2020北京高三數(shù)學(xué)高考考試大綱說明素材

1、數(shù)學(xué)I .試卷結(jié)構(gòu)全卷包括第i卷和第n卷.第I卷為選擇題；第n卷為非選擇題.全卷 20 題， 分為選擇題、填空題和解答題三種題型選擇題是四選一型的單項選擇題；填空題只要求直接填寫結(jié)果，不要求寫出計算過程或證明過程；解答題包括計算題、證明題、應(yīng)用題等，要求寫出文字說明、演算步驟或證明過程三種題型的題目個數(shù)分別為8、6、 6；分值分別為40、 30、 80試卷由容易題、中等難度題和難題組成，并以中等難度題為主，總體難度適當n .考試內(nèi)容及要求一、考核目標與要求數(shù)學(xué)科高考注重考查中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法，考查空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及分

2、析問題和解決問題的能力根據(jù)普通高等學(xué)校對新生文化素質(zhì)的要求，依據(jù)教育部2020 年頒布的普通高中課程方案 (實驗 )和普通高中數(shù)學(xué)課程標準( 實驗 ) ，以及北京市普通高中新課程數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見和模塊學(xué)習(xí)要求( 試行 ) ，確定必修課程、選修課程系列2 和系列 4 中的 4 1 ， 4 4 的內(nèi)容為理工類高考數(shù)學(xué)科的考試內(nèi)容關(guān)于考試內(nèi)容的知識要求和能力要求的說明如下1 知識要求對知識的要求由低到高分為了解、理解、掌握、靈活和綜合運用四個層次，分別用A，B， C， D 表示，且高一級的層次要求包含低一級的層次要求了解、理解、掌握是對知識的基本要求( 詳見考試范圍與要求層次) ，靈活和綜合運用

3、不對應(yīng)具體的考試內(nèi)容(1) 了解(A) ：對所列知識內(nèi)容有初步的認識，會在有關(guān)的問題中進行識別和直接應(yīng)用(2) 理解(B) ：對所列知識內(nèi)容有理性的認識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能利用所列的知識解決簡單問題(3) 掌握(c) ：對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認識，形成技能，并能利用所列知識解決有關(guān)問題(4) 靈活和綜合運用(D) ：系統(tǒng)地把握知識的內(nèi)在聯(lián)系，并能運用相關(guān)知識分析、解決比較綜合的問題2 能力要求能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及分析問題和解決問題的能力(1) 空間想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地

4、分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進行分解、組合與變形(2) 抽象概括能力：能在對具體的實例抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中，概括出一些結(jié)論，并能將其應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷(3) 推理論證能力：會根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題來論證某一數(shù)學(xué)命題的正確性(4) 運算求解能力：會根據(jù)概念、公式、法則正確地對數(shù)、式、方程、幾何量等進行變形和運算；能分析條件，尋求與設(shè)計合理、簡捷的運算途徑；能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進行估計，并能近似計算(5) 數(shù)據(jù)處理能力：會依據(jù)統(tǒng)計中的方法對數(shù)據(jù)進行整理、分析，并解決給定的實際問題(6) 分析問題和解決問題的能力：能閱讀、理解

5、對問題進行陳述的材料；能綜合應(yīng)用 所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決在相：關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué) 問題，并能用數(shù)學(xué)語言正確地加以表述；能選擇有效的方法和手段對新穎的信息、情境和 設(shè)問進行獨立的思考與探究，創(chuàng)造性地解決問題.3 .個性品質(zhì)要求考生能以平和的心態(tài)參加考試，合理支配考試時間，以實事求是的科學(xué)態(tài)度解答試題， 樹立戰(zhàn)勝困難的信心，體現(xiàn)鍥而不舍的精神.4 .考查要求(1)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的考查，既全面又突出重點，注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合.(2)數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括.對數(shù)學(xué)思想和方法的考查與 數(shù)學(xué)知識的考查結(jié)合進行，考查時，從學(xué)科整體意義和思想

6、含義上立意，注重通性通法， 淡化特殊技巧.(3)對數(shù)學(xué)能力的考查，以抽象概括能力和推理論證能力為核心，全面考查各種能力.強 調(diào)探究性、綜合性、應(yīng)用性.突出數(shù)學(xué)試題的能力立意，堅持素質(zhì)教育導(dǎo)向.(4)注重試題的基礎(chǔ)性、綜合性和層次性.合理調(diào)控綜合程度，堅持多角度，多層次的考 查.二、考試范圍與要求層次考試內(nèi)容要求層次ABC集合與 常用邏 輯用語集合集合的含義V集合的表示V集合問的基本關(guān)系V集合的基本運算V常用 邏輯 用語“若p ,則q”形式的命題及其逆命 題、否命題與逆否命題V四種命題的相互關(guān)系V充要條件簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞V全稱量詞與存在量詞V函數(shù)概 念與指 數(shù)函數(shù) 對數(shù)函 數(shù)、哥 函數(shù)函數(shù)函數(shù)的

7、概念與表示映射V單調(diào)性與最大(小)值奇偶性V指數(shù) 函數(shù)有理指數(shù)哥的含義V實數(shù)指數(shù)哥的意義V哥的運算指數(shù)函數(shù)的概念、圖象及其性質(zhì)V對數(shù)對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)V函數(shù)換底公式V對數(shù)函數(shù)的概念、圖象及其性質(zhì)指數(shù)函數(shù)y ax與對數(shù)函數(shù)y lOgaX互為反函數(shù)（a0且a 1）V考試內(nèi)容要求層次ABC函數(shù)概念與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、哥函數(shù)哥函數(shù)哥函數(shù)的概念V1幕函數(shù)yx,yx2, y x3, y 1 , y x?的圖象及x其性質(zhì)V三角函數(shù)、三角恒等變換、解三角形函數(shù)的 模型及 其應(yīng)用函數(shù)的零點V二分法V函數(shù)模型的應(yīng)用V三 角 函 數(shù)任意角的概念和弧度制V弧度與角度的互化V任意角的正弦、余弦、正切的定義V用單位

8、圓中的三角函數(shù)線表示正弦、余弦和正切V誘導(dǎo)公式V同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式V周期函數(shù)的定義、三角函數(shù)的周期性V函數(shù)y sinx , y cosx , y tanx的圖象和性質(zhì)V函數(shù)y Asin( x )的圖象V用三角函數(shù)解決一些簡單的實際問題V三角恒等變換兩角和與差的正弦、余弦、正切公式V二倍角的正弦、余弦、正切公式簡單的恒等變換VV解一角形正弦定理、余弦定理V解三角形V考試內(nèi)容要求層次ABC數(shù) 列數(shù)列的概念數(shù)列的概念和表示法V等差數(shù) 歹h等 比數(shù)列等差數(shù)列的概念V等比數(shù)列的概念V等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式V等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式V不等 式一Tt 二次 不等式解一元二次不等式V簡

9、單的 線性規(guī)劃用二k次不等式組表示平面區(qū)域V簡單的線性規(guī)劃問題V基本不等式：a- vab 2(a,b 0)用基本不等式解決簡單的最大 （?。┲祮栴}V推 理 與 證 明合情推理 與演繹推理合情推理V歸納和類比V演繹推理V直接證明 與間接證明綜合法V分析法V反證法V數(shù)學(xué)歸納法數(shù)學(xué)歸納法V考試內(nèi)容要求層次ABC平面 向量平面向量平面向量的相關(guān)概念V向量的線 性運算向量加法與減法V向量的數(shù)乘V兩個向量共線V平面向量 的基本TE 理及坐標 表小平面向量的基本定理V平向向里的止父分斛及其坐標表小V用坐標表示平向向量的加法、減法 與數(shù)乘運算V用坐標表示的平面向量共線的條件V平向向量 的數(shù)量積數(shù)量積V數(shù)里積的

10、坐標表小V用數(shù)量積表示兩個向量的夾角V用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直 關(guān)系V向量的 應(yīng)用用向量方法解決簡單的問題V考試內(nèi)容要求層次ABC導(dǎo)數(shù) 及其 應(yīng)用導(dǎo)數(shù)概念 及其幾何 意義導(dǎo)數(shù)的概念V導(dǎo)數(shù)的幾何意義V導(dǎo)數(shù)的運 算根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)y c, y x ,y x2, y x3 , y 1 , y 7x 的導(dǎo) x數(shù)V導(dǎo)數(shù)的四則運算V簡單的復(fù)合函數(shù)（僅限于形如f （ax b）的導(dǎo)數(shù)V導(dǎo)數(shù)公式表V導(dǎo)數(shù)在研 究函數(shù)中 的應(yīng)用利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性（其中 多項式函數(shù)不超過三次）V函數(shù)的極值、最值（其中多項式函 數(shù)不超過三次）V利用導(dǎo)數(shù)解決某些實際問題V定積分與 微積分基 本定理定積分的概念V微積分基本定

11、理V數(shù)系 的擴 充與 復(fù)數(shù) 的引人復(fù)數(shù)的概 念與運算復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)相等的條件V復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及幾何意義V復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算V復(fù)數(shù)代數(shù)形式加減法的幾何意義V考試內(nèi)容要求層次ABC立體 幾何 初步空間 幾何體柱、錐、臺、球及其簡單組合體V三視圖V斜二側(cè)法畫簡單空間圖形的直觀圖V球、棱柱、棱錐的表面積和體積V點、直線、 平面間的 位置關(guān)系空間線、面的位置關(guān)系V公理1、公理2、公理3、公理4、 定理*V線、面平行或垂直的判定V線、面平行或垂直的性質(zhì)V考試內(nèi)容要求層次ABC空間向量 與立 體幾何空間直角 坐標系空間直角坐標系V空間兩點間的距離公式V空間向量及其運算空間向量的概念V空間向量基本

12、定理V空間向量的正交分解及其坐標表示V空間向量的線性運算及其坐標表示 空間向量的數(shù)量積及其坐標表示V |V運用向量的數(shù)量積判斷向量的共線 與垂直V空間向量 的應(yīng)用直線的方向向量V平囿的法向量V線、面位置關(guān)系V線線、線面、向向的夾角V平面 解析 幾何 初步直 線 與 方 程直線的傾斜角和斜率V過兩點的直線斜率的計算公式V兩條直線平行或垂直的判定V直線方程的點斜式、兩點式及一般式V兩條相交直線的交點坐標V兩點問的距離公式、點到直線的距 離公式V兩條平行線問的距離V圓與方程圓的標準方程與一般方程V直線與圓的位置關(guān)系V兩圓的位置關(guān)系V考試內(nèi)容要求層次ABC圓錐曲 線與方 程圓錐曲線橢圓的定義及標準方程

13、V橢圓的簡單幾何性質(zhì)V拋物線的定義及標準方程、V拋物線的簡單幾何性質(zhì)V雙曲線的定義及標準方程V雙曲線的簡單幾何性質(zhì)V直線與圓錐曲線的位置關(guān)系V曲線與方 程曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系V算法 初步算法及其 程序框圖算法的含義V程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)V基本算法 語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、 條件語句、循環(huán)語句V計數(shù) 原理加法原理、 乘法原理分類加法計數(shù)原理、分步乘法計數(shù) 原理V用分類加法計數(shù)原理或分步乘法計 數(shù)原理解決一些簡單的實際問題V排列與 組合排列、組合的概念V排列數(shù)公式、組合數(shù)公式V用排列與組合解決一些簡單的實際 問題V二項式 定理用二項式定理解決與二項展開式有 關(guān)的簡單問題V考試內(nèi)容要求層次ABC統(tǒng)計隨機抽樣簡單隨機抽樣V分層抽樣和系統(tǒng)抽樣V用樣本 倩計總體頻率分布表，直方圖、折線圖、莖 葉圖V樣本數(shù)據(jù)的基本的數(shù)字特征（如平 均數(shù)、標準差）V用樣本的頻率分布估計總體分布， 用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的 基本數(shù)字特征V變量的 相關(guān)性線性回歸方程V概率事件與 概率隨機事件的概率V隨機事件的運算V兩個互斥事件的概率加法公式V古典概型古典概型V幾何概型幾何概型V概 率取有限值的離散型隨機變量