人教版八年級(jí)下第十六章二次根式典型例題

1、八年級(jí)二次根式典型題訓(xùn)練典型例題一例01.在下列各式中，m的取值范圍不是全體實(shí)數(shù)的是（）AB. H C FmT D 4分析 不論m為任何實(shí)數(shù)，A、C、D中被開方數(shù)的值都不是負(fù)數(shù) .說明 考查二次根式的意義.只要理解了二次根式的意義，記住在a 0時(shí)，式子Ja才有意義，這樣的題目都不在話下例02. Jx是二次根式,則x、y應(yīng)滿足的條件是（）xB.一yC. x 0且 y 0分析 要使，戶有意義，則被開方數(shù):y%是非負(fù)數(shù).應(yīng)滿足條件是x 0且y 0或x 0,y 0. y7 / 5說明 式子ja叫做二次根式，a可以是數(shù)，也可以是式子，但 a必須是非負(fù)數(shù)例03.判斷下列根式是否二次根式：（1）匚；（2）（

2、3） & 3）3（7） J a2 1（8）va2 2a 1說明 判定一個(gè)式子是否二次根式，主要觀察兩方面：第一，被開方數(shù)是否非負(fù)；第二，是否為二次根式 例04.求使J2x 3七1 3x有意義的x的取值范圍.說明 本題主要考察二次根式的基本概念，要弄清每一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式的含義.根據(jù)二次根式的意義求解例05.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：(1)x23 m45m26 (3)x2272x3 例 06.若 x, y 為實(shí)數(shù)，且 2 JTX y 4,則 xy .例 07.求 3a 4 J9 2a 5 3a O1F 的值.例08.當(dāng)x取什么值時(shí)，9x 1 1取值最小，并求出這個(gè)最小值 .例09.已知m是 M 的整數(shù)部

3、分，n是，13的小數(shù)部分，計(jì)算(m n)的值.說明 一部分學(xué)生總是想求 13的算術(shù)平方根，在不允許查表的情況下，盡管可知J13的整數(shù)部分是3,但不易知道 J13的小數(shù)部分，從而陷入誤區(qū).而忽視了由m n J13可求出、：13的小數(shù)部分n.練習(xí)：1.填空題(1)當(dāng)x 時(shí)，Vx 1是二次根式.(2)(十詞2 .(3)把7寫成一個(gè)數(shù)的平方得 .(4)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解 x2 2 .(5) (3亞)2 .(6)若J3 x不是二次根式，則 x取值范圍是 . 9ab ()2.(8)當(dāng)x 時(shí)，-2 x無意義.2 .填空題(1)把 m寫成非整數(shù)平方的形式為 .165(2) J 有意義時(shí)，x的取值范圍是 .

4、x(3)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解 4a2 3 .(5)式子2 x Jx 2 2x有意義，x為.3 .填空題(1)計(jì)算：(q3a 1)2 .x(2)當(dāng)x 時(shí)，上有意義.x 1(3)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：2a2 5b2 .(4)若Ji 2x有意義,則x的取值范圍是 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：y2 22y 2 .作業(yè)：選擇題一.選擇題(D) x 3 a2(1)下列各式中一一定是二次根式的是(A)(B) V2m(C) vx2 1(D)(2)式子、反工在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是(A) x 0(B) x 0(C) x 4(D)(3)當(dāng)a 3時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒有意義的式子是(A) Ja 3(B) x3-

5、a(C) 7a 3(4)若v5 2x是二次根式，則x應(yīng)滿足的條件是.5555(A) x (B) x (C) x (D) x 2222(5)若J/ (Ja)2,則a的取值范圍是(A) a 0(B) a 0(C) a 0(D) a為任意實(shí)數(shù)(6) x為任意實(shí)數(shù)，下列式子中恒有意義的是()(A) xx 1(B) V x2(C) ,4(D) V(x 1)2x(7)當(dāng)0 x 1時(shí)下列式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的是()(D) v3x 1(B) v1 3x(C) Jx(1x)(D)，一 1(8)把4 寫成一個(gè)正數(shù)的平方形式是(4(A)1 21()(B-(D)(17萬(9)計(jì)算(2 m)2的結(jié)果是() m n(A

6、)2 n (B)m(C)3 n (D) kJ m(10)若 va2則a的取值范圍是(A) a(B) a 0(C) a(D) a(11)若(2a1)21 2a ,則a的取值范圍(A) a(C) a1212(B)(D)(12)下列計(jì)算正確的是(A)(5j 5)215(C)(2,3)212(13)若 a0,b 0,(A) aa為任意實(shí)數(shù)則.a2b (B) a b(14) ( 1043)2等于()(A) 30(B) 300(15)若(B)(7)2(A)(A)(D) (5J|)b的值是(C) b(C) 3003在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,(B) a 2(D) a 2或 a(D)(D)30則a滿足的條件是aa=,則a的取值范圍是(, a 30(B) a 3(C) a3(D) a二.解答題1 .計(jì)算題(1)(3) 3)2唱)2 (3)( 3微2(4)42(),12/3 5、2(*)5 3(6).(3.2)22.求下列各式有意義,(1) 2 3x(2)(4) x2 4(5)(8)(x取值范圍2x 53(3)(6)(1 x)23 .在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解2(1) 9x 5(2)11x2 164 .求下列各式的值1,(1) ,其中 a 9,b 122. 2.a b一 .2.