小議小學(xué)數(shù)學(xué)小課題學(xué)習(xí)之教學(xué)策略

1、 小議小學(xué)數(shù)學(xué)“小課題學(xué)習(xí)”之教學(xué)策略張永祥國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）中十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生在解決實(shí)際問題中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的距離，在其基本理念中明確指出：“使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系?！边@就要求我們的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是“現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑戰(zhàn)性的”，在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，通過“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流”等學(xué)習(xí)方式，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，并將獲得的知識(shí)運(yùn)用到生活實(shí)踐中，從而使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、體會(huì)數(shù)學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中開展“小課

2、題學(xué)習(xí)”，指導(dǎo)學(xué)生開展數(shù)學(xué)類小課題研究，以學(xué)生發(fā)展為本，以改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式為著眼點(diǎn)，可以幫助學(xué)生形成一種主動(dòng)探求知識(shí)，重視解決實(shí)際問題的積極的、富于想象的、一種有利于終身學(xué)習(xí)、發(fā)展學(xué)習(xí)的方式，可以豐富我們的數(shù)學(xué)課程，改善教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。 “小課題”，即對(duì)學(xué)生而言它是一個(gè)比較大的綜合性問題，它具有一定的探索余地和思考的空間。小課題學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，綜合應(yīng)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，通過自主探索和合作交流，來解決這些與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性問題的學(xué)習(xí)活動(dòng)，小課題學(xué)習(xí)是一種研究性學(xué)習(xí)。一學(xué)會(huì)選擇、設(shè)計(jì)“小課題”“解決問題”是國家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的四大目標(biāo)領(lǐng)域之一，也是

3、新課標(biāo)的一大特點(diǎn)。標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。生活是數(shù)學(xué)的寶庫，現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，教師要充分挖掘生活資源，引導(dǎo)學(xué)生選擇并設(shè)計(jì)能夠蘊(yùn)含教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)課題，讓學(xué)生主動(dòng)探究，在探究中解決問題，發(fā)展學(xué)力。1“小課題的選擇” 課題是探究的前題，是探究的靈魂。因此，所選的課題是否合適，對(duì)研究活動(dòng)是否能順利開展具有舉足輕重的作用，根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)、生活環(huán)境和認(rèn)知水平，教師在學(xué)生選擇課題的問題上應(yīng)給予具體的指導(dǎo)：在選題時(shí)，一個(gè)人在一個(gè)時(shí)期里進(jìn)行的“小課題”研究，要確定一個(gè)重

4、點(diǎn)，不要貪多；在組織形式上，教師根據(jù)學(xué)生的不同，以小組為單位組合，分工協(xié)作，聯(lián)合攻關(guān)；最后由師生一起分類匯總，明確小組負(fù)責(zé)人，開始運(yùn)作。（1）選擇感興趣的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行研究。興趣是最好的老師。感興趣的數(shù)學(xué)問題學(xué)生才有可能花時(shí)間、想辦法去探究，并通過實(shí)驗(yàn)研究了解問題的真實(shí)面貌或者用數(shù)學(xué)的方法求得問題的解決。在學(xué)習(xí)了“克的認(rèn)識(shí)”后，我引導(dǎo)學(xué)生了解“一粒米有多重”；在學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形后，學(xué)生對(duì)平行四邊形容易變形，而三角形具有很好的穩(wěn)定性興趣很高，我引導(dǎo)學(xué)生“探究平行四邊形易變形，三角形穩(wěn)定性的奧秘”；學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握了“畫正字收集運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)”的方法后，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：請(qǐng)你從身邊生活中找出一個(gè)

5、你感興趣的課題來，用今天學(xué)過的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，并闡明你對(duì)這一問題的看法。結(jié)果學(xué)生提出了好多種有價(jià)值的方案，如：“對(duì)學(xué)校門口上學(xué)期間車流量的統(tǒng)計(jì)與分析”、“我們班學(xué)生課外閱讀情況的調(diào)查與分析”、“班級(jí)學(xué)生收看電視節(jié)目情況的調(diào)查與分析”等等。（2）選擇日常生活中的一些具體問題進(jìn)行研究。生活中有許多的數(shù)學(xué)問題，有些問題會(huì)影響自己的生活。由于學(xué)生對(duì)這些問題比較熟悉，有利于開展研究。例如，認(rèn)識(shí)了圓之后，我讓學(xué)生探究“車輪為什么要做成圓形的”；在學(xué)習(xí)了正比例和反比例后，組織學(xué)生探究“生活中物體影長與時(shí)間的關(guān)系”；在學(xué)習(xí)了長方形、正方形面積計(jì)算后，我組織了學(xué)生計(jì)算自己的臥室需要多少平方米的木板等等。（3

6、）選擇人們普遍關(guān)注的交通、能源、環(huán)境等社會(huì)熱點(diǎn)問題進(jìn)行研究。例如學(xué)習(xí)了簡單統(tǒng)計(jì)后，我引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光對(duì)“學(xué)校門前的104國道復(fù)線人流量與車流量進(jìn)行調(diào)查研究”；調(diào)查有關(guān)數(shù)據(jù)，比較坐公交汽車與坐出租車的優(yōu)劣；從每個(gè)家庭每天丟一個(gè)塑料袋看環(huán)境污染；如果每個(gè)家庭每月用掉一瓶液化天然氣，那么全國家庭每天要消耗多少天然氣等等。從數(shù)學(xué)的角度對(duì)這些問題進(jìn)行研究，通過研究促使學(xué)生參與社會(huì)、關(guān)心社會(huì)，增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感。2課題研究方案設(shè)計(jì)研究方案是課題實(shí)施研究的指南，是課題研究取得成果的保證。為了確保課題研究的科學(xué)性和規(guī)范性，教師要指導(dǎo)學(xué)生做好方案的論證和設(shè)計(jì)工作，使學(xué)生對(duì)整個(gè)探究活動(dòng)有一個(gè)比較完整、清晰的了解。

7、對(duì)于低中年級(jí)可以適當(dāng)降低要求，課題方案寫得適當(dāng)簡單一些，主要包括研究什么、為什么要研究、怎樣去研究、誰去研究、研究得結(jié)果如何來表示就可以了。一般要求高年級(jí)學(xué)生寫出課題研究的目的和意義、研究的內(nèi)容、研究所要預(yù)期達(dá)到的目標(biāo)、研究的方法、研究的步驟、研究組成員的具體分工以及成果的表達(dá)形式。隨著年級(jí)的增高逐步提高要求。（1）課題小組獨(dú)立制定活動(dòng)方案確定了小課題后，我引導(dǎo)隊(duì)員搜集、吸收相關(guān)的有用信息，進(jìn)行學(xué)習(xí)借鑒、遷移運(yùn)用，為自己的小課題研究制定一份具體可行的實(shí)施方案。要求學(xué)生在課題實(shí)施方案中寫明三項(xiàng)內(nèi)容：一是要研究什么?即研究目標(biāo)和研究內(nèi)容。研究目標(biāo)是研究所要解決的問題。研究內(nèi)容是實(shí)施研究的對(duì)象和范圍

8、，可以根據(jù)研究的目標(biāo)，將研究內(nèi)容分解為一個(gè)個(gè)具體的操作性很強(qiáng)的探究活動(dòng)方案。二是怎樣研究?即研究過程的設(shè)計(jì)。包括研究的工作步驟、每個(gè)階段的目標(biāo)任務(wù)和時(shí)間安排、研究的方法等。三是預(yù)計(jì)最后的研究成果是什么?是調(diào)查報(bào)告、實(shí)驗(yàn)報(bào)告還是科技小論文。（2）組織開展課題論證、展示活動(dòng)各小組提交課題活動(dòng)方案，師生共同在課堂上討論課題研究的可行性。要讓學(xué)生闡明選題原因并展開充分討論，一方面讓學(xué)生明確自己課題的研究價(jià)值；另一方面也使學(xué)生的思維變得開闊，意識(shí)到自己的身邊原來有那么多問題值得研究。在展示課題的過程中，老師要給予學(xué)生充分的肯定與尊重，學(xué)生的課題具有獨(dú)創(chuàng)性，應(yīng)該表揚(yáng)；不具獨(dú)創(chuàng)性，同樣給予鼓勵(lì)。例如，在制訂

9、“坎山鎮(zhèn)小學(xué)生上學(xué)、放學(xué)期間車流量的統(tǒng)計(jì)與分析”的課題方案時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生所提出的調(diào)查時(shí)間、調(diào)查地點(diǎn)不是很合理，小組成員之間任務(wù)的安排也不是很科學(xué)，調(diào)查過程中的安全等問題沒有充分考慮。為此，我們組織同類課題組進(jìn)行交流、討論，形成了以下調(diào)查方案：調(diào)查時(shí)間上午6：457：15，中午11：0011：15，下午16：2017：15（上學(xué)、放學(xué)高峰期）調(diào)查地點(diǎn)學(xué)校門口（由于學(xué)生家長私人轎車很多，一到上學(xué)、放學(xué)時(shí)間經(jīng)常發(fā)生堵塞現(xiàn)象）、鎮(zhèn)醫(yī)院門口、一般路口、政府機(jī)關(guān)門口。調(diào)查內(nèi)容汽車、摩托車、自行車、三輪車等。調(diào)查方法實(shí)地調(diào)查，用“畫正字”的方法收集數(shù)據(jù)。為避免工作的重復(fù)，每個(gè)小組各承擔(dān)一個(gè)地段的調(diào)查，小組

10、成員各有分工，最后匯總各小組數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析。通過展示和討論，師生共同對(duì)所提交的課題進(jìn)行篩選與合并。在這一過程中，學(xué)生的好奇欲望、探究欲望、創(chuàng)造欲望和競(jìng)爭(zhēng)欲望得到了充分地調(diào)動(dòng)，為下一步具體實(shí)施研究計(jì)劃奠定了基礎(chǔ)。二學(xué)會(huì)探究，體驗(yàn)“小課題”探究是小課題研究的核心和根本。是一個(gè)讓學(xué)生獨(dú)立思考、動(dòng)手實(shí)踐與合作交流的過程。在研究中，教師要給予學(xué)生以足夠的時(shí)間保證，創(chuàng)造必要的物質(zhì)條件；要求學(xué)生要做好比較詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)記錄，隨時(shí)記下自己的感受、體會(huì)；要求學(xué)生要積極主動(dòng)地爭(zhēng)取和接受家長、老師的幫助。1教師指導(dǎo)與協(xié)助 小課題研究是一個(gè)全新的東西，學(xué)生的研究水平有限，即使有了實(shí)施方案，但在實(shí)施研究的過程中仍會(huì)碰到這

11、樣或那樣的問題，需要教師對(duì)學(xué)生的研究活動(dòng)進(jìn)行及時(shí)、全程的調(diào)控。教師需要結(jié)合學(xué)生的課題研究在各個(gè)方面進(jìn)行具體的指導(dǎo)。我專門安排了小課題研究指導(dǎo)課，著重對(duì)小課題研究的方式方法進(jìn)行指導(dǎo)，如小組怎樣分工與合作，怎樣有針對(duì)性地調(diào)查訪問、觀察發(fā)現(xiàn)問題，怎樣搜集和整理資料，怎樣隨時(shí)做好研究記錄以及記下自己的感受和體會(huì)，怎樣查閱資料撰寫研究報(bào)告或調(diào)查報(bào)告，怎樣更好的展示自己的研究成果等等。例如，針對(duì)學(xué)生金融知識(shí)十分貧乏的現(xiàn)狀，在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，我布置了這樣的課題：使1萬元錢在三年中升值的方法有很多，其中儲(chǔ)蓄是最重要、風(fēng)險(xiǎn)最小的理財(cái)方式。但是不同的儲(chǔ)蓄方式，三年中的升值收益是不同的。我們的任務(wù)是選定一種“最

12、優(yōu)”的儲(chǔ)蓄方案，比一比哪個(gè)小組的收益最大？我們將命名他們?yōu)椤袄碡?cái)小專家”的稱號(hào)。具體指導(dǎo)：1、以小組為單位展開研究。每個(gè)組由5個(gè)人組成。并且明確每個(gè)人的分工。小組任務(wù)表姓名任務(wù)說明：其中要有一個(gè)人重點(diǎn)負(fù)責(zé)POWERPOINT制作；一個(gè)人最后演講你們的方案。小組內(nèi)同學(xué)要團(tuán)結(jié)協(xié)作，為了小組的榮譽(yù)共同努力。2、需要準(zhǔn)備的研究工具：每人要準(zhǔn)備一張紙、一支筆。盡管是信息時(shí)代了，這些學(xué)習(xí)工具無論在何時(shí)都是必要的。3、查找你們可能選擇的幾種升值方式，計(jì)算一下哪種方式能取得更大收益。4、把計(jì)算的過程和計(jì)算的結(jié)果簡要地記錄下來，制作一份理財(cái)陳述報(bào)告，準(zhǔn)備在班內(nèi)同學(xué)交流你們的理財(cái)方案，以及最終你們會(huì)選擇哪種方式。

13、5、報(bào)告中應(yīng)包括： 你們?yōu)槭裁催x擇這種方式？ 你們是如何計(jì)算的？ 最終可賺取多少錢？溫馨提示：1、你們所查尋的數(shù)據(jù)與設(shè)計(jì)的理財(cái)方案只在小組內(nèi)交流，可要注意保密喲。2、查尋的數(shù)據(jù)必須真實(shí)，在陳述時(shí)要說明是從什么渠道獲取的。 3、研究你們確定的各種方案，并算出每種方案賺錢的可能性有多少，在計(jì)算時(shí)如果遇到困難可以請(qǐng)教同學(xué)、家長或老師。4、利用PowerPoint制作一張數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表給這張表起一個(gè)合適的題目，并在表中填上以下內(nèi)容：方案名稱、詳細(xì)計(jì)算過程、最終結(jié)果。5、準(zhǔn)備同學(xué)們向你們提問、質(zhì)疑。你們要做到“有問必答”、“問不倒”。2學(xué)生學(xué)會(huì)自主、合作、探究A學(xué)會(huì)操作實(shí)驗(yàn) 學(xué)生對(duì)自己提出的問題有了一個(gè)初步

14、的探究方案并作出某些假設(shè)，然后依據(jù)這個(gè)方案自己動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)。學(xué)會(huì)能在具體情境中，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題；學(xué)會(huì)收集、選擇、處理信息，作出大膽的猜想或合理的推斷，并進(jìn)行檢驗(yàn)，從而增加猜想的可信度，證明猜想或推翻猜想。在上例中，學(xué)生們走上各路口，實(shí)地收集來往車輛信息，有的還上網(wǎng)、進(jìn)圖書館搜集有關(guān)車流量與交通安全狀況的材料進(jìn)行對(duì)比和引證。盡管調(diào)查的方法不一定很科學(xué)，收集的數(shù)據(jù)也不一定絕對(duì)的準(zhǔn)確，但這些都不是最重要的，重要的是通過這樣的活動(dòng)獲得了積極的體驗(yàn)，學(xué)會(huì)了與人合作、與人交往，提高了綜合已有知識(shí)解決問題的能力。學(xué)生在操作實(shí)驗(yàn)過程中，通過合作小組等形式，主動(dòng)地與他人交流，開展師生之間、生生之間的多

15、邊合作互動(dòng)，增加討論、交流，掌握合作方法，提高合作能力。B學(xué)會(huì)觀察記錄 學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)的過程中，將做一些記錄，里面包括他們對(duì)小課題實(shí)施結(jié)果的猜想、希望進(jìn)行的活動(dòng)、活動(dòng)過程中觀察到的現(xiàn)象與結(jié)論等等。這對(duì)評(píng)價(jià)學(xué)生的探究過程，讓學(xué)生隨時(shí)修正自己的猜測(cè)、調(diào)整自己的行為很有幫助。在“學(xué)校門前的104國道復(fù)線人流量與車流量進(jìn)行調(diào)查研究”中，學(xué)生進(jìn)行觀察研究時(shí)，及時(shí)作好觀察記錄，記錄下了觀察的結(jié)果、記錄的次數(shù)、記錄的方法等等。C學(xué)會(huì)討論交流 當(dāng)學(xué)生在操作實(shí)踐中獲得某些認(rèn)識(shí)后，就需要進(jìn)行一定的交互性的共享活動(dòng)，包括相互間的質(zhì)疑問難、解釋說明等，以此來促進(jìn)對(duì)研究的深入，這些活動(dòng)可以在小組內(nèi)展開，也可以在小組間

16、展開。例如，學(xué)生在探究“車輪為什么都是圓的”這一課題后，在學(xué)生研究的過程中，我們及時(shí)組織小組內(nèi)學(xué)生根據(jù)分工的不同進(jìn)行交流匯報(bào)，以便及時(shí)調(diào)整或改進(jìn)自己的研究。也可以組織小組間交流，以便取長補(bǔ)短，使自己的探究少走彎路。 三學(xué)會(huì)總結(jié)、歸納“小課題”學(xué)生把他們?cè)谛≌n題研究過程中搜集來的信息進(jìn)行加工處理，撰寫研究報(bào)告，這是學(xué)生探究學(xué)習(xí)的一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié)，是由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過程。教師要特別重視這一過程的指導(dǎo)和落實(shí)：一方面可以呈現(xiàn)一些課題研究成果讓學(xué)生分析、討論，為什么要用這種表達(dá)形式，有沒有更好的表達(dá)形式。另一方面可以專門組織學(xué)生對(duì)自己研究的課題進(jìn)行討論，到底采用什么形式來表達(dá)研究成果更為恰當(dāng)

17、。 除了讓學(xué)生以課題報(bào)告的形式展示小課題研究的成果外，還可以積極引導(dǎo)學(xué)生將自己在課題研究中的真實(shí)感受、體驗(yàn)，用小報(bào)、情景表演、小品、故事、朗誦、演講等生動(dòng)活潑的形式進(jìn)行展示，以激發(fā)學(xué)生們探究的激情。例如“坎山鎮(zhèn)各道路口上學(xué)、放學(xué)期間車流量的統(tǒng)計(jì)與分析”調(diào)查小組撰寫了小論文，對(duì)各地段車流量數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，發(fā)現(xiàn)同一時(shí)段內(nèi)校門口的車流量竟然是其它十字路口車流量的十幾倍。同時(shí)提出如下有價(jià)值的建議：加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的安全教育；加強(qiáng)教師的值日工作，護(hù)送學(xué)生過十字路口；建議按照年級(jí)段的不同錯(cuò)開上學(xué)放學(xué)時(shí)間；建議交警部門在這一時(shí)間內(nèi)加強(qiáng)對(duì)來往車輛的疏導(dǎo)。這些建議有的已通過有關(guān)部門的協(xié)調(diào)得到了落實(shí)?，F(xiàn)在我校放學(xué)時(shí)間就

18、分年級(jí)段錯(cuò)開，緩解了校門口的交通壓力，同時(shí)交警部門在高峰時(shí)間也加強(qiáng)了在我校門口的值勤。四學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)，科學(xué)鑒定“小課題”評(píng)價(jià)學(xué)生小課題研究的態(tài)度和主動(dòng)性以及小課題研究成果是非常必要的，是探究性學(xué)習(xí)的形成和展示的一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。通過交流、研討與大家分享成果，使學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞和發(fā)現(xiàn)他人的優(yōu)點(diǎn)，學(xué)會(huì)客觀地分析和辨證的思考，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑和善于申辯的能力。小課題研究的評(píng)判中要特別注意發(fā)揮學(xué)生在某一方面的優(yōu)勢(shì)和特長，通過以學(xué)生為主體的評(píng)判，促進(jìn)他們主體意識(shí)的形成，真正做到以評(píng)判促完善、以評(píng)判促發(fā)展?？梢越M織任課老師、學(xué)生成立了“小課題評(píng)定組”，考核、評(píng)定小課題研究成果，及時(shí)發(fā)現(xiàn)好經(jīng)驗(yàn)加以推廣并對(duì)小課題

19、研究進(jìn)展情況的評(píng)定，提出改進(jìn)措施和新的建議；定期組織對(duì)小課題研究報(bào)告鑒定評(píng)判，每學(xué)年一次結(jié)集小課題研究報(bào)告，在全體學(xué)生中推廣學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)研究成果共享，從而推進(jìn)了小課題研究進(jìn)程。 在小課題研究評(píng)判過程中，要注重加強(qiáng)各個(gè)小課題研究過程與結(jié)果的評(píng)定?？梢栽O(shè)計(jì) “小課題研究情況記錄表”、“采訪調(diào)查表”、“考察探究表”、“考核評(píng)價(jià)表”、“師生評(píng)價(jià)表”、“家長反饋意見或建議表”、“考核評(píng)定小組鑒定表”等等，為小課題研究的評(píng)定提供比較充分的依據(jù)。對(duì)于評(píng)定的對(duì)象既可以是學(xué)生個(gè)體，又可以是研究小組群體；評(píng)定的內(nèi)容既可以是學(xué)生參與的態(tài)度和收集與處理信息的能力，又可以是合作精神和成果的表述。評(píng)定時(shí)，可先由各小課題研究

20、小組結(jié)合研究過程和取得的成果進(jìn)行自評(píng)，然后小組與小組之間互評(píng)；最后由研究評(píng)定小組進(jìn)行總評(píng)，得出科學(xué)鑒定，并對(duì)每個(gè)學(xué)生最閃光的一面給予恰如其分的命名，如“調(diào)查能手”、“創(chuàng)新大王”、“研究新星”、“探究勇士”、“考察帶頭人”等，使每一個(gè)孩子都體驗(yàn)到成就感。 在上例中，學(xué)生在完成課題“理財(cái)小專家”中，我設(shè)計(jì)了下面的評(píng)價(jià)表，既關(guān)注了學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程：項(xiàng)目數(shù)據(jù)引用準(zhǔn)確計(jì)算過程詳細(xì)準(zhǔn)確表達(dá)準(zhǔn)確簡煉簡報(bào)美觀合計(jì)分值20402020100得分備注評(píng) 價(jià) 表學(xué)生通過自主選擇、自主探究、自主評(píng)判、自主管理小課題，達(dá)到從理性上懂得科學(xué)探究的內(nèi)涵，掌握科學(xué)研究的方法，增強(qiáng)合作意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)

21、手實(shí)踐和自主探究能力。通過一年的實(shí)踐與探索，我們的研究取得了預(yù)期的成果，學(xué)生在各個(gè)方面都取得了不同程度的發(fā)展與提高。1. 知識(shí)技能方面（1）通過小課題研究，使學(xué)生親身經(jīng)歷課題研究的全過程，從選擇課題到制定研究方案，再從課題的實(shí)踐研究，到最后形成的研究性結(jié)果。在學(xué)生親身參與調(diào)查研究和實(shí)驗(yàn)測(cè)量過程的同時(shí)，不但能學(xué)會(huì)利用多種有效手段，通過多種途徑獲取信息，學(xué)會(huì)整理與歸納信息，學(xué)會(huì)判斷和識(shí)別信息的價(jià)值，并恰當(dāng)?shù)乩眯畔⒌哪芰?。?）通過小課題研究，促進(jìn)課內(nèi)知識(shí)的擴(kuò)展、深化和鞏固，拓寬了學(xué)生的認(rèn)識(shí)范圍，提高了學(xué)生的自學(xué)能力、動(dòng)手能力，為他們的終身學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。例如學(xué)習(xí)了利率，求利息的方法后，練習(xí)中我安

22、排了這樣的問題：老師準(zhǔn)備利用公積金貸款買房，想貸款金額的是200000元。請(qǐng)你幫老師調(diào)查一下，并設(shè)計(jì)一種貸款方案，老師可以怎樣去貸款，并說明你們的方案有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？學(xué)生進(jìn)行研究，他們要先了解銀行的貸款利率情況，然后分析多種貸款方法，通過計(jì)算分析每種方法的優(yōu)劣，得出哪一種方法最適合于老師的實(shí)際情況。通過這樣的問題研究，學(xué)生能用書本上學(xué)到的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，而且又在解決問題的同時(shí)使學(xué)生進(jìn)一步提高了“求利息”的能力。2 解決問題方面（1）初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。例如商場(chǎng)的優(yōu)惠酬賓優(yōu)惠嗎？課題研究中，學(xué)生要根據(jù)商場(chǎng)促銷活動(dòng)

23、的信息如：“滿500元送200購物券和滿800元送300元購物券誰優(yōu)惠點(diǎn)”；“買一大瓶，送一小罐”和“滿三十元打八折”哪個(gè)更實(shí)惠？然后運(yùn)用數(shù)學(xué)課上所學(xué)的“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的知識(shí)計(jì)算、比較，正確認(rèn)清商家的促銷策略，避免不必要的沖動(dòng)消費(fèi)和認(rèn)清商家的陷井。本課題的研究，使學(xué)生能在生活中習(xí)慣用數(shù)學(xué)的思維解決一些實(shí)際問題。（2）形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。例如一粒米到底有多重實(shí)驗(yàn)操作時(shí)，可以先稱出一定質(zhì)量的米，數(shù)出米的粒數(shù)，再估計(jì)出一粒米的質(zhì)量；也可以先數(shù)出一定數(shù)量的米，稱出其質(zhì)量，再估計(jì)出一粒的質(zhì)量。 這些方法都來自于學(xué)生，在問題面前，學(xué)生們充分展現(xiàn)自己的

24、智慧，出謀劃策，尋求到了多種解決問題的策略。（3）初步形成相互評(píng)價(jià)和交流的意識(shí)。學(xué)生在研究過程中，一開始的發(fā)現(xiàn)、想法可能是比較零碎的、不完整的，通過與同伴交流，有時(shí)會(huì)在交流的過程中自己產(chǎn)生新的靈感，有時(shí)則會(huì)受同伴的觀點(diǎn)、做法的啟發(fā)，逐步形成完整的看法。數(shù)學(xué)問題解決以后，學(xué)生不僅借助動(dòng)作、圖畫、符號(hào)文字把解決問題的結(jié)果呈現(xiàn)出來，更重要的是用這樣的手段，加上聽覺、視覺、觸覺等感官，來接受和評(píng)價(jià)別人的數(shù)學(xué)思想。因此，教師要組織學(xué)生展開討論，學(xué)生是彼此的聽眾和評(píng)論員。他們既要用自己的觀點(diǎn)說服別人，也要在接受別人觀點(diǎn)的同時(shí)，產(chǎn)生疑問、提出質(zhì)疑。在數(shù)學(xué)交流與碰撞中產(chǎn)生創(chuàng)新的火花，豐富數(shù)學(xué)素質(zhì)。3. 情感態(tài)

25、度方面（1）通過小課題研究，使學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)與日常生活的密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可以借助數(shù)學(xué)方法來解決，并可以借助數(shù)學(xué)語言來表述和交流。學(xué)習(xí)“統(tǒng)計(jì)圖”后，我安排了“交通中的數(shù)學(xué)問題”小課題研究，要求學(xué)生說說自己或同學(xué)交通違規(guī)情況，然后將收集來的數(shù)據(jù)制成“班級(jí)學(xué)生交通違規(guī)行為統(tǒng)計(jì)圖”，將調(diào)查分析結(jié)果寫成一份研究報(bào)告。學(xué)生從小課堂走向大社會(huì)，在搜集、整理、統(tǒng)計(jì)、分析的活動(dòng)中，學(xué)到的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的本身，更重要的是綜合素質(zhì)得到了培養(yǎng)和提高。（2）通過小課題研究，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生溝通與合作的教育環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生之間的合作交流和競(jìng)爭(zhēng)，提高了他們的表達(dá)能力，促進(jìn)全面發(fā)展。在小課題研究的實(shí)踐活動(dòng)中，每個(gè)學(xué)

26、生都有表現(xiàn)自己的機(jī)會(huì)，也有觀摩別人的機(jī)會(huì)；有自己成功的機(jī)會(huì)，也有自己在大家面前失敗的時(shí)候。當(dāng)學(xué)生認(rèn)為自己成功地解決某個(gè)問題時(shí)，他們便會(huì)盡可能地向其余的同學(xué)有條理地?cái)⑹龊驼撟C自己的方法和觀點(diǎn)，無疑表達(dá)能力得到了提高。同時(shí)，在活動(dòng)過程中，學(xué)生與學(xué)生之間的相互交流和競(jìng)爭(zhēng)，能使他們認(rèn)識(shí)到如何正確對(duì)待自己、對(duì)待別人；對(duì)待真理、對(duì)待榮譽(yù)，這樣非常有利于學(xué)生心理的全面和諧發(fā)展。 （3）通過小課題研究，學(xué)生親自參與，主動(dòng)、獨(dú)立地探索，增強(qiáng)了學(xué)生探究知識(shí)的信心和積極性。布魯納說過：“探索是數(shù)學(xué)的生命線”?！皼]有探索，便沒有數(shù)學(xué)的發(fā)展”。“數(shù)學(xué)教學(xué)必須重視對(duì)學(xué)生探究能力的培養(yǎng)”。只有讓學(xué)生主動(dòng)地參與到探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中去，才能促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神。開展小課題研究，就為學(xué)生探索能力的發(fā)展提供了廣闊的