亂云飛度仍從容

1、亂云飛度仍從容中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課幾種常用的課例南昌市實(shí)驗(yàn)中學(xué) 徐建國(guó)一、閱讀教材課1.學(xué)生準(zhǔn)備教材2.教師準(zhǔn)備閱讀提綱3.課堂讓學(xué)生通過(guò)閱讀教材回答閱讀提綱問(wèn)題七年級(jí)（上）閱讀提綱1.1 寫(xiě)出三個(gè)正分?jǐn)?shù) ，三個(gè)負(fù)整數(shù) .1.2 （1）規(guī)定了 ， 和 的直線叫做數(shù)軸.（2）-2的倒數(shù)是 ，相反數(shù)是 ，絕對(duì)值是 .1.3 （1）6+(-6)= ，5+(-6)= ，6+(-5)= . （2）-8-3.8= ， (-6.9)-(-6.1)= ，0-2.5= .（3）用字母a，b，c表示： 加 法乘 法 交換律 結(jié)合律 分配律1.4 (1) 3×(-4)= (-3)×(-4)= 0

2、15;(-4)= . (2)-56÷(-14)= 16÷(-2)= 0÷(-1)= .1.5 (1) an表示 ,其中a叫做 ,n叫做 .(2) (-2)3= ,(-2)4= ,(-2)5= ,-24= ,-(-2)3= . (3)用科學(xué)記數(shù)法記數(shù)：1203000= . (4) 求近似值：56.449 (保留三個(gè)有效數(shù)字) ，0.6651 (精確到0.01)，30263 (精確到萬(wàn)位) . 2.1 (1) 單項(xiàng)式6 x3 y 的系數(shù) ，次數(shù) ； (2)3x32x2+x4是 次 項(xiàng)式，二次項(xiàng)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 ，按升冪排列為： . 2.2 (1)去括號(hào):

3、 (x23x3)= ；(4x +2x4) = .(2) 是同類(lèi)項(xiàng).(3)化簡(jiǎn)：3ab2ba2 +7b2a+4a2b= . 3.1 叫做方程，只含有 并且 次數(shù)是 的方程叫做一元一次方程， 是方程的解.3.2 一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是 (其中 )，它的解 .3.3 解下列方程（1） （2） （3）3.4 某種干飼料發(fā)酵后,重量可增加12%，要得到240千克發(fā)酵飼料，需要x千克干飼料，則可以列方程為 .3.5某班共有學(xué)生49人.一天該班某男生因事請(qǐng)假，當(dāng)天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半.若設(shè)該班男生人數(shù)為x，為解決這個(gè)問(wèn)題，所列方程為： 3.6某市在端年節(jié)準(zhǔn)備舉行劃龍舟大賽，預(yù)計(jì)15個(gè)隊(duì)共330人參

4、加已知每個(gè)隊(duì)一條船，每條船上人數(shù)相等，且每條船上有1人擊鼓，1人掌舵，其余的人同時(shí)劃槳設(shè)每條船上劃槳的有人，那么可列出一元一次方程為 4.1點(diǎn)動(dòng)成 ， 動(dòng)成面，面動(dòng)成 .4.2 (1)填表: 端點(diǎn)個(gè)數(shù)延伸性方向表示方法 圖示直線射線線段 (2) 過(guò)兩點(diǎn)有 條直線，兩點(diǎn)之間 最短；兩點(diǎn)之間的距離是指 ；點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，則 = =0.5 .4.3 （1）1周角= 平角= 直角= 度.（2）射線OB是AOC的角平分線,則 = =0.5 .（3）33.33°= 度 分 秒,118°2442= 度. （4） 的補(bǔ)角相等, 的余角相等.（5）畫(huà)出方位角: OA: 北偏東40

5、76;； 北 OB: 北偏西40°； OC: 南偏西20°； OD: 南偏東20°； 西 0 東 OE: 東北方向； OF: 西南方向. 南 二、知識(shí)串講課1.1實(shí)數(shù)及其運(yùn)算課前回憶1比大2的數(shù)是 ；的倒數(shù)是 24的平方根是 ；16的算術(shù)平方根是 3的絕對(duì)值是 4將207670保留三個(gè)有效數(shù)字，其近似值是 課中解析例1 在、0這六個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） （A）4個(gè) （B）3個(gè) （C）2個(gè) （D）1個(gè)析解：無(wú)理數(shù)的定義是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它有兩層含義：（1）無(wú)限小數(shù)；（2）不循環(huán)。二者缺一不可。有些無(wú)理數(shù)（不是全部）表現(xiàn)為帶根號(hào)的數(shù)（如）、等），但帶根號(hào)的的數(shù)不

6、一定是無(wú)理數(shù)，關(guān)鍵要看這個(gè)帶根號(hào)的數(shù)最終結(jié)果是不晃無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如是有理數(shù)。因此，不難判斷除和是無(wú)理數(shù)外，其余的均為有理數(shù).故選（C）.例2 1999年國(guó)家財(cái)政收入達(dá)到11377億元，用四舍五入法保留兩個(gè)有效數(shù)字的近似值為（ ）（A）億元 （B）億元 （C）億元 （D）億元 析解：依據(jù)課本給出的定義：“一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位”，便可從所給數(shù)左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，先確定兩個(gè)有效數(shù)字，然后再對(duì)第三個(gè)數(shù)字實(shí)施四舍五入法，從而確定出11377億元的近似值為1.1萬(wàn)億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為億元.故選（A）.例3 計(jì)算 析解：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算的順序和步聚；

7、在根式運(yùn)算時(shí)，主要是通過(guò)分母有理化進(jìn)行計(jì)算.原式.例4 已知：，則的平方根是（ ）（A） （B） （C） （D）析解：求的平方根，關(guān)鍵于確定字母、的值，而題設(shè)將、的值隱含在中。根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)，知，即、.因此，的平方根是，故選（B）例5 如圖1-1，數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（ ） 圖1-1（A） （B） （C） （D）析解：我們知道，實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，由圖1-1，易知|OA|=1，|OB|=，從而，又點(diǎn)B、點(diǎn)C關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱，這時(shí)，即點(diǎn)C所表示的數(shù)為.應(yīng)選（C）.例6 用計(jì)算器探索：按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：，如果從中選出若干個(gè)數(shù)，使它

8、們的和大于0.5，那么至少要選 個(gè)數(shù)析解：允許考生使用計(jì)算器是一項(xiàng)重大改革，許多地方已在試行，這可使考生從煩瑣的計(jì)算中解放出來(lái)，也為試題貼近生活和生產(chǎn)實(shí)際創(chuàng)造了條件，如本例是一個(gè)遞減數(shù)列，從頭開(kāi)始計(jì)算知： 從而應(yīng)該填7課內(nèi)消化12003年6月1日早9時(shí)，舉世矚目的三峽工程正式下閘蓄水，首批4臺(tái)機(jī)組率先發(fā)電，預(yù)計(jì)年內(nèi)可發(fā)電5500000000度，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 度.近似0.30精確到 位,有 個(gè)有效數(shù)字.2已知最簡(jiǎn)二次根式和的被開(kāi)方數(shù)相同，那么 3下列各式中，相等的一組是（ ）（A）和（B）和（C）和（D）和4下列各式中，結(jié)果最大的是（ ）（A）（B）（C）（D）5實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的

9、位置如圖1-2所示：則下列關(guān)系式中，正確的是（ ）（A）（B）（C）（D）6計(jì)算：7計(jì)算：課后鞏固1在0，l，一2，一35這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是( ) A0 B1 C一2 D.一3.52. 如果，那么，兩個(gè)實(shí)數(shù)一定是（ ）A.都等于0 B.一正一負(fù) C.互為相反數(shù) D.互為倒數(shù)3下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A B C D 4的算術(shù)平方根是（ ）A B C D5已知一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD6計(jì)算：= 7已知，則 8將正整數(shù)1，2，3，從小到大按下面規(guī)律排列若第4行第2列的數(shù)為32，則 ；第行第列的數(shù)為 （用，表示） 第1列第2列第3列第列第

10、1行123第2行第3行9計(jì)算：10計(jì)算：三、問(wèn)題研討課1.一題多法2.一法多題3.一題多變問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，對(duì)問(wèn)題的深入研究是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，深入研究數(shù)學(xué)問(wèn)題有多種途徑，而對(duì)問(wèn)題提出不同形式的變式問(wèn)題，進(jìn)而提出有益的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)結(jié)論，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的有效過(guò)程，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣所在例1 計(jì)算：（數(shù)學(xué)人教實(shí)驗(yàn)版七年級(jí)上冊(cè)P.35）解：原式表面上看計(jì)算過(guò)程只有幾步，但每一步計(jì)算的強(qiáng)度不小，還有什么更好的方法？解法二：原式解法二在步驟上與原解法沒(méi)有任何優(yōu)勢(shì)，但計(jì)算的強(qiáng)度降了許多（幾乎都可以口算），更重要的是此方法有推廣性，并且可以幫助我們得到一系列相關(guān)的計(jì)算題變式1 計(jì)算：變式2 計(jì)

11、算：變式3 計(jì)算：變式4 計(jì)算：變式5 計(jì)算：變式6 計(jì)算：變式7 計(jì)算：變式8 計(jì)算：這是一組看起來(lái)差不多的計(jì)算題，可實(shí)際計(jì)算時(shí)是對(duì)大家的數(shù)感的考驗(yàn)，充滿了對(duì)數(shù)據(jù)與數(shù)據(jù)之間智慧的判斷，精確的選擇，這也是解法二對(duì)我們的回報(bào)輸入x平方乘以2減去4若結(jié)果大于0否則例2 根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為 (2007年江蘇鹽城中考題)解：根據(jù)所示的程序可寫(xiě)出關(guān)系式：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，輸出y的值為4只要看懂如圖所示的程序，計(jì)算、判斷、輸出y的值都不會(huì)困難。繼續(xù)研究下去，我們可以有如下變式：變式1 選取一個(gè)你喜歡的x的值，輸入計(jì)算，求輸出y的值是多少？變式2 選取一個(gè)x的值，當(dāng)輸入計(jì)算時(shí)

12、，循環(huán)3次才輸出y的值，并求y的值是多少？變式3 是否存在這樣的x的值，輸入計(jì)算后始終輸不出y的值？如果存在，請(qǐng)求出x的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由變式1是體現(xiàn)對(duì)學(xué)生的一種關(guān)愛(ài)，大家應(yīng)抓住機(jī)會(huì)，積極應(yīng)考；變式2的解答應(yīng)有必要的探究，選取，2，1.5，1.4，（可以借助計(jì)算器）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，輸出y的值為27.79473024變式3的解答就需要智慧，當(dāng)，且時(shí)，輸入x計(jì)算后始終輸不出y的值此時(shí)， 為所求的x的值，輸入計(jì)算后始終輸不出y的值例3 如圖13，將一個(gè)等腰直角三角形按圖示方式依次翻折，若DE，則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（ ）DC平分BDE；BC長(zhǎng)為；B CD是等腰三角形；CED的周長(zhǎng)等于BC的

13、長(zhǎng)（2007福建晉江）A 1個(gè)； B2個(gè)； C3個(gè)； D4個(gè)解：，即DC不能平分BDE；CED的周長(zhǎng)上述說(shuō)法中正確的有、，故選C我們已從例3中解答了4個(gè)命題，仔細(xì)觀察這3個(gè)圖形，還可以提出以下幾個(gè)問(wèn)題，解答由讀者自己完成變式1 在圖2中找出1對(duì)全等三角形和1對(duì)相似三角形變式2 在圖2中求與的面積之比變式3 在圖3中找出所有的直角三角形和所有的等腰三角形對(duì)相似變式4 在圖3中求tanBD C的值4.一題升華原題：（2006年濟(jì)寧）如圖，將一等邊三角形剪去一個(gè)角后，等于（ ）12ABCD解：=，故選B拓廣（1） 圖1、圖2、圖3、圖4分別是正三角形、正方形、正五邊形、正邊形，直線截交正多邊形兩邊、

14、兩點(diǎn)圖1 圖2 圖3 圖4圖1中 度，圖2中 度，圖3中 度，猜測(cè)圖4中 度；拓廣（2） 圖5、圖6、圖7都是正邊形，直線截正邊形、；、；、，交正多邊形兩邊、兩點(diǎn)圖5 圖6 圖7 圖8圖5中 度，圖6中 度，圖7中 度；拓廣（3） 在圖8中，若，求的值（用含的式子表示）講解：（1）90，270，288；（2），；（3）即：（為偶數(shù)）四、思想方法課1.數(shù)學(xué)思想（1）幾何變換（2）分類(lèi)討論（3）數(shù)形結(jié)合（4）劃歸（5）整體（6）建模2.數(shù)學(xué)方法（1）觀察歸納（2）實(shí)驗(yàn)操作（3）開(kāi)發(fā)探究（4）閱讀理解（5）方案設(shè)計(jì)（6）學(xué)科整合五、課題學(xué)習(xí)的訓(xùn)練課（一）中考要求1讓學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題情境建立模型求解解釋

15、與應(yīng)用”的基本過(guò)程2要學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的橫向一縱向聯(lián)系，初步形成對(duì)數(shù)學(xué)整體性的認(rèn)識(shí)3使學(xué)生獲得一些利用數(shù)學(xué)知識(shí)研究問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)思維的能力，加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)4通過(guò)獲得成功的體驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的自覺(jué)性和自信心（二）中考趨勢(shì)1隨著新課標(biāo)課程的推廣、深入，“課題學(xué)習(xí)”型考題陸續(xù)在各地中考試卷中出現(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)中考命題中大都有題呈現(xiàn)“問(wèn)題情境建立模型求解解釋與應(yīng)用”靠近22010中考“課標(biāo)”卷中，“課題學(xué)習(xí)”型考題已漸成重點(diǎn)，大都成為試卷的壓軸題，而且數(shù)量與2009相當(dāng)，內(nèi)容與上年相要豐富，形式比往年也要多樣3預(yù)計(jì)2011中考數(shù)學(xué)卷中，“課題學(xué)習(xí)

16、”型考題會(huì)融入更多省市的考試中，關(guān)注的數(shù)學(xué)知識(shí)更廣、更深，但是限于試卷篇幅，命題的全面性受到一定的影響（三）考點(diǎn)講解考點(diǎn)一 由課本素材命制的課題一次函數(shù)與方程的關(guān)系一次函數(shù)與不等式的關(guān)系（1）一次函數(shù)的解析式就是一個(gè)二元一次方程（2）點(diǎn)的橫坐標(biāo)是方程的解；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)中的的值是方程組的解（1）函數(shù)的函數(shù)值大于0時(shí)，自變量的取值范圍就是不等式的解集；（2）函數(shù)的函數(shù)值小于0時(shí)，自變量的取值范圍就是不等式的解集例1（2008年浙江省臺(tái)州市）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，及時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納和整理是改善學(xué)習(xí)的重要方法善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，把相關(guān)知識(shí)歸納整理如下：yy=k1

17、x+b1ACBOxy=kx+b（例1圖）（1）請(qǐng)你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)字序號(hào)后寫(xiě)出相應(yīng)的結(jié)論： ； ； ； ；（2）如果點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么不等式的解集是 解：（1）；（2）考點(diǎn)二 由數(shù)學(xué)結(jié)論命制的課題例2（2009年益陽(yáng)市）BCAEGDF例2如圖，ABC中，已知BAC45°，ADBC于D，BD2，DC3，求AD的長(zhǎng). 小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對(duì)稱知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題.請(qǐng)按照小萍的思路，探究并解答下列問(wèn)題：(1)分別以AB、AC為對(duì)稱軸，畫(huà)出ABD、ACD的軸對(duì)稱圖形，D點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為E、F，延長(zhǎng)EB、FC相交于G點(diǎn)，證明四邊形AEGF是正方形； (2)設(shè)AD=x，

18、利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出x的值.解：(1)證明：由題意可得：ABDABE，ACDACF DABEAB，DACFAC，又BAC45°，EAF90°又ADBC，EADB90°FADC90°又AEAD，AFAD，AEAF，四邊形AEGF是正方形(2)解：設(shè)ADx，則AEEGGFxBD2，DC3，BE2，CF3BGx2，CGx3在RtBGC中，BG2CG2BC2( x2)2(x3)252化簡(jiǎn)得，x25x60，解得x16，x21（舍） 所以ADx6考點(diǎn)三 由問(wèn)題研究命制的課題BC鉛垂高水平寬h a 圖1例3（益陽(yáng)市2009年）A2閱讀材料： 如圖1

19、，過(guò)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫ABC的“水平寬”(a)，中間的這條直線在ABC內(nèi)部線段的長(zhǎng)度叫ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半. 解答下列問(wèn)題： 如圖2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C(1,4),交x軸于點(diǎn)A(3,0)，交y軸于點(diǎn)B.圖2xCOyABD11(1)求拋物線和直線AB的解析式；(2)點(diǎn)P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求CAB的鉛垂高CD及；(3)是否存在一點(diǎn)P，使SPAB=SCAB，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

20、解：(1)設(shè)拋物線的解析式為： 把A（3,0）代入解析式求得，所以 設(shè)直線AB的解析式為：，由求得B點(diǎn)的坐標(biāo)為 把，代入中解得：，所以(2)因?yàn)镃點(diǎn)坐標(biāo)為(,4)，所以當(dāng)x時(shí)，y14，y22所以CD4-22，(平方單位)(3)假設(shè)存在符合條件的點(diǎn)P，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x，PAB的鉛垂高為h，則由SPAB=SCAB 得：化簡(jiǎn)得：，解得，將代入中，解得P點(diǎn)坐標(biāo)為考點(diǎn)四 由實(shí)際生活命制的課題例4（2009年佛山市）已知，一個(gè)圓形電動(dòng)砂輪的半徑是，轉(zhuǎn)軸長(zhǎng)是砂輪未工作時(shí)停靠在豎直的檔板上，邊緣與檔板相切于點(diǎn)現(xiàn)在要用砂輪切割水平放置的薄鐵片（鐵片厚度忽略不計(jì)，是切痕所在的直線）（1）在圖的坐標(biāo)系中，求點(diǎn)與點(diǎn)

21、的坐標(biāo)；（2）求砂輪工作前后，轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)的角度和圓心轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)第22題圖第22題圖注：圖是未工作時(shí)的示意圖，圖是工作前后的示意圖解：（1）連結(jié)，易得，點(diǎn)與點(diǎn)的坐標(biāo)分別是與；（2）根據(jù)題意，旋轉(zhuǎn)角度是圓心轉(zhuǎn)過(guò)的弧的長(zhǎng)為考點(diǎn)五 由知識(shí)聯(lián)系命制的課題例5（2009年安徽?。┮阎撤N水果的批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖（1）所示（1）請(qǐng)說(shuō)明圖中、兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義金額w（元）O批發(fā)量m（kg）300200100204060O60204批發(fā)單價(jià)（元）5批發(fā)量（kg）例5（1）（2）寫(xiě)出批發(fā)該種水果的資金金額w（元）與批發(fā)量m（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；在下圖的坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)

22、，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果（3）經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售該種水果的日最高銷(xiāo)量與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示，該經(jīng)銷(xiāo)商擬每日售出60kg以上該種水果，且當(dāng)日零售價(jià)不變，請(qǐng)你幫助該經(jīng)銷(xiāo)商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷(xiāo)售的方案，使得當(dāng)日獲得的利潤(rùn)最大O6240日最高銷(xiāo)量（kg）80零售價(jià)（元）例5（2）48（6，80）（7，40）金額w（元）O批發(fā)量m（kg）300200100204060240解：（1）圖表示批發(fā)量不少于20kg且不多于60kg的該種水果，可按5元/kg批發(fā)；圖表示批發(fā)量高于60kg的該種水果，可按4元/kg批發(fā)（2）解：由題意得：，函數(shù)圖象如圖所示由圖可知資金金額滿足240w30

23、0時(shí)，以同樣的資金可批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果（3）解法一：設(shè)當(dāng)日零售價(jià)為x元，由圖可得日最高銷(xiāo)量當(dāng)m60時(shí)，x6.5由題意，銷(xiāo)售利潤(rùn)為當(dāng)x6時(shí)，此時(shí)m80即經(jīng)銷(xiāo)商應(yīng)批發(fā)80kg該種水果，日零售價(jià)定為6元/kg，當(dāng)日可獲得最大利潤(rùn)160元解法二：設(shè)日最高銷(xiāo)售量為xkg（x60）則由圖日零售價(jià)p滿足：，于是銷(xiāo)售利潤(rùn)當(dāng)x80時(shí)，此時(shí)p6即經(jīng)銷(xiāo)商應(yīng)批發(fā)80kg該種水果，日零售價(jià)定為6元/kg，當(dāng)日可獲得最大利潤(rùn)160元考點(diǎn)六 由專(zhuān)題探究命制的課題例6（2009年山東省日照）已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EFBD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG（1）求證：EG=C

24、G；（2）將圖中BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45º，如圖所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由 （3）將圖中BEF繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖所示，再連接相應(yīng)的線段，問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過(guò)觀察你還能得出什么結(jié)論？（均不要求證明）DFBACE例6圖FBADCEG例6圖FBADCEG例6圖 解：（1）證明：在RtFCD中，G為DF的中點(diǎn)， CG= FD同理，在RtDEF中，EG= FD CG=EG（2） （1）中結(jié)論仍然成立，即EG=CG證法一：連接AG，過(guò)G點(diǎn)作MNAD于M，與EF的延長(zhǎng)線交于N點(diǎn)在DAG與DCG中，

25、AD=CD，ADG=CDG，DG=DG， DAGDCG AG=CG在DMG與FNG中， DGM=FGN，F(xiàn)G=DG，MDG=NFG， DMGFNG MG=NG 在矩形AENM中，AM=EN 在RtAMG 與RtENG中， AM=EN， MG=NG， AMGENG AG=EG EG=CG 證法二：延長(zhǎng)CG至M,使MG=CG，連接MF，ME，EC，在DCG 與FMG中，F(xiàn)G=DG，MGF=CGD，MG=CG，DCG FMGMF=CD，F(xiàn)MGDCGMFCDAB在RtMFE 與RtCBE中， MF=CB，EF=BE，MFE CBE MECMEFFECCEBCEF90° MEC為直角三角形 M

26、G = CG， EG= MC（3）由（1）中的結(jié)論仍然成立，即EG=CG其他的結(jié)論還有:EGCG考點(diǎn)七 由主動(dòng)命制的課題例7（2008年江西省）如圖1，正方形和正三角形的邊長(zhǎng)都為1，點(diǎn)分別在線段上滑動(dòng)，設(shè)點(diǎn)到的距離為，到的距離為，記為（當(dāng)點(diǎn)分別與重合時(shí)，記）（1）當(dāng)時(shí)（如圖2所示），求的值（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）當(dāng)為何值時(shí)，點(diǎn)落在對(duì)角線上？請(qǐng)說(shuō)出你的理由，并求出此時(shí)的值（結(jié)果保留根號(hào)）；（3）請(qǐng)你補(bǔ)充完成下表（精確到0.01）：0.0300.290.290.130.03（4）若將“點(diǎn)分別在線段上滑動(dòng)”改為“點(diǎn)分別在正方形邊上滑動(dòng)”當(dāng)滑動(dòng)一周時(shí)，請(qǐng)使用（3）的結(jié)果，在圖4中描出部分點(diǎn)后，勾畫(huà)出點(diǎn)

27、運(yùn)動(dòng)所形成的大致圖形AHFDGCBE圖1圖2B(E)A(F)DCGHADCB圖3HHDACB圖4（參考數(shù)據(jù)：）解：（1）過(guò)作于交于，于，（2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在對(duì)角線上，其理由是：過(guò)作交于，過(guò)作交于ADCBHEIPQGFJ平分，即時(shí)，點(diǎn)落在對(duì)角線上，在中，（3）0.130.0300.030.130.290.500.500.290.130.0300.030.13 （4）由點(diǎn)所得到的大致圖形如圖所示：六、專(zhuān)題訓(xùn)練課函數(shù)圖像與情景應(yīng)用問(wèn)題（一）行程重要而又常見(jiàn)的類(lèi)型22.55（例1圖）120Oy/km例1（09年，陜西?。┰谝淮芜\(yùn)輸任務(wù)中，一輛汽車(chē)將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回設(shè)汽車(chē)從甲地出發(fā)

28、（h）時(shí)，汽車(chē)與甲地的距離為（km），與的函數(shù)關(guān)系如圖所示根據(jù)圖象信息，解答下列問(wèn)題：（1）這輛汽車(chē)的往、返速度是否相同？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）求返程中與之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）求這輛汽車(chē)從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離解：（1）這輛汽車(chē)的往、返速度不同理由如下：往、返距離相等，去時(shí)用了2小時(shí)，而返回時(shí)用了2.5小時(shí)，往、返速度不同（2）設(shè)返程中與之間的表達(dá)式為，則 解之，得（）（3）當(dāng)時(shí)，汽車(chē)在返程中，這輛汽車(chē)從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離為48kmS（米）x/h例2（09年，江西）某天，小明來(lái)到體育館看球賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)門(mén)票還在家里，此時(shí)離比賽開(kāi)始還有25分鐘，于是立即步行回家取票.同時(shí)，他父親從家

29、里出發(fā)騎自行車(chē)以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車(chē)趕回體育館.下圖中線段、分別表示父、子倆送票、取票過(guò)程中，離體育館的路程（米）與所用時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題（假設(shè)騎自行車(chē)和步行的速度始終保持不變）：（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)和所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）小明能否在比賽開(kāi)始前到達(dá)體育館？解：（1）解法一：從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇時(shí)花費(fèi)了15分鐘設(shè)小明步行的速度為x米/分，則小明父親騎車(chē)的速度為3x米/分，依題意得：15x+45x=3600解得：x=60所以兩人相遇處離體育館的距離為：60×15=900米點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，900

30、）設(shè)直線AB的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b（k0）由題意，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3600）、B（15，900）得：，解得：直線AB的函數(shù)關(guān)系式為：解法二：從圖象可以看出：父子倆從出發(fā)到相遇花費(fèi)了15分鐘設(shè)父子倆相遇時(shí)，小明走過(guò)的路程為x米依題意得：，解得x=900，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，900）以下同解法一（2）解法一：小明取票后，趕往體育館的時(shí)間為：小明取票花費(fèi)的時(shí)間為：15+5=20分鐘20<25，小明能在比賽開(kāi)始前到達(dá)體育館解法二：在中，令S=0，得解得：t=20即小明的父親從出發(fā)到體育館花費(fèi)的時(shí)間為20分鐘，因而小明取票的時(shí)間也為20分鐘 20<25，小明能在比賽開(kāi)始前到達(dá)體

31、育館七、全真模擬訓(xùn)練課1基礎(chǔ)2綜合3評(píng)分建議學(xué)習(xí)八、解題方法訓(xùn)練課選擇題1介紹選擇題2給一組選擇題1012題，講評(píng)答案、方法選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)前字母填寫(xiě)在該題后面的括號(hào)中）1的相反數(shù)是（ ）ABCD2今年14月份，蕪湖市經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢(shì)良好，已完成的固定資產(chǎn)投資快速增長(zhǎng)，達(dá)240.31億元，用科學(xué)記數(shù)法可記作（ ）A元B元C元D元yxOyxOyxOyxOABC第3題圖3關(guān)于的一次函數(shù)的圖象可能正確的是（ ）4下列命題中不成立的是（ ）A矩形的對(duì)角線相等B三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等C兩個(gè)相似三角形面積的比等于其相似比的平方D一組對(duì)邊平行，另

32、一組對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形5分式方程的解是（ ）AB2CDyx3211234567O第6題圖6在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)，以原點(diǎn)為位似中心，相似比為13把線段縮小，則過(guò)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為（ ）ABCD7已知銳角滿足關(guān)系式，則的值為（ ）AB3C或3D48如圖所示的正方形網(wǎng)格中，（ ）A330°B315°C310°D320°Oyx第9題圖第8題圖76543219如圖所示是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)（3，0），二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸為，給出四個(gè)結(jié)論：；，其中正確結(jié)論是（ ）ABCD10如圖，上下底面為全等的正六邊形禮盒，其正視圖與側(cè)視圖均

33、由矩形構(gòu)成，正視圖中大矩形邊長(zhǎng)如圖所示，側(cè)視圖中包含兩全等的矩形，如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長(zhǎng)度至少為（ ）實(shí)物圖正視圖俯視圖20cm20cm60cm第10題圖A320cmB395.24 cmC431.76 cmD480 cm3另一組選擇題1012題，糾正訓(xùn)練810分，講評(píng)選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)前字母填寫(xiě)在該題后面的括號(hào)中）1. 7的相反數(shù)是A. B. C. D.2. 改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值由1978年的3645億元增長(zhǎng)到2008年的300670億元。將300670用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A.B. C. D.3. 若右圖是某幾

34、何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是A.圓柱 B.正方體C.球 D.圓錐 主視圖 左視圖 俯視圖4. 若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是40°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是。A.10 B.9 C.8 D.65. 某班共有41名同學(xué)，其中有2名同學(xué)習(xí)慣用左手寫(xiě)字，其余同學(xué)都習(xí)慣用右手寫(xiě)字，老師隨機(jī)請(qǐng)1名同學(xué)解答問(wèn)題，習(xí)慣用左手寫(xiě)字的同學(xué)被選中的概率是A. B. C. D.6. 某班派9名同學(xué)參加拔河比賽，他們的體重分別是（單位：千克）：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A B C D7. 把分解因式，結(jié)果正確的是A. B. C. D.8. 如圖，C為O直徑AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線交O于D、E兩點(diǎn)， 且ACD=4

35、5°，DFAB于點(diǎn)F,EGAB于點(diǎn)G,當(dāng)點(diǎn)C在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)AF=，DE=，下列中圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系式的圖象大致是9拋物線（是常數(shù)）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）ABCDABDCEF10如圖，已知，那么下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD4課堂練習(xí)：選擇題1012題選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的選項(xiàng)前字母填寫(xiě)在該題后面的括號(hào)中）1的絕對(duì)值是（ ）ABCD 2化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）ABCD3計(jì)算的結(jié)果是（ ）ABCD3mn21（第5題）4不等式組的解集是（ ）ABCD5如圖，直線則的度數(shù)為（ ）A B CD6方程組的解是（ ）（第7題）AB CD7在下列四

36、種圖形變換中，本題圖案不包含的變換是（ ）A位似B旋轉(zhuǎn)C軸對(duì)稱 D平移 8某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下：年齡（單位：歲）1415161718人數(shù)14322則這個(gè)隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）ABCDABCD（第9題）9如圖，已知那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定的是（ ）A BCD10在數(shù)軸上，點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為3，點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)為，的半徑為2.下列說(shuō)法中不正確的是（ ）A當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在內(nèi)B當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在內(nèi)C當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在外D當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在外主視圖俯視圖（第11題）11如圖，分別是由若干個(gè)完全相同的小正方體組成的一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（ ）A2個(gè)或3個(gè)B3個(gè)

37、或4個(gè)C4個(gè)或5個(gè)D5個(gè)或6個(gè)12為了讓江西的山更綠、水更清，2008年省委、省政府提出了確保到2010年實(shí)現(xiàn)全省森林覆蓋率達(dá)到63%的目標(biāo)，已知2008年我省森林覆蓋率為60.05%，設(shè)從2008年起我省森林覆蓋率的年平均增長(zhǎng)率為，則可列方程（ ）A BCD九、答疑1.切忌就題講題2.學(xué)會(huì)放棄偏題3.4.5.6.十、最后一節(jié)課要做的事1發(fā)放一份模擬試卷及答案2告知閱讀試題時(shí)間：1015分鐘3分配答題時(shí)間4厘清答題技巧得分是硬道理5強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)要求6帶好數(shù)學(xué)文具有備無(wú)患7附錄. 江西省2010年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題樣卷江西省2010年中等學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 題 樣 卷說(shuō)明：1.本卷共有六個(gè)

38、大題，25個(gè)小題，全卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.2.考試可以使用計(jì)算器.一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1下列各對(duì)數(shù)中，是互為相反數(shù)的是 （ ）A-3與-3 B與-32 C與-33 D與2如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，若，則的度數(shù)為（ ）A BC D3觀察下列圖形，并判斷照此規(guī)律從左向右第2010個(gè)圖形是 （ ）123456ABCD 4有若干筐白菜，以每筐25kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，記錄如下表，以下判斷錯(cuò)誤的是 （ ）與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：kg）3210123筐數(shù)1359642A一共有30筐白菜 B最重的一筐比最輕的一筐多重6kgC與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差

39、值的眾數(shù)是9 D這些白菜與標(biāo)準(zhǔn)重量比較總計(jì)多6kg5如圖，ADBC，AC=BD，AB=CD，圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（ ）A.0 B.1 C.2 D.36當(dāng)?shù)闹禐樽钚≈禃r(shí)，的取值為（ ）A0 B1 C D4 7用配方法解一元二次方程，其配方步驟正確是 （ ）AB CD8將如右圖所示的圓心角為的扇形紙片圍成圓錐形紙帽，使扇形的兩條半徑 與重合（接縫粘貼部分忽略不計(jì)），則圍成的圓錐形紙帽是 （ ） A B C D二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9算式“”是不成立的，請(qǐng)直接在此算式中添加一組括號(hào)，使這個(gè)算式成立.10足球每個(gè)m元，籃球每個(gè)n元，桐桐為學(xué)校買(mǎi)4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要 元

40、.11在，中無(wú)理數(shù)個(gè)數(shù)是 12如圖，是上的三點(diǎn)，OBOC，則的大小是 ，13設(shè)一元二次方程的兩根為、，則 14如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)是方格紙的兩個(gè)格點(diǎn)（即正方形的頂點(diǎn)），在這個(gè)的方格紙中，找出格點(diǎn)，使的面積為1個(gè)平方單位的直角三角形的個(gè)數(shù)是 15將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，其圖象所表示的函數(shù)解析式為 16如圖，是直徑，且，動(dòng)點(diǎn)從圓心出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒），（度），沿 路線作勻速運(yùn)動(dòng)；沿 路線作勻速運(yùn)動(dòng)；沿 路線作勻速運(yùn)動(dòng)；沿 路線作勻速運(yùn)動(dòng)則下列路線作勻速運(yùn)動(dòng)的圖象是右圖中表示與之間的函數(shù)關(guān)系最恰當(dāng)?shù)牡男蛱?hào)是 三、（本大題共3個(gè)小題，第17小題6

41、分，第18、19小題各7分，共20分）17先化簡(jiǎn)，再求值：其中18解不等式組：19在用“搜狗”打字時(shí)，當(dāng)鍵入“g”時(shí)，會(huì)出現(xiàn)如圖1界面： 圖1 圖2然后選擇鍵入15之間任意一個(gè)數(shù)字就可以錄入對(duì)應(yīng)的漢字；當(dāng)鍵入“x”時(shí)，會(huì)出現(xiàn)如圖2界面，然后選擇鍵入15之間任意一個(gè)數(shù)字又可以錄入對(duì)應(yīng)的漢字（1）用“列表法”或“樹(shù)狀圖法”表示這兩次錄入漢字所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求這兩次錄入漢字恰好組成“光線”（記作事件M）二字的概率是多少？四、（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分）20某文具店老板同時(shí)購(gòu)進(jìn)A型鋼筆40枝，B型鋼筆10枝，具體每枝鋼筆價(jià)格如下表（單位：元）：A型鋼筆B型鋼筆進(jìn)價(jià)2售價(jià)45由于不慎，兩處價(jià)格被墨水染黑而看不清具體價(jià)格，但該文具店老板記得這兩處價(jià)格是一樣的（1）若將A型鋼筆40枝，B型鋼筆10枝全部賣(mài)掉，所獲利潤(rùn)一樣，問(wèn)被墨水染黑而看不清的價(jià)格是多少？（2）若售出每枝A型鋼筆的利潤(rùn)率與每枝B型鋼筆的利潤(rùn)率一樣，問(wèn)被墨水染黑而看不清的價(jià)格是多少？21如圖，中，C是直角，A=, BC=2, 以點(diǎn)C為圓心，CB為半徑畫(huà)圓，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（1）求的長(zhǎng)度；（2）過(guò)點(diǎn)E，作E