醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗課件

1、醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗第五章第五章 假設檢驗假設檢驗 樣本樣本總體總體統(tǒng)計推斷統(tǒng)計推斷隨機抽樣隨機抽樣參數(shù)？參數(shù)？統(tǒng)計量統(tǒng)計量參數(shù)估計參數(shù)估計假設檢驗假設檢驗通過樣本統(tǒng)計量推斷總體參數(shù)之間是否通過樣本統(tǒng)計量推斷總體參數(shù)之間是否存在差異，其推斷過程稱為假設檢驗。存在差異，其推斷過程稱為假設檢驗。 醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗教學目的與要求教學目的與要求 v掌握：掌握：假設檢驗原理假設檢驗原理單樣本正態(tài)資料的假設檢驗單樣本正態(tài)資料的假設檢驗兩樣本正態(tài)資料的假設檢驗兩樣本正態(tài)資料的假設檢驗二項分布與二項分布與Poisson分布資料的分布資料的Z檢驗檢驗假設檢驗應注意的問題假設檢驗應注意的問題v了解

2、：了解：置信區(qū)間與假設檢驗的關系置信區(qū)間與假設檢驗的關系醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗教學內容提要教學內容提要 v重點講解：重點講解：假設檢驗原理假設檢驗原理單樣本正態(tài)資料的假設檢驗單樣本正態(tài)資料的假設檢驗兩樣本正態(tài)資料的假設檢驗兩樣本正態(tài)資料的假設檢驗Z檢驗檢驗假設檢驗應注意的問題假設檢驗應注意的問題v介紹：介紹：置信區(qū)間與假設檢驗的關系置信區(qū)間與假設檢驗的關系 醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗v假設檢驗的基本任務假設檢驗的基本任務：事先對總體分布或總體：事先對總體分布或總體參數(shù)作出假設，利用樣本信息判斷原假設是否參數(shù)作出假設，利用樣本信息判斷原假設是否合理，從而決定是否拒絕或接受原假設。合理，從而決

3、定是否拒絕或接受原假設。v參數(shù)檢驗參數(shù)檢驗(parametric test)：若總體分布類型已：若總體分布類型已知，需要對總體的未知參數(shù)進行假設檢驗。知，需要對總體的未知參數(shù)進行假設檢驗。v非參數(shù)檢驗非參數(shù)檢驗：若總體分布類型未知，需要對未：若總體分布類型未知，需要對未知分布函數(shù)的總體的分布類型或其中的某些未知分布函數(shù)的總體的分布類型或其中的某些未知參數(shù)進行假設檢驗。知參數(shù)進行假設檢驗。 醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗假設檢驗假設檢驗（hypothesis test）的基本思想的基本思想 亦稱顯著性檢驗（亦稱顯著性檢驗（significance test）是先對總體的特）是先對總體的特征（如總體的

4、參數(shù)或分布、位置）征（如總體的參數(shù)或分布、位置）提出某種假設提出某種假設，如假，如假設總體均數(shù)（或總體率）為一定值、總體均數(shù)（或總體設總體均數(shù)（或總體率）為一定值、總體均數(shù)（或總體率）相等、總體服從某種分布、兩總體分布位置相同等率）相等、總體服從某種分布、兩總體分布位置相同等等，然后等，然后根據根據隨機樣本提供的隨機樣本提供的信息信息，運用，運用“小概率原理小概率原理”推斷推斷假設是否成立。假設是否成立。 “概率很?。ń咏诹悖┑氖录谝淮纬闃又胁桓怕屎苄。ń咏诹悖┑氖录谝淮纬闃又胁惶赡艹霈F(xiàn)，故可以認為小概率事件在一次隨機太可能出現(xiàn)，故可以認為小概率事件在一次隨機抽樣中是不會發(fā)生的抽樣中

5、是不會發(fā)生的”。 醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗“小概率原理小概率原理”v例如在例如在2000粒中藥丸中只有一粒是蟲蛀過的，現(xiàn)從中隨機取粒中藥丸中只有一粒是蟲蛀過的，現(xiàn)從中隨機取一粒，則取得一粒，則取得“蟲蛀過的藥丸蟲蛀過的藥丸”的概率是的概率是1/2000，這個概率，這個概率是很小的，因此也可以將這一事件看作在一次抽樣中是不會是很小的，因此也可以將這一事件看作在一次抽樣中是不會發(fā)生的。若從中隨機抽取一粒，恰好是蟲蛀過的，這種情況發(fā)生的。若從中隨機抽取一粒，恰好是蟲蛀過的，這種情況發(fā)生了，我們自然可以認為發(fā)生了，我們自然可以認為“假設假設”有問題，即蟲蛀率有問題，即蟲蛀率p不是不是1/2000，從

6、而否定了假設。否定假設的依據就是，從而否定了假設。否定假設的依據就是小概率事件小概率事件原理原理。由此我們得到一個推理方法：如果在某假設（記為。由此我們得到一個推理方法：如果在某假設（記為H0）成立的條件下，事件成立的條件下，事件A是一個小概率事件，現(xiàn)在只進行一次是一個小概率事件，現(xiàn)在只進行一次試驗，事件試驗，事件A就發(fā)生了，我們就認為原來的假設（就發(fā)生了，我們就認為原來的假設（H0）是不）是不成立的。成立的。醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗v例如，根據大量調查，已知正常成年男性例如，根據大量調查，已知正常成年男性平均脈搏數(shù)為平均脈搏數(shù)為72次次/分，現(xiàn)隨機抽查了分，現(xiàn)隨機抽查了20名名肝陽上亢成年

7、男性病人，其平均脈搏為肝陽上亢成年男性病人，其平均脈搏為84次次/分，標準差為分，標準差為6.4次次/分。問肝陽上亢男分。問肝陽上亢男病人的平均脈搏數(shù)是否較正常人快？病人的平均脈搏數(shù)是否較正常人快？v以上兩個均數(shù)不等有兩種可能：以上兩個均數(shù)不等有兩種可能：第一，由于抽樣誤差所致；第一，由于抽樣誤差所致；第二，由于肝陽上亢的影響。第二，由于肝陽上亢的影響。醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗例例 如如 已知正常成年男子脈搏平均為已知正常成年男子脈搏平均為72次次/分，現(xiàn)隨機檢查分，現(xiàn)隨機檢查20名慢性胃炎所致名慢性胃炎所致脾虛男病人，其脈搏均數(shù)為脾虛男病人，其脈搏均數(shù)為75次次/分，分，標準差為標準差為6

8、.4次次/分，問此類脾虛男病人分，問此類脾虛男病人的脈搏快于健康成年男子的脈搏？的脈搏快于健康成年男子的脈搏？ 抽樣誤差？抽樣誤差？ 脾虛？脾虛？醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗假設檢驗：假設檢驗：1、原因、原因2、目的、目的3、原理、原理4、過程（步驟）、過程（步驟）5、結果、結果第一節(jié)第一節(jié) 假設檢驗原理假設檢驗原理某事發(fā)生了：某事發(fā)生了： 是由于碰巧？還是由于必然的是由于碰巧？還是由于必然的原因？統(tǒng)計學家運用顯著性檢驗原因？統(tǒng)計學家運用顯著性檢驗來處理這類問題。來處理這類問題。醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗1、假設檢驗的原因、假設檢驗的原因 由于總體不同或因個體差異的存在，在研究中進行由于總體不同

9、或因個體差異的存在，在研究中進行隨機抽樣獲得的樣本均數(shù)，隨機抽樣獲得的樣本均數(shù)，x1、x2、x3、x4，不同。樣本不同。樣本均數(shù)不同有兩種（而且只有兩種）可能：均數(shù)不同有兩種（而且只有兩種）可能：（1）分別所代表的總體均數(shù)相同，由于抽樣誤差造成了樣）分別所代表的總體均數(shù)相同，由于抽樣誤差造成了樣本均數(shù)的差別。差別無顯著性本均數(shù)的差別。差別無顯著性 （差別無統(tǒng)計學意義差別無統(tǒng)計學意義）（2）分別所代表的總體均數(shù)不同。差別有顯著性（）分別所代表的總體均數(shù)不同。差別有顯著性（差別有差別有統(tǒng)計學意義統(tǒng)計學意義）2、假設檢驗的目的、假設檢驗的目的 判斷是由于何種原因造成的不同，以做出決策。判斷是由于何種

10、原因造成的不同，以做出決策。 醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗反證法反證法：當一件事情的發(fā)生只有兩種可能當一件事情的發(fā)生只有兩種可能A和和B，為了肯，為了肯定其中的一種情況定其中的一種情況A，但又不能直接證實，但又不能直接證實A，這時否定另一，這時否定另一種可能種可能B，則間接的肯定了，則間接的肯定了A。概率論概率論（小概率）（小概率） ：如果一件事情發(fā)生的概率很小，那：如果一件事情發(fā)生的概率很小，那么在進行一次試驗時，我們說這個事件是么在進行一次試驗時，我們說這個事件是“不會發(fā)生的不會發(fā)生的”。從一般的常識可知，這句話在大多數(shù)情況下是正確的，但是從一般的常識可知，這句話在大多數(shù)情況下是正確的，但是

11、它一定有犯錯誤的時候，因為概率再小也是有可能發(fā)生的。它一定有犯錯誤的時候，因為概率再小也是有可能發(fā)生的。醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗4、假設檢驗的步驟、假設檢驗的步驟 建立假設（反證法），確定顯建立假設（反證法），確定顯著性水平（著性水平（ ） 計算統(tǒng)計量：計算統(tǒng)計量：u, t， 2 確定概率確定概率P值值 做出推論做出推論醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗【例例5-1】 已知正常成年男子脈搏平均為已知正常成年男子脈搏平均為72次次/分，現(xiàn)隨機檢查分，現(xiàn)隨機檢查20名慢性胃炎所致脾虛名慢性胃炎所致脾虛男病人，其脈搏均數(shù)為男病人，其脈搏均數(shù)為75次次/分，標準差分，標準差為為6.4次次/分，推斷此類脾虛男

12、病人的脈分，推斷此類脾虛男病人的脈搏是否不同于健康成年男子的脈搏。搏是否不同于健康成年男子的脈搏。 醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗（1）建立假設，）建立假設，選定檢驗水準選定檢驗水準：假設兩種：一種是檢驗假設假設兩種：一種是檢驗假設，假設假設差異完全由抽樣誤差造差異完全由抽樣誤差造成成，常稱，常稱無效假設無效假設，用用H0表示。另一種是和表示。另一種是和H0相對立的相對立的備備擇假設擇假設，用用H1表示。假設檢驗是針對表示。假設檢驗是針對H0進行的。進行的。 確定雙側或單側檢驗：確定雙側或單側檢驗： H0：此類脾虛病對脈搏數(shù)無影響，：此類脾虛病對脈搏數(shù)無影響，H0：=72次次/分分H1：脾虛病人的

13、脈搏數(shù)不同于正常人，：脾虛病人的脈搏數(shù)不同于正常人，H1：72次次/分分選定檢驗水準選定檢驗水準： =0.05=0.05 是在統(tǒng)計推斷時，預先設定的一個小概率值，是當是在統(tǒng)計推斷時，預先設定的一個小概率值，是當H0為真時，允許錯誤地拒絕為真時，允許錯誤地拒絕H0的概率。的概率。 醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗雙側與單側檢驗界值雙側與單側檢驗界值比較比較 醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗(2) (2) 選定適當?shù)臋z驗方法，計算選定適當?shù)臋z驗方法，計算檢驗檢驗統(tǒng)計量值統(tǒng)計量值 t 檢驗檢驗 Z 檢驗檢驗v設計類型設計類型v資料的類型和分布資料的類型和分布v統(tǒng)計推斷的目的統(tǒng)計推斷的目

14、的vn的大小的大小v如完全隨機設計實驗中，已知樣本均數(shù)如完全隨機設計實驗中，已知樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較，與總體均數(shù)比較，n又不大，可用又不大，可用t檢驗，檢驗，計算統(tǒng)計量計算統(tǒng)計量t值。值。醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗(3) 計算計算P值值P值值: :是在是在H0成立時，取得大于或等成立時，取得大于或等于現(xiàn)有檢驗統(tǒng)計量值的概率。于現(xiàn)有檢驗統(tǒng)計量值的概率。 醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗（3）計算概率值（計算概率值（P） 將計算得到的將計算得到的Z Z值或值或 t t值與查表得到值與查表得到Z 或或t ，, ,比較，得到比較，得到 P P值的大小。根據值的大小。根據u u分布和分布和t t分布我們知道

15、，如果分布我們知道，如果|Z|Z| Z 或或| t | t ，則則 PP ；如果；如果|Z|Z| Z 或或| t | P 。醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗 當當P時，統(tǒng)計學結論為按所取時，統(tǒng)計學結論為按所取檢驗水檢驗水準拒絕準拒絕H0，接受接受H1，稱稱“差異有顯著性差異有顯著性”（“差差異有統(tǒng)計學意義異有統(tǒng)計學意義”）。 當當P 時，沒有理由懷疑時，沒有理由懷疑H0的真實性，統(tǒng)的真實性，統(tǒng)計學結論為按所取計學結論為按所取檢驗水準不拒絕檢驗水準不拒絕H0，稱稱“差差異無顯著性異無顯著性”（“差異無統(tǒng)計學意義差異無統(tǒng)計學意義”）。 (4) 作出推斷結論作出推斷結論醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)

16、學統(tǒng)計學假設檢驗與與P異同異同 相同相同： 與與P都是用檢驗統(tǒng)計量分布的尾部面積大小表示。都是用檢驗統(tǒng)計量分布的尾部面積大小表示。 不同不同： 是在統(tǒng)計推斷時，預先設定的一個小概率值，是當是在統(tǒng)計推斷時，預先設定的一個小概率值，是當H0為真時，允許錯誤地拒絕為真時，允許錯誤地拒絕H0的概率，是檢驗水準。的概率，是檢驗水準。 P值是由實際樣本決定的，是指從由值是由實際樣本決定的，是指從由H0所規(guī)定的總所規(guī)定的總體中隨機抽樣，獲得大于及等于（或小于）現(xiàn)有樣本檢體中隨機抽樣，獲得大于及等于（或小于）現(xiàn)有樣本檢驗統(tǒng)計量值的概率。驗統(tǒng)計量值的概率。 醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗5、兩類錯誤（、兩類錯誤（I

17、 I型錯誤型錯誤 與與型錯誤型錯誤 ） 統(tǒng)計推斷可能出現(xiàn)的統(tǒng)計推斷可能出現(xiàn)的4種結果種結果 拒絕拒絕H0，接受，接受H1 不拒絕不拒絕H0H0為真為真 H0為假為假I型錯誤型錯誤 （） 推斷正確推斷正確 （1）推斷正確推斷正確 （1） 型錯誤型錯誤 （）（假陽性錯誤）（假陽性錯誤）（假陰性錯誤）（假陰性錯誤） （檢驗效能、把握度）（檢驗效能、把握度） （可信度）（可信度）無效假設（無效假設（H0 ）備擇假設（備擇假設（H1）醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗兩類錯誤兩類錯誤(型錯誤與型錯誤與型錯誤型錯誤)：型錯誤型錯誤：H H0 0原本是正確的原本是正確的 拒絕拒絕H H0 0 棄真棄真 假陽性錯誤假

18、陽性錯誤 誤診誤診 用用表示表示 型錯誤型錯誤：H H0 0原本是錯誤的原本是錯誤的 不拒絕不拒絕H H0 0 存?zhèn)未鎮(zhèn)?假陰性錯誤假陰性錯誤 漏診漏診 用用表示表示 醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗兩均數(shù)的假設檢驗兩均數(shù)的假設檢驗v樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較 v成對資料均數(shù)的成對資料均數(shù)的 t 檢驗檢驗 v成組資料兩樣本均數(shù)的比較成組資料兩樣本均數(shù)的比較 v方差不齊時兩小樣本均數(shù)的比較方差不齊時兩小樣本均數(shù)的比較 醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗第二節(jié)第二節(jié) 單樣本正態(tài)資料的假設檢驗單樣本正態(tài)資料的假設檢驗 不不滿足滿足 不不滿足滿足 滿足滿足 滿足滿足 已知已知 正態(tài)性正態(tài)性 非

19、參數(shù)非參數(shù)檢驗檢驗 變量替換變量替換 結論結論 不不滿足滿足 大樣本大樣本 u檢驗檢驗 t 檢驗檢驗 滿足滿足 z思路思路一、正態(tài)總體均數(shù)的假設檢驗一、正態(tài)總體均數(shù)的假設檢驗 醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗方方 法法醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗1、大樣本、大樣本【例例5-2】一般女性平均身高一般女性平均身高160.1 cm。某大學隨機抽取某大學隨機抽取100名女大學生，測量名女大學生，測量其身高，身高的均數(shù)是其身高，身高的均數(shù)是163.74cm，標準，標準差是差是3.80cm。 請問某大學請問某大學18歲女大學生歲女大學生身高是否與一般女性不同。身高是否與一般女性不同。醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗 目

20、的：目的：比較樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù)比較樣本均數(shù)所代表的未知總體均數(shù) 與已知總體均數(shù)有無差別與已知總體均數(shù)有無差別計算公式：計算公式：z 統(tǒng)計量統(tǒng)計量= xSx0 適用條件：適用條件： (1) 已知一個總體均數(shù)；已知一個總體均數(shù)； (2) 可得到一個樣本均數(shù)；可得到一個樣本均數(shù)； (3) 可得到該樣本標準誤；可得到該樣本標準誤； (4) 樣本量不小于樣本量不小于100。醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗 建立假設，建立假設，確定顯著性水平（確定顯著性水平（ ）：）：檢驗假設檢驗假設：某校女大學生身高均數(shù)與一般女子身高：某校女大學生身高均數(shù)與一般女子身高均數(shù)相同，均數(shù)相同，H0：= =0； 備擇假

21、設備擇假設：某校女大學生身高均數(shù)與一般女子身高某校女大學生身高均數(shù)與一般女子身高均數(shù)不同，均數(shù)不同，H1：0 =0.05醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗 做出推論做出推論: Z= 9.58 1.96, p 0.05 = , 小概率事件發(fā)生小概率事件發(fā)生了，原了，原H0假設不成立；假設不成立；拒絕拒絕H0 , 接受接受H1， 可認為：可認為：某校女大學生身高均數(shù)與一般女子身高均數(shù)不同；某校女大學生身高均數(shù)與一般女子身高均數(shù)不同；某校女大學生身高均數(shù)與一般女子身高均數(shù)差別有某校女大學生身高均數(shù)與一般女子身高均數(shù)差別有顯著性。顯著性。 計算統(tǒng)計量：計算統(tǒng)計量：Z 統(tǒng)計量：統(tǒng)計量： Z= 確定概率值：確定概

22、率值： |Z|=9.58 Z = 1.96 |Z| Z p t0.05(15) , p 0.05 做出推論做出推論: p 0.05 0.0482。 0.05n5， 1.414，S0.0882，dfn14，查統(tǒng)計用表查統(tǒng)計用表6得單側概率得單側概率P t 0.05(9) p 0.05 判斷結果：因為判斷結果：因為p p 0.05, 0.05,故拒絕檢驗假設故拒絕檢驗假設H H0 0， 1010名病人透析前后名病人透析前后血中尿素氮含量血中尿素氮含量差異有顯著性差異有顯著性, ,即透析可以降低即透析可以降低血中尿素氮含量血中尿素氮含量。 醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗【例例5 5-6】v為研究三棱莪術

23、液的抑瘤效果，將為研究三棱莪術液的抑瘤效果，將20只小只小白鼠配成白鼠配成10對，將每對中的兩只小白鼠隨對，將每對中的兩只小白鼠隨機分到實驗組和對照組中，兩組都接種腫機分到實驗組和對照組中，兩組都接種腫瘤，實驗組在接種腫瘤三天后注射瘤，實驗組在接種腫瘤三天后注射30%的的三棱莪術液三棱莪術液0.5mL，對照組則注射蒸餾水對照組則注射蒸餾水0.5mL。結果見表結果見表5-4。比較兩組瘤體大小。比較兩組瘤體大小是否相同。是否相同。 醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗單側檢驗單側檢驗醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗二、成組資料兩樣本均數(shù)的比較二、成組資料兩樣本均數(shù)的比較方 差方 差齊 性

24、齊 性？成 組成 組 t檢驗檢驗非 參 數(shù)非 參 數(shù)檢驗檢驗不滿足不滿足正態(tài)正態(tài)性？性？變量變變量變換換滿滿足足滿滿足足不滿足不滿足變量變變量變換換t檢檢驗驗結論結論思路思路小樣本：小樣本：大樣本：先進行大樣本：先進行F檢驗，再作檢驗，再作Z檢驗檢驗醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗1、成組資料的方差齊性檢驗、成組資料的方差齊性檢驗v成組成組t檢驗的前提條件是兩總體方差齊。檢驗的前提條件是兩總體方差齊。v兩總體方差相等稱為方差齊性，兩總體方差不等稱兩總體方差相等稱為方差齊性，兩總體方差不等稱為方差不齊。檢驗兩組資料的方差是否齊性，以決為方差不齊。檢驗兩組資料的方差是否齊性，以決定采用適宜的檢驗統(tǒng)計量。

25、定采用適宜的檢驗統(tǒng)計量。v方差齊性檢驗假設：方差齊性檢驗假設：v查查F界值表（附表界值表（附表8）確定）確定P大小，作推論大小，作推論醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗【例例5-9】 研究功能性子宮出血癥實熱組與虛研究功能性子宮出血癥實熱組與虛寒組的免疫功能，測定淋巴細胞轉化值如表寒組的免疫功能，測定淋巴細胞轉化值如表5-5所示。設兩組的淋巴細胞轉化值都服從正態(tài)分所示。設兩組的淋巴細胞轉化值都服從正態(tài)分布，判斷兩組的總體方差是否不等。布，判斷兩組的總體方差是否不等。 醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗2、成組資料的、成組資料的t檢驗檢驗醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗【例例5-11】 干燥

26、蕪菁葉含鈣量服從正態(tài)分布，用兩干燥蕪菁葉含鈣量服從正態(tài)分布，用兩種方法各種方法各10次測定含鈣量（次測定含鈣量（g/100g），測定值均數(shù)），測定值均數(shù)分別為分別為 2.2150（g/100g）、）、 2.2651（g/100g），標準差分別為），標準差分別為S10.1284（g/100g）、）、S20.0611（g/100g）。第）。第1種方法測定的含鈣量是種方法測定的含鈣量是否低于第否低于第2種方法？種方法？ XY醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗【例例5-12】 某地檢查正常成年人的血液紅細胞某地檢查正常成年人的血液紅細胞數(shù)，樣本容量、均數(shù)、標準差分別為：男子組數(shù)，樣本

27、容量、均數(shù)、標準差分別為：男子組156名、名、465.13萬萬/mm3、54.80萬萬/mm3，女子組，女子組74 名、名、422.16萬萬/mm3、49.20萬萬/mm3。若該地正常。若該地正常成年男女血液紅細胞數(shù)均服從正態(tài)分布，判斷其成年男女血液紅細胞數(shù)均服從正態(tài)分布，判斷其紅細胞平均數(shù)是否與性別有關。紅細胞平均數(shù)是否與性別有關。 醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗第四節(jié)第四節(jié) 二項分布與二項分布與Poisson分布資料分布資料的的Z檢驗檢驗 一、二項分布資料的一、二項分布資料的Z檢驗檢驗 1. 單組資料的單組資料的Z檢驗檢驗2. 成組資料的成組資料的Z檢驗檢驗醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)

28、學統(tǒng)計學假設檢驗1單組資料的單組資料的Z檢驗檢驗 如果二項分布的如果二項分布的或（或（1）均不太小，則當）均不太小，則當n足夠足夠大時，二項分布接近正態(tài)分布，故二項分布資料的樣大時，二項分布接近正態(tài)分布，故二項分布資料的樣本率與總體率比較可用本率與總體率比較可用z檢驗：檢驗： Z(Xn0)/ （5-6）式中式中X為陽性頻數(shù)；為陽性頻數(shù)；0為已知總體率；為已知總體率；n為樣本含量。為樣本含量。 若不用絕對數(shù)表示，改用率表示時，將上式的分子、若不用絕對數(shù)表示，改用率表示時，將上式的分子、分母同時除以分母同時除以n： Z(p0)/ （5-7） n不大時，用不大時，用連續(xù)性校正式連續(xù)性校正式： Z(|

29、p0| 0.5/n)/ （5-8）)1(00nn/ )1 (00n/ )1 (00醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗【例例5-13 】根據以往經驗，一般胃潰瘍病患者有根據以往經驗，一般胃潰瘍病患者有20%發(fā)生胃出血癥狀?，F(xiàn)觀察發(fā)生胃出血癥狀?，F(xiàn)觀察65歲以上胃潰瘍病人歲以上胃潰瘍病人304例，例，有有96例發(fā)生胃出血癥狀。推斷老年胃潰瘍患者是否比例發(fā)生胃出血癥狀。推斷老年胃潰瘍患者是否比較容易出血。較容易出血。vH0：20%，即老年患者胃出血率與一般患者相，即老年患者胃出血率與一般患者相同；同；H1：20%。v樣本出血率樣本出血率96/30431.58%，按公式（，按公式（5-7）vZ (0.3158

30、0.20)/ 5.0471vZ單側界值單側界值Z0.012.33，P0.01。按。按0.01水準水準拒絕拒絕H0，接受，接受H1，可認為老年胃潰瘍病患者較一般，可認為老年胃潰瘍病患者較一般患者容易發(fā)生胃出血。患者容易發(fā)生胃出血。 304/2 . 012 . 0）（ 醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗2成組資料的成組資料的Z檢驗檢驗vn1與與n2均大于均大于50時，兩樣本率時，兩樣本率p1X1 /n1,p2X2 /n2比較比較vZ=（p1p2）/ （5-11）v兩樣本率的合并標準誤為兩樣本率的合并標準誤為 （5-10）v合并樣本率合并樣本率pc的計算公式為：的計算公式為： pc= （5-9）v若兩個樣本

31、率均有若兩個樣本率均有p與（與（1p）大于）大于1%，且，且np與與n(1p)均大于均大于5，則兩樣本率的比較亦可用，則兩樣本率的比較亦可用Z檢驗。檢驗。21ppS21ppS21111nn)p(pcc2121nnXX醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗【例例5-14】用某中草藥治療慢性支氣管炎患者，其中用某中草藥治療慢性支氣管炎患者，其中吸煙組治療吸煙組治療86人，顯效人，顯效35人，不吸煙組治療人，不吸煙組治療107人，人，顯效顯效82人，推斷吸煙與不吸煙組顯效率是否相同。人，推斷吸煙與不吸煙組顯效率是否相同。H0：1=2；H1：12。=0.05p1=X1/n1=35/86=0.4070， p2=X2

32、/n282/107=0.7664pc=0.6062， 0.0717Z=(0.40700.7664)/0.0717= 5.0119因因 Z |2.58，P0.01，按，按=0.05水準拒絕水準拒絕H0，接，接受受H1。可認為用該中藥治療慢性氣管炎不吸煙組的顯?？烧J為用該中藥治療慢性氣管炎不吸煙組的顯效率高于吸煙組。效率高于吸煙組。 21ppS醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗二、二、Poisson分布資料的分布資料的Z檢驗檢驗 v單組資料的單組資料的Z檢驗檢驗v成組資料的成組資料的Z檢驗檢驗 醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗1單組資料的單組資料的Z檢驗檢驗v當當Poisson分布的分布的均數(shù)均數(shù)20時時，Po

33、isson分布近似正態(tài)分布近似正態(tài)分布，樣本陽性頻數(shù)分布，樣本陽性頻數(shù)X與已知總體平均數(shù)與已知總體平均數(shù)0比較可比較可用正態(tài)近似用正態(tài)近似Z檢驗，檢驗統(tǒng)計量為檢驗，檢驗統(tǒng)計量為vZ(X 0) / （5-12） 0【例例5-15】 一般認為全國食管癌死亡率為一般認為全國食管癌死亡率為28/10萬，萬，某省某省1990年死亡回顧調查年死亡回顧調查10萬人，食管癌死亡人數(shù)萬人，食管癌死亡人數(shù)22人，該地食管癌死亡率水平是否與全國相同？人，該地食管癌死亡率水平是否與全國相同？ 醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗2成組資料的成組資料的Z檢驗檢驗v當兩總體均數(shù)的估計值均當兩總體均數(shù)的估計值均大于大于20時，可用正

34、態(tài)近時，可用正態(tài)近似作兩樣本均數(shù)比較的似作兩樣本均數(shù)比較的Z檢驗。根據兩樣本的觀檢驗。根據兩樣本的觀察單位數(shù)是否相等，分為兩種情況計算：察單位數(shù)是否相等，分為兩種情況計算：v 當兩樣本當兩樣本n1n2時，時，Z值計算公式為值計算公式為 v Z(X1X2)/ （5-13）v 當兩樣本當兩樣本n1n2時，由樣本均數(shù)計算時，由樣本均數(shù)計算Z值值v Z = ( 1 2)/ （5-14） XX2211n/Xn/X21XX醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗例例 題題v【例例5-15 】 用艾葉蒼術煙霧對室內空氣進行消毒，用艾葉蒼術煙霧對室內空氣進行消毒，在室內設在室內設6個地點，每點消毒前后各放置一平皿個地點，每

35、點消毒前后各放置一平皿（時間及空間相同）。培養(yǎng)葡萄球菌個數(shù)消毒前分（時間及空間相同）。培養(yǎng)葡萄球菌個數(shù)消毒前分別為別為22，27，23，29，20，23；消毒后分別為；消毒后分別為12，8，15，19，10，12。比較消毒前后效果有無差別？。比較消毒前后效果有無差別？v【例例5-17】某制藥車間在改革工藝前，測取某制藥車間在改革工藝前，測取3次，每次，每升空氣中分別有升空氣中分別有38、29、36顆粉塵。改進工藝后，顆粉塵。改進工藝后，測取測取2次，分別有次，分別有25、18顆粉塵。推斷工藝改革前顆粉塵。推斷工藝改革前后粉塵數(shù)有無差別？后粉塵數(shù)有無差別？ 醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗1、正確理解

36、假設檢驗的結論（概率性）、正確理解假設檢驗的結論（概率性） 假設檢驗的結論是假設檢驗的結論是根據概率推斷根據概率推斷的，所以不的，所以不是絕對正確的：是絕對正確的：當 p , 不能拒絕不能拒絕 H0, 不能接受不能接受H1，按不能，按不能接受接受H1下結論，也可能犯錯誤；下結論，也可能犯錯誤；醫(yī)藥衛(wèi)生醫(yī)學統(tǒng)計學假設檢驗J(1) 當拒絕拒絕 H0 時時, 可能犯錯誤，可能可能犯錯誤，可能拒絕了實際拒絕了實際上成立的上成立的H0， 稱為稱為 類類錯誤錯誤（ “棄真棄真”的錯的錯誤誤 ），），其概率大小用其概率大小用 表示表示。 J(2）當）當不能拒絕不能拒絕 H0 時，也可能犯錯誤，時，也可能犯錯誤，沒有沒有拒拒絕實際上不成立的絕實際上不成立的H0 , 這類稱為這類稱為 II 類類錯誤錯誤（ ”存?zhèn)未?/p>