北京市2020屆高三第二次普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、2019年北京市第二次普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試卷一在每個(gè)小題給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的.1 .已知集合M 1,2 , N 2,3，那么M N等于（）D. 3A.B. 1C. 2【答案】C【解析】【分析】根據(jù)交集運(yùn)算直接寫(xiě)出結(jié)果.【詳解】因?yàn)镸 1,2 , N 2,3 ,所以M I N 2 ,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查集合的交集運(yùn)算，難度較易.rrrr2 .已知向量a2,1 , b0, 2 ,那么a b等于（D. 2, 1A. 2,3B. 21C. 2,0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)向量加法的坐標(biāo)運(yùn)算直接寫(xiě)出結(jié)果.rrrr【詳解】因?yàn)閍2,1 , b0, 2 ,所以

2、ab2 0,12故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查向量加法的坐標(biāo)表示，難度較易 3.2019年中國(guó)北京世界園藝博覽會(huì)于4月29日至10月7日在北京市延慶區(qū)舉辦.如果小明從中國(guó)館、國(guó)際館、植物館、生活體驗(yàn)館四個(gè)展館中隨機(jī)選擇一個(gè)進(jìn)行參觀，那么他選擇的展館恰為中國(guó)館的概率為（）A. 1B. 1C. -D.24816【答案】B【解析】【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的概率計(jì)算完成求解【詳解】可能出現(xiàn)的選擇有 4種，滿足條件要求的種數(shù)為 1種，則P故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查利用古典概型完成隨機(jī)事件的概率的求解，難度較易算公式：（目標(biāo)事件的數(shù)量）（基本事件的總數(shù)）.4.圓心為A 2, 3 ,半徑等于5的圓的方程是（）22A

3、. (x 2)(y 3) 522C. (x 2)2 (y 3)2 25【答案】C【解析】【分析】B. (x 2)2 (y_ 2D. (x 2) (y對(duì)比圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:222x a y b r2進(jìn)行判斷即可【詳解】因?yàn)閳A心 a,b即為2，3 ,半徑r = 5 ,所以14，.古典概型的概率計(jì)3）253）2 25的標(biāo)準(zhǔn)方程為：22x 2 y 325,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)圓心和半徑寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，難度較易r5.已知向量ar.I rr J,2,1 , b1, m ,且a b ,那么m等于()A. 0【答案】C【解析】【分析】B. 1C. 2D. 3根據(jù)向量垂直對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)關(guān)系計(jì)算出m的值.【詳

4、解】因?yàn)閍 b ,所以 2 1 1 m 0 ,所以m 2 ,故選：C.rr【點(diǎn)睛】本題考查向量垂直對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)表示，難度較易.已知a = (,y1) , b = (x2,y2),若r ra b ，則有：XX2 Y1Y20.6.直線xy 3 0與直線x y 1 0的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A. 2,2B. 2,2C. 1,3D. 1,2【答案】D【解析】【分析】聯(lián)立二元一次方程組求解交點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】據(jù)題意有:x 1,所以交點(diǎn)坐標(biāo)為y 21,2故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查利用直線方程求解直線交點(diǎn)坐標(biāo)，難度較易.直線的方程可認(rèn)為是二元7.已知平面向量r r ra, b滿足a次方程，兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)即為二元一次方程

5、組的解對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)形式r . r , r 一 , 。一 , r r 一 一b 1 ,且a與b夾角為60，那么a b等于()A.B.C.D. 1根據(jù)數(shù)量積公式完成計(jì)算r r【詳解】因?yàn)閍 bcos故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查向量數(shù)量積的計(jì)算，難度較易8 .函數(shù)f x lg x 1的定義域?yàn)椋ǎ〢. RB. 1,C. 0,D.,1【答案】B【解析】【分析】根據(jù)真數(shù)大于零計(jì)算出的 X范圍即為定義域.【詳解】因?yàn)閄 1 0,所以x 1,即定義域?yàn)?,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)數(shù)型函數(shù)的定義域，難度較易.對(duì)數(shù)型函數(shù)計(jì)算定義域，注意對(duì)應(yīng)的真數(shù)大于零.9 .已知點(diǎn)A 1,1 , B 2,4 ,那么直線AB的斜

6、率為（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】【分析】根據(jù)斜率的計(jì)算公式直接計(jì)算出斜率.4 1【詳解】因?yàn)?A 1,1 , B 2,4 ,所以kAB 1 ,21故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算出兩點(diǎn)構(gòu)成的直線的斜率，難度較易 .已知A x1,y1 ,y2 y1B x2, V2 ,則 kAB.x2 x10 .為慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年，某學(xué)院欲從 A, B兩個(gè)專業(yè)共600名學(xué)生中，采用分層抽樣的方法抽取 120人組成國(guó)慶宣傳團(tuán)隊(duì)，已知 A專業(yè)有200名學(xué)生，那么在該專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為（）A. 20B. 30C. 40D. 50【答案】C【解析】【分析】先計(jì)算出抽樣比

7、，然后根據(jù)（A專業(yè)人數(shù)）乘以（抽樣比）即可得到應(yīng)抽取的人數(shù).1201- 1【詳解】據(jù)題意可知：抽樣比 ，則A專業(yè)抽取人數(shù)為200 40人， 600 55故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查分層抽樣的應(yīng)用，難度較易.若要計(jì)算分層抽樣的每一層應(yīng)抽取數(shù)量，先要計(jì)算抽樣比，利用每一層數(shù)量乘以抽樣比得到該層應(yīng)抽取的數(shù)量11 . cos 等于（）A. cos cossinsinB. cos cossinsinC. sin coscossind. sin coscossin【答案】A【解析】【分析】根據(jù)兩角差的余弦公式直接得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)?coscos cos sin sin ,故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查兩角差

8、的余弦公式的記憶，難度較易12 .已知函數(shù)f X是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且f 12,那么f 1的值為（）A. 0B. 1C. 1D. 22【答案】D【解析】根據(jù)奇函數(shù)找到f 1與f 1的關(guān)系即可計(jì)算出f 1的值.f 12 ,所以 f 12 ,【詳解】因?yàn)閒 x是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，所以f 1故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)奇函數(shù)的特性求值，難度較易.若f X是定義域內(nèi)的奇函數(shù)，則有:13 .如圖，在直三棱柱 ABC AB1C1中，AB AC ,如果AB 3, AC 1 , AA1 2,那么直三棱柱ABC A B1C1的體積為（）A. 2【答案】B【解析】【分析】B. 3C. 4D. 6根據(jù)棱柱的體

9、積公式求解直二棱柱的體積【詳解】因?yàn)锳B AC ,所以Svabc所以 VABC A1B1clSVABCAA11 22AB AC23,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查棱柱的體積計(jì)算公式,難度較易棱柱體積計(jì)算公式：V S h ,其中S是棱柱的底面積，h是棱柱的高.13 14 .sin7的值為（）1A.一2B 3 B.3C.2【答案】A【解析】【分析】2k,k Z, 0,2,然后根據(jù)誘導(dǎo)公式一計(jì)算結(jié)果13【詳解】因?yàn)?入 -.132 ,所以sin 6sin 2 sin 一66故選：A.本題考查誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，難度較易.注意誘導(dǎo)公式一：sin2ksin k Z , cos2kcos k Z .15.函數(shù)3X

10、 X的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（A. 0B. 1C. 2D. 3因式分解后即可判斷零點(diǎn)的個(gè)數(shù)3,因?yàn)?f X X X X X 11 ,所以令f x 0則有：x1或?；?,即零點(diǎn)有3個(gè), 故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，難度較易.對(duì)于可直接進(jìn)行因式分解的函數(shù),可通過(guò)因式分解判斷每個(gè)因式為零的情況，然后確定零點(diǎn)個(gè)數(shù)16 .要得到函數(shù)y 2sin x 的圖象.只需將函數(shù)y 2sinx的圖象（）3A.向左平移一個(gè)單位3C.向左平移g個(gè)單位B.向右平移一個(gè)單位3D.向右平移個(gè)單位6【解析】 【分析】根據(jù)三角函數(shù)的圖像變換中的相位變換確定結(jié)果【詳解】根據(jù)相位變換的左加右減有：y 2sin x向左移動(dòng)一個(gè)單位

11、得到 3y 2sin x 一 , 3故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的圖象變換中的相位變換，難度較易.相位變換時(shí)注意一個(gè)原則：左加右減.17 .直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 1,1 ,且與直線2x y 3 0平行，則l的方程為（A. y 2x 1B. y lx 12c. y1x 1 2D.C. 2D. 4y 2x 1根據(jù)平行關(guān)系設(shè)出直線的一般式方程，代入坐標(biāo)求解出一般式方程并轉(zhuǎn)化為斜截式方程【詳解】設(shè)l方程為：2x y C 0 c 3 ,代入A 1,1有：2 1 C 0,所以C 1 ,所以l方程為：2x y 1 0 ,即y 2x 1,故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)直線間的平行關(guān)系求解直線的方程，難度較易.

12、已知直線方程為：Ax By C1 0,與其平行的直線方程可設(shè)為：Ax By C2 0 G C218 .如果函數(shù)f x logax （a 0且a 1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)4,2 ,那么a的值為（1B.21A. 一4【解析】【分析】將點(diǎn)代入函數(shù)解析式中計(jì)算出a的值即可.【詳解】因?yàn)閒 xlogaX圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 4,2 ,所以loga4 2 ,所以a2 4且a 0且a 1 ,解得：a 2,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象所過(guò)點(diǎn)求解函數(shù)解析式，難度較易.通過(guò)函數(shù)圖象所過(guò)點(diǎn)求解函數(shù)解析式的問(wèn)題，可考慮直接將點(diǎn)代入函數(shù)解析式中求解參數(shù)值19 .已知a 20.3, b 23, c 21,那么a, b, c的

13、大小關(guān)系為（）A. a b cB. b a cC. c a bD.c b a【答案】B【解析】【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較大小.【詳解】因?yàn)閥 2X在R上是增函數(shù)，又1 0.3 3,所以21 20.3 23，所以b a c,故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查利用指數(shù)函數(shù)單調(diào)性比較指數(shù)哥的大小，難度較易.對(duì)于指數(shù)函數(shù)XXf X a （a 0且a 1）：若a 1,則fx a是R上增函數(shù)；若0 a 1,則Xf x a是R上減函數(shù).20 .函數(shù)f xsinxcosx的最小正周期是（）A. -B. C.D. 2【答案】C【解析】利用二倍角公式先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)周期計(jì)算公式計(jì)算最小正周期i【詳斛】因?yàn)閒 x si

14、nxcosx sin2x,所以T 2故選：c.【點(diǎn)睛】本題考查二倍角公式、周期公式的應(yīng)用，難度較易.常見(jiàn)的二倍角公式有:2.222sin 2x 2sin xcosx,cos 2x cos x sin x 2cos x 1 1 2sin x.21.在 ABC中，角A, B, C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a, b, c,如果 A 30 , B 45 , b 2,那么a等于（）B.、,3C.、6D. 3【解析】【分析】根據(jù)正弦定理得到邊角對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后計(jì)算a 值.【詳解】由正弦定理可知:a b a，所以sinA sinB sin 30，解得：a 石，sin 45故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查利用正弦定理解三角形，

15、難度較易sin A sin BcsinC2R （ R是三角形外接圓的半徑）22.已知sin0,那么 cos4 A.5【答案】B3B.-5先根據(jù)誘導(dǎo)公式將待求式子化簡(jiǎn)，然后根據(jù)平方和為【詳解】因?yàn)閏os相應(yīng)結(jié)果.1D.5C.cos又因?yàn)閟in 2cos21且0,所以 cos35'A.1B.1C842D. 1所以cos故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)誘導(dǎo)公式求解給值求值問(wèn)題，難度較易.利用平方和為1去計(jì)算相應(yīng)三角函數(shù)值時(shí)，注意根據(jù)角度的范圍去判斷相應(yīng)的三角形函數(shù)值的正負(fù)號(hào).2223.已知圓C： x y 6x 0與直線l： x y 1 0,那么圓心C到直線l的距離為（）A. 3.2B. 2 2

16、C2D. 1【答案】B【解析】【分析】先確定圓心，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式求解圓心到直線的距離2【詳解】圓的萬(wàn)程可變形為：x 3y2 9,所以圓心C為3,0 ,所以圓心C到l的一， 3 0 1 L距離為：d ,2日12 12故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查圓心的確定以及點(diǎn)到直線的距離公式，難度較易.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：222x a y b r r 0 ,其中圓心為 a,b ,半徑為r .n一1，一.24.已知哥函數(shù)f x x ,它圖象過(guò)點(diǎn)2,8，那么f 一的值為（）21，先通過(guò)函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)2,8，計(jì)算出n的值，然后再計(jì)算 f 的值.2【詳解】因?yàn)閒 xxn過(guò)點(diǎn)2,8 ,所以2n 8,所以n 3,所以f x

17、 x3,31 11則 f1-L2 28故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查募函數(shù)的解析式求解以及根據(jù)募函數(shù)解析式求值，難度較易25 .生態(tài)環(huán)境部環(huán)境規(guī)劃院研究表明，京津冀區(qū)域PM2.5主要來(lái)自工業(yè)和民用污染，其中冬季民用污染占比超過(guò) 50%,最主要的源頭是散煤燃燒.因此，推進(jìn)煤改清潔能源成為三地協(xié)同治理大氣污染的重要舉措.2018年是北京市壓減燃煤收官年，450個(gè)平原村完成了煤改清潔能源，全市集中供熱清潔化比例達(dá)到99%以上，平原地區(qū)基本實(shí)現(xiàn) 無(wú)煤化”，為了解 煤改氣”后居民在采暖季里每月用氣量的情況，現(xiàn)從某村隨機(jī)抽取100戶居民進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)每戶的用氣量都在 150立方米到450立方米之間，得到如圖所

18、示的頻率分布直方圖.在這些用戶中，用氣量在區(qū)間300,350的戶數(shù)為（）A. 5B. 15C. 20D. 25【答案】D【解析】【分析】計(jì)算出300,350的頻率，用抽取的總數(shù)量乘以對(duì)應(yīng)的頻率即可得到對(duì)應(yīng)段的戶數(shù)【詳解】根據(jù)頻率分布直方圖可知：300,350的頻率為0.005 50 0.25,所以用氣量在300,350 的戶數(shù)為：0.25 100 25戶，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)頻率分布直方圖完成相應(yīng)計(jì)算，難度較易，觀察頻率分布直方圖時(shí),注意縱軸并不表示頻率， 而是頻率除以組距， 因此每一段區(qū)間對(duì)應(yīng)的小長(zhǎng)方形的面積即為該 段的頻率.26 .在 ABC中，角A, B, C所對(duì)應(yīng)的邊分別為

19、a, b, c,如果A 60 , b 3, ABC的3面積S -73，那么a等于（） 2A.、, 7B. 7C. 17D. 17【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)面積公式計(jì)算出 c的值，然后利用 A 60以及余弦定理求解a的值.【詳解】因?yàn)镾1,. A 3-. 3c 3.3bcsin A ，所以 c 2 ;2429 4 a212后,人2221又因?yàn)閏os A b-c,所以12bc2故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查三角形面積公式的應(yīng)用以及利用余弦定理解三角形，難度較易.解三角形 時(shí)常用的面積公式有三個(gè)，解答問(wèn)題時(shí)要根據(jù)題意進(jìn)行選擇27 .設(shè)m, n是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題:如

20、果m/ , n ,那么mn;如果m , n ,那么mn;如果 / , m ,那么m/ ；如果 ，m ,那么m其中正確的命題是（）A.B.C.D.【分析】 通過(guò)判定定理、性質(zhì)定理、定義、舉例的方式逐項(xiàng)分析【詳解】如圖所示長(zhǎng)方體， AiCi /平面ABCD , BD 平面ABCD ,但是Ag不平行BD ,故錯(cuò)誤；根據(jù)垂直于同一平面的兩條直線互相平行，可知正確；根據(jù)兩個(gè)平面平行時(shí)，其中一個(gè)平面內(nèi)的任意直線平行于另一個(gè)平面，可知正確；如圖所示長(zhǎng)方體，平面 ABCD 平面BCCiBi且BCi 平面BCCiB，但此時(shí)BCi顯然不 垂直于平面 ABCD,故錯(cuò)誤；綜上：正確 .故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查符號(hào)語(yǔ)

21、言下的空間中的點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系的命題的真假判斷，難度般.處理符號(hào)語(yǔ)言表示的命題真假的問(wèn)題，常用的方法有：根據(jù)判定、性質(zhì)定理直接判斷；根據(jù)定義判斷；根據(jù)示意圖、舉例判斷.二解答題28 .某同學(xué)解答一道三角函數(shù)題：巴知函數(shù)f x 2sin x ，且22f 0 技(I)求 的值;(n)求函數(shù)f x在區(qū)間 , 上的最大值及相應(yīng) x的值.6 3該同學(xué)解答過(guò)程如下：解答：(I)因?yàn)閒 0 2sinJ3,所以sin3.因?yàn)?一22所以 一. 3522(n)因?yàn)?x 一所以 一x .令tx 一則 一t 632333232回出函數(shù) y 2sin t在 一， 上的圖象，2 3由圖象可知，當(dāng)t ,即x 時(shí)，函數(shù)

22、f x的最大值為f x max 2.max6卜表列出了某些數(shù)學(xué)知識(shí):任意角的概念任意角的正弦、余弦、正切的定義弧度制的概念,的正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式2弧度與角度的互化函數(shù) y sin x , y cosx, y tan x 的圖象三角函數(shù)的周期性正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間0,2 上的性質(zhì)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式正切函數(shù)在區(qū)間一,一 上的性質(zhì)2 2兩角差的余弦公式函數(shù)y Asin wx小的實(shí)際意義兩角差的正弦、正切公式參數(shù)A ,變化的影響對(duì)函數(shù)y Asin wx小圖象兩角和的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式請(qǐng)寫(xiě)出該同學(xué)在解答過(guò)程中用到了此表中的哪些數(shù)學(xué)知識(shí).【答案】任意角的概念

23、，弧度制的概念，任意角的正弦的定義，函數(shù)y sin x的圖象，三角函數(shù)的周期性，正弦函數(shù)在區(qū)間0,2 上的性質(zhì)，參數(shù)A, 對(duì)函數(shù)y Asin wx小圖象變化的影響.【解析】【分析】根據(jù)解答過(guò)程逐步推導(dǎo)所用的數(shù)學(xué)知識(shí).【詳解】首先2-,這里出現(xiàn)了負(fù)角和弧度表示角，涉及的是任意角的概念和弧度制的概念；由sin 立和 的范圍解出一，這里涉及的是任意角的正弦的定義；解23題時(shí)所畫(huà)的圖象涉及的是函數(shù)y sin x的圖象；作出圖象后可根據(jù)周期性以及單調(diào)性計(jì)算出最大值，這里涉及的是三角函數(shù)的周期性，正弦函數(shù)在區(qū)間0,2 上的性質(zhì)；用換元法構(gòu)造正弦函數(shù)的圖象其實(shí)利用的是平移的思想，這里涉及的是參數(shù)A, 對(duì)函數(shù)

24、y Asin wx小圖象變化的影響.【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)章節(jié)內(nèi)容的綜合應(yīng)用，難度一般.由解答的過(guò)程分析其中涉及的知識(shí)點(diǎn)，這種題型比較靈活， 需要注意到每一步是根據(jù)什么得到的，這就要保證對(duì)每一塊的知識(shí)點(diǎn)都很熟悉.29 .如圖，在三棱錐 P ABC中，PA 平面ABC,點(diǎn)D, E, F分別為PC, AB, AC的中 點(diǎn).(I )求證：BC/平面DEF;(n)求證：DF BC .閱讀下面給出的解答過(guò)程及思路分析.解答：(I)證明：在 ABC中，因?yàn)镋, F分別為AB, AC的中點(diǎn)，所以電因?yàn)锽C 平面DEF, EF 平面DEF,所以BC/平面DEF .(n )證明：因?yàn)?PA 平面ABC , B

25、C 平面ABC ,所以互因?yàn)镈, F分別為PC, AC的中點(diǎn)，所以 DF/PA.所以DF BC .思路分析：第(I)問(wèn)是先證，出證線面平行”；第(n)問(wèn)是先證一再證,后證線線垂直以上證明過(guò)程及思路分析中，設(shè)置了五個(gè)空格，如下的表格中為每個(gè)空格給出了三個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)正確，請(qǐng)選出你認(rèn)為正確的選項(xiàng)，并填寫(xiě)在答題卡的指定位置.空格選項(xiàng)A. EF/BCB. BE/FCC. BC/DEA. PB EFB. PA BCC. PC EFA,線線垂直B .線圓垂直C.線線平行A.線線垂直B .線圓垂直C.線線平行A .線面平行B.線線平行C.線面垂直【答案】A；B；C；A；B.【解析】 【分析】：由中位線

26、分析；線面垂直的性質(zhì)分析； 由線線推導(dǎo)線面； 由線面垂直推導(dǎo)線線垂 直；由線線平行推導(dǎo)線線垂直 .【詳解】因?yàn)镋F是中位線，所以 EF /BC ,故選A;PA 平面ABC , BC 平面ABC,可通過(guò)線面垂直得到線線垂直，故選 B;通過(guò)中位線，先證線線平行，再證線面 平行，故選C;根據(jù)PA BC可知：先證明線線垂直，故選 A;由DF /PA可知：再 證線線平行，故選 B.【點(diǎn)睛】本題考查線線、線面平行以及線線、線面垂直的證明和理解，難度較易.證明線線平行多數(shù)情況可根據(jù)中位線或者證明平行四邊形來(lái)解決問(wèn)題，有時(shí)候也可以根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理去證明線線平行.30 .某同學(xué)解答一道解析幾何題：巴知直線

27、l： y 2x 4與x軸的交點(diǎn)為A,圓O：222八x y r r 0經(jīng)過(guò)點(diǎn)a .(I )求r的值；(n)若點(diǎn)B為圓。上一點(diǎn)，且直線 AB垂直于直線1,求AB . ”該同學(xué)解答過(guò)程如下：解答：(I)令y 0,即2x 4 0 ,解得x 2,所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為2,0 .222因?yàn)閳AO： x y r r 0經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,所以r= 2.(n)因?yàn)?AB 1 .所以直線AB的斜率為 2 .所以直線AB的方程為y 02x2,即y 2x4.代入x2 y2 4消去y整理得5x2 16x 12 0,6,6 ,8 68斛信Xi2 ,x2一 .當(dāng)x2時(shí)，y2一 .所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為一，一.5555522所以 |AB| J 6 2- 0/5 ,555指出上述解答過(guò)程中的