率偏移。該頻偏引起的時(shí)間偏差為)3 . 1 . 5()(sin2290sin22nsEeEecautrel式中，式中，a為衛(wèi)星軌道長(zhǎng)半徑，為衛(wèi)星軌道長(zhǎng)半徑，u為常數(shù)，為常數(shù)，u=3.9860053.98600510101414m m3 3/s/s2 2，e為衛(wèi)星軌道的偏心率，為衛(wèi)星軌道的偏心率，E為衛(wèi)星的偏近點(diǎn)角。衛(wèi)星軌道的偏心率可為衛(wèi)星的偏近點(diǎn)角。衛(wèi)星軌道的偏心率可能大至能大至0.020.02，則此項(xiàng)影響為，則此項(xiàng)

21、影響為45.8ns45.8ns，相當(dāng)于距離誤差，相當(dāng)于距離誤差13.7m13.7m。若采。若采用距離表示，式（用距離表示，式（5.1.35.1.3）可等價(jià)表示為以下形式）可等價(jià)表示為以下形式 )4 . 1 . 5(2iirelXXcd式中，式中，Xi 和和dot( (X i ) )分別表示衛(wèi)星的位置向量和速度向量。分別表示衛(wèi)星的位置向量和速度向量。 對(duì)于單點(diǎn)定位，衛(wèi)星軌道非圓形的影響項(xiàng)必須按模型（對(duì)于單點(diǎn)定位，衛(wèi)星軌道非圓形的影響項(xiàng)必須按模型（5.1.35.1.3）或（或（5.1.45.1.4）進(jìn)行改正。在采用差分觀測(cè)值的相對(duì)定位中，該項(xiàng)的）進(jìn)行改正。在采用差分觀測(cè)值的相對(duì)定位中，該項(xiàng)的影響較

22、小，但對(duì)精密定位仍不可忽視。影響較小，但對(duì)精密定位仍不可忽視。 對(duì)于對(duì)于GPSGPS而言，衛(wèi)星的電磁波信號(hào)從信號(hào)發(fā)射天線傳播到地面而言，衛(wèi)星的電磁波信號(hào)從信號(hào)發(fā)射天線傳播到地面GPSGPS接收機(jī)天線，其傳播路徑并非真空，而是要穿過(guò)性質(zhì)與狀態(tài)各異、接收機(jī)天線，其傳播路徑并非真空，而是要穿過(guò)性質(zhì)與狀態(tài)各異、且不穩(wěn)定的大氣層，使其傳播的方向、速度和強(qiáng)度發(fā)生變化，這種且不穩(wěn)定的大氣層，使其傳播的方向、速度和強(qiáng)度發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為現(xiàn)象稱為。大氣折射對(duì)大氣折射對(duì)GPSGPS觀測(cè)結(jié)果的影響，往往超過(guò)觀測(cè)結(jié)果的影響，往往超過(guò)GPSGPS精密定位所容許的誤差范圍，因此在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中必須考慮。根精密定位所容

23、許的誤差范圍，因此在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中必須考慮。根據(jù)對(duì)電磁波傳播的不同影響，一般將大氣層分為對(duì)流層和電離層。據(jù)對(duì)電磁波傳播的不同影響，一般將大氣層分為對(duì)流層和電離層。5.2 5.2 與傳播路徑有關(guān)的誤差與傳播路徑有關(guān)的誤差 非電離大氣包非電離大氣包括對(duì)流層和平流層，大約是大氣層括對(duì)流層和平流層，大約是大氣層中從地面向上的中從地面向上的50km50km部分。由于折部分。由于折射的射的8080%發(fā)生在對(duì)流層，所以通常發(fā)生在對(duì)流層，所以通常叫對(duì)流層折射。對(duì)于一個(gè)在海平面叫對(duì)流層折射。對(duì)于一個(gè)在海平面上的中緯度站，在天頂方向的對(duì)流上的中緯度站，在天頂方向的對(duì)流層延遲最大可達(dá)層延遲最大可達(dá)2.3m2.3m；

24、為為8585時(shí)，可達(dá)時(shí)，可達(dá)25m25m。5.2.1 5.2.1 對(duì)流層折射改正對(duì)流層折射改正 干氣延遲占總干氣延遲占總延遲的延遲的8080%9090%，比較有規(guī)律，在天頂方向可以，比較有規(guī)律，在天頂方向可以1%1%的精度估計(jì)；的精度估計(jì)；但濕氣延遲很復(fù)雜，影響因素較多，目前只能以但濕氣延遲很復(fù)雜，影響因素較多，目前只能以10%10%20%20%的精度估的精度估算。對(duì)流層延遲常用天頂方向的干、濕延遲分量及相應(yīng)的映射函數(shù)算。對(duì)流層延遲常用天頂方向的干、濕延遲分量及相應(yīng)的映射函數(shù)來(lái)表示：來(lái)表示：) 1 . 2 . 5()()(,EmdEmddwetwetzdrydryztrop 式中，式中，dz,

25、dry、dz,wet為天頂方向的干、濕延遲分量，是與高度為天頂方向的干、濕延遲分量，是與高度角角E有關(guān)的映射函數(shù)。有關(guān)的映射函數(shù)。在在GPSGPS定位中，常用的對(duì)流層改正模型有定位中，常用的對(duì)流層改正模型有HopfieldHopfield（霍普菲爾德（霍普菲爾德）模型和）模型和SaastamoinenSaastamoinen（薩斯塔莫寧）模型，（薩斯塔莫寧）模型，本節(jié)僅介紹用干濕分本節(jié)僅介紹用干濕分量表示的量表示的SaastamoinenSaastamoinen模型及其有關(guān)的映射函數(shù)。在模型及其有關(guān)的映射函數(shù)。在SaastamoinenSaastamoinen模型中，天頂方向的干濕延遲為模型中

26、，天頂方向的干濕延遲為)2 . 2 . 5()05. 02789. 0(),(),(002277. 0,kswetzdryzThBfedhBfPd其中其中f(B，h)為緯度為緯度B和高程和高程h的函數(shù)的函數(shù))3 . 2 . 5(00028. 02cos00266. 01),(hBhBf 式（式（5.2.25.2.2）中，）中，P、es、Tk分別為測(cè)站的大氣壓、水汽壓（單分別為測(cè)站的大氣壓、水汽壓（單位：位：mbar）和絕對(duì)溫度（單位：開(kāi)）。選擇合適的映射函數(shù)后，）和絕對(duì)溫度（單位：開(kāi)）。選擇合適的映射函數(shù)后，由式（由式（5.2.15.2.1）和式（）和式（5.2.25.2.2）即可求得傳播路徑

27、上的對(duì)流層折射改）即可求得傳播路徑上的對(duì)流層折射改正數(shù)。映射函數(shù)的種類較多，如正數(shù)。映射函數(shù)的種類較多，如CFACFA模型、模型、ChaoChao模型、模型、MitMit模型、模型、MttMtt模型和模型和MariniMarini模型等，這里只介紹前三種模型。模型等，這里只介紹前三種模型。 CFACFA模型模型的干濕分量映射函數(shù)相同，為的干濕分量映射函數(shù)相同，為) 4 . 2 . 5 (sinsin1)()(111CEBtgEAEEmEmwetdry式中式中 )5 . 2 . 5(009. 0)20(10109. 310795. 2)1000(10164. 11 001144. 01)20(1

28、0072. 310471. 1)1000(10071. 61 001185. 013453451CTePBTePAksks ChaoChao模型模型的映射函數(shù)形式為的映射函數(shù)形式為)6 . 2 . 5(sin1)(11BtgEAEEm 對(duì)于干分量的映射函數(shù)，式（對(duì)于干分量的映射函數(shù)，式（6.2.66.2.6）中的常數(shù)）中的常數(shù)A1=0.001433, =0.001433, B1=0.0445=0.0445；對(duì)于濕分量，對(duì)于濕分量，A1=0.00035,=0.00035,B1=0.017=0.017。 )7 . 2 . 5()sinsin(sin)111 ()()sinsin(sin)111 (

29、)(222222111111CEBEAECBAEmCEBEAECBAEmwetdryMitMit模型模型的映射函數(shù)為的映射函數(shù)為其中，其中， )8 . 2 . 5(1088185. 4,10547. 1,10741. 5)10(1094868. 2)1000(10956. 31 10945748. 6)10(1062404. 41062430. 6)1000(108450. 31 1012108. 31)10(1036152. 31067337. 1)1000(102958. 61 1025003. 12232423521355335531CBATPCTePBTePAkksks 在不實(shí)測(cè)氣象元

30、素時(shí)，可根據(jù)觀測(cè)歷元、測(cè)站緯度與高程，按有在不實(shí)測(cè)氣象元素時(shí)，可根據(jù)觀測(cè)歷元、測(cè)站緯度與高程，按有關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算。關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算。 除模型推導(dǎo)過(guò)程中對(duì)大氣層的有關(guān)假設(shè)與實(shí)際大氣層不一致而導(dǎo)除模型推導(dǎo)過(guò)程中對(duì)大氣層的有關(guān)假設(shè)與實(shí)際大氣層不一致而導(dǎo)致的模型誤差外，對(duì)流層折射改正誤差還來(lái)自于氣象元素的誤差。致的模型誤差外，對(duì)流層折射改正誤差還來(lái)自于氣象元素的誤差。就天頂方向而言，模型干分量的改正誤差為就天頂方向而言，模型干分量的改正誤差為2 24 4，濕分量的改正，濕分量的改正誤差為誤差為3 35 5。當(dāng)測(cè)站間距離較近時(shí)，對(duì)流層折射誤差在差分觀測(cè)當(dāng)測(cè)站間距離較近時(shí)，對(duì)流層折射誤差在差分觀測(cè)值中能得到

31、較好的消除。當(dāng)測(cè)站間距離較遠(yuǎn)或者兩測(cè)站的高差相差值中能得到較好的消除。當(dāng)測(cè)站間距離較遠(yuǎn)或者兩測(cè)站的高差相差甚大時(shí)，兩測(cè)站的大氣狀態(tài)不再相關(guān)，此時(shí)對(duì)流層折射的影響不可甚大時(shí)，兩測(cè)站的大氣狀態(tài)不再相關(guān)，此時(shí)對(duì)流層折射的影響不可忽視。忽視。 對(duì)于對(duì)流層延遲，計(jì)算分析表明：對(duì)于對(duì)流層延遲，計(jì)算分析表明： 在某一測(cè)站，隨著高度角的增加，對(duì)流層延遲逐漸減小。地平在某一測(cè)站，隨著高度角的增加，對(duì)流層延遲逐漸減小。地平方向時(shí)對(duì)流層延遲最大，天頂方向時(shí)對(duì)流層延遲最小。例如，對(duì)于方向時(shí)對(duì)流層延遲最大，天頂方向時(shí)對(duì)流層延遲最小。例如，對(duì)于測(cè)站測(cè)站JG17JG17，在近地平方向（高度角，在近地平方向（高度角5 5）時(shí)

32、，對(duì)流層延遲約）時(shí)，對(duì)流層延遲約24.5m24.5m，當(dāng)高度角為當(dāng)高度角為4545時(shí)約為時(shí)約為3.4m3.4m，在天頂方向時(shí)約，在天頂方向時(shí)約2.4m(2.4m(參見(jiàn)圖參見(jiàn)圖5.1)5.1)。 圖圖5.1 5.1 GJ17GJ17點(diǎn)的對(duì)點(diǎn)的對(duì)流層延遲流層延遲B=29B=295151L=121L=1213434H=16.1mH=16.1m 在同一測(cè)區(qū)，在同一高度角的條件下（基線較短），若測(cè)站在同一測(cè)區(qū)，在同一高度角的條件下（基線較短），若測(cè)站間的高程相差不大，則對(duì)流層延遲的差異較?。ㄐ∮陂g的高程相差不大，則對(duì)流層延遲的差異較?。ㄐ∮?cm1cm）；當(dāng)測(cè)）；當(dāng)測(cè)站間高差較大時(shí)，對(duì)流層延遲的差異也較

33、大，其差異的大小與測(cè)站站間高差較大時(shí)，對(duì)流層延遲的差異也較大，其差異的大小與測(cè)站間高差有關(guān)。如若測(cè)站間高差大于間高差有關(guān)。如若測(cè)站間高差大于60m60m，當(dāng)高度角均為，當(dāng)高度角均為4545時(shí)，對(duì)流時(shí)，對(duì)流層延遲的差異在層延遲的差異在2 23cm3cm左右。當(dāng)高度角不同時(shí)，這種差異就更大。左右。當(dāng)高度角不同時(shí)，這種差異就更大。因此，因此，對(duì)于高精度對(duì)于高精度GPSGPS監(jiān)測(cè)，除了要考慮監(jiān)測(cè)距離要適當(dāng)外，還應(yīng)監(jiān)測(cè)，除了要考慮監(jiān)測(cè)距離要適當(dāng)外，還應(yīng)考慮測(cè)站間的高差不要太大。考慮測(cè)站間的高差不要太大。 在在SaastamoinenSaastamoinen模型中，不同映射函數(shù)計(jì)算的對(duì)流層延遲的模型中，不

34、同映射函數(shù)計(jì)算的對(duì)流層延遲的差異，隨高度角的增加而減小。當(dāng)高度角不低于差異，隨高度角的增加而減小。當(dāng)高度角不低于4545時(shí)，這種差異時(shí)，這種差異一般不超過(guò)一般不超過(guò)3mm3mm；在天頂方向時(shí)，結(jié)果相同；在地平方向時(shí)，最大；在天頂方向時(shí)，結(jié)果相同；在地平方向時(shí)，最大差異（差異（CFACFA模型和模型和ChaoChao模型間）可達(dá)模型間）可達(dá)1m1m。 某一測(cè)站，對(duì)流層延遲的大小，與其高程（進(jìn)而是氣溫、氣某一測(cè)站，對(duì)流層延遲的大小，與其高程（進(jìn)而是氣溫、氣壓等氣象要素）關(guān)系很大。在同一歷元和同一高度角的條件下，不壓等氣象要素）關(guān)系很大。在同一歷元和同一高度角的條件下，不同測(cè)區(qū)對(duì)流層延遲差異仍然與高

35、差有關(guān)，高原測(cè)區(qū)與平原測(cè)區(qū)（如同測(cè)區(qū)對(duì)流層延遲差異仍然與高差有關(guān)，高原測(cè)區(qū)與平原測(cè)區(qū)（如測(cè)區(qū)一）間的差異可達(dá)測(cè)區(qū)一）間的差異可達(dá)1m1m以上。以上。5.2.2 5.2.2 電離層折射改正電離層折射改正 高出地表高出地表50501000km1000km的的大氣層稱為電離層。電離層是大氣層稱為電離層。電離層是一種微弱的電離氣體，它能以一種微弱的電離氣體，它能以多種方式影響電磁波傳播。多種方式影響電磁波傳播。影影響電磁波傳播的主要因素是電響電磁波傳播的主要因素是電子密度子密度，按電子密度的不同，按電子密度的不同，電離層可分為電離層可分為D D、E E、F F和和H H層，層，其中其中F F層是導(dǎo)致層

36、是導(dǎo)致GPSGPS信號(hào)延遲的信號(hào)延遲的主要原因。從天頂?shù)降仄?，電主要原因。從天頂?shù)降仄?，電離層引起的測(cè)距誤差可從離層引起的測(cè)距誤差可從5m5m到到150m150m。電離層對(duì)。電離層對(duì)GPSGPS定位的主要影響定位的主要影響有七種，即信號(hào)調(diào)制的碼群延（或稱絕對(duì)測(cè)距誤差）、載波相位的有七種，即信號(hào)調(diào)制的碼群延（或稱絕對(duì)測(cè)距誤差）、載波相位的超前（或稱相對(duì)測(cè)距誤差）、多普勒頻移（或稱距速誤差）、信號(hào)超前（或稱相對(duì)測(cè)距誤差）、多普勒頻移（或稱距速誤差）、信號(hào)波幅衰減（或稱振幅閃爍）、相位閃爍、磁暴和電離層對(duì)差分波幅衰減（或稱振幅閃爍）、相位閃爍、磁暴和電離層對(duì)差分GPSGPS的影響。的影響。電離層對(duì)相

37、位觀測(cè)值的影響為電離層對(duì)相位觀測(cè)值的影響為)9 . 2 . 5(28.402dsNfcdseion 式中，式中，sNeds為信號(hào)在傳播路徑上的總電子量（為信號(hào)在傳播路徑上的總電子量（TECTEC），單位為），單位為10101616電子電子/ /米米3 3。對(duì)于偽距觀測(cè)值其改正量與上式相同，但符號(hào)相反。對(duì)于偽距觀測(cè)值其改正量與上式相同，但符號(hào)相反。電離層對(duì)電離層對(duì)GPSGPS測(cè)量的影響，可以采用模型改正、雙頻觀測(cè)值組合測(cè)量的影響，可以采用模型改正、雙頻觀測(cè)值組合或差分觀測(cè)值等方法進(jìn)行改正或消除?；虿罘钟^測(cè)值等方法進(jìn)行改正或消除。 當(dāng)進(jìn)行短距離（當(dāng)進(jìn)行短距離（20km20km）相對(duì)定位時(shí)，由于兩測(cè)

38、站的電子密度）相對(duì)定位時(shí)，由于兩測(cè)站的電子密度的相關(guān)性很好（尤其是在晚上），衛(wèi)星高度角也基本相同，即使不的相關(guān)性很好（尤其是在晚上），衛(wèi)星高度角也基本相同，即使不進(jìn)行電離層改正，也可獲得相當(dāng)好的相對(duì)定位精度。電離層折射對(duì)進(jìn)行電離層改正，也可獲得相當(dāng)好的相對(duì)定位精度。電離層折射對(duì)基線成果的影響一般不會(huì)超過(guò)基線成果的影響一般不會(huì)超過(guò)1 1ppm，因此，因此在短基線上使用單頻接在短基線上使用單頻接收機(jī)也可以獲得很好的相對(duì)定位結(jié)果。收機(jī)也可以獲得很好的相對(duì)定位結(jié)果。電離層延遲也可以用改正模型進(jìn)行改正，常用的模型有電離層延遲也可以用改正模型進(jìn)行改正，常用的模型有KlobacharKlobachar模型、

39、模型、BentBent模型、模型、IRIIRI（International Reference International Reference Ionosphere modelIonosphere model）模型、）模型、ICEDICED（the Ionosphere Conductivitythe Ionosphere Conductivityand Electron Density modeland Electron Density model）模型等）模型等, ,在在GPSGPS定位中，一般常采用定位中，一般常采用Klobachar(Klobachar(克勞布赫）模型克勞布赫）模型。

40、1987 1987年美國(guó)的年美國(guó)的KlobacharKlobachar提出了一種計(jì)算方便、實(shí)用可靠、能提出了一種計(jì)算方便、實(shí)用可靠、能有效改正單頻有效改正單頻GPSGPS接收機(jī)電離層時(shí)間延遲改正的計(jì)算方法。經(jīng)過(guò)以接收機(jī)電離層時(shí)間延遲改正的計(jì)算方法。經(jīng)過(guò)以后幾年的驗(yàn)證，世界上廣泛認(rèn)為這的確是一種實(shí)用而有效的算法，后幾年的驗(yàn)證，世界上廣泛認(rèn)為這的確是一種實(shí)用而有效的算法，特別適用于中緯度地區(qū)。特別適用于中緯度地區(qū)。KlobacharKlobachar模型代表了電離層時(shí)間延遲的模型代表了電離層時(shí)間延遲的周日平均特征，它取決于緯度和一天內(nèi)的時(shí)刻。周日平均特征，它取決于緯度和一天內(nèi)的時(shí)刻。Klobach

41、arKlobachar將每天將每天電離層的最大影響定為地方時(shí)的電離層的最大影響定為地方時(shí)的14:0014:00，這是符合中緯度地區(qū)的大，這是符合中緯度地區(qū)的大量實(shí)驗(yàn)資料的。根據(jù)近幾年來(lái)的統(tǒng)計(jì)資料，量實(shí)驗(yàn)資料的。根據(jù)近幾年來(lái)的統(tǒng)計(jì)資料，KlobacharKlobachar的改正電離的改正電離層時(shí)間延遲的平均有效率，在北半球中緯度地區(qū)為層時(shí)間延遲的平均有效率，在北半球中緯度地區(qū)為50%50%以上。以上。 Klobachar Klobachar模型把晚上的電離層延遲看作一個(gè)常數(shù)，而把白天模型把晚上的電離層延遲看作一個(gè)常數(shù)，而把白天的電離層延遲看作是的電離層延遲看作是余弦波余弦波中正的部分。該模型中，

42、任一時(shí)刻中正的部分。該模型中，任一時(shí)刻t的電的電離層時(shí)延為離層時(shí)延為 )10. 2 . 5()(2cosPcgTtPADT其中，其中， Dc=5nsns，TP=14h（地方時(shí)）（地方時(shí)） 而而)11. 2 . 5(,3030nmnnnmnnPA式（式（5.2.115.2.11）中，）中，n、n由導(dǎo)航電文給出，由導(dǎo)航電文給出，m為傳播路徑與中心電為傳播路徑與中心電離層交點(diǎn)的地磁緯度。一般認(rèn)為，這種模型能改正電離層影響的離層交點(diǎn)的地磁緯度。一般認(rèn)為，這種模型能改正電離層影響的5050%6060%，在理想情況下可達(dá)，在理想情況下可達(dá)75%75%。采用。采用KlobacharKlobachar模型計(jì)算

43、電離模型計(jì)算電離層時(shí)間延遲的方法可參見(jiàn)層時(shí)間延遲的方法可參見(jiàn)廣域差分廣域差分GPSGPS原理與方法原理與方法（劉經(jīng)南等（劉經(jīng)南等編著，測(cè)繪出版社，編著，測(cè)繪出版社，19991999年第一版）。年第一版）。 表表5.2.25.2.2中列出了由某兩個(gè)測(cè)區(qū)內(nèi)的三個(gè)測(cè)站計(jì)算的中列出了由某兩個(gè)測(cè)區(qū)內(nèi)的三個(gè)測(cè)站計(jì)算的1414號(hào)號(hào)GPSGPS衛(wèi)星衛(wèi)星的電離層延遲改正。測(cè)站間的基本信息見(jiàn)表頭說(shuō)明。圖的電離層延遲改正。測(cè)站間的基本信息見(jiàn)表頭說(shuō)明。圖5.25.2中繪出中繪出了測(cè)區(qū)一中了測(cè)區(qū)一中GPS1GPS1點(diǎn)上計(jì)算的電離層延遲。從計(jì)算結(jié)果來(lái)看，點(diǎn)上計(jì)算的電離層延遲。從計(jì)算結(jié)果來(lái)看， 某一測(cè)站的電離層延遲，隨高度

44、角的增加而減小。當(dāng)高度角某一測(cè)站的電離層延遲，隨高度角的增加而減小。當(dāng)高度角較小時(shí)，變化幅度較大；反之較小。較小時(shí)，變化幅度較大；反之較小。 例如，對(duì)于測(cè)區(qū)二中的例如，對(duì)于測(cè)區(qū)二中的GJ03GJ03點(diǎn)，當(dāng)高度角低于點(diǎn)，當(dāng)高度角低于4545時(shí)，高度角時(shí)，高度角每增加每增加1 1，電離層延遲約減小，電離層延遲約減小0.2m0.2m；當(dāng)高度角在；當(dāng)高度角在6060左右時(shí)，高度角左右時(shí)，高度角每增加每增加1 1，電離層延遲約減小，電離層延遲約減小0.1m0.1m。 圖圖5.2 5.2 GPS1GPS1點(diǎn)上計(jì)算點(diǎn)上計(jì)算的電離層延遲的電離層延遲 兩測(cè)站電離層延遲改正的差異，從測(cè)區(qū)一來(lái)看，主要與測(cè)站兩測(cè)站電

45、離層延遲改正的差異，從測(cè)區(qū)一來(lái)看，主要與測(cè)站到衛(wèi)星的高度角的差異有關(guān)，或者說(shuō)與衛(wèi)星到兩測(cè)站的幾何圖形有到衛(wèi)星的高度角的差異有關(guān)，或者說(shuō)與衛(wèi)星到兩測(cè)站的幾何圖形有關(guān)。當(dāng)高度角較小時(shí)（關(guān)。當(dāng)高度角較小時(shí)（4545），電離層延遲的差異與基線長(zhǎng)度似乎），電離層延遲的差異與基線長(zhǎng)度似乎沒(méi)有通常認(rèn)為的正比例關(guān)系，即距離越短，差異越??；當(dāng)高度角較沒(méi)有通常認(rèn)為的正比例關(guān)系，即距離越短，差異越??；當(dāng)高度角較大時(shí)，基線越短則電離層延遲的差異越小。但從測(cè)區(qū)二來(lái)，并不存大時(shí)，基線越短則電離層延遲的差異越小。但從測(cè)區(qū)二來(lái)，并不存在上述關(guān)系。因此，電離層延遲受到多種因素的綜合影響，其影響在上述關(guān)系。因此，電離層延遲受到多

46、種因素的綜合影響，其影響規(guī)律仍有待于進(jìn)一步研究。規(guī)律仍有待于進(jìn)一步研究。 從單差角度來(lái)看，若認(rèn)為利用改正模型計(jì)算的結(jié)果是正確從單差角度來(lái)看，若認(rèn)為利用改正模型計(jì)算的結(jié)果是正確的，對(duì)測(cè)區(qū)一而言，經(jīng)差分后的電離層殘差最大約的，對(duì)測(cè)區(qū)一而言，經(jīng)差分后的電離層殘差最大約0.1m0.1m；對(duì)測(cè)區(qū)二；對(duì)測(cè)區(qū)二而言，則高達(dá)而言，則高達(dá)0.6m0.6m。但從雙差模型來(lái)看，經(jīng)差分后的電離層剩余殘。但從雙差模型來(lái)看，經(jīng)差分后的電離層剩余殘差很小，對(duì)解算對(duì)解算基線向量的影響，可以忽略不計(jì)。差很小，對(duì)解算對(duì)解算基線向量的影響，可以忽略不計(jì)。 在計(jì)算電離層時(shí)間延遲改正時(shí)，僅涉及到測(cè)站位置、衛(wèi)星位在計(jì)算電離層時(shí)間延遲改正

47、時(shí)，僅涉及到測(cè)站位置、衛(wèi)星位置、計(jì)算歷元等信息，不涉及到測(cè)站的溫度、濕度等信息，這一點(diǎn)置、計(jì)算歷元等信息，不涉及到測(cè)站的溫度、濕度等信息，這一點(diǎn)與對(duì)流層引起的時(shí)間延遲不同。因此，當(dāng)兩測(cè)站相距不遠(yuǎn)（一般認(rèn)與對(duì)流層引起的時(shí)間延遲不同。因此，當(dāng)兩測(cè)站相距不遠(yuǎn)（一般認(rèn)為為20km20km），站星差分觀測(cè)值中能很好地消除電離層延遲的影響。），站星差分觀測(cè)值中能很好地消除電離層延遲的影響。 對(duì)于雙頻用戶還可以利用雙頻觀測(cè)值進(jìn)行電離層改正。對(duì)于雙頻用戶還可以利用雙頻觀測(cè)值進(jìn)行電離層改正。由式（由式（5.2.95.2.9）可知，電磁波通過(guò)電離層所產(chǎn)生的折射改正數(shù)與電磁波頻）可知，電磁波通過(guò)電離層所產(chǎn)生的折射改

48、正數(shù)與電磁波頻率率f的平方成反比。如果分別用兩個(gè)頻率的平方成反比。如果分別用兩個(gè)頻率f1 1和和f2 2來(lái)發(fā)射衛(wèi)星信號(hào)，來(lái)發(fā)射衛(wèi)星信號(hào)，則這兩個(gè)不同的信號(hào)就將沿同一路徑到達(dá)接收機(jī)。在式（則這兩個(gè)不同的信號(hào)就將沿同一路徑到達(dá)接收機(jī)。在式（5.2.95.2.9）中，雖然總電子量不能準(zhǔn)確知道，但若令中，雖然總電子量不能準(zhǔn)確知道，但若令-csNeds=A，則有則有dion=A/f 2。GPSGPS衛(wèi)星采用兩個(gè)載波頻率，其中衛(wèi)星采用兩個(gè)載波頻率，其中f1=1575.42MHZ,1575.42MHZ, f2=1226.60MHZ,1226.60MHZ,調(diào)制在這兩個(gè)載波上的調(diào)制在這兩個(gè)載波上的P P碼分別為

49、碼分別為P1和和P2, ,則則 )12.2 .5(222211fAPsfAPs兩式相減有兩式相減有)13. 2 . 5(6469. 0 1)(12211212221ioniondffdfAfAPPP所以所以)14. 2 . 5()(54573. 2)(54573. 1212211PPdPPdionion 由于用調(diào)制在兩個(gè)載波上的由于用調(diào)制在兩個(gè)載波上的P碼測(cè)距時(shí)，除電離層折射的影響碼測(cè)距時(shí)，除電離層折射的影響不同外，其余誤差（如衛(wèi)星鐘誤差、接收機(jī)鐘誤差、對(duì)流層折射等不同外，其余誤差（如衛(wèi)星鐘誤差、接收機(jī)鐘誤差、對(duì)流層折射等）的影響都相同，所以）的影響都相同，所以P實(shí)際上就是用實(shí)際上就是用P1

50、1和和P2 2碼測(cè)得的偽距之差。碼測(cè)得的偽距之差。因此，如果用戶用雙頻接收機(jī)進(jìn)行偽距測(cè)量，就能利用電離層折射因此，如果用戶用雙頻接收機(jī)進(jìn)行偽距測(cè)量，就能利用電離層折射的色散效應(yīng)從兩個(gè)偽距觀測(cè)量中求得電離層折射改正量，從而得到的色散效應(yīng)從兩個(gè)偽距觀測(cè)量中求得電離層折射改正量，從而得到改正后的偽距，即改正后的偽距，即 )15. 2 . 5()(54573. 2)(54573. 12122221111PPPdPsPPPdPsionion 雙頻載波相位觀測(cè)量的電離層折射改正，也可采用類似于式雙頻載波相位觀測(cè)量的電離層折射改正，也可采用類似于式（5.2.155.2.15）的形式進(jìn)行改正，但和偽距觀測(cè)量的

51、改正有兩點(diǎn)不同：）的形式進(jìn)行改正，但和偽距觀測(cè)量的改正有兩點(diǎn)不同：一是電離層折射改正的符號(hào)相反；二是要引入模糊度。另一種方法一是電離層折射改正的符號(hào)相反；二是要引入模糊度。另一種方法5.2.3 5.2.3 多路徑效應(yīng)誤差多路徑效應(yīng)誤差 是采用無(wú)電離層折射的雙頻組合觀測(cè)值，但這種方法放大了觀測(cè)噪是采用無(wú)電離層折射的雙頻組合觀測(cè)值，但這種方法放大了觀測(cè)噪聲，同時(shí)破壞了模糊度的整數(shù)特性，因此對(duì)定位會(huì)帶來(lái)不利的影響。聲，同時(shí)破壞了模糊度的整數(shù)特性，因此對(duì)定位會(huì)帶來(lái)不利的影響。 在在GPSGPS測(cè)量中，如果測(cè)站周測(cè)量中，如果測(cè)站周圍的反射物所反射的衛(wèi)星信圍的反射物所反射的衛(wèi)星信號(hào)（反射波）進(jìn)入接收機(jī)天號(hào)

52、（反射波）進(jìn)入接收機(jī)天線，這就將和直接來(lái)自衛(wèi)星線，這就將和直接來(lái)自衛(wèi)星的信號(hào)（直接波）產(chǎn)生干涉的信號(hào)（直接波）產(chǎn)生干涉，從而使觀測(cè)值偏離真值產(chǎn)，從而使觀測(cè)值偏離真值產(chǎn)生所謂的生所謂的多路徑誤差多路徑誤差。這種。這種由于多路徑的信號(hào)傳播所引由于多路徑的信號(hào)傳播所引起的干涉時(shí)延效應(yīng)稱為起的干涉時(shí)延效應(yīng)稱為多路多路徑效應(yīng)徑效應(yīng)。多路徑效應(yīng)是多路徑效應(yīng)是GPSGPS測(cè)量的一種重要誤差來(lái)源，嚴(yán)重時(shí)將引起載波相位觀測(cè)值的頻繁周測(cè)量的一種重要誤差來(lái)源，嚴(yán)重時(shí)將引起載波相位觀測(cè)值的頻繁周跳甚至接收機(jī)失鎖，損害跳甚至接收機(jī)失鎖，損害GPSGPS定位的精度。定位的精度。多路徑干擾引起的載波相位誤差，可表示為多路徑

53、干擾引起的載波相位誤差，可表示為)16. 2 . 5()cos1sinarctan(aa 式中，式中，為反射信號(hào)對(duì)直接信號(hào)的相移，為反射信號(hào)對(duì)直接信號(hào)的相移，a為反射物的反射系為反射物的反射系數(shù)。由于衛(wèi)星、反射體和天線的幾何關(guān)系的變化，數(shù)。由于衛(wèi)星、反射體和天線的幾何關(guān)系的變化，隨時(shí)間緩慢變隨時(shí)間緩慢變化，導(dǎo)致載波相位多路徑誤差化，導(dǎo)致載波相位多路徑誤差的周期變化。對(duì)于一定的反射物，的周期變化。對(duì)于一定的反射物，當(dāng)當(dāng)=arccos(-arccos(-a) )時(shí)，時(shí)，達(dá)到最大值達(dá)到最大值arcsinarcsina。當(dāng)。當(dāng)a=1=1時(shí)，得這一時(shí)，得這一最大誤差為最大誤差為9090，或者四分之一周。

54、對(duì)，或者四分之一周。對(duì)L1L1載波而言相當(dāng)于載波而言相當(dāng)于4.8cm4.8cm的的距離誤差，對(duì)距離誤差，對(duì)L2L2載波而言則為載波而言則為6.1cm6.1cm的距離誤差。的距離誤差。多路徑效應(yīng)對(duì)偽多路徑效應(yīng)對(duì)偽距測(cè)量比對(duì)載波相位測(cè)量的影響要大得多距測(cè)量比對(duì)載波相位測(cè)量的影響要大得多，實(shí)踐證明，多路徑誤差實(shí)踐證明，多路徑誤差對(duì)對(duì)P P碼最大可達(dá)碼最大可達(dá)10m10m以上。以上。 雖然可以用一些方法來(lái)檢測(cè)多路徑效應(yīng)，但雖然可以用一些方法來(lái)檢測(cè)多路徑效應(yīng)，但目前在數(shù)據(jù)處理中目前在數(shù)據(jù)處理中還難以模型化以削弱其影響。解決多路徑效應(yīng)的最好方法在于采取還難以模型化以削弱其影響。解決多路徑效應(yīng)的最好方法在于

55、采取預(yù)防措施，如選擇合適的站址、采用性能良好的天線、改善接收機(jī)預(yù)防措施，如選擇合適的站址、采用性能良好的天線、改善接收機(jī)的設(shè)計(jì)等。的設(shè)計(jì)等。 為了削弱多路徑效應(yīng)的影響，一般采用性能良好的微帶天線，并為了削弱多路徑效應(yīng)的影響，一般采用性能良好的微帶天線，并在天線底部安置抑徑板，這種方法可使多路徑效應(yīng)減少約在天線底部安置抑徑板，這種方法可使多路徑效應(yīng)減少約27%27%。但。但抑徑板一般較大、較重，主要用于高精度靜態(tài)定位或基準(zhǔn)臺(tái)站。抑抑徑板一般較大、較重，主要用于高精度靜態(tài)定位或基準(zhǔn)臺(tái)站。抑制多路徑效應(yīng)最為有效的方法是改進(jìn)接收機(jī)的設(shè)計(jì)。制多路徑效應(yīng)最為有效的方法是改進(jìn)接收機(jī)的設(shè)計(jì)。19941994年

56、，加拿年，加拿大大NovAtel公司研究出公司研究出MET（Multipath Elimination Technology）技術(shù)，在硬件電路設(shè)計(jì)中采取若干改進(jìn)措施，將多路徑效應(yīng)減小技術(shù)，在硬件電路設(shè)計(jì)中采取若干改進(jìn)措施，將多路徑效應(yīng)減小6060%左右。在左右。在METMET技術(shù)的基礎(chǔ)上，該公司又開(kāi)發(fā)出技術(shù)的基礎(chǔ)上，該公司又開(kāi)發(fā)出MEDLL(Multipath MEDLL(Multipath Estimating Delay Lock Loop)Estimating Delay Lock Loop)技術(shù)，將幾塊技術(shù)，將幾塊GPSGPS機(jī)芯構(gòu)成組合體，機(jī)芯構(gòu)成組合體，從而使多路徑效應(yīng)減少?gòu)亩苟?/p>

57、路徑效應(yīng)減少9090%。 與接收機(jī)有關(guān)的誤差，包括觀測(cè)誤差、接收機(jī)鐘誤差、天線相與接收機(jī)有關(guān)的誤差，包括觀測(cè)誤差、接收機(jī)鐘誤差、天線相位中心位置誤差、接收機(jī)位置誤差、天線高量取誤差等。位中心位置誤差、接收機(jī)位置誤差、天線高量取誤差等。這里主要這里主要討論接收機(jī)鐘誤差的單歷元計(jì)算方法和接收機(jī)天線相位中心偏差的討論接收機(jī)鐘誤差的單歷元計(jì)算方法和接收機(jī)天線相位中心偏差的改正方法。改正方法。 5.3 5.3 與接收設(shè)備有關(guān)的誤差與接收設(shè)備有關(guān)的誤差 觀測(cè)誤差觀測(cè)誤差除觀測(cè)的分辨誤差之外，尚包括接收機(jī)天線相對(duì)測(cè)站除觀測(cè)的分辨誤差之外，尚包括接收機(jī)天線相對(duì)測(cè)站點(diǎn)的點(diǎn)的安置誤差安置誤差。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般認(rèn)為觀

58、測(cè)值的分辨誤差約為信號(hào)波。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般認(rèn)為觀測(cè)值的分辨誤差約為信號(hào)波長(zhǎng)的長(zhǎng)的1 1%。對(duì)。對(duì)C/A碼來(lái)說(shuō)，由于其碼元寬度約為碼來(lái)說(shuō)，由于其碼元寬度約為293m，所以其觀測(cè)，所以其觀測(cè)精度約為精度約為2.9m；而；而P碼的碼元寬度為碼的碼元寬度為29.3m，所以其觀測(cè)精度約為，所以其觀測(cè)精度約為0.2m，比，比C/A碼的觀測(cè)精度約高碼的觀測(cè)精度約高10倍。對(duì)于倍。對(duì)于L1和和L2載波，其波長(zhǎng)分載波，其波長(zhǎng)分別為別為0.19m和和0.24m，則相應(yīng)的觀測(cè)精度為，則相應(yīng)的觀測(cè)精度為1.9mm和和2.4mm 觀測(cè)誤差屬偶然性質(zhì)的誤差，適當(dāng)增加觀測(cè)量會(huì)明顯地減弱其觀測(cè)誤差屬偶然性質(zhì)的誤差，適當(dāng)增加觀測(cè)

59、量會(huì)明顯地減弱其影響。影響。 接收機(jī)天線相對(duì)觀測(cè)站中心的接收機(jī)天線相對(duì)觀測(cè)站中心的安置誤差安置誤差，主要有天線的置平與，主要有天線的置平與對(duì)中誤差和量取天線相位中心高度對(duì)中誤差和量取天線相位中心高度( (天線高天線高) )的誤差。例如，當(dāng)天線的誤差。例如，當(dāng)天線高度為高度為1.6m時(shí)，如果天線置平誤差為時(shí)，如果天線置平誤差為0.1，則由此引起光學(xué)對(duì)中，則由此引起光學(xué)對(duì)中器的對(duì)中誤差約為器的對(duì)中誤差約為3mm。因此，在精密定位工作中必須仔細(xì)操作，。因此，在精密定位工作中必須仔細(xì)操作，以盡量減小這種誤差的影響。以盡量減小這種誤差的影響。 5.3.1 5.3.1 觀測(cè)誤差觀測(cè)誤差 GPS GPS接收

60、機(jī)一般設(shè)有高精度的石英鐘，其穩(wěn)定度約為接收機(jī)一般設(shè)有高精度的石英鐘，其穩(wěn)定度約為1010-1l-1l。如。如果接收機(jī)鐘與衛(wèi)星鐘之間的同步差為果接收機(jī)鐘與衛(wèi)星鐘之間的同步差為1us，則由此引起的等效距離，則由此引起的等效距離誤差約為誤差約為300m。處理接收機(jī)鐘差比較有效的方法，是在每個(gè)觀測(cè)。處理接收機(jī)鐘差比較有效的方法，是在每個(gè)觀測(cè)站上引入一個(gè)鐘差參數(shù)作為未知數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中與觀測(cè)站的位置站上引入一個(gè)鐘差參數(shù)作為未知數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中與觀測(cè)站的位置參數(shù)一并求解。這時(shí)如假設(shè)在每一觀測(cè)瞬間鐘差都是獨(dú)立的，則處參數(shù)一并求解。這時(shí)如假設(shè)在每一觀測(cè)瞬間鐘差都是獨(dú)立的，則處理較為簡(jiǎn)單。所以，這一方法泛應(yīng)用于