乘法交換律、結(jié)合律教學(xué)案例

1、乘法交換律、結(jié)合律教學(xué)案例                              教材說明：                 

2、      義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)第三單元教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生通過自主探索、合作交流，理解掌握乘法的交換律、結(jié)合律。并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問題。2、通過讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過程，促進(jìn)學(xué)生的思維靈活性和抽象概括能力的發(fā)展。3、使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展過程。讓學(xué)生進(jìn)一步感受聯(lián)系已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，自主探索新知的學(xué)習(xí)方式，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：探索、理解乘法交換律與結(jié)合律。能夠運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律解決問題。教具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：寫有復(fù)習(xí)題和練習(xí)題的板面教學(xué)實(shí)施過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1

3、、我們學(xué)習(xí)了加法的拿幾個(gè)運(yùn)算定律？分別說一說，并且用字母表示出來。你能不能根據(jù)加法的運(yùn)算定律舉幾個(gè)例子？2、根據(jù)運(yùn)算定律填上合適的數(shù)字。25+（   ）=37+（    ）    45+56+（    ）=45+（    +37）      a+(   +   )=(  

4、; )+25+c     25+(   )+75+(   )=(   +   )+(37+63)3、加法和乘法之間有什么關(guān)系？教師：“乘法是加法的簡(jiǎn)便運(yùn)算，那么乘法是否也具有與加法相類似的運(yùn)算定律呢？這節(jié)課我們一起來探索乘法的運(yùn)算定律。（課題：乘法的運(yùn)算定律）二、探究新知1、猜測(cè)推想教師引導(dǎo)：請(qǐng)同學(xué)們先結(jié)合我們所掌握的有關(guān)乘法的知識(shí)想一想，乘法是否也具有與加法相類似的交換律和結(jié)合律？生1:有；生2：可能有生3：不一定

5、2、合作探索教師：剛才同學(xué)們的意見只是我們的猜測(cè)，到底有還是沒有我們能不能只憑猜測(cè)，憑空而定？生1：不能，需要通過具體例子來證明。生2：我們可以向?qū)W習(xí)加法的運(yùn)算定律那樣來試一試。教師：下面請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，根據(jù)我們探索加法運(yùn)算定律的方法，探討一下乘法是否具有與加法相類似的運(yùn)算定律？如果有，乘法的交換律和結(jié)合律是怎樣的呢？學(xué)生以小組為單位進(jìn)行探討交流，教師巡視指導(dǎo)，隨時(shí)參與各小組的交流。3、匯報(bào)展示教師：剛才各小組討論的都很積極，下面請(qǐng)各小組派代表匯報(bào)一下你們組討論交流的過程、方法及得出的結(jié)論。一組：我們組是這樣想的，例如4個(gè)5相加，列乘法算式既可以是4×5，也可以是5×

6、4，4×5=5×4，同樣，25×4=4×25；37×17=17×37；42×6=6×42；18×9=9×18，所以在乘法中，兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變，這就是乘法的交換律。當(dāng)三個(gè)數(shù)相乘時(shí)，如6×9×8=6×（9×8）=432；15×3×21=15×（3×21）=945，每組中的兩個(gè)算式雖然計(jì)算的順序不同，但積相等。所以，當(dāng)三個(gè)數(shù)連乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘再與第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，結(jié)果不變。這

7、是乘法的結(jié)合律。二組：我們組經(jīng)過討論，也認(rèn)為乘法具有同加法類似的交換律和結(jié)合律。我們也是通過幾個(gè)例子得出來的：例如，17×2=2×17；35×12=12×35，所以在乘法中交換因數(shù)的位置積不變，這是乘法的交換律。再例如，13×3×4=13×（3×4）；15×5×6=15×（5×6），所以在三個(gè)數(shù)連乘的算式中，既可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘也可以先把后兩個(gè)數(shù)乘起來，積不變，這是乘法的結(jié)合律。（根據(jù)各組匯報(bào)交流，教師板書乘法交換律和結(jié)合律的意義）4、概括總結(jié)教師：剛才各個(gè)小組通過具體的例

8、子，探討總結(jié)出了乘法的交換律和結(jié)合律，（教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)情況簡(jiǎn)單概括總結(jié)）那么，你能不能用字母把乘法的交換律和結(jié)合律表示出來？生1：a×b=b×a ;a×b×c=a×(b×c)生2：教師：同學(xué)們說的都不錯(cuò)，下面我們一起來看一下課本上關(guān)于乘法的交換律和結(jié)合律是怎樣說的。（指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本3435頁的內(nèi)容。）三、練習(xí)應(yīng)用1、不計(jì)算，把相等的連起來25×37             25+（37+62

9、）25+37              25×（37×62）25+37+62           37×2525×37×62         37+252、根據(jù)運(yùn)算定律填上合適的數(shù)字。36×（

10、0; ）=25×（   ）；          47+   =52+   ；   ×（3×12）=17×     ×    ； 17×2×   =   

11、;×（2×15）；67+   +   =   +（53+47）3、判斷下列算式運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律47×25=25×47 ；38+25=25+38；1        7×4×18=17×（4×18）25×4=50×2 ；  17+25+75=17+（25+75）；17×9×18=9×

12、;（17×18）17+62+83+38=（17+83）+（62+38）；      17×4×25×3=17×3×（4×25）四、課堂總結(jié)1、教師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那些數(shù)學(xué)知識(shí)？生1：我理解了乘法的交換律和結(jié)合律。生2：2、教師：本節(jié)課，同學(xué)們根據(jù)我們所學(xué)的加法的運(yùn)算定律，首先根據(jù)乘法與加法的關(guān)系，猜測(cè)推想乘法的運(yùn)算定律，然后根據(jù)我們探索加法運(yùn)算定律的方法，以小組為單位探索理解了乘法的交換律和結(jié)合律。希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中能夠積極的聯(lián)系已掌握的知識(shí)來大膽

13、推想、探索、理解新知識(shí)。3、教師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有什么收獲？生1：我知道了遇到問題可以大家共同交流來解決。生2：?jiǎn)栴}不能只是猜測(cè)，要用實(shí)例來驗(yàn)證。五、布置作業(yè)（略）學(xué)生學(xué)習(xí)效果：本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過自主探索、合作交流，較好的理解掌握了乘法的交換律和結(jié)合律，并且能夠較熟練的運(yùn)用乘法的交換律和結(jié)合律解決簡(jiǎn)單問題。從練習(xí)應(yīng)用情況來看，全班34名學(xué)生，32名學(xué)生全部正確，正確率為92%，達(dá)到了本節(jié)課知識(shí)技能目標(biāo)的要求。同時(shí)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過猜測(cè)推想合作探討匯報(bào)展示練習(xí)應(yīng)用自我總結(jié)幾個(gè)環(huán)節(jié)，真正的經(jīng)歷了知識(shí)的發(fā)現(xiàn)、發(fā)展的過程，使學(xué)生感受到了新舊知識(shí)的聯(lián)系，進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的自

14、主探索、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。較好的完成了本節(jié)課的預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)。課后反思：乘法的交換律和結(jié)合律這節(jié)課我已經(jīng)講過多次，我以往的授課思路是：首先出示幾個(gè)乘法算式，讓學(xué)生通過計(jì)算找出每組算是之間的關(guān)系，然后觀察每組算式，根據(jù)它們之間的關(guān)系總結(jié)規(guī)律，再運(yùn)用規(guī)律解決問題。在本次上課前，我靈機(jī)一動(dòng)：既然學(xué)生已經(jīng)很熟練的掌握了加法的運(yùn)算定律，了解了探索加法運(yùn)算定律的方法，那么為什么不讓學(xué)生自己結(jié)合已經(jīng)掌握的知識(shí)和方法自主探索乘法的交換律和結(jié)合律呢？因此在本節(jié)課的教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：有針對(duì)性的復(fù)習(xí)加法運(yùn)算定律，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定基礎(chǔ)；回顧加法與乘法的關(guān)系，溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系；猜測(cè)推想，調(diào)動(dòng)學(xué)生探究新知識(shí)的欲望；合作交流，自主探索，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，使學(xué)生真正經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)發(fā)展的過程，使學(xué)生真正的理解知識(shí)，同時(shí)使學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和必要的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；總結(jié)概括，通過教師的總結(jié)和閱讀課本，使學(xué)生對(duì)乘法交換律和結(jié)合律的印象更加清晰、流暢，同時(shí)使學(xué)生了解課本上的歸納方法，幫助部分學(xué)生進(jìn)一步理清了自己的思維過程；練習(xí)應(yīng)用，通過多種形式，不同層次的練習(xí)，使學(xué)生鞏固知識(shí)，發(fā)展學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力；課堂總結(jié)，在課堂總結(jié)中，我注重引導(dǎo)學(xué)生從三個(gè)層次進(jìn)行總結(jié)回顧，1、數(shù)學(xué)知識(shí)的總結(jié)回顧；2、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)技能的總結(jié)提煉；3、通過讓學(xué)生談收獲，引導(dǎo)學(xué)生從