第二章電流互感器基礎(chǔ)學(xué)習(xí)知識原理

1、/13一次繞組2鐵心二次繞組 4負(fù)荷Zb表第一節(jié)基本工作原理第二章電流互感器原理電流互感器是一種專門用作變換電流的特種變壓器。在正常工作條件下，其二次電 流實(shí)質(zhì)上與一次電流成正比，而且在連接方向正確時(shí)，二次電流對一次電流的相位差接 近于零。電流互感器的工作原理示于圖2 1。互感器的一次繞組串連在電力線路中，線路電流就是互感器的一次電流。互感器的二次繞組外部 回路接有測量儀器、儀表或繼電保護(hù)、自動控制裝 置。在圖2 1中將這些串聯(lián)的低電壓裝置的電流線 圈阻抗以及連接線路的阻抗用一個(gè)集中的阻抗 示。當(dāng)線路電流，也就是互感器的一次電流變化時(shí)， 互感器的二次電流也相應(yīng)變化，把線路電流變化的 信息傳遞給

2、測量儀器、儀表和繼電保護(hù)、自動控制 裝置。根據(jù)電力線路電壓等級的不同，電流互感器的 一、二次繞組之間設(shè)置有足夠的絕緣，以保證所有 低壓設(shè)備與高電壓相隔離。電力線路中的電流各不相同，通過電流互感器 一、二次繞組匝數(shù)比的配置，可以將不同的線路電 流變換成較小的標(biāo)準(zhǔn)電流值，一般是5A或1A，這樣可以減小儀表和繼電器的尺寸，簡化其規(guī)格。所以說電流互感器的主要作用是：給測量儀器、儀表或繼電保護(hù)、控制裝 置傳遞信息；使測量、保護(hù)和控制裝置與高電壓相隔離；有利于測量儀器、儀表和繼電保護(hù)、控制裝置小型化、標(biāo)準(zhǔn)化。|21.磁動勢和電動勢平衡方程式從圖2 1看岀，當(dāng)一次繞組流過電流|1時(shí)，由于電磁感應(yīng)，在二次繞組

3、中感應(yīng)岀電 動勢，在二次繞組外部回路接通的情況下，就有二次電流|2流通。此時(shí)的一次磁動勢為一次電流|1與一次繞組匝數(shù)N1的乘積|1N1，二次磁動勢為二次電流12與二次繞組匝數(shù)N2的乘積I2N2。根據(jù)磁動勢平衡原則，一次磁動勢除平衡二次磁動勢外，還有極小的一 部分用于鐵心勵(lì)磁，產(chǎn)生主磁通m。因此可寫岀磁動勢平衡方程式INI2N2 I0N1，(2 1)式中|1一次電流， 二次電流， 勵(lì)磁電流，Ni一次繞組匝數(shù);/N2二次繞組匝數(shù);式（2 1）還可寫成I1|2N2或者寫成Il|2(2 2)IiNi稱為一次安匝，I2N2稱在電流互感器中， 通常又將電流與匝數(shù)的乘積稱為安匝，為二次安匝，IoNi稱為勵(lì)磁

4、安匝。S1和S2。由漏磁通從圖2 1還可看岀，一次繞組和二次繞組都有漏磁通，分別為S1和感應(yīng)的電勢實(shí)際上就是繞組本身的電抗壓降，再考慮繞組電阻壓降，就可以和電壓互感 器一樣寫岀電流互感器一次電動勢平衡方程式UiE1Er1Es1E1I1 R jX1，V(2 3)式中 UiEiRiX1一次繞組端電壓，V ;主磁通在一次繞組中感應(yīng)岀的電動勢, 一次繞組電阻， 一次繞組漏電抗，。它是由一次漏磁通S1而引起的。電流互感器二次電動勢平衡方程式為E2U2 I2 R2 jX2，V式中 E2U2R2X2二次端電壓為二次繞組感應(yīng)電動勢, 二次繞組端電壓， 二次繞組電阻， : 二次繞組漏電抗，。它是由二次漏磁通S2

5、而引起的。U2l2Zb I2 Rb jXb，V(2 4)式中 RbXb二次負(fù)荷電阻， ； 二次負(fù)荷電抗， 。電流互感器的磁動勢平衡方程和電動勢平衡方程與電壓互感器是一樣的，但是必須 注意到，與線路阻抗相比，電流互感器的阻抗小到可以忽略不計(jì)，電流互感器一次電流 的變化只取決于電力線路負(fù)載的變化，而與電流互感器的二次負(fù)荷無關(guān)。在一次電流已 定的條件下改變電流互感器的二次負(fù)荷，為了維持磁動勢平衡，二次端電壓必定要相應(yīng) 變化以使二次電流不變。二次端電壓的變化是靠二次感應(yīng)電勢的變化和感應(yīng)此電動勢的 主磁通的變化而實(shí)現(xiàn)的，所以當(dāng)二次負(fù)荷增加或降低時(shí)，鐵心中的主磁通也相應(yīng)增加或 降低，從而一次感應(yīng)電動勢也增

6、加或降低。為了維持電動勢平衡，一次端電壓必然要增 加或降低。在二次負(fù)荷一定的條件下，互感器的一次電流變化時(shí)，二次電流必然變化。當(dāng)一次 電流增加時(shí)，鐵心中的主磁通增加，二次感應(yīng)電動勢增加使得二次電流增加，反之，若 一次電流減小時(shí)，二次感應(yīng)電動勢減小，二次電流也相應(yīng)減小。鐵心主磁通變化所需之勵(lì)磁電流將依鐵心材料的磁化特性曲線而變化。簡單說來，電流互感器的一次電流取決于一次線路，互感器二次負(fù)荷的變化只引起一次繞組端電壓的變化，而不會弓I起一次電流的改變。這就是電流互感器的工作特點(diǎn)。所以在很多情況下可以把電流互感器看成是恒電流源。在分析電流互感器的誤差特性時(shí),我們注意的是一、二次電流的關(guān)系，而不考慮一

7、次端電壓的變化。假如在鐵心中建立主磁通不需要勵(lì)磁電流，則式（2 1）變成IiNiI2N20，A從而得岀上ITN2N(2 5)這里的一次電流與二次電流之比稱為電流比，二次匝數(shù)與一次匝數(shù)之比稱為匝數(shù)比。式（2 5）說明電流互感器的電流比等于匝數(shù)比。當(dāng)然這是在忽略掉很小的勵(lì)磁電流的前 提下成立的。將電流和匝數(shù)都用額定值表示，則額定電流比等于額定匝數(shù)比，即KnI inN 2nI 2nN in(2 6)式中 KnI 1n、額定電流比；12n額定一次電流和額定二次電流，N1n、N2n額定一次匝數(shù)和額定二次匝數(shù)。圖2 2繪岀了比較完整的電流互感器相量圖。 相量圖是根據(jù)前面所述的工作原理繪岀的， 各量折算到二

8、次側(cè)，折算關(guān)系如下. 這個(gè) 并將一次側(cè)|1論,A ；10 蕓,AUiKnUl,VEiKnEi,VRiKnRl,XiKfXi,所以在圖U2 一個(gè)功2。二次端電壓 U2則滯后于二次感應(yīng)電動勢因?yàn)樵诖蠖鄶?shù)情況下二次負(fù)荷是感性的，2 2中的二次電流12滯后于二次繞組端電壓 率因數(shù)角E2 一個(gè)角度。|2與E2之間的相位角用表示。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，E2滯后于主磁通m的角度為2。2.電流互感器的相量圖和等效電路圖勵(lì)磁電流Io超前m 個(gè)鐵心損耗角根據(jù)一次繞組電動勢平衡關(guān)系，Ei與一次繞組阻抗壓降之和即得岀一次繞組端電壓Ul。根據(jù)磁動勢平衡關(guān)系，Il應(yīng)是Io與|2之和，所以Il與|2之間相位差為 。由圖可見，由

9、于 Io的存在，I 2的大小和相位都與 Il有差異，這就是說電流互感器在電流變換過程中岀現(xiàn)了誤差。在實(shí)際工作中，我們注意的是二次電流隨一次電流變化的關(guān)系，而不注意電流互感 器一次繞組端電壓的變化，因此常見的電流互感器相量圖中通常都不繪岀其一次繞組端 電壓相量。同樣，在常見的電流互感器等效電路圖中通常都不繪岀其一次繞組阻抗。和 繪制電壓互感器的等效電路圖一樣，在繪制電流互感器的等效電路圖時(shí)也按減極性原則，圖2 3即是按此原則繪岀的。圖2 4為按減極性原則繪岀的電流互感器相量圖。XbX2R2jR圖2 3 電流互感器的等效電路圖第二節(jié)電流互感器的分類、基本術(shù)語和端子標(biāo)志1. 電流互感器分類電流互感器

10、通常按下述方法分類。(1) 按用途分a. 測量用電流互感器。b. 保護(hù)用電流互感器。(2) 按裝置種類分a. 戶內(nèi)型電流互感器。b. 戶外型電流互感器。(3) 按絕緣介質(zhì)分a. 干式絕緣。包括有塑料外殼(或瓷件)和無塑料外殼，由普通絕緣材料，經(jīng)浸漆 處理的電流互感器。當(dāng)用瓷件作主絕緣時(shí)，也稱為瓷絕緣。b. 油絕緣。即油浸式電流互感器，其絕緣主要由紙繞包，并浸在絕緣油中。若在絕緣中配置有均壓電容屏，通常又稱為油紙電容型絕緣。C.澆注絕緣。其絕緣主要是絕緣樹脂混合膠澆注經(jīng)固化成型。SF6 )氣體。d.氣體絕緣。絕緣主要是具有一定壓力的絕緣氣體，例如六氟化硫(4) 按結(jié)構(gòu)型式分電流互感器的結(jié)構(gòu)型式多

11、種多樣，分類的方法也較多，這里只能簡單加以介紹。a.按安裝方式不同可分為貫穿式和支柱式。安裝在墻壁孔、房頂洞或金屬構(gòu)架上兼 作穿墻套管用的稱為貫穿式電流互感器。安裝在支持平面上有時(shí)也兼作支持絕緣子的稱 為支柱式電流互感器。b.按一次繞組型式可分為單匝式和多匝式。圖2 5中的(a)、(b)、(c)三種結(jié)構(gòu)均為單匝式。其中結(jié)構(gòu)(a)本身不帶一次繞組，所謂母線式和套管式都屬于此種。電器設(shè)備的母線或套管的導(dǎo)電桿就是電流互感器的一次繞組。圖2 5(b)是用導(dǎo)電桿(管)制成的一U字形的結(jié)構(gòu)。圖2 5(d)次繞組的單匝式電流互感器結(jié)構(gòu)原理。圖2 5(c)為一次繞組是和(e)為多匝式(有時(shí)也稱為線圈式)電流互

12、感器的結(jié)構(gòu)原理。(a)(b)(c)(e)圖2 5 電流互感器結(jié)構(gòu)原理示意圖c. 按變換的級數(shù)分，可分為單級式和串級式兩種。圖 原理示意圖。較大的一次電流經(jīng)第一級變成合適的中間電流, 二次電流。這種結(jié)構(gòu)的絕緣分為兩級，磁路也分為兩級，用于超高壓或特大電流產(chǎn)品。d. 按二次繞組裝配位置分，可分為正立式和倒立式兩種。在正立式結(jié)構(gòu)中， 二次繞組裝在互感器下部， 具有高壓電位的一次繞組引到下部，并對二次繞組和 其它地電位的零部件有足夠的絕緣。而在倒立式結(jié)構(gòu)中則是將具有地電位的二次繞組置于產(chǎn)品上部，二次 繞組外部有足夠的絕緣，使之與高壓電位的一次繞組 相隔離。6為兩級串級的電流互感器再通過第二級變成標(biāo)準(zhǔn)的

13、i第二級1S1 1S2 2S1 2S2 3S1 3S2圖2 6 串級式電流互感器原理圖e.按電流比分，可分為單電流比、多電流比以及復(fù)合電流比三種。一、二次繞組匝 數(shù)固定，只能實(shí)現(xiàn)一種匝數(shù)比的電流互感器即為單電流比互感器。多電流比可以通過不 同的方式得到，最常用的方法有以下幾種：一次繞組分為多匝(或段)，通過串、并聯(lián)換接以使得在不同的一次電流下保持一次安匝不變，從而得到不同的電流比。二次繞組具有不同的中間抽頭，使之與一次電流相對應(yīng)，以得到不同的電流比。二次繞組匝數(shù)不變，但有多個(gè)匝數(shù)不同的一次繞組，一次繞組的匝數(shù)與一次電流相 對應(yīng)，以保持一次安匝不變，從而得到不同的電流比。復(fù)合電流比。在高壓電流互

14、感器中，為了同時(shí)滿足測量和各種不同的繼電保護(hù)方式 的需要，往往有好幾個(gè)各自具有鐵心的二次繞組，而要滿足繼電保護(hù)的要求，還要求各 保護(hù)用二次繞組有不同的電流比。這種電流互感器就稱為復(fù)合電流比電流互感器。2. 電流互感器的基本術(shù)語先介紹幾個(gè)最常用的電流互感器的基本名詞術(shù)語，其它術(shù)語將在相應(yīng)的章節(jié)中敘述。額定電流電流互感器的誤差、發(fā)熱以及過電流性能要求都是以額定電流為基準(zhǔn)值做岀相應(yīng)規(guī)定的，因此額定電流是作為互感器性能基準(zhǔn)的電流值。對一次繞組而言，就 是額定一次電流。對二次繞組而言，就是額定二次電流。額定電流比和實(shí)際電流比額定一次電流與額定二次電流之比稱為額定電流比。實(shí)際一次電流與實(shí)際二次電流之比稱為

15、實(shí)際電流比。由于電流互感器存在誤差，額定電流 比與實(shí)際電流比是不等的。國家標(biāo)準(zhǔn) GB12081997電流互感器 規(guī)定的電流互感器的額定一次電流標(biāo)準(zhǔn)值為：10、12.5、15、20、25、的是優(yōu)先值。額定二次電流為 1A負(fù)荷二次回路阻抗，或5A。用歐姆和功率因數(shù)表示。30、40、50、60、75A以及它們十進(jìn)位倍數(shù)或小數(shù)。有下標(biāo)線負(fù)荷通常也用視在功率伏安值表示，它是二次回路在規(guī)定的功率因數(shù)和額定二次電 流下所汲取的。額定負(fù)荷 確定互感器準(zhǔn)確級所依據(jù)的負(fù)荷值。額定輸岀 在額定二次電流及接有額定負(fù)荷的條件下，互感器所供給二次回路的視 在功率值（在規(guī)定功率因數(shù)下以伏安表示）。2.5、 5、 10、 1

16、5、 20、 25、 30、 40、 50、 60、 80、 100VA 。額定輸岀的標(biāo)準(zhǔn)值為：若要將以伏安值表示的負(fù)荷值換算成以歐姆值表示時(shí)，可按下式計(jì)算ZbSb帝，式中SbI 2nZb二次輸岀，VA ； 額定二次電流，A ; 以阻抗值表示的二次負(fù)荷,準(zhǔn)確級對互感器所給定的等級。在規(guī)定的使用條件下互感器的誤差應(yīng)在規(guī)定的限值內(nèi)。3.電流互感器的端子標(biāo)志電流互感器的端子標(biāo)志如圖 聯(lián)端子標(biāo)為 C1、C2。例如圖2 7所示。一次端子起端標(biāo)為P1，末端標(biāo)為2 7(c)中一次繞組分為兩組，第一組的起、末端標(biāo)為C1、P2，當(dāng)C1端和C2端相連時(shí)，一次繞組的兩組串聯(lián)聯(lián)P2。串并P1、C2，第二組的起、末端標(biāo)

17、為接；當(dāng)C1端與P1端相連，C2端與P2端相連時(shí)，一次繞組的兩組并聯(lián)聯(lián)接，從而可得 到一次電流相對關(guān)系為1:2的兩種電流比。當(dāng)二次繞組抽頭較多時(shí)，二次端子標(biāo)志依次為：所示。當(dāng)有多個(gè)二次繞組時(shí)，各二次繞組的岀頭相應(yīng)標(biāo)志為：3S2 ; 4S1，4S2 ;，如圖 2 7(d)所示。 端子標(biāo)志一經(jīng)標(biāo)定，就決定了電流互感器的極性。S1和C1的接線端子，在同一瞬間具有同一極性，也就是說 照這樣標(biāo)志的互感器的極性就是減極性的。S1，S2，S3，S4，如圖 2 7(b)1S1，1S2; 2S1，2S2; 3S1，GB1208 1997規(guī)定，所有標(biāo)有P1、S1和C1是同名端。按P1、一次端子二次端子P1P2S1

18、 S2P1P2THTTS1 S2 S3C1P1 fC2fp2 pnr7| -I P2S1 S2P1P2Q.JPj J,1S11S2 2S12S2(a)(a)(c)單電流比互感器 一次繞組分為兩組,(b)圖2 7電流互感器的端子標(biāo)志(b)二次繞組有中間抽頭(d)有兩個(gè)二次繞組，各有其鐵心可以串聯(lián)或并聯(lián)(C)(d)1.誤差定義和誤差公式(1)誤差定義第三節(jié)電流互感器的穩(wěn)態(tài)誤差從電流互感器的工作原理看岀，由于勵(lì)磁電流的存在，使得乘以匝數(shù)比后的二次電流不僅數(shù)值與一次電流不等，而且相位也產(chǎn)生了差異，也就是說產(chǎn)生了誤差。GB12081997對電流互感器誤差的定義有：電流誤差(比值差)互感器在測量電流時(shí)所岀

19、現(xiàn)的數(shù)值誤差。它是由于實(shí)際電流比與額定電流比不相等而造成的。電流誤差的百分?jǐn)?shù)用下式表示式中KI1|2100,I1額定電流比；實(shí)際一次電流，A ;在測量條件下，流過I1時(shí)的實(shí)際二次電流，(2 7)從電流互感器的工作原理知道，只有勵(lì)磁電流等于零時(shí)，二次電流乘以額定電流比 才等于一次電流，由于勵(lì)磁電流或多或少總是存在，所以電流互感器的電流誤差是負(fù)值,只有在采取了誤差補(bǔ)償措施后才有可能岀現(xiàn)正值電流誤差。相位差一次電流與二次電流相量的相位差。相量方向是以理想電流互感器的相位 差為零來決定的。若二次電流相量超前一次電流相量時(shí)，相位差為正值。它通常以分 或厘弧度(crad)表示。本定義只在電流為正弦時(shí)正確。

20、復(fù)合誤差當(dāng)一次電流與二次電流的正符號與端子標(biāo)志的相一致時(shí)，在穩(wěn)態(tài)下，下列兩者之差的方均根值：a. 一次電流的瞬時(shí)值；b. 二次電流的瞬時(shí)值乘以額定電流比。復(fù)合誤差c通常是按下式用一次電流方均根值的百分?jǐn)?shù)表示r I罟持 0 Kni2 il2dt ,(2 8)式中KI1iii2額定電流比； 一次電流方均根值, 一次電流瞬時(shí)值， 二次電流瞬時(shí)值， 一個(gè)周波的時(shí)間，T這樣定義的復(fù)合誤差既適用于正弦波形的電流，也適用于電流是非正弦波形的情況。實(shí)際上，當(dāng)超過額定電流幾倍或幾十倍的短路電流流經(jīng)電流互感器的一次繞組時(shí)，互感 器鐵心中的磁密很高，由于鐵磁材料的非線性特性，勵(lì)磁電流中高次諧波含量很大，波 形呈尖頂

21、形，與正弦波相去甚遠(yuǎn)，即使一次電流是理想的正弦波，二次電流也不是正弦 的。此時(shí)的電流波形如圖2 8所示。因?yàn)榉钦也ú荒苡孟嗔繄D進(jìn)行分析，所以要采用復(fù)合誤差的概念來分析。s。需要說明的是國標(biāo)中一次電流的下標(biāo)為字母P，二次電流的下標(biāo)為字母 S，勵(lì)磁電流的下標(biāo)為e。在本書中我們?nèi)园戳?xí)慣，下標(biāo)采用數(shù)字，1表示一次；2表示二次；0表示勵(lì)磁。(2)誤差計(jì)算公式在推導(dǎo)計(jì)算公式之前，先按電流折算關(guān)系將電流誤差定義式作如下一些變化/iiKnL2_L 10011I I1I2 K 一10011K?100,%11這種表達(dá)式也是常用的。為了推導(dǎo)岀實(shí)用的誤差計(jì)算公式，流互感器的相量圖重新繪岀，如圖圖中：線段OA 12

22、; OB I1 ;我們將電2 9所示。BA I0 ； DOA點(diǎn)是以O(shè)點(diǎn)為圓心，OB為半徑所作之圓弧與 延長線的交點(diǎn)，所以O(shè)D線段亦代表一次電流的大小。線段 BC垂直于線段 OA的延長線。因?yàn)?角很小，可以認(rèn)為由圖可見：OC OD。ABC若以c表示全誤差，則ABOD100半 100，(2 9)電流誤差為ADODACOD100 ,(2 10)相位差為sinBCOA1001。 COSI10100, crad(2 11)將式（2）和式（3）的分子和分母同乘以N2n，并注意到再令I(lǐng)cNknI0N1n ； I1N2INn，AIN 0l0N1nINhNtn ， A這里的IN0稱為實(shí)際勵(lì)磁安匝，是實(shí)際勵(lì)磁電流

23、與額定一次匝數(shù)的乘積；一次安匝，是實(shí)際一次電流與額定一次匝數(shù)的乘積。由此得岀不用折算后的電流表示, 而是用安匝表示的誤差計(jì)算公式IN 1稱為實(shí)際Tsin0 100，IN 1(2 12)/(2 13a)(2 13b)i IN 0cos 0100，cradIN 1或者寫成用分（）表示的形式（因?yàn)?厘弧度約為34.4分）i -cos03440，IN 1再說明一下，式（2 12 ）、（ 2 13a）和式（2 13b ）中的一次安匝和勵(lì)磁安匝數(shù)都 是實(shí)際安匝數(shù)，以后還會提到“額定一次安匝”，它是額定一次電流I1n與額定一次匝數(shù)N1n的乘積。在電流波形仍可看成是正弦波，可以用相量圖表示它們之間的關(guān)系時(shí)，從

24、式（ 和圖2 9看岀，若相位差為零，則全誤差就是最大可能的電流誤差；若電流誤差為零， 則全誤差就是最大可能的相位差。2.影響誤差的因素為了能比較直觀地看岀各有關(guān)參數(shù)對電流互感器誤差的影響，先假定鐵心的導(dǎo)磁率為常數(shù)，并根據(jù)下列基本公式將上述誤差計(jì)算公式作一些變換。因?yàn)楫?dāng)鐵心中主磁通與二次感應(yīng)電勢有下述關(guān)系式中E2N2nf又因?yàn)镋2式中|2R2,X2,Z2于是得岀 Rc，則c支路電流大于 a支路電流。若c支路導(dǎo)線少繞一匝，則因?yàn)槎未艅轀p少，鐵心磁密要增加使二次感應(yīng)電勢增Ea變?yōu)镋a， Ec變?yōu)镋c，導(dǎo)線a的電阻不變，導(dǎo)線c的電阻加以提高二次電流。此時(shí), 變?yōu)镽，二次電流變?yōu)?I2，所以有EaIa

25、RaEc IcRc，V因?yàn)閮筛鶎?dǎo)線繞在同一鐵心上，每匝電勢相等,故有下述關(guān)系Ea Ec 晟，V式中所以N2n 額定二次匝數(shù)。IcR=REaEcRa1 Rc吭EaN2nRaRlEa EcIa良EaRcI RcN2nRcIAcAIacaaRa RcEaN 2n RcI2Ia IR.RpR?EaN2nRcI2I RcIcRrRaR:RaEaN2n Ra于是得岀|a |2ReRaReN2nEaRaRe(220a)再按下述步驟求岀Ea與I2的關(guān)系。因?yàn)镋a|aRa|2Zb |2RaRa ReRRaEaN2n Ra式中Zb二次負(fù)荷阻抗,經(jīng)整理后得岀Ea|2_5遲ZbN2n RaReRaReN 2n RaR

26、e|2Ret1Zb N2n RaRe，VN 2n RaReRj將其代入式(2 20a)，得岀|a |2ReRaReR?t1ZbN2n RaRRj|2N2n ReZ b2n RaRerT ，A(220b)用同樣的方法可得岀|2RaReEaAN2n RaRe(221a)|2ReRa ReRet1ZbN2n RaReRa|2N2n 1 R,ZbN2n RsReRa(220b)(2 20b)和式(二次繞組電阻和負(fù)荷阻抗越大，勢的大小與二次繞組電阻及負(fù)荷阻抗大小有關(guān)。在一次電流不變的情況下，二次繞組電 阻或負(fù)荷阻抗加大，都會加大Ea/N2n，使|a與|e的差別增大。下面討論誤差補(bǔ)償值的計(jì)算式。按磁動勢平

27、衡關(guān)系，兩導(dǎo)線所繞匝數(shù)均為比較式2 21b)|a與|e的差別也越大。我們知道，電流互感器的感應(yīng)電可見，Re與Ra的差別越大，|a與| e的差別就越大;N2n時(shí)，有|lNln|a | e N 2 n | 0 N1n， A補(bǔ)償后，因?yàn)閑導(dǎo)線少繞一匝，故此時(shí)的磁動勢平衡關(guān)系為|lNln |N2n |e N2n 1 bNln|a |N2|e |oN1n，A由于補(bǔ)償前后鐵心磁通的微小變化, 相減則可得岀可認(rèn)為|0N1n 1。Mn，將上面兩個(gè)磁動勢方程式| a | e N 2n | a | e N 2n | e ， A因?yàn)槎坞娏鞯脑隽?|2|2|2|a|e|a |e，所以|2 ，A再將le與|2的關(guān)系式

28、代入，得岀|2 上 N2n 1 RaZbN2 nN2n RaRcRa認(rèn)為補(bǔ)償只改變二次電流的大小,故誤差補(bǔ)償值為式中K害100|1Kn|2N2nN1 RaZb2n RaRc100 , %額定電流比； 一次電流，A。Ii又根據(jù)誤差定義可列岀KnI 2與Il的關(guān)系式Kn|21 10011 1式中補(bǔ)償后的總電流誤差，%;補(bǔ)償前的電流誤差，%。將其代入上式，得岀1 100 b100b N2nN2nN2n Ra1 艮 Zb ， %Rc Ra若近似認(rèn)為1 -1，于是得岀100 bN2n 1 Ra ZbRab N 2nN2n RaRc由此求得誤差補(bǔ)償值計(jì)算式為1N2n 1 RaZbb2N2nN2n1RaN

29、2 n RcN2n100 ， %ZbN7(2 22a)補(bǔ)償值減小。這是因?yàn)樵谝淮坞娏饕欢〞r(shí)，c支路電2 21a），補(bǔ)償效果被減弱，所以補(bǔ)償值隨負(fù)荷阻抗的2 20b ）看岀此時(shí)a支路電流等2 21b）看岀此時(shí) c支路電流等于零。岀現(xiàn)這種情況意味 a導(dǎo)線繞的N2n匝起作用，只是a支路有電流輸岀，故c支路電流變?yōu)樨?fù)值，亦即 a支路電流有一部分流向cRa時(shí)補(bǔ)償值等于零，從式（12 ），從式（這就是比較完整的雙線并繞實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)匝補(bǔ)償?shù)难a(bǔ)償值計(jì)算式。從式（2 22a）看岀，補(bǔ)償值的大小不僅與繞組導(dǎo)線電阻有關(guān)，而且與負(fù)荷大小有關(guān)。當(dāng)互感器結(jié)構(gòu)已定時(shí)，導(dǎo)線電阻已定，負(fù)荷阻抗的變化將影響誤差補(bǔ)償值。負(fù)荷阻抗減 小

30、，補(bǔ)償值加大；負(fù)荷阻抗加大， 流隨負(fù)荷的增加而減?。ㄒ娛剑?加大而變小。當(dāng)負(fù)荷達(dá)到Zb N2n 1 于二次電流（la 著c支路不輸岀電流，互感器只由 等于沒有補(bǔ)償。如果負(fù)荷再加大， 支路，所以補(bǔ)償值變負(fù)。但是，實(shí)際設(shè)計(jì)的目的是要在規(guī)定的負(fù)荷范圍內(nèi)有一合適的正 /補(bǔ)償值，以達(dá)到誤差合格的目的。按此設(shè)計(jì)要求制造的互感器，只要實(shí)際負(fù)荷不超過額 定值，誤差補(bǔ)償值不會岀現(xiàn)變負(fù)的情況。N2n 1艮很小。在二次 c導(dǎo)線少繞1匝，兩導(dǎo)線的電勢 補(bǔ)償值變負(fù)。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，從式（2 22a）還看岀，在負(fù)荷值不變的條件下減小繞組電阻，補(bǔ)償值也可能變負(fù)。 實(shí)際上這種可能只會在安匝數(shù)很小的情況下岀現(xiàn)。通常，對于安匝數(shù)小

31、的互感器，為了 滿足準(zhǔn)確級要求，必需加大二次導(dǎo)線截面以減小電阻，從而使得 匝數(shù)N2n本來就不多的情況下，每匝電勢所占比例較大， 差較大，因而可能岀現(xiàn)a支路電流有一部分流向c支路，這是不應(yīng)該岀現(xiàn)的。1。計(jì)算額定負(fù)荷下的補(bǔ)償Zb= 0.25 Z2n。N2n N2n 1，式(2 22a)可簡化為簡化計(jì)算，在實(shí)際計(jì)算中可近似地取負(fù)荷功率因數(shù)為 值時(shí)，取Zb= Z2n，計(jì)算25%額定負(fù)荷下的補(bǔ)償值時(shí)，取下面再討論簡化計(jì)算式。如果N2n較大，可以認(rèn)為為N2n N2nN2； Zb100，%ZbN7RaRc(222b)N2n較大且N2n 1艮比負(fù)荷阻抗大很多時(shí)，可將式（2 22b ）再簡化為1 艮N2n 艮

32、R100 , %(222c)I這就是以往常見的兩根不同直徑導(dǎo)線并繞實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)匝補(bǔ)償?shù)难a(bǔ)償值計(jì)算式。 若N2n較大且兩根導(dǎo)線直徑相等，則還可以近似認(rèn)為RcN2n 1r N2n 1 艮 rN 2nN 2n由此得岀(222d)這就是以往常見的兩根相同直徑導(dǎo)線并繞實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)匝補(bǔ)償（簡稱半匝補(bǔ)償）的補(bǔ)償值計(jì) 算式。b.二次繞組有抽頭的電流互感器。圖2 13（a）為二次繞組有抽頭時(shí)用兩根導(dǎo)線并繞實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)匝補(bǔ)償?shù)睦?。圖2 13（b）為二次回路原理電路圖。近似認(rèn)為二次繞組漏電抗為零，故二次繞組內(nèi)阻抗在端子S1和S2之間為Ra1和Rc1（表示減匝后c導(dǎo)線的電阻），在端子S2和S3之間為Ra2和Rc2。圖2 13雙

33、線并繞實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)匝補(bǔ)償（有抽頭）（a）雙線并繞補(bǔ)償方式示意圖（b）二次回路原理電路圖負(fù)荷阻抗ZbS312(b)S1/當(dāng)使用S1和S2端子時(shí)，就如圖 要將N2n1作為額定二次匝數(shù)即可。當(dāng)使用S12 12所示情況，可用前面已得岀的式子計(jì)算，只和S3端子時(shí)，根據(jù)圖2 13(b)可寫岀以下方程Ea1| a1 Ra1Ec1|c1 Rc1 , VEa2| a2Ra2Ec2|c2Rc2 , VEa1Ea2| a1Ra1| a2 Ra2Ec1Ec2| c1 Rd1| c2 Rc2 , V因?yàn)镋a2Ec2 ,Ea &1 Ea2 , N2n2 Na1 Na2，所以Ea1Ea1Ea2Na1Na1 Na2Nn2Ea，v

34、Ec1Na1Na11Na2Ea1Ea2NEa , VEa1Ec1Ea1Ea2Ea由此求得各電流|a1|a2|c1Ic2從圖2|2|2于是得岀|a1|c1Na1 N a2N 2n2Rc1Ea1 Ec1| 1 Rc1EaARa1Ra1| c1 Ra1N2n2Ra1 Rc2Ra2Ea2 Ec2Ra21Rc2|c2 Ra2,A(因?yàn)?Ea2 Ec2 )Ra1Ea1 Ec1Ea , ARc1Rc1|Rc1N 2n2 Rc1|c2|c1|a1Ea2 Ec2Rc2Ra2Rc2Rc2|a213(b)可看岀從圖|a1|a1|2|2.Ra1Rc1|c1 | c1 Ra1EaN 2n2 Ra1|c1 |Ra1Rc1

35、a1Rc1ReRa1Rc1Ra1Ra1Rc1EaN2n2 R;1EaN 2n2 Ra1Rc1EaN 2n2 Ra1Rc1(2 23)(2 24)13(b)還可看岀I2|a2|c2 |c2R2|c2|c2-Ra2R?2Ra2,A/I2Ia2 Ic2 Ia2-Ra_RcL，A艮2于是得岀I a2IRc2I 2 Ra2Rc2(225)Ic2(226)由圖2 13（b）還可寫岀EaEa1 Ea2 I a1 Rj1Ia2 Ra2IzZb，V將Ia1與12的關(guān)系以及Ia2與12的關(guān)系代入此式，經(jīng)整理后得岀EaI2聖些Ra1 Rc1|2Rt2EaRa1N 2n2 Ra1R c1|2Zb , V式中：Rct2

36、Ra2Rc2Ra2Rc2解此方程求得BlRa1 Rc1I2 Ra1Rc1Rct2N 2n2 Ra1Rc1ZbN 2n2 Ra1R?1Ra1(227)將其代入式（2 23）和式（2 24），分別得岀Ia1 I2N 2n2 Rc1Rct2ZbAN2 n2 Ra1Rc1Ra1(228)I c1 I 2N2n21 Ra1島2 ZbN2n2 Ra1R1Ra1(229)Na1 Nc1，Na2Nc2，所以補(bǔ)償前的磁下面求誤差補(bǔ)償值的計(jì)算式。補(bǔ)償前的匝數(shù)為 動勢平衡方程為I1 N1n I a1Na1Ia2Na2I c1Nc1 Ic2Nc2 IoN1nIa1I c1 Na1 I a2 I c2 Na2 I0 N1n ， A補(bǔ)償后的匝數(shù)為Nb1Nc1 1， Na2 Nc2所以補(bǔ)償后的磁動勢平衡方程式為I1 N1n I a1Na1Ia2Na2I c1 Na1 1 I c2Nc2 I 0 N1nI a1 I c1Na1 I c1 I a2 Ic2 Na2 I 0 N1n由于N2n2 Na1 N a2為滿匝時(shí)的額定二I 2 I a1 Ic