《通分》案例

1、通分案例通分案例教材分析】本節(jié)課是在學(xué)生掌握了兩個數(shù)的最小公倍數(shù)概念的基 礎(chǔ)上進行的，是分數(shù)的基本性質(zhì)的具體應(yīng)用，教材例3提出地球上陸地多還是海洋多的問題，討論同分母分數(shù)的大小比 較，并引入同分子分數(shù)大小的比較。然后通過例4，提出分中，注意放手讓學(xué)生子分母都不同的分數(shù)怎樣比較大小的問題，引出通分的方 法。所以，教學(xué)的重點仍要放在探索過程的指導(dǎo)上。由于學(xué) 生已有了前面探索的基礎(chǔ)，所以本活動 自己進行探討，教師在關(guān)鍵處起引導(dǎo)、點化的作用即可。體 現(xiàn)課堂教學(xué)中以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。同時 在活動過程中注意對學(xué)生各種能力的培養(yǎng)。【學(xué)生分析】 通過以前的學(xué)習(xí)，學(xué)生對分數(shù)的意義、基本性質(zhì)已經(jīng)掌

2、握，對兩個數(shù)的最小公倍數(shù)也有了初步理解，會求出兩個數(shù) 的最小公倍數(shù)。本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生以上所學(xué)知識的基礎(chǔ)上，把舊的知識活用到新的知識上來的。為今后學(xué)習(xí)分數(shù) 升華；在學(xué)生從整數(shù)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)入分數(shù)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)中起到承上啟加減法計算打下基礎(chǔ)，是對學(xué)生已有知識的再認識和進rH步的作用。教學(xué)目標(biāo)】根據(jù)學(xué)情分析，確定教學(xué)目標(biāo)如下： 1使學(xué)生在原有知識的基礎(chǔ)上，進一步理解通分的意義，并能運用它解決實際問題；2掌握通分的方法，能比較熟練地進行通分；及運用新知解決實際問題的能力。3教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想， 培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力?！窘虒W(xué)過程】、創(chuàng)設(shè)情景，教學(xué)例 31創(chuàng)設(shè)情景，引入例 3 2復(fù)習(xí)探究同分母分數(shù)和同分子分

3、數(shù)大小的比較方法。師：怎樣比較這兩個分數(shù)的大小呢？誰來談?wù)勛约旱目捶?？生：我是這樣想的：如果把地球總面積平均分成10份，陸地只占 3份，海洋占了 7份，3份小于 7份，所以3/10小于 7/10。師：我們來看看， （課件出示圖）你根據(jù)分數(shù)的意義比較出 3/10小于 7/10，很好。你還想說說？生：3/10是3個1/10，7/10是7個1/10，3個1/10小于 7個1/10，所以3/10小于7/10。師：你根據(jù)它們含有相同分數(shù)單位的個數(shù)比較出3/10也小于7/10，好。大家看，這是3個1/10，這是7個1/10，3個1/10 小于 7個1/10。生：分母相同的分數(shù)，只要比較它們的分子就可以了，

4、分子大的比較大。師：大家同意他們的說法嗎？也就是說， 你們都認為 3/10卜于7/10,（課件出示：3/10 O 7/10填寫），是這樣的嗎?通過比較這兩個分數(shù)的大小，同學(xué)們覺得叫水球的說法還是有一定根據(jù)的，是吧？生：是。師：那么，你能不能也比較一下這幾組分數(shù)中兩個分數(shù)的大小呢？課件出示：比較這幾組分數(shù)中兩個分數(shù)的大小。3/13 O 4/13 3/8 O 3/11 2/7 O 4/7 5/6 O 5/8 5/9 O2/9 12/17 O12/19 指名回答。師：上面每組分數(shù)中的兩個分數(shù)有什么共同的地方？我們又怎樣比較它們的大小呢？生：左邊的幾組分數(shù)都是同分母分數(shù)，右邊的都是同分子分數(shù)。分母相同

5、的分數(shù)，分子大的比較大；分子相同的分數(shù)，分母小的比較大。師：像這種分母相同的分數(shù)，我們叫做同分母分數(shù)。 （師指著3/ 1 0 O 7/ 1 0，課件同時出示同分母分數(shù)）（板書：同分母 分數(shù)）師：看來，大家對分子相同和分母相同的分數(shù)比較大小的方法都掌握得很好。同學(xué)們，你能快速地比較出這組分數(shù) 的大小嗎？大家用手勢和語言表示出來，準(zhǔn)備。出示卡片：2/5 O1/4師：有爭議了，有大于的，也有小于的。貼示卡片）大家比較屏幕上的幾組分數(shù)都挺容易的，但比較2/5和1/4這組分數(shù)時感覺都挺難的，為什么？生：因為它們的分子和分母都不相同。師：那么，我們還能不能直接用比較分母相同的分數(shù)或者是比較分子相同的分數(shù)大

6、小的方法來比較呀？生：不能。師：像這樣分母不相同的分數(shù)，我們叫做異分母分數(shù)。板書：異分母分數(shù)） （課件出示異分母分數(shù)）二、探究例 4 1明確探究任務(wù) 2小組研究，師巡視指導(dǎo)。3小組匯報。師：好，大家的速度可真快呀！哪個小組愿意把你們小組的方法給同學(xué)們介紹一下？請到這兒來。生：我們共研究出 4種方法。（師：給大家具體地說說。 ） 這種是用畫圖的方法來比較的。 （師：恩，很直觀。 ） 這個是把異分母分數(shù)變成了同分母分數(shù)，再比較的。師：你們是怎樣把異分母分數(shù)變成了同分母分數(shù)的？）利 用分數(shù)的基本性質(zhì)，分子和分母同時乘 ，就變成了同分母 分數(shù)。（師：將未知的知識轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識，真聰明。 ）這種和第

7、二種差不多，把分子不同的分數(shù)化成了分子相同的分數(shù)，再比較。 （師面向全體學(xué)生：是不是有點兒異曲 同工的感覺啊？再給大伙兒說說第四種方法。 ）第四種，我們先把 2/5和 1/4化成了小數(shù)，再比較。 （師：你們是根據(jù)什么把分數(shù)化成小數(shù)的？）分數(shù)與除法的關(guān)系，用分子除以分母，所得的商用小數(shù)表示。師：你們真了不起，想出了這么多的方法來比較2/5和 1/4的大小。謝謝你們 精彩的發(fā)言。 ）4小結(jié)通分概念，理解通分。師：同學(xué)們還有不同的方法嗎？沒有了。你們真的很聰明，把這個新問題轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的不同知識，輕松地解 決了比較 2/5和1/4 大小的問題。這個問題實際上就是課本第94頁的例 4（課件出示例

8、4），比較黃豆和蠶豆蛋白質(zhì)含量的 現(xiàn)在你能判斷出黃豆和蠶豆哪個的蛋白質(zhì)含量比較高了 嗎？問題。大家把書翻開，看一看。生開書閱讀。 ）通過比較，生：黃豆的蛋白質(zhì)比蠶豆的高。師：解決了例 4這個問題，再請看到屏幕上。 （師用手指向屏幕）同學(xué)們解決異分母分數(shù)大小的比較方法非常豐富， 在這幾種方法中，有一種是用了通分的方法。究竟哪一種是 通分的方法呢？請你們自學(xué)課本第 94頁的有關(guān)通分的知識， 把通分的概念劃下來。學(xué)生閱讀并劃出概念。師：好，誰來說說，究竟什么是通分？ 指名說概念，師課件出示概念。師：大家一起讀讀。預(yù)備齊。 （全班齊讀概念。 ） 師：在這個概念中，你認為關(guān)鍵詞有哪些？ 生：相等。師：你

9、們是怎樣理解 “相等 ”這個詞的？也就是說，誰和誰相等？生：通分后的分數(shù)和原來的分數(shù)相等。師：那怎樣才能保證通分后的分數(shù)和原來的分數(shù)相等呢？生：利用分數(shù)的基本性質(zhì)，同時乘一個數(shù)。師：對，把原來分數(shù)的分子和分母同時乘上同一個數(shù)，變化后的分數(shù)和原分數(shù)大小仍然一樣。還有不同的關(guān)鍵詞 嗎？生：同分母。師：對，這個詞也很關(guān)鍵。那你們又是怎樣理解這里的同分母 ”這個詞的呢？生：就是把原來兩個不同的分母變成相同的分母。師：同學(xué)們，這幾種方法中， 哪一種是用了通分的方法？ 生：第 種。師：你們是怎樣判斷的？ 生：原來的兩個分母分別是 5和4，最后分母都成了 20，也就是把兩個異分母分數(shù)化成了同分母分數(shù)，而且變

10、化后的 8/20= 2/5, 5/20 = 1/4,即變化后的分數(shù)分別和原來的分數(shù)相 等。師板書： 2/5= 8/20= 1/4= 5/20)師：你的說理非常透徹。師：這樣一來，通分后兩個分母不一樣的分數(shù)就變成分母一樣的分數(shù)了。我們把這個新的共同的分母叫做 “公分母”。大家看，這里選擇的公分母是多少？（20）師：想一想，它和原來的兩個分母有什么關(guān)系？ 生：它是原來兩個分母的公倍數(shù)，還是最小的公倍數(shù)。師：也就是說，可以用什么數(shù)做公分母？ 生：找兩個不同分母的公倍數(shù)或者是最小公倍數(shù)。師：找到公分母后，再怎么做？ 生：再用分子和分母同時乘一個相同的數(shù)，就變成了同分母分數(shù)。三、鞏固練習(xí)。1師：你能快速

11、地找出這幾組分數(shù)的公分母嗎？ 師課件出示習(xí)題： 大顯身手我來填：1）把3/4和1/3通分，可以用（ ）作公分母。3/4= 3XD /4 = / 31= 1 XD /3 = / 2）把7/1 2和5/1 6通分，可以用（ ）作公分母。7/12= 70口 /12 0口 5/50口 /16 0口3)把4/33和2/11通分，可以用()作公分母。4/33= 40口 /33 0口 =2/20口 /11 0口師：同樣是通分，可為什么他們的做法不一樣呢？誰愿意來幫我們解釋解釋？生：轉(zhuǎn)化后的分數(shù)大小沒變，只是公分母不同。師：那么，你們更喜歡哪一種呢？是啊，我們在選擇公分母時，既可以選擇兩個異分母分 數(shù)分母的最

12、小公倍數(shù)，也可以選擇它們的任意的一個公倍 數(shù)。不過為了計算簡便，我們一般用它們的最小公倍數(shù)來作 公分母。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)通分的一般步驟。2金睛火眼我來判：下面每組分數(shù)的通分哪些是對的？ 哪些是不對的？哪組不夠簡單？1)3/4和3/5 (2)5/6和4/93/4= 15/20 5/6 = 30/363/5 = 15/20( )4/9 = 16/36( )(3) 7/8和 5/6(4)2/3和3/57/8= 21/24 2/3 = 6/95/6= 20/24( )3/5 = 6/10 ()3先把下面每組中的兩個分數(shù)通分，再比較大小。5/6和7/8 3/7和2/9 4/9和7/18師：我們用通分的方法比

13、較了2/5和 1/4的大小，你還能用通分的方法比較其它異分母分數(shù)的大小嗎？（課件出示 94 頁做一做）請大家拿出答題紙做一做，開始。學(xué)生做題，師巡視指導(dǎo)。師：好，誰來展示一下自己的作品？ 指名上臺展示。師：我們來看看這個同學(xué)的通分過程，大家用通分的概念判斷一下，是不是通分？我想請三位優(yōu)秀的評委給我們分 析分析，誰來？指名分析。師：謝謝三位評委，也謝謝這位同學(xué)。還有不一樣的做法嗎？師：同學(xué)們，回憶一下我們剛才的通分過程，你認為通分的一般步驟是怎樣的？四人小組討論一下。課件出示：我們是怎樣通分的？）好，誰來說說。生：找到公倍數(shù)或最小公倍數(shù)作公分母;根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)寫出同分母分數(shù)。課件出示一般步驟。4心靈手巧我來解： 師：下面，就請同學(xué)們利用今天所學(xué)的知識解決這個實際問題。課件出示： 95頁第 5題。這個問題是課本 95頁的問題，你可以打