剛體的平面運動3

1、第六章剛體的平面運動思考題6-1.判斷圖示剛體上各點的速度方向是否可能?思考題6-1圖6-3.某瞬時平面圖形上A、B兩點的速度矢分別為 Va和Vb，則該瞬時AB連線上中點C的速度矢為Vc =(Va +Vb )"2 ,請問此式是否正確？。6-4.平面圖形瞬時平動時，其上任意兩點的加速度在這兩點連線上的投影相等。這種說法 是否正確？為什么？6-5.剛體的平動和定軸轉(zhuǎn)動都是平面運動的特例嗎？剛體的平動與某瞬時剛體瞬時平動有 何區(qū)別？6-6.剛體的平面運動通常分解為哪兩個運動？它們與基點的選取有無關(guān)系？用基點法求平 面圖形上各點的加速度時，要不要考慮科氏加速度？6-7.如圖所示機構(gòu)中，能否根

2、據(jù) A、B兩點的速度Va、Vb的方向，按圖示的方法確定速 度瞬心I的位置，為什么?6-8.圖示桿AB沿墻角在鉛直平面滑落時，試畫出其動瞬心軌跡和定瞬心軌跡。第六章剛體的平面運動6-1篩子的擺動由曲柄連桿機n =40 r/mi n, OA =0.3m, BC構(gòu)帶動。已知曲柄 OA 的O6-2桿AB的A端沿水平線以等速所示，如桿與水平線間的交角為v運動，運動時桿恒與一半徑為 R的半圓周相切,如圖6-3100cm，習(xí)題6-2圖圖示曲柄連桿機構(gòu)中，曲柄求在圖示位置時連桿的角速度與角加速度以及滑塊10rad/s轉(zhuǎn)動，連桿的加速度。AB長在圖示曲柄連桿機構(gòu)中，曲柄 OA繞軸O轉(zhuǎn)動，其角速度為 僦，角加速度

3、為a。，在某6-4瞬時曲柄與水平線間成 60°角，而連桿AB與曲柄OA垂直。滑塊B在圓形槽內(nèi)滑動，此時半徑 OiB與連桿AB間夾角為30 °。如果OA =r，AB -S, QB ，求該瞬時，滑塊B的切向和 法向加速度。R的圓弧槽純滾動。在圖示位置時，滾子中心6-5半徑為r的圓柱形滾子沿半徑為C的速度為Vc，切向加速度為a衣。求此時接觸點 A和同一直徑上最高點 B的加速度。r。將0的速度和加速a6-6半徑為R的輪子沿水平面滾而不滑，如圖所示，在輪上有圓柱部分，其半徑為 繩繞于圓柱上，線的 B端以速度V和加速度a沿水平方向運動。求輪的軸心 度。6-7如圖所示，齒輪I,n固連在一

4、起，其半徑分別為r和R，由齒條AB、CD帶動。已知齒條AB、CD的運動速度分別為 v和V2,且設(shè)Vi >V2 ,求齒輪的轉(zhuǎn)動角速度與輪心0的速度-J "丿f f f frJ習(xí)題6-7圖6-8圖示四連桿機構(gòu)中，AB=2OA=2OiB，曲柄以角速度=3 rad/s繞軸O轉(zhuǎn)動。求在圖示位置時，桿 AB和桿O B的角速度。6-9在圖示瞬時，平面機構(gòu)的曲柄OA處于鉛直位置，其轉(zhuǎn)動角速度為豹。已知OA = r， AB =BC =CD =2r。求桿AC、CD的角速度和滑塊 D的速度。習(xí)題6-9圖主動曲柄 繞軸O轉(zhuǎn)動。主動曲柄OA以等角速度0 =12 rad/s轉(zhuǎn)動。6-10圖示雙曲柄連桿機構(gòu)

5、的滑塊B和E用桿BE連接。OA和從動曲柄OD都已知機構(gòu)的尺寸為：求當(dāng)曲柄OA垂直于滑OA =0.1m, OD =0.12m， AB = 0.26m, BE =0.12m, DE =0.12 3m。DE的角速度。習(xí)題6-10圖塊的導(dǎo)軌方向時，從動曲柄 OD和連桿6-11 圖示機構(gòu)中，OA=0.1m, BD =0.1m, EF = 0.173m, DE =0.1m, ©oa =4 rad/s。圖示位置時，曲柄 OA與水平線OB垂直；且B、D和F在同一鉛直線上，DE垂直于EF。已知：。求EF桿的角速度和點F的速度。AC06-12在圖示平面機構(gòu)中，已知 時，01、A、C在一條水平直線上，Oi

6、A = r, AB = BC =2r, O2D = r, BD = DC，在該瞬。2、C位于一條鉛直線上。曲柄 Ol A作勻速轉(zhuǎn)動，角習(xí)題6-12 圖速度為。求滑塊6-13 在圖示機構(gòu)中，OA -r =20cm，OiB = r eOcm, AB = L hZOcm 求當(dāng)曲柄 oa2 和搖桿OiB在鉛垂位置時，10rad/s, % =5rad/s。r的輪子在半徑為 R的圓弧槽中作無滑動的滾動。設(shè) 時點B和點C的速度和加速度。O1/I-Tc6-14曲柄OA以恒定的角速度=2 rad/s繞軸O轉(zhuǎn)動，并借助連桿AB驅(qū)動半徑為OA = AB = R = 2r = 2m，求圖示瞬6-15在圖示機構(gòu)中，曲柄

7、OA長為r，繞軸O以等角速度嘰轉(zhuǎn)動，AB=6r，3/3r。 求圖示位置時，滑塊 C的速度和加速度。6-16 滾壓機構(gòu)的滾子沿水平面滾動而不滑動。已知曲柄n =30 r/ min轉(zhuǎn)動。連桿 ABOA長為10cm，以勻轉(zhuǎn)速 長I =i7.3cm，滾子半徑 R=10cm。求在圖示位置時滾子的角速度和角加速度。6-17曲柄OA繞軸0作勻速轉(zhuǎn)動，=2 rad/s，齒輪i、n的節(jié)圓半徑分別為 r =°.2m 和R =0.3m，連桿BC =0.6m。在圖示瞬時，ab在鉛垂位置，0A在水平位置。求滑塊 C的 速度和加速度。6-18時，滑塊圖示三種刨床機構(gòu)，已知曲柄CD平動速度。O1A = r，以勻角

8、速度co轉(zhuǎn)動，b=4r。求在圖示位置求桿川的速度和滑道W的角速度。5sVDDVnc6-19圖示放大機構(gòu)中，桿I和n分別以速度 V和V2沿箭頭方向運動，其位移分別以x和y 表示。如桿n與桿川平行，其間距為a,習(xí)題6-19圖6-20 已知圖示機構(gòu)中滑塊A的速度為AC =CB, Q =3°"時桿CD的速度和加速度。常值 Va = 0.2 m/s, AB = 0.4m。求當(dāng)習(xí)題6-20圖6-21 在圖示機構(gòu)中,AB = 0.1m, BC =0.3m，滑塊 d 與桿 dG 鉸接。當(dāng) NBAC =45 時,曲柄AB的角速度的加速度和連桿BC的角力口速度。BA習(xí)題6-21圖3 D6-22

9、圖示為一行星減速輪系，輪I的齒數(shù) 乙=10，轉(zhuǎn)速m -1200r/min，它推動齒數(shù)為 乙=18的行星輪n沿固定內(nèi)齒輪川滾動，并帶動桿H轉(zhuǎn)動。求桿H的轉(zhuǎn)速。6-23曲柄OA繞固定齒輪中心 0轉(zhuǎn)動，在曲柄上安裝一雙齒輪和一小齒輪，Z 40 Z =50，小齒輪齒數(shù)如圖所示。已知曲柄轉(zhuǎn)速n =30 r/Z3 =25。求小齒輪的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向。Z 606-24圖示曲柄連桿機構(gòu)帶動搖桿90 ,= 7°mm。求搖桿的角速度和角加速°iC繞軸°1擺動。在連桿 AB上裝有兩個滑塊，滑 塊B在水平滑槽內(nèi)滑動，而滑塊D則在擺桿°ic的槽內(nèi)滑動。已知：曲柄長°A = 5

10、0mm， 繞軸 0轉(zhuǎn)動的勻角速度=10 rad/s。在圖示位置時，曲柄與水平線間夾角為 NOAB = 60，搖桿與水平線間夾角為 60 ；距離°1D 度。C=CB =0框=02C可在槽桿°2D中滑動。在該瞬時，H，滑塊A作勻速運動，其速度為6-25 在圖示機構(gòu)中，銷釘 C固定在桿 AB上, °iB, °2D在鉛垂位置。已知AC V。求桿°2D的角速度和角加速度。V0 =0.2 m/s 運動。輪QA的槽內(nèi)滑動，并帶動搖桿繞軸O1轉(zhuǎn)動。已知：輪的AO1是輪的切線，搖桿與水平面間的交角為60。求搖6-26如圖所示，輪 0在水平面上滾動而不滑動，輪心以

11、勻速 緣上固連銷釘B，此銷釘在搖桿 半徑R=0.5m，在圖示位置時，6-16-2VcD =2.253m/s.Vsin2 日0 Rcos8 .6-36-46-56-66-76-86-96-106-11習(xí)題參考答案2 2oab =2rad/s, ab =16rad/s , ag =565cm/s .aB =23：, aB =r(辰2 -280).2 RT _ T n 2Sa =Vc, ag =2ac,aB =Vcr(R-r)RRV, 80 =a.R -rR-2rr(R-r)VoRrV1 -V2V1r +v2RV0 = ),R+r(= 3rad/s, eo015.2rad/s.=0；®CD

12、Vd).OD =1/3rad/s;Vf = 0.462m/s;DE);VDW ().= 10>/3rad/s.3= 1.333rad/s.桿在該瞬時的角速度和角加速度。6-12Vc=yr © ()® AB = 0；® BC = ®()6-13Vb=200cm/s;naB =2400cm/s ; aB =2370cm/s .6-14Vb= 2m/s, vc 二2= 2.828m/s; a8m/s,ac =11.31m/s3732Vc=切0;ac5.6-152-126-16©B= 3.62rad/s;«B= 2.2rad/s.6-17Vc= 0.423m/S();2ac =6.491m/s .6-18）；Vc =屁（）；7C耳3(4Vc = - r 時3().6-196-206-216-226-236-246-256-26V3ay a=V1 2 -v2 XX-XViy-V2xx