入射粒子能量對沉積鋁膜形狀影響的二維截面模擬

1、天津大學2008級電子科學與技術專業(yè)課程設計報告入射粒子能量對沉積鋁膜形狀影響的二維截面模擬 電子科學與技術專業(yè) 指導老師：胡明教授【摘要】：有很多的因素影響鋁膜的形成。在本文中，我們從原子方面，利用分子動力學計算并模擬了沉積在帶溝槽的硅襯底的鋁膜的形貌。我們把重點放在入射粒子的能量上。結果，我們發(fā)現(xiàn)了很多有用的東西。【關鍵詞】：分子動力學、沉積、溝槽【ABSTRACT】：There are many factors which influence the forming of aluminum films.In this paper , we calculate and simulate t

2、he profiles of deposited aluminum films on grooved substrates on a atom scale using a molecular dynamics method. We put emphasis on the energy of sputtered atoms .As a result,we find a lot of useful things.【KEY WORDS】：molecular dynamics; deposition; groove一、引言鋁膜的淀積主要有兩種方法，真空蒸發(fā)法和濺射法。其中濺射法由于較高的入射粒子能量而

3、應用越來越廣泛。在濺射過程中有很多參數(shù)，如襯底溫度，入射能量和角度，沉積速率等等會對沉積薄膜的效果都有很大影響，所以要小心控制各變量，研究個因素的影響。二、相關理論（機理）我們下面對本次實驗中所用到的薄膜形成過程及分子動力學法做一簡單的介紹：1. 薄膜形成過程1.1 薄膜的形成一般有三種形式：（1）島狀形式（VolmerWeber形式）；（2）單層成長形式（FrankVander Merwe式）；（3）層島結合形式（StranskiKrastanov形式）。大多數(shù)薄膜的形成與成長都屬于第一種形式，即島狀形式。薄膜以島狀形式生長時一般分為凝結過程、核形成與生長過程、島形成與結合生長過程。（參考“

4、薄膜物理與技術” ）1.2 凝結過程凝結過程是薄膜形成的第一階段:包括入射粒子在基體表面的吸附過程、表面擴散過程和凝結過程。以真空蒸發(fā)薄膜為例，當從蒸發(fā)源蒸發(fā)出的氣相原子入射到基體表面上時，一部分氣相原子因能量較大而彈性反射回去，與基體不發(fā)生能量交換；一部分氣相原子被吸附在基體表面上但仍具有較大的解吸能而再次蒸發(fā)出去（二次蒸發(fā)）；還有一部分氣相原子則與基體表面進行能量交換被吸附。被吸附在基體表面的原子，失去了在表面法線方向的動能，只具有水平方向運動的動能，在基體表面上作不同方向的表面擴散運動，相互碰撞結合成原子對或小原子團后才能產(chǎn)生凝結。或者可以說凝結過程是指吸附原子在基體表面上形成原子對及其

5、以后的過程。吸附原子的表面擴散運動是形成凝結的必要條件。天津大學2008級電子科學與技術專業(yè)課程設計報告1.3 核形成與生長過程當凝結形成的小原子團中的原子數(shù)超過某一個臨界值時，進一步與其它吸附原子碰撞結合，就會向著長大方向發(fā)展形成穩(wěn)定原子團。含有臨界值原子數(shù)的原子團稱為臨界核，穩(wěn)定的原子團稱為穩(wěn)定核。穩(wěn)定核再捕獲其它吸附原子或者與入射原子相結合使它進一步長大成為小島。1.4 島形成與結合生長過程在穩(wěn)定核形成后，島狀薄膜形成主要分為四個階段：島狀階段、聯(lián)并階段、溝道階段和連續(xù)膜階段。1.5 薄膜形成過程中若干理論(1)濺射原子比蒸發(fā)原子的能量高12個數(shù)量級在其它成膜條件相同（如基片溫度、基片表

6、面吸附的單個原子密度即單位面積上吸附的單原子數(shù)、沉積速率等）的情況下，濺射原子在基體表面水平方向上遷移能力強，所形成的薄膜更致密（參考“薄膜物理與技術” 。）(2) 成核速率是島狀形式成膜過程中的重要參數(shù)成核速率與臨界核密度、每個臨界核的捕獲范圍和所有吸附向臨界核運動的總速度有關。其中臨界核密度與基體表面單位面積上吸附的單原子數(shù)有關。對于濺射鍍膜，由于濺射粒子能量大，會在基體表面形成更多的吸附點，在其它成膜條件均相同的情況下，成膜速率更快且更致密。（參考“薄膜物理與技術” 。）3)臨界核長大的途徑有兩個：一是入射粒子直接與臨界核碰撞結合，另一個是吸附原子在基體表面上擴散遷移碰撞結合。一般說，臨

7、界核長大主要依賴于吸附原子的表面擴散遷移碰撞結合。（參考“薄膜物理與技術” 。）2. 分子動力學（Molecular Dynamics）法分子動力學假定原子的運動是由牛頓運動方程決定的。假定絕熱近似嚴格成立時，原子的運動有特定的軌道，其量子效應可以忽略。經(jīng)典的MD模型根據(jù)單個原子與周圍原子受到的作用力，計算每個原子的牛頓力學運動軌跡，從而計算原子運動的位置與坐標，又稱為計算機模擬經(jīng)典軌線法。N N =(r1,r2, ，rN），v=(v1,v2, ，vN）用r，分別表示體系中N個粒子的坐標、速=Ur vi=vi(t)，所受的作用力為fi度，對于第i個原子的坐標、速度為ri=ri(t)，；U為原子

8、作用勢能（對于原子作用勢能一般采用LennardJones potential：u(i,j)=4(rij)12-(rij)6，在運用時一般認為當原子之間的距離大于一定值時，其相互LennardJones potential表達式可改寫為：作用勢能為0，則天津大學2008級電子科學與技術專業(yè)課程設計報告1264(r)-(r)+,ri,ji,ji,ju(i,j)=0,ri,j>)。 那么，其在vi(t)=tt時刻的速度與位移（坐標）就可表示為： ，對于和vi(t)ri(t)的數(shù)值積分，vi(t)dt+ri(0);(i=1,2, ,N)t0m0 fii dt+vi(0);ri(t)=常用的方法

9、采用Verlet算法。問題的關鍵在于原子與原子之間的作用勢函數(shù)與參數(shù)的確定以及算法實現(xiàn)。由于要處理大量動態(tài)的原子計算，對計算機與算法的性能要求較高。目前許多MD模型還是基于經(jīng)驗與半經(jīng)驗作用勢，用于模擬小范圍（150nm）原子團簇的生長。三、模型模型是采用分子動力學方法描述的鋁膜在帶溝槽的硅襯底上的二維生長。1. 襯底描述：本次實驗采用的帶有溝槽的基體。所用的基底是帶有溝槽的襯底，左右平臺處各為 39個和 40個原子尺寸長，溝槽深度（側墻）和寬度（底部）各為 7個和21 個原子尺寸長度。預先淀積 1層均勻密排的鋁原子，它們保持恒定均勻的溫度，在以后的沉積過程中，它們的位置固定不變。由于濺射原子能

10、量較大，當沉積到基底上時，會失去豎直方向上的動能，將垂直動能傳給基板，從而引起基板溫度略有上升本模型中忽略此影響。（如下圖）-80-82-84-86-88-90-92-94-96-98-100圖0天津大學2008級電子科學與技術專業(yè)課程設計報告2. 入射粒子描述：本實驗為了簡化模型，只考慮垂直入射的情況。3. 周期性邊界條件：由于采用的襯底規(guī)模有限，必須采用周期性邊界條件。即原子左出右進，右出左進，使襯底近似符合實際情況。在豎直方向上，上方無邊界。下方有襯底限制。四、模擬過程首先隨機產(chǎn)生一些隨機點作為入射粒子，本模型采用逐個產(chǎn)生然后投射，然后產(chǎn)生再投射的過程。粒子豎直入射后入射到表面，如果直接

11、碰到缺陷，則粒子在缺陷上方停住。如果沒有碰到缺陷，則考慮左右移動，如果左右有基體粒子或已鍍的粒子，則入射粒子停止移動，如果沒有，則粒子左右移動，左右移動的概率均為0.5.同時考慮左右移動時，如果移動一次下面沒有粒子，則入射粒子會一直往下掉，直到碰到粒子為止，接下來分析過程同上。當遇到左右邊界時，我們假定粒子左進右出，右進左出。入射粒子停止的條件為正下方有缺陷，左右有粒子或運動的能量耗盡為止。我們通過設定不同的步長來表示入射粒子的不同能量。五、實驗結果及分析我們通過設定不同的步長，得到如下結果：步長=1圖1步長=5天津大學2008級電子科學與技術專業(yè)課程設計報告-80-82-84-86-88-9

12、0-92-94-96-98-100圖2步長=30圖3六、結論1.豎直入射時，入射原子的能量較低時，容易出現(xiàn)尖楔狀生長，產(chǎn)生較多的間隙，生長質(zhì)量不高，隨著能量的提高，薄膜越來越致密，空洞越來越少。當能量很高時，原子有足夠的能量進入下一層的空隙，填充能力變得很強，這時對于溝槽的填充效果達到最好，間歇最 5天津大學2008級電子科學與技術專業(yè)課程設計報告小。2.在一定范圍內(nèi)，隨著入射粒子能量的增加，膜表面越來越光滑平整。（原程序請看附件）參考文獻1 施大新。流化床CVD淀積過程中鋁膜微結構及表面形貌的研究劉書琴。中國科學院化工冶金研究所。2 陳海力, 沈鴻烈, 張磊等。鋁膜沉積溫度對鋁誘導多晶硅薄膜

13、性能的影響，2011.1.3 楊邦朝，王文生。薄膜物理與技術。電子科技大學出版社，2006,144165課程設計課程體會及總結經(jīng)過小組成員的共同努力，終于成功完成了入射粒子能量對沉積鋁膜形狀影響的二維截面模擬實驗。剛剛開始接觸這個題目時我們感到相當沒有頭緒，一點思路都沒有，薄膜的知識學了很長時間了，基本上忘得差不多了，matlab也只是學的最基本的知識。然而當我們真正沉下心來仔細考慮的時候，我們發(fā)現(xiàn)問題并沒有我們想象的那么難，我們從學長那里了解了實驗的基本思想及思路。然后，我們進行了分工，我們組個人感覺，本實驗最難的部分還是matlab編程，這一塊經(jīng)過我們組三人的努力，終于大功告成。同時，在整

14、個實驗過程中，我們學會了怎樣查找資料，利用參考資料建立自己的模型，加強了對編程語言的熟悉和運用，更重要的是，真正理解和掌握了薄膜生長的相關知識。整個課程設計把所學知識和動手能力結合起來，使大家得到真正的鍛煉。同時，我們組學會了協(xié)作的重要性，體驗到了自己做出成果的樂趣。總的來說，這次課程設計使我們學到了很多有用的東西。最后，在此感謝胡明老師給我們提供了一次鍛煉的機會。同時，幾位學長對我們實驗給予了很大的幫助，給了我們很多有用的建議，在此一并表示感謝。天津大學2008級電子科學與技術專業(yè)課程設計報告附程序a=zeros(100,100);a(93:100,:)=3;a(:,40:60)=0;a(1

15、00,:)=3;for i=1:39if rand(1,1)<0.2a(93,i)=2;endendfor i=40:60if rand(1,1)<0.2a(100,i)=2;endendfor i=61:100if rand(1,1)<0.2a(93,i)=2;endendn=1;while n<1000j=ceil(rand(1,1)*100);%生成列的隨機數(shù)% m=a(1,j);%k為a(1,j)的值%k=1;while m=0%找到下落的最終點%m=a(k,j);k=k+1;endif m=2%撞到勢阱則停下%k=k-2;a(k,j)=1;continue;e

16、lse%如果撞的不是勢阱%k=k-2;num=5;%num是步數(shù)% i=0;while i<numran=rand(1,1);if ran<0.5% 向左走%if j=1%考慮左邊界條件情況%if a(k,100)=0%考慮最10處沒有粒子% j=100;elseif a(k,100)=1;%10處有球% 7天津大學2008級電子科學與技術專業(yè)課程設計報告break;endelseif a(k,j-1)=0%左邊沒球%j=j-1;elseif a(k,j-1)=1break;endendelse%向右走%if j=100%考慮右邊界的情況%if a(k,1)=0%1處沒球%j=1;elseif a(k,1)=1%1處有球%break;endelseif a(k,j+1)=0%右邊沒球%j=j+1;elseif a(k,j+1)=1break;endendendif a(k+1,j)=0while a(k+1,