人教A版高中數(shù)學(xué)選修合情推理同步練習(xí)

1、凡事豫(預(yù))則立，不豫(預(yù))則廢合情推理一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；請將答案直接填入下列表格內(nèi).)題 號123456789101112答 案1.如果數(shù)列 an是等差數(shù)列，則A. ala8a4a5B. aa8a4a5C.ala8a4a5D.a1a8a4a52.下面使用類比推理正確的是A. “若a 3 b3,則a b”類推出“若a 0 b0,則a b”B. “若（ab）cacbc” 類推出 “（a b）cac bc”C.”若（ab）cacbc 類推出a-b- b（cw。）”c c cD. “（ab）n anbn” 類推出

2、“（a b）nan bn”3 .有這樣一段演繹推理是這樣的“有些有理數(shù)是真分?jǐn)?shù)，整數(shù)是有理數(shù)，則整數(shù)是真分?jǐn)?shù)”結(jié)論顯然是錯誤的，是因為A.大前提錯誤B.小前提錯誤C. 推理形式錯誤 D.非以上錯誤4 .設(shè) fo(x)Sinx, fi(x)f0(x),f2(x)fi(X),L ,fn1(X)fn(X),nCN,則f2007(x)A. sinx B. sin x C. cosx D. cosx5 .在十進制中2004 4 1 00 0 1 01 0 1 02 2 1 03,那么在5進制中數(shù)碼2004折合成十進制為A.29 B.254 C.602 D.20046 .函數(shù)y ax2 1的圖像與直線 y

3、 x相切，則a =A. 1B. 1C. 1D. 18427.下面的四個不等式：a2 b2 c2 ab bc ca; a 1 a a2b2 ? c2d2,.2-.-ac bd .其中不成立的有A.1 個 B.2 個 C.3個 D.4 個|x 1| |x|,B. 0D. 110.已知向量a （x 5,3）, b(2,x),且a b ,則由x的值構(gòu)成的集合是A.2,3B. -1,6C. 2D. 68 .拋物線x2 4y上一點A的縱坐標(biāo)為4,則點A與拋物線焦點的距離為A.2 B.3 C.4 D. 59 .設(shè) f （x）A.11.有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線

4、b平面 ，直線a 平面 ，直線b /平面,則直線b /直線a”的結(jié)論顯然是錯誤的,這是因為A.大前提錯誤B.小前提錯誤C. 推理形式錯誤D.非以上錯誤12.已知 f(x 1)2f(x)2-, f (1) 1 (xf(x) 2N*）,猜想f（x）的表達式為A. f(x)42x 2B.f(x)六 C.r 1f(x) ” D.f(x)22x 1二.解答題：本大題共5小題，每小題 8分，共40分.13 .證明：2, 4時，f(n) = (用含n的數(shù)學(xué)表達式表示)四.解答題.(每題13分，共26分.選答兩題，多選則去掉一個得分最低的題后計算總分)22.在各項為正的數(shù)列（1） 求 a1，a2, a3;11

5、an中，數(shù)列的刖n項和Sn滿足Sn - 3n 2an（2）由（1）猜想數(shù)列 an的通項公式；（3）求Sn23 .自然狀態(tài)下魚類是一種可再生資源，為持續(xù)利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響，用 xn表示某魚群在第n年年初的總量，n N ,且x1 0.不考慮其它因素，設(shè)在第 n年內(nèi)魚群的繁殖量及捕撈量都與 xn成正比，死亡量與 xn2成 正比，這些比例系數(shù)依次為正常數(shù) a,b,c.（I）求xn 1與xn的關(guān)系式；（n）猜測：當(dāng)且僅當(dāng)x1，a,b,c滿足什么條件時，每年年初魚群的總量保持不變？（不要求證明）24 .設(shè)函數(shù) f(x) xsin x(x R).(1)證明：f

6、(x 2k ) f (x) 2k sin x,k Z ；凡事豫(預(yù))則立，不豫(預(yù))則廢4設(shè)X0為f(x)的一個極值點，證明f (Xo)2 %1 Xo五.解答題.(共8分.從下列題中選答 1題，多選按所做的前 1題記分)25.通過計算可得下列等式:22122113222221423223122_(n 1)2 n22 n 1將以上各式分別相加得：(n 1)2 12n(n 1) n 2類比上述求法：請你求出 12 22 322 (1 2 3n2的值.n) n26.直角三角形的兩條直角邊的和為a ,求斜邊的高的最大值27.已知f (x)(x R)恒不為0,對于任意x1, x2 R等式fx1fx22f

7、3一x2fx1-x2恒成立.求證：f(x)是偶函數(shù).2228.已知A ABC的三條邊分別為 a, b, C求證:合情推理與演繹推理測試題答案（選修1-2 ）一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的；請將答案直接填入下列表格內(nèi).）題 號123456789101112答 案BCCDBBADDCAB二.解答題：本大題共5小題，每小題 8分，共40分.13.證明：假設(shè)22. J3、J5為同一等差數(shù)列的三項，則存在整數(shù)m,n滿足j3=V2+md55=22 +nd n- m得：33 n- 55 m=v12 (n-m)兩邊平方得：3n 2+5n2

8、-2 J15 mn=2(n-m)2左邊為無理數(shù)，右邊為有理數(shù)，且有理數(shù)無理數(shù)所以，假設(shè)不正確。即J2、翼、f(1)f(3.5)21.5共16分，把答案填在題中橫線上。_2(2n 1)1 ,、；(n+1) (n-2).2四.解答題.(每題13分，共26分.選答兩題，多選則去掉一個得分最低的題后計算總分)22 . (1)a11,a2 V21, a33322 -( 2)anVnVn_1；(3)Snn n.23 .解(I)從第n年初到第n+1年初，魚群的繁殖量為axn,被捕撈量為bxn,死亡量為cx2,因此 Xn1xnaxnbcx2,nN *.(*)即xn1xn(ab 1cxn),n N *.(*)(

9、II )若每年年初魚群總量保持不變，則xn恒等于x1, n N*,從而由(*)式得a bxn(a b cxn)恒等于 0, n N，所以 a b cx10.即 x1.因為 x10,c所以ab.猜測：當(dāng)且僅當(dāng)ab,且x1ab時，每年年初魚群的總量保持不變c24 .證明：1) f (x 2k ) f (x) (x 2k ) sin( x 2k )- xsin x=(x 2k ) sin x-xsin x = 2k sin x2cos Xo 1242 XoXox0 A 2 d 21 X 1 X2) f (x) sin x xcosx 2f (x0) sin x0x0 cos x00又 sin x02由知 sin2x0= X0 2 所以f(x0)2 x02 sin2x01 Xo五.解答題.(共8分.從下列題中選答 1題，多選按所做的前1題記分)25.解23 133 12 3 1 133 233 22 3 2 1,332433 33 3 133_2_(n1)3n33n23n 1將以上各式分別相加得：(n1)3133(122232n2) 3 (1 2 3 n)所以：12 22 32 n2 -(n 1)3 1 n 3n321 1n(n 1)(2n 1)626 .227 . a28 .簡證：令x1 X2 ,則有f 01 ,再令X1X2 X即可29 .證明：設(shè) f(x) ,x (0,