濾波器在CDMA網(wǎng)絡(luò)中解決外部干擾應(yīng)用

1、濾波器在CDMA網(wǎng)絡(luò)中解決外部干擾的應(yīng)用1 濾波器原理濾波器是一種選頻裝置，可以使信號(hào)中特定的頻率成分通過，而極大地衰減其它頻率成分。在測試裝置中，利用濾波器的這種選頻作用，可以濾除干擾噪聲或進(jìn)行頻譜分析。廣義地講，任何一種信息傳輸?shù)耐ǖ溃劫|(zhì)）都可視為是一種濾波器。因?yàn)椋魏窝b置的響應(yīng)特性都是激勵(lì)頻率的函數(shù)，都可用頻域函數(shù)描述其傳輸特性。因此，構(gòu)成測試系統(tǒng)的任何一個(gè)環(huán)節(jié)，諸如機(jī)械系統(tǒng)、電氣網(wǎng)絡(luò)、儀器儀表甚至連接導(dǎo)線等等，都將在一定頻率范圍內(nèi)，按其頻域特性，對(duì)所通過的信號(hào)進(jìn)行變換與處理。按照濾波器處理信號(hào)的性質(zhì)分為，模擬濾波器和數(shù)字濾波器。本文所述內(nèi)容屬于模擬濾波范圍。主要介紹模擬濾波器（連續(xù)

2、時(shí)不變系統(tǒng)）原理、種類、數(shù)學(xué)模型、主要參數(shù)、濾波器設(shè)計(jì)。盡管數(shù)字濾波技術(shù)已得到廣泛應(yīng)用，但模擬濾波在自動(dòng)檢測、自動(dòng)控制以及電子測量儀器中仍被廣泛應(yīng)用。1.1 濾波器分類1.1.1 根據(jù)濾波器的選頻作用分類低通濾波器從0f2頻率之間，幅頻特性平直，它可以使信號(hào)中低于f2的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而高于f2的頻率成分受到極大地衰減。高通濾波器與低通濾波相反，從頻率f1，其幅頻特性平直。它使信號(hào)中高于f1的頻率成分幾乎不受衰減地通過，而低于f1的頻率成分將受到極大地衰減。帶通濾波器它的通頻帶在f1f2之間。它使信號(hào)中高于f1而低于f2的頻率成分可以不受衰減地通過，而其它成分受到衰減。帶阻濾波器與

3、帶通濾波相反，阻帶在頻率f1f2之間。它使信號(hào)中高于f1而低于f2的頻率成分受到衰減，其余頻率成分的信號(hào)幾乎不受衰減地通過。低通濾波器和高通濾波器是濾波器的兩種最基本的形式，其它的濾波器都可以分解為這兩種類型的濾波器，例如：低通濾波器與高通濾波器的串聯(lián)為帶通濾波器，低通濾波器與高通濾波器的并聯(lián)為帶阻濾波器。低通濾波器與高通濾波器的串聯(lián)低通濾波器與高通濾波器的并聯(lián)1.1.2 根據(jù)“最佳逼近特性”標(biāo)準(zhǔn)分類1 巴特沃斯濾波器從幅頻特性提出要求，而不考慮相頻特性。巴特沃斯濾波器具有最大平坦幅度特性，其幅頻響應(yīng)表達(dá)式為：n為濾波器的階數(shù)；wc為濾波器的截止角頻率，當(dāng)w=wc時(shí)，|H(wc)|2=1/2,

4、所以，wc對(duì)應(yīng)的是濾波器的-3db點(diǎn)。巴特沃思低通濾波器是以巴特沃思函數(shù)作為濾波器的傳遞函數(shù)H(s)，以最高階泰勒級(jí)數(shù)的形式逼近濾波器的理想矩形特性。切比雪夫?yàn)V波器切貝雪夫?yàn)V波器也是從幅頻特性方面提出逼近要求的，其幅頻響應(yīng)表達(dá)式為：是決定通帶波紋大小的波動(dòng)系數(shù)，0<<1，波紋的產(chǎn)生是由于實(shí)際濾波網(wǎng)絡(luò)中含有電抗元件；wc 是通帶截止頻率，Tn是n階切貝雪夫多項(xiàng)式。與巴特沃斯逼近特性相比較，這種特性雖然在通帶內(nèi)有起伏，但對(duì)同樣的n值在進(jìn)入阻帶以后衰減更陡峭，更接近理想情況。值越小，通帶起伏越小，截止頻率點(diǎn)衰減的分貝值也越小，但進(jìn)入阻帶后衰減特性變化緩慢。切貝雪夫?yàn)V波器與巴特沃斯濾波器進(jìn)

5、行比較，切貝雪夫?yàn)V波器的通帶有波紋，過渡帶輕陡直，因此，在不允許通帶內(nèi)有紋波的情況下，巴特沃斯型更可??；從相頻響應(yīng)來看，巴特沃斯型要優(yōu)于切貝雪夫型，通過上面二圖比較可以看出，前者的相頻響應(yīng)更接近于直線。貝塞爾濾波器只滿足相頻特性而不關(guān)心幅頻特性。貝塞爾濾波器又稱最平時(shí)延或恒時(shí)延濾波器。其相移和頻率成正比，即為一線性關(guān)系。但是由于它的幅頻特性欠佳，而往往限制了它的應(yīng)用。1.1.3 按濾波器元件性質(zhì)無源濾波器(R、L、C)有源濾波器(含運(yùn)放)1.2 理想濾波器理想濾波器是指能使通帶內(nèi)信號(hào)的幅值和相位都不失真，阻帶內(nèi)的頻率成分都衰減為零的濾波器，其通帶和阻帶之間有明顯的分界線。也就是說，理想濾波器在

6、通帶內(nèi)的幅頻特性應(yīng)為常數(shù)，相頻特性的斜率為常值；在通帶外的幅頻特性應(yīng)為零。理想低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)為:其幅頻及相頻特性曲線為：分析上式所表示的頻率特性可知，該濾波器在時(shí)域內(nèi)的脈沖響應(yīng)函數(shù) h（t）為 sinc函數(shù)，圖形如下圖所示。脈沖響應(yīng)h(t)的波形沿橫坐標(biāo)左、右無限延伸，從圖中可以看出，在t=0時(shí)刻單位脈沖輸入濾波器之前，即在t<0時(shí)，濾波器就已經(jīng)有響應(yīng)了。顯然，這是一種非因果關(guān)系，在物理上是不能實(shí)現(xiàn)的。這說明在截止頻率處呈現(xiàn)直角銳變的幅頻特性，或者說在頻域內(nèi)用矩形窗函數(shù)描述的理想濾波器是不可能存在的。實(shí)際濾波器的頻域圖形不會(huì)在某個(gè)頻率上完全截止，而會(huì)逐漸衰減并延伸到。1.3 實(shí)

7、際濾波器1.3.1 實(shí)際濾波器的基本參數(shù)理想濾波器是不存在的，在實(shí)際濾波器的幅頻特性圖中，通帶和阻帶之間應(yīng)沒有嚴(yán)格的界限。在通帶和阻帶之間存在一個(gè)過渡帶。在過渡帶內(nèi)的頻率成分不會(huì)被完全抑制，只會(huì)受到不同程度的衰減。當(dāng)然，希望過渡帶越窄越好，也就是希望對(duì)通帶外的頻率成分衰減得越快、越多越好。因此，在設(shè)計(jì)實(shí)際濾波器時(shí)，總是通過各種方法使其盡量逼近理想濾波器。如圖所示為理想帶通（虛線）和實(shí)際帶通（實(shí)線）濾波器的幅頻特性。由圖中可見，理想濾波器的特性只需用截止頻率描述，而實(shí)際濾波器的特性曲線無明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，兩截止頻率之間的幅頻特性也非常數(shù)，故需用更多參數(shù)來描述。紋波幅度d在一定頻率范圍內(nèi)，實(shí)際濾波器的

8、幅頻特性可能呈波紋變化，其波動(dòng)幅度d與幅頻特性的平均值A(chǔ)0相比，越小越好，一般應(yīng)遠(yuǎn)小于-3dB。截止頻率fc幅頻特性值等于0.707A0所對(duì)應(yīng)的頻率稱為濾波器的截止頻率。以A0為參考值，0.707A0對(duì)應(yīng)于-3dB點(diǎn)，即相對(duì)于A0衰減3dB。若以信號(hào)的幅值平方表示信號(hào)功率，則所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)正好是半功率點(diǎn)。帶寬B和品質(zhì)因數(shù)Q值上下兩截止頻率之間的頻率范圍稱為濾波器帶寬，或-3dB帶寬，單位為Hz。帶寬決定著濾波器分離信號(hào)中相鄰頻率成分的能力頻率分辨力。在電工學(xué)中，通常用Q代表諧振回路的品質(zhì)因數(shù)。在二階振蕩環(huán)節(jié)中，Q值相當(dāng)于諧振點(diǎn)的幅值增益系數(shù)， Q=1/2（阻尼率）。對(duì)于帶通濾波器，通常把中心頻率f

9、0（）和帶寬 B之比稱為濾波器的品質(zhì)因數(shù)Q。例如一個(gè)中心頻率為500Hz的濾波器，若其中-3dB帶寬為10Hz，則稱其Q值為50。Q值越大，表明濾波器頻率分辨力越高。倍頻程選擇性W在兩截止頻率外側(cè)，實(shí)際濾波器有一個(gè)過渡帶，這個(gè)過渡帶的幅頻曲線傾斜程度表明了幅頻特性衰減的快慢，它決定著濾波器對(duì)帶寬外頻率成分衰阻的能力。通常用倍頻程選擇性來表征。所謂倍頻程選擇性，是指在上截止頻率fc2與 2fc2之間，或者在下截止頻率fc1與fc1/2之間幅頻特性的衰減值，即頻率變化一個(gè)倍頻程時(shí)的衰減量或倍頻程衰減量以dB/oct表示（octave，倍頻程）。顯然，衰減越快（即W值越大），濾波器的選擇性越好。對(duì)于

10、遠(yuǎn)離截止頻率的衰減率也可用10倍頻程衰減數(shù)表示之。即dB10oct。濾波器因數(shù)（或矩形系數(shù)）濾波器因數(shù)是濾波器選擇性的另一種表示方式 ，它是利用濾波器幅頻特性的 -60dB帶寬與-3dB帶寬的比值來衡量濾波器選擇性，記作 ，即 理想濾波器 =1，常用濾波器 =15，顯然， 越接近于1，濾波器選擇性越好。1.4 RC無源濾波器在測試系統(tǒng)中，常用RC濾波器。因?yàn)樵谶@一領(lǐng)域中，信號(hào)頻率相對(duì)來說不高。而RC濾波器電路簡單，抗干擾性強(qiáng)，有較好的低頻性能，并且選用標(biāo)準(zhǔn)的阻容元件，所以在工程測試的領(lǐng)域中最經(jīng)常用到的濾波器是RC濾波器。1.4.1 一階RC低通濾波器RC低通濾波器的電路及其幅頻、相頻特性如下圖

11、所示設(shè)濾波器的輸入電壓為ex，輸出電壓為ey，電路的微分方程為這是一個(gè)典型的一階系統(tǒng)。令=RC，稱為時(shí)間常數(shù)，對(duì)上式取拉氏變換，有或其幅頻、相頻特性公式為：分析可知，當(dāng)f很小時(shí)，A(f)=1，信號(hào)不受衰減地通過；當(dāng)f很大時(shí)，A(f)=0，信號(hào)完全被阻擋，不能通過。低通濾波器的上載止頻率1.4.2 一階RC高通濾波器RC高通濾波器的電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示設(shè)濾波器的輸入電壓為ex輸出電壓為ey，電路的微分方程為：同理，令=RC，對(duì)上式取拉氏變換，有：或其幅頻、相頻特性公式為：分析可知，當(dāng)f很小時(shí)，A(f)=0，信號(hào)完全被阻擋，不能通過；當(dāng)f很大時(shí)，A(f)=1，信號(hào)不受衰減的通過。1.4

12、.3 RC帶通濾波器帶通濾波器可以看作為低通濾波器和高通濾波器的串聯(lián)，其電路及其幅頻、相頻特性如下圖所示。其幅頻、相頻特性公式為：式中H1(s)為高通濾波器的傳遞函數(shù)，H2(s)為低通濾波器的傳遞函數(shù)。有：這時(shí)極低和極高的頻率成分都完全被阻擋，不能通過；只有位于頻率通帶內(nèi)的信號(hào)頻率成分能通過。下截止頻率:上截止頻率:應(yīng)注意，當(dāng)高、低通兩級(jí)串聯(lián)時(shí)，應(yīng)消除兩級(jí)耦合時(shí)的相互影響，因?yàn)楹笠患?jí)成為前一級(jí)的“負(fù)載”，而前一級(jí)又是后一級(jí)的信號(hào)源內(nèi)阻。實(shí)際上兩級(jí)間常用射極輸出器或者用運(yùn)算放大器進(jìn)行隔離。所以實(shí)際的帶通濾波器常常是有源的。有源濾波器由RC調(diào)諧網(wǎng)絡(luò)和運(yùn)算放大器組成。運(yùn)算放大器既可起級(jí)間隔離作用，又

13、可起信號(hào)幅值的放大作用。1.5 濾波器的應(yīng)用模擬濾波器在測試系統(tǒng)或?qū)Ｓ脙x器儀表中是一種常用的變換裝置。例如帶通濾波器用作頻譜分析儀中的選頻裝置；低通濾波器用作數(shù)字信號(hào)分析系統(tǒng)中的抗頻混濾波；高通濾波器被用于聲發(fā)射檢測儀中剔除低頻干擾噪聲；帶阻濾波器用作電渦流測振儀中的陷波器等。用于頻譜分析裝置中的帶通濾波器，可根據(jù)中心頻率與帶寬之間的數(shù)值關(guān)系，分為兩種:一種是帶寬B不隨中心頻率而變化，稱為恒帶寬帶通濾波器，如圖所示，其中心頻率處在任何頻段上時(shí)，帶寬都相同；另一種是帶寬B與中心頻率的比值是不變的，稱為恒帶寬比帶通濾波器，如圖所示，其中心頻率越高，帶寬也越寬。一般情況下，為使濾波器在任意頻段都有良

14、好的頻率分辨力，可采用恒帶寬帶通濾波器（如收音機(jī)的選頻）。所選帶寬越窄，則頻率分辨力越高，但這時(shí)為覆蓋所要檢測的整個(gè)頻率范圍，所需要的濾波器數(shù)量就很大。因此，在很多時(shí)候，恒帶寬帶通濾波器不一定做成固定中心頻率的，而是利用一個(gè)參考信號(hào)，使濾波器中心頻率跟隨參考信號(hào)的頻率而變化。在做信號(hào)頻譜分析的過程中，參考信號(hào)是由可作頻率掃描的信號(hào)發(fā)生器供給的。這種可變中心頻率的恒帶寬帶通濾波器被用于相關(guān)濾波和掃描跟蹤濾波中。恒帶寬比帶通濾波器被用于倍頻程頻譜分析儀中，這是一種具有不同中心頻率的濾波器組，為使各個(gè)帶通濾波器組合起來后能覆蓋整個(gè)要分析的信號(hào)頻率范圍，其中心頻率與帶寬是按一定規(guī)律配置的。假若任一個(gè)帶通濾波器的下截止頻率為fc1，上截止頻率為fc2，令fc1與fc2之間的關(guān)系為：fc1=2nfc1式中n值稱為倍頻程數(shù)，若n=1，稱為倍頻程濾波器；n=1/3，則稱為1/3倍頻程濾波器。濾波器的中心頻率f0取為幾何平均值，即：根據(jù)上述兩式，可以得：則濾波器帶寬：如果用濾波器的品質(zhì)因數(shù)Q值來表示，則有：故倍頻程濾波器，若n=l，則Q=1.41；若n=1/3，則Q=4.38；若n=1/5，則Q=7.2。倍頻數(shù)n值越小，則Q值越大，表明濾波器分辨力越高。根據(jù)上述關(guān)系，就可確定出常用倍頻程濾波器的中心頻率f0和帶寬B值。為了使被分析信號(hào)的頻率成分不致丟失，帶通濾波器組