中考2019年北京市中考數(shù)學(xué)試題(Word版含答案)

1、2019年北京市中考數(shù)學(xué)試題( Word版含答案) 2019年北京市中考數(shù)學(xué)試卷 一、 選擇題(本題共 16分，每小題 2 分) 二、 第 1-8 題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè). 1.4 月 24 日是中國航天日，1970 年的這一天，我國自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球 衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”成功發(fā)射，標(biāo)志著中國從此進(jìn)入了太空時(shí)代，它的運(yùn)行軌道，距地 球最近點(diǎn) 439 000米將 439 000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 (A) (B) (C) (D) 2.下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是 (A) (B) (C) (D) 3正十邊形的外角和為 (A) (B) (C) (D) 4在數(shù)軸上

2、，點(diǎn) A, B在原點(diǎn) 0 的兩側(cè)，分別表示數(shù) a, 2,將點(diǎn) A向右平移 1 個(gè)單位長 度，得到點(diǎn) C.若 CO=B0則 a 的值為 (A) (B) (C) (D) 5已知銳角/ AOB 如圖， (1) 在射線 OA 上取一點(diǎn) C,以點(diǎn) 0 為圓心，0C 長為半徑作，交射線 0B于點(diǎn) D,連接 CD (2) 分別以點(diǎn) C, D 為圓心，CD 長為半徑作弧，交 于點(diǎn) M, N; (3) 連接 OM MN 根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 (A)Z COMNCOD (B)若 OM=MN 則/ AOB=20 (C MIN/ CD ( D) MN=3CD 6如果，那么代數(shù)式的值為 (A)

3、 (B) (C) 1 ( D) 3 7.用三個(gè)不等式，中的兩個(gè)不等式作為題設(shè)，余下的一個(gè)不等式作為結(jié)論組成一個(gè) 命題，組成真命題的個(gè)數(shù)為 (A) 0 ( B) 1 (C) 2 ( D) 3 &某校共有 200 名學(xué)生，為了解本學(xué)期學(xué)生參加公益勞動(dòng)的情況，收集了他們參加公 益勞動(dòng)時(shí)間(單位：小時(shí))等數(shù)據(jù)，以下是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分. 人數(shù) II II II II II 學(xué)生類別 男 7 31 25 30 4 女 8 29 26 32 8 學(xué)段 初中 25 36 44 11 高中 下面有四個(gè)推斷： 這 200 名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)一定在 24.5-25.5之間 這 20

4、0 名學(xué)生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)在 20-30 之間 這 200 名學(xué)生中的初中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)一定在 20-30 之間 這 200 名學(xué)生中的高中生參加公益勞動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)可能在 20-30 之間 所有合理推斷的序號(hào)是 （A） （B） （C） （D） 二、 填空題（本題共 16 分，每小題 2 分） 9若分式的值為 0,則的值為. 10如圖，已知，通過測量、計(jì)算得 的面積約為 cm2.（結(jié)果保留一位小數(shù)） 11 在如圖所示的幾何體中，其三視圖中有矩形的是 .（寫出所有正確答案的序號(hào)） 12如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，貝 V =。（點(diǎn) A, B, P 是網(wǎng)格線交點(diǎn)）. 13. 在平

5、面直角坐標(biāo)系 中，點(diǎn) 在雙曲線 上.點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn) 在雙曲線 上，則的值 為 14. 把圖 1 中的菱形沿對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形，將這四個(gè)直角三角形分別拼 成如圖 2,圖 3 所示的正方形，則圖 1 中菱形的面積為. 15小天想要計(jì)算一組數(shù)據(jù) 92, 90, 94, 86, 99, 85的方差在計(jì)算平均數(shù)的過程中， 將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)都減去 90,得到一組新數(shù)據(jù) 2, 0, 4, 4, 9, 5記這組新數(shù) 據(jù)的方差為，則.（填“” “”或“”） 16在矩形 ABCD 中, M N P, Q分別為邊 AB, BC CD DA 上的點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合） 對(duì)于任意矩形 ABCD 下面四個(gè)

6、結(jié)論中， 存在無數(shù)個(gè)四邊形 MNPQ!平行四邊形； 存在無數(shù)個(gè)四邊形 MNPQ!矩形； 存在無數(shù)個(gè)四邊形 MNPQ!菱形； 至少存在一個(gè)四邊形 MNPQ 是正方形. 所有正確結(jié)論的序號(hào)是 三、 解答題（本題共 68分，第 17-21 題，每小題 5 分，第 22-24題，每小題 6 分，第 25 題 5 分，第 26題 6 分，第 27-28 題，每小題 7 分） 解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程. 17計(jì)算：. 18解不等式組： 19.關(guān)于 x 的方程 有實(shí)數(shù)根，且 m 為正整數(shù)，求 m的值及此時(shí)方程的根. 20如圖，在菱形 ABCD 中，AC 為對(duì)角線，點(diǎn) E, F 分別在 AB A

7、D 上，BE=DF 連接 EF. (1) 求證：AC 丄 EF; (2) 延長 EF 交 CD 的延長線于點(diǎn) G,連接 BD 交 AC 于點(diǎn) O,若 BD=4, tanG=，求 AO 的 長. 21 國家創(chuàng)新指數(shù)是反映一個(gè)國家科學(xué)技術(shù)和創(chuàng)新競爭力的綜合指 數(shù).對(duì)國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前 40的國家的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、 整理、 描述和分析下面給出了部分信息： a. 國家創(chuàng)新指數(shù)得分的頻數(shù)分布直方圖(數(shù)據(jù)分成 7 組： 30 xv 40, 40 x V 50, 50 xv 60, 60 xv 70, 70 xv 80, 80 x v90, 90 x100); b. 國家創(chuàng)新指數(shù)得分在 60 xv 7

8、0這一組的是： 61.7 62.4 63.6 65.9 66.4 68.5 69.1 69.3 69.5 c. 40 個(gè)國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖： d. 中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分為 69.5. (以上數(shù)據(jù)來源于國家創(chuàng)新指數(shù)報(bào)告( 2018) 根據(jù)以上信息，回答下列問題： (1) 中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第 ； (2) 在 40 個(gè)國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖中， 包括中國在 內(nèi)的少數(shù)幾個(gè)國家所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于虛線 的上方請(qǐng)?jiān)趫D中用“ ”圈出代表中國的點(diǎn)； (3) 在國家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國高的國家中， 人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為 萬美元； (結(jié)果

9、保留一位小數(shù)) (4) 下列推斷合理的是. 相比于點(diǎn) A, B 所代表的國家，中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分還有一定差距， 中國提出“加 快建設(shè)創(chuàng)新型國家”的戰(zhàn)略任務(wù)，進(jìn)一步提高國家綜合創(chuàng)新能力； 相比于點(diǎn) B, C 所代表的國家，中國的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值還有一定差距， 中國提出“決 勝全面建成小康社會(huì)”的奮斗目標(biāo)，進(jìn)一步提高人均國內(nèi)生產(chǎn)總值. 22. 在平面內(nèi)，給定不在同一直線上的點(diǎn) A, B, C,如圖所示.點(diǎn) O 到點(diǎn) A, B, C 的距 離均等于 a (a 為常數(shù))，到點(diǎn) O的距離等于 a 的所有點(diǎn)組成圖形 G,的平分線交圖形 G 于點(diǎn) D,連接 AD, CD (1) 求證：AD=CD (2)

10、 過點(diǎn) D作 DEBA,垂足為 E,作 DFBC垂足為 F,延長 DF交圖形 G于點(diǎn) M連接 CM若AD=CM求直線 DE 與圖形 G的公共點(diǎn)個(gè)數(shù). 23. 小云想用 7 天的時(shí)間背誦若干首詩詞，背誦計(jì)劃如下： 將詩詞分成 4 組，第 i組有首，i =1 ，2，3，4； 對(duì)于第 i組詩詞，第 i 天背誦第一遍，第（）天背誦第二遍，第（）天背誦第三遍, 三遍后完成背誦，其它天無需背誦， 1，2，3, 4； 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4天 第 5 天 第 6天 第 7天 第 1 組 I I I 第 2 組 丨 I 丨 第 3 組 第 4 組 丨 丨 丨 每天最多背誦 14 首，最少背

11、誦 4 首. 解答下列問題： （1） 填入補(bǔ)全上表； （2） 若，則的所有可能取值為； （3） 7 天后，小云背誦的詩詞最多為 首. 24如圖，P是與弦 AB所圍成的圖形的外部的一定點(diǎn)， C 是上一動(dòng)點(diǎn)，連接 PC交弦 AB 于點(diǎn) D. 小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段 PC, PD, AD 的長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究. 下面是小騰的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整： （1）對(duì)于點(diǎn) C 在上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段 PC PD AD 的長度 的幾組 值，如下表: （2）在同一平面直角坐標(biāo)系 中，畫出（1）中所確定的函數(shù)的圖象; 位置 1 位置 2 位置3 PC/cm 3.44 3.30 3.07

12、PD/cm 3.44 2.69 2.00 AD/cm 0.00 0.78 1.54 在 PC, PD, AD 的長度這三個(gè)量中，確定 是這個(gè)自變量的函數(shù)； 位置 4 位置 5 位置 6 位置 7 位置 8 2.70 2.25 2.25 2.64 2.83 1.36 0.96 1.13 2.00 2.83 2.30 3.01 4.00 5.11 6.00 的長度是自變量， 的長度和 的長度都 (3) 結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng) PC=2PD 寸，AD 的長度約為 cm 25.在平面直角坐標(biāo)系 中，直線 I :與直線，直線分別交于點(diǎn) A, B,直線與直線交于 占 八、 (1) 求直線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

13、； (2) 橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)記線段 圍成的區(qū)域(不含邊界)為 當(dāng)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域 內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)； 若區(qū)域 內(nèi)沒有整點(diǎn)，直接寫出 的取值范圍. 26在平面直角坐標(biāo)系 中，拋物線與軸交于點(diǎn) A,將點(diǎn) A 向右平移 2 個(gè)單位長度，得 到點(diǎn) B,點(diǎn) B在拋物線上. (1) 求點(diǎn) B的坐標(biāo)(用含 的式子表示)； (2) 求拋物線的對(duì)稱軸； (3) 已知點(diǎn)，若拋物線與線段 PQ 恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求 的取值范圍. 27 已知，H為射線 0A 上一定點(diǎn)，P為射線 0B 上一點(diǎn)，M為線段 OHh動(dòng)點(diǎn)，連接 PM滿足為鈍角，以點(diǎn) P 為中心，將線段 PM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線段

14、PN 連接 ON (1) 依題意補(bǔ)全圖 1； (2) 求證：； (3) 點(diǎn) M關(guān)于點(diǎn) H 的對(duì)稱點(diǎn)為 Q 連接 QP寫出一個(gè) OP的值，使得對(duì)于任意的點(diǎn) M總 有ON=QP 并證明. 28在 ABC 中，分別是兩邊的中點(diǎn)，如果 上的所有點(diǎn)都在厶 ABC 的內(nèi)部或邊上， 則稱為 ABC 的中內(nèi)弧.例如，下圖中 是厶 ABC 的一條中內(nèi)弧. (1) 如圖，在 Rt ABC 中,分別是 的中點(diǎn)畫出 ABC的最長的中內(nèi)弧，并直接寫出 此時(shí)的長； (2) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) ，在 ABC 中，分別是的中點(diǎn). 若，求 ABC 的中內(nèi)弧 所在圓的圓心 的縱坐標(biāo)的取值范圍； 若在 ABC 中存在一條中

15、內(nèi)弧，使得 所在圓的圓心 在厶 ABC 的內(nèi)部或邊上，直接 寫出 t 的取值范圍.(2) 2019 年北京市中考數(shù)學(xué)答案 選擇題. 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C B A D D D C 填空題. 13. 0 14. 12 15.= 16. 三.解答題. 17. 【答案】 18. 【答案】 19. 【答案】m=1,此方程的根為 20. 【答案】 (1) 證明：四邊形 ABCD 為菱形 AB=AD AC 平分/ BAD BE=DF AE=AF AEF 是等腰三角形 AC 平分/ BAD AC 丄 EF (2) AO =1. 21. 【答案】 (1) 17 (2) (2) 2.

16、7 (3) 22. 【答案】 (1) 9. 1 10. 測量可知 11. 12. 45 BD 平分 AD=CD (2) 直線 DE與圖形 G的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為 1. 23. 【答案】 (1)如下圖 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 第 7 天 第 1 組 第 2 組 第 3 組 II II II 第 4 組 II (2) 4, 5, 6 (3) 23 24. 【答案】 (1) AD PC, PD (2) (2) 2.29 或者 3.98 25. 【答案】 (1) (2) 6 個(gè) 或 26. 【答案】 (1)； (2) 直線； (3) . 27. 【答案】 (1

17、) 見圖 在厶 OPM中, (3) OP=2. (2) 28. 【答案】 (1)如圖： (2) 或; 2019年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試題（ Word版含答案） 2019 年青島市初中學(xué)業(yè)水平考試 數(shù)學(xué)試題 （考試時(shí)間：120 分鐘；滿分：120 分） 說明： 1.本試題分第 I 卷和第卷兩部分，共 24 題第 I 卷為選擇題，共 8 小題，24 分; 第卷為填空題、作圖題、解答題，共 16 小題，96分. 2 所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無效. 第I卷（共24分） 一、選擇題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24分） 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.

18、 -的相反數(shù)是 A.- B.- C.二 D. 2 下列四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是 3. 2019 年 1月 3 日，我國 嫦娥四號(hào)”月球探測器在月球背面軟著陸，實(shí)現(xiàn)人類有史 以來 首次成功登陸月球背面.已知月球與地球之間的平均距離約為 384 000km，把 384 000km 用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 4 5 6 6 A. 38.4 10 km B. 3.84 10 km C. 0.384 10 km D. 3.84 10 km 4. 計(jì)算的結(jié)果是 A. 8m5 B. _8m5 C. 8m6 D. _4m4+12m5 5. 如圖，線段 AB經(jīng)過 O O 的圓心，AC ,

19、BD 分別與 O O 相切于點(diǎn) C , D .若 AC =BD = 4 , . A=45，則弧 CD 的長度為 A .二 B . 2 - C. 2 二 D . 4 二 6. 如圖，將線段 AB先向右平移 5個(gè)單位，再將所得線段繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90 ，得到線段 A B ,則點(diǎn) B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是 A . （-4,1 ） B . （ - 1,2 ） C. （4，- 1 ） D . （1，- 2 ） 7. 如圖，BD 是厶 ABC 的角平分線， AE _BD ,垂足為 F .若乙 ABC = 35，/ C =50，貝 y . CDE的度數(shù)為 A. 35 B. 40 C. 45 D. 50

20、8 .已知反比例函數(shù) y=的圖象如圖所示，則二次函數(shù) y =ax 2- 2x和一次函數(shù) y = bx+a 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是 第H卷（共96分） 二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分） 9計(jì)算：= _ . 10若關(guān)于 x 的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 m 的值為 _ . 11 射擊比賽中，某隊(duì)員 10 次射擊成績?nèi)鐖D所示，則該隊(duì)員的平均成績是 _ 環(huán). 12. 如圖，五邊形 ABCDE是 O O 的內(nèi)接正五邊形， AF是 O O 的直徑，貝BDF 的 度數(shù) 13. 如圖，在正方形紙片 ABCD 中，E是 CD 的中點(diǎn)，將正方形紙片折疊，點(diǎn) B 落

21、 在線段 AE 上的點(diǎn) G處，折痕為 AF 若 AD = 4 cm,貝 V CF 的長為 _ cm . 14. 如圖，一個(gè)正方體由 27個(gè)大小相同的小立方塊搭成， 現(xiàn)從中取走若干個(gè)小立方塊， 得到 一個(gè)新的幾何體.若新幾何體與原正方體的表面積相等，則最多可以取走 _ 個(gè)小 立方塊. 三、 作圖題（本大題滿分 4 分） 請(qǐng)用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡 15 .已知： Z a,直線 I 及 I 上兩點(diǎn) A, B. 求作：Rt ABC，使點(diǎn) C 在直線 I 的上方，且 Z ABC=90 , Z BAC= Z a 四、 解答題（本大題共 9小題，共 74 分） 16. （本題每小題 4

22、分，共 8 分） （1） 化簡： （2） 解不等式組，并寫出它的正整數(shù)解. 17. （本小題滿分 6 分） 小明和小剛一起做游戲，游戲規(guī)則如下：將分別標(biāo)有數(shù)字 1, 2 , 3 , 4的 4 個(gè)小球 放入一 個(gè)不透明的袋子中，這些球除數(shù)字外都相同.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下數(shù)字后放回，再 從中 隨機(jī)摸出一個(gè)球記下數(shù)字.若兩次數(shù)字差的絕對(duì)值小于 2，則小明獲勝，否則小剛獲 勝.這 個(gè)游戲?qū)扇斯絾幔空?qǐng)說明理由. 18. （本小題滿分 6 分） 為了解學(xué)生每天的睡眠情況， 某初中學(xué)校從全校 800 名學(xué)生中隨機(jī)抽取了 40 名學(xué)生, 調(diào) 查了他們平均每天的睡眠時(shí)間（單位： h），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下： 9,

23、 8, 10.5, 7, 9, 8, 10, 9.5, 8, 9, 9.5, 7.5, 9.5, 9, 8.5, 7.5, 10, 9.5, 8, 9, 7, 9.5, 8.5, 9, 7, 9, 9, 7.5, 8.5, 8.5, 9, 8, 7.5, 9.5, 10, 9.5, 8.5, 9, 8, 9. 在對(duì)這些數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表： 睡眠時(shí)間分組統(tǒng)計(jì)表 睡眠時(shí)間分布情況 組別 睡眠時(shí)間分組 人數(shù)（頻數(shù)） 1 7 t V 8 m 2 8 t V 9 11 3 9 t V 10 n 4 102 , b2,且 a, b 為正整數(shù)）.把圖放置在圖中，使它恰好蓋住 圖中的三個(gè)小正方形

24、，共有多少種不同的放置方法？ 問題探究： 為探究規(guī)律，我們采用一般問題特殊化的策略，先從最簡單的情形入手，再逐次遞進(jìn)， 最后得出一般性的結(jié)論. 探究一： 把圖放置在 2 2 的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形，共有多少種不同 的 放置方法？ 如圖，對(duì)于 2 2 的方格紙，要用圖蓋住其中的三個(gè)小正方形，顯然有 4種不同的 放 置方法. 探究二： 把圖放置在 3 2 的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形，共有多少種不同 的 放置方法？ 如圖，在 3 2的方格紙中，共可以找到 2 個(gè)位置不同的 2 2 方格，依據(jù)探究一的 結(jié)論 可知，把圖放置在 3 2 的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三

25、個(gè)小正方形，共有 2 4= 8 種 不同的放置方法. 探究三： 把圖放置在 a 2 的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形，共有多少種不同 的 放置方法？ 如圖， 在 a x 2 的方格紙中，共可以找到 _ 個(gè)位置不同的 2汶 2 方格，依據(jù) 探究 一的結(jié)論可知，把圖放置在 a 2 的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形， 共有 _ 種不同的放置方法. 探究四： 把圖放置在 a 3 的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形， 共有多少種不同 的 放置方法？ 如圖，在 a 3的方格紙中，共可以找到 _ 個(gè)位置不同的 2 2 方格，依據(jù)探 究 一的結(jié)論可知，把圖放置在 a 3 的方格紙中

26、，使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形， 共有 _ 種不同的放置方法. 問題解決： 把圖放置在 a b 的方格紙中，使它恰好蓋住其中的三個(gè)小正方形，共有多少種不同 的 放置方法？(仿照前面的探究方法，寫出解答過程，不需畫圖. ) 問題拓展： 如圖，圖是一個(gè)由 4 個(gè)棱長為 1的小立方體構(gòu)成的幾何體，圖是一個(gè)長、寬、高 分 別為 a, b , c (a2 , b2 , c2 ,且 a, b, c 是正整數(shù))的長方體，被分成了 a b c 個(gè)棱長為 1 的小立方體在圖的不同位置共可以找到 _ 個(gè)圖這樣的幾何 體. 24. (本小題滿分 12 分) 已知：如圖，在四邊形 ABCD 中， AB II CD,

27、 ACB =90 , AB=10cm , BC=8cm, OD 垂 直平分 A C.點(diǎn) P從點(diǎn) B出發(fā)，沿 BA 方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 1cm/s；同時(shí)，點(diǎn) Q 從點(diǎn) D 出發(fā)，沿DC 方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為 1cm/s;當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)， 另一個(gè)點(diǎn)也 停止運(yùn)動(dòng).過點(diǎn) P作 PE 丄 AB，交BC 于點(diǎn) E,過點(diǎn) Q作 QF II AC ,分別交 AD , OD 于點(diǎn) F, G.連接 OP, EG.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t ( s ) (0vtv5)，解答下列問題： (1) 當(dāng) t 為何值時(shí)，點(diǎn) E在.BAC的平分線上？ (2) 設(shè)四邊形 PEGO 的面積為 S(cm2)，求 S與t的函數(shù)關(guān)系式； (3

28、) 在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻 t ,使四邊形 PEGO 的面積最大？若存在， 求出 t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由； (4) 連接 OE, OQ,在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻 t ,使 OE 丄 OQ?若存在， 求出 t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由. 2019年青島市中考數(shù)學(xué)試題 答案 一、選擇題 二、 填空題 9. 2屁1 10- i 11. 8 5 12. 54 13. 6-2/5 14. 16 三、 作圖題 15. 略 四、 解答題 16. 1 ) m - H (2)Xxv3 正整數(shù)解為：1 .2 17. 不公平 小明獲勝的概率為.小用獲勝的槪率為 r二者獲勝的概率不相等,所以不公平

29、。 8 8 18、 ( 1 ) 7 , 18 t 17.5% . 45% (2)3 (3 )440 人 19. AB=139m 1-4 : DDBA 58 : B D C 20. 解：(1 )設(shè)乙每天加工x個(gè)零件則甲每天加工1.5x個(gè)零件 600 600 上 - =5 x .5x .x=40 答：乙毎天加工40個(gè)零件，甲每天加工60個(gè)零件。 (2 )設(shè)甲至少加工了 y天 15Qy + 120 x 3000 6Qy 7800 40 .-.y40 答:甲至少加工40天 21、 ( 1 )證明：A ABE 與 2DF 中， 初YD = Z(W ：.ABE a CDF ( SAS ) (2 )解：AC=2AB時(shí)，四邊形EGCF塑矩形 ；AABE = CDF . AE=CF . zBAE=/DCF *.AE=EG, AB/CD . EG=CF . zBAC=zDCA ;.zGAC=zFCA AG/CF .【四邊形EGCF為平行四邊形 *. AC=2AB . AC=2AO AB=AO 等腰三角形ABO中 E為BO中點(diǎn) AEJ.BO ./GEO=90 .平行四邊形EGCF是矩形. 22、 解：(1 ) y=-2x+160 (2) w = 一+ 220 x 一 4800 (30sx 800 40sxs70 x=70時(shí).每天的銷售11最小為20件 23、 採究三:a-1.