2017天津高考模擬數(shù)學(xué)--理工類(lèi)

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_外裝訂線2017天津高考模擬數(shù)學(xué)-理工類(lèi)（4）考試范圍：xxx；考試時(shí)間：120分鐘；命題人：xxx注意事項(xiàng)：1答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分一、選擇題1設(shè)集合，則（ ）A B C D2已知實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最大值是（ ）A2 B0 C-10 D-1 53 的角所對(duì)的邊分別為，若，則（ ）A B C D 4執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的均為2，則輸出的等于開(kāi)始結(jié)束輸入輸出是否A B C D5邊長(zhǎng)為4的正三角形ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，AD=12DB，M是BC

2、的中點(diǎn)，則AMCD=（ ）A. 16 B. 123 C. -83 D. -86設(shè)：，：直線與直線垂直，則是的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件7設(shè)F1,F2分別為雙曲線 的左、右焦點(diǎn)，雙曲線上存在一點(diǎn)p使得，則該雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. 4 D. 8已知函數(shù)若在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D 第II卷（非選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第II卷的文字說(shuō)明評(píng)卷人得分二、填空題9 已知偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則滿足的的取值范圍是 10若展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為60，則常數(shù)= 11如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為_(kāi)

3、12等比數(shù)列的公比，已知， ，則的前項(xiàng)和_13已知定義在上的函數(shù)滿足，且對(duì)于任意， ， ，均有.若， ，則的取值范圍為_(kāi)14已知直線的參數(shù)方程為，點(diǎn)是曲線)上的任一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線距離的最小值為 . 評(píng)卷人得分三、解答題15已知函數(shù).（）求的最小正周期；（）若在區(qū)間上的最大值與最小值的和為2，求的值.16某廠生產(chǎn)的產(chǎn)品在出廠前都要做質(zhì)量檢測(cè)，每件一等品都能通過(guò)檢測(cè)，每件二等品通過(guò)檢測(cè)的概率為現(xiàn)有件產(chǎn)品，其中件是一等品， 件是二等品（）隨機(jī)選取件產(chǎn)品，設(shè)至少有一件通過(guò)檢測(cè)為事件，求事件的概率；（）隨機(jī)選取件產(chǎn)品，其中一等品的件數(shù)記為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.17如圖，直三棱柱中，點(diǎn)在線段上.（）證明

4、；（）若是中點(diǎn)，證明平面；（）當(dāng)時(shí)，求二面角的余弦值.18已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足， ， 成等差數(shù)列，且（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和19已知橢圓的下、上焦點(diǎn)分別為，離心率為，點(diǎn)在橢圓上， 且的面積為3.（）求橢圓的方程；（）過(guò)且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線交橢圓于兩點(diǎn)，點(diǎn)是線段上不與坐標(biāo)原點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn)，若，求的取值范圍.20已知， .（1）若曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為5，求的值；（2）若函數(shù)的最小值為，求的值；（3）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.試卷第5頁(yè)，總5頁(yè)培優(yōu)輔導(dǎo)，陪你更優(yōu)秀！參考答案1D【解析】試題分析：因?yàn)?，故D選項(xiàng)正確.考點(diǎn)：集合交并補(bǔ)的簡(jiǎn)單運(yùn)算.2B【解析】試題分析：不

5、等式組在直角坐標(biāo)平面內(nèi)所表示的區(qū)域如下圖中的陰影部分所示:由得： ，當(dāng) 變化時(shí)，它表示一組經(jīng)過(guò)可行域、斜率為 ，在軸上的截距為的平行直線，且直線在 軸上的截距越大 越大，由圖可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，在直線在軸上的截距最大，所以 ，故選B.考點(diǎn)：簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃.3A【解析】試題分析：由得，所以，解之得，故選A.考點(diǎn)：余弦定理.4B【解析】試題分析：當(dāng)時(shí)，；，；，程序結(jié)束輸出，故應(yīng)選考點(diǎn)：1、算法與程序框圖5D【解析】AM·AD=12(AB+AC)(13AB-AC) =12(13|AB|2-|AC|2-23|AB|AC|cos60) =12(13×42-42-23×2&

6、#215;2×12)=-8 ，故選D。6C【解析】本題考查直線關(guān)系和充分必要條件的判定。解答：對(duì)于命題：直線與直線垂直，充要條件是，所以，故選C。7D【解析】因?yàn)?，所以雙曲線的定義可得，所以，所以，所以，故選D點(diǎn)晴：本題考查的是雙曲線的定義和雙曲線的離心率.求雙曲線的離心率的方法就是建立量之間的關(guān)系，對(duì)圓錐曲線的考查當(dāng)然也離不開(kāi)定義的應(yīng)用.本題中結(jié)合可得到，解得，再由離心率的求解公式代入求值即可.8C【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)若在上單調(diào)遞增，所以，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為。考點(diǎn)：分段函數(shù)的單調(diào)性；對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；一次函數(shù)的單調(diào)性。點(diǎn)評(píng)：此題是典型的易錯(cuò)題。錯(cuò)誤的主要原因是忘記限制。屬于

7、中檔題。9【解析】因?yàn)榕己瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則滿足。 104【解析】試題分析：由兩項(xiàng)式定理得通項(xiàng)得，取時(shí)為常數(shù)，則，解得。考點(diǎn)：兩項(xiàng)式定理點(diǎn)評(píng)：在兩項(xiàng)式定理中，通項(xiàng)是最重要的知識(shí)點(diǎn)，解決此類(lèi)題目，必然用到它。11；【解析】由三視圖知,圓錐底面的直徑為4,所以半徑為2,高為,所以母線長(zhǎng)為 ,圓柱的底面直徑4,半徑為2,高為4.所以該組合體的表面積為 .12【解析】由得：，即， ，解得：q2，又=1，所以， ，。13【解析】定義在上的函數(shù)滿足，且對(duì)于任意， ， ，均有， 在 上遞減，在 上遞增， ，因?yàn)?是偶函數(shù)，所以或 ，可得或 ，故答案為 .14【解析】試題分析：直線的參數(shù)方程為，化為普通方

8、程：曲線化為普通方程：，可得圓心，半徑則圓心到直線距離點(diǎn)到直線距離的最小值為故答案為：考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程15（1）（2）【解析】試題分析：（）根據(jù)二倍角公式及輔助角公式可將函數(shù)化為即可求得周期 ；（）根據(jù)三角函數(shù)的有界性不，求出函數(shù)的最值，列方程求解即可.試題解析：（） （）因?yàn)?，所以?dāng)，即時(shí)， 單調(diào)遞增當(dāng)，即時(shí)， 單調(diào)遞減所以又因?yàn)椋?所以故，因此【方法點(diǎn)晴】本題主要考查三角函數(shù)的單調(diào)性、三角函數(shù)的周期性及三角函數(shù)的有界性，屬于難題三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的熱點(diǎn)之一，經(jīng)?？疾槎x域、值域、周期性、對(duì)稱性、奇偶性、單調(diào)性、最值等，其中公式運(yùn)用及其變形能力、運(yùn)算能力、方程思想等可以

9、在這些問(wèn)題中進(jìn)行體現(xiàn)，在復(fù)習(xí)時(shí)要注意基礎(chǔ)知識(shí)的理解與落實(shí)三角函數(shù)的性質(zhì)由函數(shù)的解析式確定，在解答三角函數(shù)性質(zhì)的綜合試題時(shí)要抓住函數(shù)解析式這個(gè)關(guān)鍵，在函數(shù)解析式較為復(fù)雜時(shí)要注意使用三角恒等變換公式把函數(shù)解析式化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)形式，然后利用正弦（余弦）函數(shù)的性質(zhì)求解16() ; （）見(jiàn)解析. 【解析】試題分析：（）“至少有一件通過(guò)檢測(cè)”的反面是“沒(méi)有一件通過(guò)檢測(cè)”，即三件都不通過(guò)，利用互斥事件的概率可得；（）求的分布列，首先要確定變量的取值，由于10件中有6件一等品，因此的取值依次為，由古典概型概率公式可得各概率，從而得分布列，再由期望公式可計(jì)算出期望試題解析：() 所以隨機(jī)選取3件產(chǎn)品，

10、至少有一件通過(guò)檢測(cè)的概率為. （）由題可知可能取值為. , , . 則隨機(jī)變量的分布列為0123 17（1）見(jiàn)解析（2）【解析】試題分析：以C 為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系C-xyz ，（）分別求出向量AC,B1C的坐標(biāo)根據(jù)AC·B1C=0可得結(jié)果；（）求出平面B1CD 的法向量，利用向量法能證明AC1 平面B1CD ；（）求出平面BCD 的法向量和平面B1CD 的法向量，利用空間向量法夾角余弦公式能求出二面角B-CD-B1 的余弦值. 試題解析：（）證明：如圖，以為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系.則，.，所以.（）解法一：設(shè)平面的法向量，由，且，令得，所以，又平面，所以平面；解法二：證明：連接

11、，交于，.因?yàn)橹比庵侵悬c(diǎn)，所以側(cè)面為矩形，為的中位線.所以，因?yàn)槠矫妫矫?，所以平?（）由（）知，設(shè)，因?yàn)辄c(diǎn)在線段上，且，即.所以，.所以，.平面的法向量為.設(shè)平面的法向量為，由，得，所以，.設(shè)二面角的大小為，所以.所以二面角的余弦值為.18（）; （）.【解析】試題分析： （）已知數(shù)列是等比數(shù)列，本題可以用基本量法求通項(xiàng)公式，即把已知用首項(xiàng)和公比表示并解出，從而得通項(xiàng)公式，也要用等比數(shù)列的性質(zhì)，直接求出公比， ，從而，再去求首項(xiàng)即可；（）由（）可得，利用錯(cuò)位相減法可求得其前項(xiàng)和試題解析：（）設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的公比為（），由 ，故，解得，因?yàn)?，所以又因?yàn)椋?， 成等差數(shù)列，所以，解得，所

12、以數(shù)列的通項(xiàng)公式為 .（）依題意得，則，由得 ，所以數(shù)列的前項(xiàng)和點(diǎn)睛：當(dāng)數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列與等比數(shù)列相乘所形成的數(shù)列時(shí)，可以用錯(cuò)位相減法求和，具體方法就是寫(xiě)出和式： ，然后在此式兩邊乘以公比得： ，注意錯(cuò)位后兩式相減，求得，此式右邊中間是一個(gè)等比數(shù)列的和（要注意項(xiàng)數(shù)），從而可得這種方法，實(shí)質(zhì)上我們?cè)谇蟮缺葦?shù)列的前項(xiàng)和時(shí)也用到過(guò)根據(jù)數(shù)列的特征，求數(shù)列和的方法還有公式法、分組求和法、裂項(xiàng)相消法、倒序相加法等19（1）（2）【解析】試題分析：（）由橢圓的定義及勾股定理可得，結(jié)合三角形面積公式及可得的值，即可得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）設(shè)，令，聯(lián)立直線與橢圓的方程結(jié)合韋達(dá)定理可得， ，將利用坐標(biāo)表示，可得，

13、故可得結(jié)果.試題解析： 解：（）依據(jù)題意有 ，所以 橢圓的方程為.（）設(shè)，令.聯(lián)立 ，則.法一： ，即 ，又，可得： .法二： .又，可得： .20（1）（2）（3）【解析】試題分析：（1）本問(wèn)考查導(dǎo)數(shù)幾何意義，求導(dǎo)公式和導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算，由題對(duì)求導(dǎo)得， ，則，于是；（2）本問(wèn)考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值， ，當(dāng)，則，分別討論當(dāng)， 時(shí)，函數(shù)的單調(diào)性，從而求出最小值，令最小值等于，求出的值；（3）本問(wèn)考查恒成立問(wèn)題的解法，首先將不等式 等價(jià)轉(zhuǎn)化為 ，即 ，所以問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值，利用已經(jīng)得到的單調(diào)性可以求出最小值，進(jìn)而求出的范圍.試題解析：（1）， ， .（2）函數(shù)的定義域?yàn)椋?，令，則，當(dāng)，即時(shí)，在上， ，函數(shù)單調(diào)遞增，無(wú)最小值.當(dāng)，即時(shí)，在上， ，函數(shù)單調(diào)遞減；在上， ，函數(shù)單調(diào)遞增，所以函數(shù)的最小值為 ，解得.綜上，若函數(shù)的最小值為，則.（3）由 得， ，即 ，令，則 ，由（1）可知，當(dāng)時(shí)， 在上單調(diào)遞減，在上， 單調(diào)遞增，所以在上， ，所以，即.考