人教B版高中數(shù)學(xué)必修一指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系同步練習(xí)(6)

1、凡事豫(預(yù))則立，不豫(預(yù))則廢，1,一、，么ff( )的值為41D. 一9則下列結(jié)論正確的是指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)一選擇題a?l 、3x(x 0)_已知函數(shù) f(x)，那log2 x(x 0)()A.9B. 1C.99x b(2) f(x) a 的圖象如圖，其中a、b為常數(shù)，B. a 1,b 0D. 0 a 1,b 0B . 0< log a(xy)<1(5)若定義在(一1,0)內(nèi)的函數(shù)f (x)m的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則 m 的取值范圍是1 < m<0C. m> 1 D. 0<m< 1log2a(x 1) 0，則a的取值范圍是()( )A. a1,b

2、0C. 0a 1,b0已知0<x<y<a<1 ,則有( )A . loga(xy)<0C. 1< log a(xy)<21(4)右函數(shù)y (-) *2( )A . mW 1B.D. loga(xy)>21A(0,2).1B. 0,1 C. (-,) D. (0,),22(6)若函數(shù)y (log 1 a)x在R上為增函數(shù)，則a的取值范圍是2( )111A. (0,-) B. (-,1) C. (-,) D. (1,)222(7)函數(shù) y=log ax 在 x2, 上總有|y|>1,則的取值范圍是)八1八A. 0 a 一或 1 a 221B.

3、- a 1或 1 a 2 2一 , 一一一 1 ,、 一C. 1 a 2D.0a 或 a22(8)已知 f(x)=ax 2+bx+c (a>0) , a , 3 為方程 f(x)=x 的兩根，且 0< a < 3 ,當(dāng) 0<x< a 時(shí)，給出下列不等式，成立的是()A . x<f(x)B . x< f(x) C. x>f(x)D . x>f(x)(9)方程log 2 (x 4) 2x的根的情況是A .僅有一根C.有一正根和一個(gè)負(fù)根B .有兩個(gè)正根D .有兩個(gè)負(fù)根sin xsin x(10)右萬程 2a 9 4a 3 a 80有解，則a的取值

4、范圍是A . a>0 或 aw 8_8C. 0 a 31二填空題：(11)若 f(10x)= x,則 f(5) =D.B.31a>07223(12)方程 log 1 (x21) a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是,一、x a 3 ,(13)關(guān)于x的方程5x有負(fù)根，則a的取值范圍是 5 a(14)函數(shù)f(x)=ax (a>0, aw1)在1,2中的最大值比最小值大-,則a的值為.2三.解答題：. 一 2 一 一 一 一 一(15)求(lg2) lg 2 lg 50 lg25 的值.(16)設(shè)A、B是函數(shù)y= 10g2x圖象上兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為a和a+4,直線l: x=a+2與函數(shù)

5、y= log 2x圖象交于點(diǎn) C,與直線AB交于點(diǎn)D.(I )求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(n)HAABC的面積大于1時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(17)設(shè)函數(shù)f(x) 2|x1| |x 1|，求使f(x) 2T5x的取值范圍.(18)設(shè) a>0且 aw 1, f (x) loga(x Vx21) (x> 1)(I)求函數(shù)f(x)的反函數(shù)f 1(x)及其定義域；3n 3n(n ) f 1(n) (n N*),求a的取值范圍。2凡事豫（預(yù)）則立，不豫（預(yù)）則廢7.B一選擇題：1.B11解析:= f (-) 410g2 4121ff(2)392.C解析: f(x)b是減函數(shù)，. 0 a 1又圖象與y軸交

6、點(diǎn)的縱坐標(biāo)大于 1,3.D解析：4.B0<x<y<a<1 loga(xy)解析： y5.A解析:當(dāng)x6.A解析：. y(2)1 x.log a x log a a 1 log a y log a a 1log ax log a y(2)x12x 1(x 1),回圖象可知一1Wm<0(x 1)(1,0)時(shí)，x 1 (0,1),而函數(shù) f(x) log2a(x 1)0一八八，r1故 0 2a 1 即0 a 2x（log 1 a）在R上為增函數(shù)2log1 a 12凡事豫(預(yù))則立，不豫(預(yù))則廢解析:,函數(shù)y=logax在x 2, 上總有|y|>l 當(dāng)0<a

7、 <1時(shí)，函數(shù)y=log ax在x2, 上總有y< -11即 log a 21 a -當(dāng)a 1時(shí)，函數(shù)y=logax在x 2, 上總有y>1即 log a 2 1 a 21由可得2 a1或1 a 228. A解析:a , 3為方程f(x)=x的兩根，即a, 3為方程F(x尸ax2 (b 1)x c=0的兩根， a>0 且 0< a < 3 ,當(dāng) 0<x< a 時(shí) F(x)>0,即 f (x) x9. C解析:采用數(shù)形結(jié)合的辦法，畫出圖象就知。10. D解析:方程2a 9sinx 4a3sinxa 80有解,等價(jià)于求a 2 9sinxosin

8、 x 3-的值域1 3sinx1,32 9sinx34 33nx 123,31,9則a的取值范圍為a317223二填空題：10x= 5,故 x= lg5,即 f(5)= lg511. lg5解析：由題意12. ,0解析:函數(shù)y log 1 (xJx21)的定義域?yàn)閤 1,而此函數(shù)在定義域內(nèi)是減函數(shù)213. 3<a<1x a 3xa 3解析:關(guān)于x的方程5x 有負(fù)根，即x 0, 0 5x 1即05 a5 a''' 3<a<114. 0.5 或 1.5a解析:.函數(shù)f(x)=ax(a>0, awi)在1,2中的最大值比最小值大 一2當(dāng) 0<

9、;a<1 時(shí)，a a2 a a 122當(dāng)a 1時(shí)，a2 a a a -22三.解答題：(15)原式(lg 2)2 lg2(lg2 21g5) 21g522(1g2)2 21g21g5 21g521g2(1g2 1g5) 21g521g2 21g52(16)解(I )易知 D 為線段 AB 的中點(diǎn),因 A(a, log 2a ), B(a+4, log (a+4),所以由中點(diǎn)公式得D(a+2, log 2, a(a 4).c ccc(a 2)2(n )SABC =S 梯形 AA ' CC，+S 梯形 CC，B B- S 梯形 AA，B，B=log 2a(a 4)其中A' ,B' ,C'為A,B,C在x軸上的射影.(a 2)2 一一由 Sa ABC = log 2>1,得 0< a<2 k 2 -2.a(a 4)(17)解：由于y 2x是增函數(shù),f(x) 2比等價(jià)于|x 1|3|x 1| 2式恒成立。1)當(dāng) x 1 時(shí)，| x 1| |x 1| 2 ,2)當(dāng)1-33x 1 時(shí)，|x 1| | x 1| 2x,式化為 2x 一,即一x 1243)當(dāng)x1時(shí)，|x 1| |x 1|2,式無解凡事豫（預(yù)）則立，不豫