數(shù)系的擴充及復數(shù)的引入 (2)

1、 課堂教學單元教案 科目：高二數(shù)學課 題：數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入1 數(shù)學分析： （1）復數(shù)系是在實數(shù)系的基礎上擴充兒得到的，為了幫助學生了解學習復數(shù)的必要性，了解實際需求和數(shù)學內(nèi)部的矛盾在數(shù)系擴充中的作用，本章從一個思考問題開始，在問題情境中簡單介紹了由實數(shù)系擴到復數(shù)系的過程，這樣不僅可以激發(fā)學生的學習復數(shù)的欲望，而且也可以比較自然的引入復數(shù)的學習之中。 復數(shù)的概念是整個復數(shù)內(nèi)容的基礎，復數(shù)的有關概念都是圍繞復數(shù)的代數(shù)形式展開的，虛數(shù)單位、實部、虛部、復數(shù)相等的充要條件、以及虛數(shù)，純虛數(shù)等概念的理解都應促進對復數(shù)實質(zhì)的理解，即復數(shù)實際上一有序的實數(shù)對。類比實數(shù)可以用數(shù)軸上的

2、點表示，把復數(shù)在直角坐標系中表示出來，就得到了復數(shù)的集合表示。用復平面內(nèi)的點或平面向量表示復數(shù)，不僅使抽象的復數(shù)得到直觀形象的表示，而且也使數(shù)和形得到了有機的結(jié)合。  （2）復數(shù)代數(shù)形式的四個運算，及復數(shù)代數(shù)形式的加法，減法，乘法和除法，重點是加法和乘法。復數(shù)加法和乘法的法則是規(guī)定的，是具有其合理性的；這種規(guī)定與實數(shù)的加法，乘法的法則是一致的，而且實數(shù)的加法，乘法的有關運算仍然成立的。 2 學情分析： 1.知識掌握上，高二年級的學生已經(jīng)學過實數(shù)的擴充，已經(jīng)有一定基礎，但是擴充的過程可能會有所遺忘，所以首先應該進行適當?shù)囊霃土?，同時高二的學生已經(jīng)掌握了一些分析思考的能力，所以教學中通

3、過問題的提出到解決過程有意識地進一步應用、提高學生的這些能力；  2.心理上，多數(shù)學生感覺到數(shù)學過于枯燥繁瑣，而且剛剛學的一章內(nèi)容“推理與證明”又是數(shù)學中的難點，所以學生對新的一塊內(nèi)容可能也帶有異樣情緒，因此在引入、學習時要能讓學生們能夠感興趣并且愿意去了解；  3.學生學習本節(jié)內(nèi)容可能存在的知識障礙：學生學習本節(jié)內(nèi)容可能會遇到一些障礙，如對復數(shù)的理解，復數(shù)的引入是否具有實際意義，復數(shù)的引入是否具有實際應用，復數(shù)相等條件的理解等。所以教學中對復數(shù)概念的講解中盡量以簡單明白、深入淺出的分析為主，在引入后花少許時間對復數(shù)的實際意義、復數(shù)的實際應用作以解釋。三目標分析：（一）教學

4、要求：3.1數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念  （1）在問題情境中了解數(shù)系的擴充過程，體會實際需求與數(shù)學內(nèi)部的矛盾（數(shù)的運算規(guī)則、方程理論）在數(shù)系擴充過程中的作用，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系  （2）理解復數(shù)的基本概念以及復數(shù)相等的充要條件  （3）了解復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義3.2復數(shù)代數(shù)形式的四則運算  （1）掌握復數(shù)代數(shù)形式的加減運算法則  （2）了解復數(shù)代數(shù)形式的加減運算的幾何意義  （3）理解復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算法則  （4）體驗復數(shù)問題實數(shù)化的思想方法 （2） 高考分析： 由于復數(shù)在整個高

5、中數(shù)學所處的地位的改變，今后高考時復數(shù)不會有太多太高的要求，試題數(shù)量穩(wěn)定在一道試題，難度不會太大，復數(shù)的概念及復數(shù)的運算是復數(shù)應用的基礎，是高考考查的重點，復數(shù)的運算是復數(shù)的中心內(nèi)容，是高考命題的熱點。而復數(shù)的乘、除更是考查的重點，主要考查基本運算能力，另外復數(shù)的有關概念眾多，涉及知識面廣，易與三角、幾何、向量知識、不等式等結(jié)合起來考查。（三）教材分析：數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入是選修12與選修22的內(nèi)容，是高中生的共同數(shù)學基礎之一本部分知識的主要內(nèi)容是數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念，復數(shù)代數(shù)形式的四則運算。復數(shù)的引入是中學階段數(shù)系的又一次擴充，這不僅可以使學生對于數(shù)的概念有一個初步的、完整的認識，也為學

6、生進一步學習數(shù)學打下了基礎。通過本章的學習，要使學生在問題情境中了解數(shù)系擴充的過程以及引入復數(shù)的必要性，學習復數(shù)的一些基本知識，體會人類理性思維在數(shù)系擴充中的作用。 四重難點分析：3.1數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念 教學重點：（1）數(shù)系的擴充過程 （2）復數(shù)的概念、復數(shù)的分類和復數(shù)相等的充要條件 （3）復數(shù)的幾何意義 教學難點：（1） 虛數(shù)單位i的引進 （2）復數(shù)的幾何意義3.2復數(shù)代數(shù)形式的四則運算 教學重點 （1） 復數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義（2）復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算 （3）復數(shù)問題實數(shù)化的思想方法復數(shù)的理

7、解與運用 教學難點 （1）復數(shù)代數(shù)形式的加減運算的規(guī)定 （2）復數(shù)代數(shù)形式的加減運算的幾何意義的理解 （3）復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算法則的運用五課時安排：3.1數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念 2課時3.2復數(shù)代數(shù)形式的四則運算 2課時 6 教學建議與學法指導：（1） 教學建議：1.準確把握教學要求。2.注意相關知識的聯(lián)系性，強調(diào)數(shù)學思想方法。3.恰當使用信息技術 。（2） 學法指導：  數(shù)系的擴充和復數(shù)的概念，重點在于基本概念的理解，了解人類數(shù)集發(fā)展的歷史，培養(yǎng)開拓創(chuàng)新的意識，鍛煉解決問題的能力，學會多角度思考問題，初次接觸虛數(shù)，要從感性上認識把握，掌握

8、基本原則，關于習題，關鍵在于把握方法，分清題型，抓住本質(zhì)。 七課時教案第一課時（第50頁-52頁結(jié)束）題目：數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念（一）課型：概念課教學目標： 使學生了解學習復數(shù)的必要性，掌握復數(shù)的有關概念、復數(shù)的分類，初步掌握虛數(shù)單位的概念和性質(zhì). 教學重點和難點： 教學重點：虛數(shù)單位；復數(shù)集的構(gòu)成；復數(shù)相等的應用。 教學難點：復數(shù)的概念；虛數(shù)與純虛數(shù)的區(qū)別。 第二課時（第52頁- 54頁結(jié)束）題目：數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念（二） 課型：新授課教學目標： 掌握復數(shù)的代數(shù)形式的加、減運算及其幾何意義；會利用幾何意義求復數(shù)的模。能夠說出共軛復數(shù)的概念。 教學重點和難點： 教學重點：復數(shù)的

9、幾何意義 教學難點：加、減運算的幾何意義 ；復數(shù)乘法運算的理解.第三課時（第56頁- 58頁結(jié)束）題目：復數(shù)代數(shù)形式的四則運算（一） 課型：新授課教學目標： 掌握復數(shù)的代數(shù)形式的加、減運算及其幾何意義；掌握復數(shù)乘法，能熟練地進行復數(shù)代數(shù)形式加、減、乘的運算；理解復數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律以及分配律。 教學重點和難點： 教學重點：復數(shù)的代數(shù)形式的加、減、乘運算及其幾何意義。 教學難點：加、減運算的幾何意義 ；復數(shù)乘法運算的理解. 第四課時（第58頁- 60頁結(jié)束） 題目：復數(shù)代數(shù)形式的四則運算（二） 課型：新授課教學目標： 掌握復數(shù)的代數(shù)形式的除法運算法則，能熟練地進行復數(shù)代數(shù)形式的運算。 教

10、學重點和難點: 教學重點：復數(shù)的除法法則。 教學難點：復數(shù)除法運算課題：數(shù)系的擴充和復數(shù)的引入（第一課時）授課時間： 年 月 日編制人：審核人：高二數(shù)學組授課人：教學目標：知識與技能： 使學生了解學習復數(shù)的必要性，掌握復數(shù)的有關概念、復數(shù)的分類，初步掌握虛數(shù)單位的概念和性質(zhì). 過程與方法： 通過類比引入、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法的使用，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。情感、態(tài)度、價值觀： 感受人類理性思維對數(shù)學發(fā)展所起的重要作用，進行歷史唯物主義教育與辯證唯物主義教育。 教學重點：虛數(shù)單位；復數(shù)集的構(gòu)成；復數(shù)相等的應用。教學難點：復數(shù)的概念；虛數(shù)與純虛數(shù)的區(qū)別。 教材分析：本章數(shù)系

11、的擴充與復數(shù)的引入是中學課程里數(shù)的概念的最后一次擴展。引入復數(shù)后，不僅可以使學生對數(shù)的概念有一個初步完整的認識，也為進一步學習數(shù)學奠定基礎。教材編寫的線索是：先將復數(shù)看成是有序?qū)崝?shù)對，然后學習復數(shù)代數(shù)形式的四則運算，最后介紹復數(shù)的幾何意義。本節(jié)是該章的基礎課、起始課，具有承上啟下的作用。學情分析：在學習本節(jié)之前，學生對數(shù)的概念已經(jīng)擴充到實數(shù)，也已清楚各種數(shù)集之間的包含關系等內(nèi)容，但知識是零碎、分散的，對數(shù)的生成發(fā)展的歷史和規(guī)律缺乏整體認識與理性思考，知識體系還未形成。另一方面學生對方程解的問題會默認為在實數(shù)集中進行，缺乏嚴謹?shù)乃季S習慣。教學方法： 本節(jié)課主要是概念的引入、深化、理解、應用，因此

12、采用教師引導、學生探究、教師共同總結(jié)的教學方法。教學準備：多媒體.課型：新授課教學過程設計個性設計補充一.課前自主學習設計：數(shù)的概念是從實踐中產(chǎn)生和發(fā)展起來的.早在人類社會初期，人們在狩獵、采集果實等勞動中，由于計數(shù)的需要，就產(chǎn)生了1，2，3，4等數(shù)以及表示“沒有”的數(shù)0.自然數(shù)的全體構(gòu)成自然數(shù)集N隨著生產(chǎn)和科學的發(fā)展，數(shù)的概念也得到發(fā)展為了解決測量、分配中遇到的將某些量進行等分的問題，人們引進了分數(shù)；為了表示各種具有相反意義的量以及滿足記數(shù)的需要，人們又引進了負數(shù).這樣就把數(shù)集擴充到有理數(shù)集Q.顯然NQ.如果把自然數(shù)集(含正整數(shù)和0)與負整數(shù)集合并在一起，構(gòu)成整數(shù)集Z，則有ZQ、NZ.如果把

13、整數(shù)看作分母為1的分數(shù)，那么有理數(shù)集實際上就是分數(shù)集有些量與量之間的比值，例如用正方形的邊長去度量它的對角線所得的結(jié)果，無法用有理數(shù)表示，為了解決這個矛盾，人們又引進了無理數(shù).所謂無理數(shù)，就是無限不循環(huán)小數(shù).有理數(shù)集與無理數(shù)集合并在一起，構(gòu)成實數(shù)集R.因為有理數(shù)都可看作循環(huán)小數(shù)(包括整數(shù)、有限小數(shù))，無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)，所以實數(shù)集實際上就是小數(shù)集因生產(chǎn)和科學發(fā)展的需要而逐步擴充，數(shù)集的每一次擴充，對數(shù)學學科本身來說，也解決了在原有數(shù)集中某種運算不是永遠可以實施的矛盾，分數(shù)解決了在整數(shù)集中不能整除的矛盾，負數(shù)解決了在正有理數(shù)集中不夠減的矛盾，無理數(shù)解決了開方開不盡的矛盾.但是，數(shù)集擴到實數(shù)

14、集R以后，像這樣的方程還是無解的，因為沒有一個實數(shù)的平方等于-1.由于解方程的需要，人們引入了一個新數(shù)，叫做虛數(shù)單位.并由此產(chǎn)生的了復數(shù)【設計意圖】通過閱讀，讓學生感受數(shù)系的發(fā)展與生活是密切相關的以及引入復數(shù)的必要性.2. 課堂互動學習設計：1.虛數(shù)單位:(1)它的平方等于-1，即; (2)實數(shù)可以與它進行四則運算，進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立.2. 與-1的關系: 就是-1的一個平方根，即方程的一個根，方程的另一個根是。3. 的周期性： 4. 復數(shù)的定義：形如的數(shù)叫復數(shù)，叫復數(shù)的實部，叫復數(shù)的虛部全體復數(shù)所成的集合叫做復數(shù)集，用字母C表示。5. 復數(shù)的代數(shù)形式: 復數(shù)通常用字母表

15、示，即,把復數(shù)表示成的形式，叫做復數(shù)的代數(shù)形式6. 復數(shù)與實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)及0的關系： 討論1：復數(shù)的代數(shù)形式中規(guī)定，取何值時，它為實數(shù)？ 對于復數(shù)，當且僅當時，復數(shù)是實數(shù)；當時，復數(shù)叫做虛數(shù)；當且時，叫做純虛數(shù)；當且僅當，就是實數(shù)0. 7. 討論2：復數(shù)集與其它數(shù)集之間的關系：NZQRC.8. 兩個復數(shù)相等的定義： 如果兩個復數(shù)的實部和虛部分別相等，那么我們就說這兩個復數(shù)相等,這就是說，如果，那么 復數(shù)相等的定義是求復數(shù)值，在復數(shù)集中解方程的重要依據(jù)一般地，兩個復數(shù)只能說相等或不相等，而不能比較大小.如3+5i與4+3i不能比較大小.現(xiàn)有一個命題：“任何兩個復數(shù)都不能比較大小”對嗎？不對如

16、果兩個復數(shù)都是實數(shù)，就可以比較大小只有當兩個復數(shù)不全是實數(shù)時才不能比較大小 三典型例題分析：例1.請說出復數(shù)的實部和虛部，有沒有純虛數(shù)？【設計意圖】熟悉復數(shù)的結(jié)構(gòu)及分類.例2.實數(shù)取何值時，復數(shù) （1）是實數(shù)？（2）是虛數(shù)？（3）是純虛數(shù)?【設計意圖】進一步熟悉復數(shù)的分類.變式：實數(shù)取何值時，復數(shù) （1）是實數(shù)（2）是虛數(shù)（3）是純虛數(shù)？例3.求適合下列方程的和的值 （1）; （2）【設計意圖】考察復數(shù)相等的充要條件.四課堂學習檢測：1求適合下列方程的和的值 （1）； （2） （3） （4）2 試用集合符號表示復數(shù)集、實數(shù)集、有理數(shù)集、整數(shù)集之間的關系.3.設集合=復數(shù)，=實數(shù)，=純虛數(shù)，若全

17、集，則下列結(jié)論正確的是( )A. C. B. D. 4.復數(shù)為虛數(shù)，則實數(shù)滿足( )A. C. 或 B. D. 且5.已知是虛數(shù)單位，復數(shù)，當取何實數(shù)時，是：（1）實數(shù) （2） 虛數(shù) （3）純虛數(shù) （4）零6.已知復數(shù)與相等，且的實部、虛部分別是方程的兩根，試求：的值。五教學板書設計：六教學總結(jié)反思：七課后作業(yè)設計（一課一練）課題：3.1.2復數(shù)的幾何意義（第一課時）授課時間： 年 月 日編制人：審核人：高二數(shù)學組授課人：教學目標：知識與技能： 理解復數(shù)與復平面內(nèi)的點、平面向量是一一對應的，能根據(jù)復數(shù)的代數(shù)形式描出其對應的點及向量，掌握復數(shù)的模、共軛復數(shù)的概念。 過程與方法： 通過展示復數(shù)的幾

18、何意義，培養(yǎng)學生的直觀思維的能力。情感、態(tài)度、價值觀： 培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，引導他們發(fā)現(xiàn)和提出問題，并獨立思考和研究問題，鼓勵學生創(chuàng)造性的解決問題。 教學重點：理解復數(shù)的幾何意義，根據(jù)復數(shù)的代數(shù)形式描出其對應的點及向量。教學難點：根據(jù)復數(shù)的代數(shù)形式描出其對應的點及向量。教材分析：本節(jié)課是學習復數(shù)概念的繼續(xù)，是從“形”的角度研究復數(shù)特征的，也是數(shù)學中數(shù)形結(jié)合重要思想的又一體現(xiàn)復數(shù)的幾何意義是進一步學習復數(shù)的加法、減法幾何意義的基礎，所以理解掌握復數(shù)的幾何意義具有承上啟下的重要作用 學情分析：本節(jié)是前面介紹復數(shù)的概念、復數(shù)的代數(shù)形式的基礎上介紹復數(shù)的幾何意義的，學生具備了一定的知識的

19、基礎，并且對新的知識懷著強烈的好奇心，具備了主動學習的心理基礎和學習動力，便于課前預習和課堂學習小組的交流合作。教學方法：探究發(fā)現(xiàn)、討論交流教學準備：多媒體.課型：新授課教學過程設計個性設計補充一.課前自主學習設計：1. 說出下列復數(shù)的實部和虛部，哪些是實數(shù)，哪些是虛數(shù)。2復數(shù)，當取何值時為實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)？3. 若，試求的值.【設計意圖】復習復數(shù)概念、分類、相等等知識點.二.課堂互動學習設計：(一)情境創(chuàng)設：討論：實數(shù)可以與數(shù)軸上的點一一對應，類比實數(shù)，復數(shù)能與什么一一對應呢？【設計意圖】由學生熟悉的實數(shù)入手通過類比，引出本節(jié)主要研究的問題. (二)學習新知：1.復數(shù)的幾何意義：討論：實數(shù)

20、可以與數(shù)軸上的點一一對應，類比實數(shù)，復數(shù)能與什么一一對應呢？（分析復數(shù)的代數(shù)形式，因為它是由實部和虛部同時確定，即有順序的兩實數(shù)，不難想到有序?qū)崝?shù)對或點的坐標） 結(jié)論：復數(shù)與平面內(nèi)的點或序?qū)崝?shù)一一對應。2. 復平面：以軸為實軸,軸為虛軸建立直角坐標系，得到的平面叫 復平面。復數(shù)與復平面內(nèi)的點一一對應。 3復數(shù)的絕對值(復數(shù)的模) (1) 復數(shù)模的定義：對應平面向量的長度|，即復數(shù) 在復平面上對應的點到原點的距離，稱為復數(shù)的模。 （2）計算公式：|= （3）幾何意義： 4. 共軛復數(shù)： （1）共軛復數(shù)的定義：兩個復數(shù)的實部 虛部 則稱這兩個復數(shù)互為共軛復數(shù)； （2）的共軛復數(shù)表示為 （3）共軛復

21、數(shù)的性質(zhì)：兩個共軛復數(shù)的模 ；表示兩個共軛復數(shù)的點關于 對稱。【設計意圖】三典型例題分析：例1.在復平面內(nèi)描出復數(shù)分別對應的點。 觀察例1中我們所描出的點，從中我們可以得出什么結(jié)論？結(jié)論：實數(shù)都落在實軸上，純虛數(shù)落在虛軸上，除原點外，虛軸表示純虛數(shù)。思考：我們所學過的知識當中，與平面內(nèi)的點一一對應的東西還有哪些？ 注意：人們常將復數(shù)說成點或向量，規(guī)定相等的向量表示同一復數(shù)。小結(jié)：復數(shù)與復平面內(nèi)的點及平面向量一一對應，復數(shù)的幾何意義?！驹O計意圖】通過在復平面內(nèi)描點，以及進一步的思考得到復數(shù)的幾何意義.例2. 求，的模和它們的共軛復數(shù)?！驹O計意圖】考察復數(shù)的模與共軛復數(shù)的概念.4 課堂學習檢測：1

22、.分別寫出下列各復數(shù)所對應的點的坐標。2.若復數(shù)表示的點在虛軸上，求實數(shù)的取值。3.已知復數(shù)z=()+()i在復平面內(nèi)所對應的點位于第二象限，求實數(shù)m允許的取值范圍。 4.計算下列復數(shù)的模并求出它們的共軛復數(shù): （1） （2） （3） （4） 5.設滿足下列條件的點Z的集合是什么圖形？（1）； （2） （3）的實部大于2 五教學板書設計：六教學總結(jié)反思：七課后作業(yè)設計（一課一練）課題：3.2.1復數(shù)代數(shù)形式的四則運算（第一課時）授課時間： 年 月 日編制人：審核人：高二數(shù)學組授課人：教學目標：知識與技能： 掌握復數(shù)的代數(shù)形式的加、減運算及其幾何意義；掌握復數(shù)乘法，能熟練地進行復數(shù)代數(shù)形式加、減

23、、乘的運算；理解復數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律以及分配律。過程與方法： 通過學習復數(shù)加、減、乘法的運算法則，培養(yǎng)學生探索問題、分析問題、解決問題的能力。能運用乘法運算法則計算有關復數(shù)乘法運算的題目. 讓學生領悟到“轉(zhuǎn)化”這一重要數(shù)學思想方法. 情感、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力，提高學生的運算能力；培養(yǎng)學生等價轉(zhuǎn)化（實與虛）的數(shù)學思想，訓練他們的優(yōu)良的解題方法；培養(yǎng)他們的辯證唯物主義觀點，提高學生的科學文化素質(zhì)（包括數(shù)學素質(zhì)）. 教學重點：復數(shù)的代數(shù)形式的加、減、乘運算及其幾何意義教學難點：加、減運算的幾何意義 ；復數(shù)乘法運算的理解.教材分析：本課是高中數(shù)學選修12第三章復數(shù)第

24、二節(jié)復數(shù)代數(shù)形式的加減運算及其幾何意義，主要內(nèi)容是復數(shù)的加減運算及其幾何意義，是學生首次接觸復數(shù)集中的運算。學生的知識基礎是已經(jīng)學習的復數(shù)的概念和坐標表示以及實數(shù)與平面向量加減運算，在這節(jié)內(nèi)容中，借助向量的加減法解釋和“形化”了復數(shù)的加減法，充分體現(xiàn)了復數(shù)的“數(shù)”和“形”的雙重特征，揭示了復數(shù)的加減運算與平面向量的加減法具有完全等價的法則。在教學中，既要求學生掌握復數(shù)代數(shù)形式的加減運算法則，又要理解和初步應用加減法的幾何意義，為進一步運用復數(shù)運算幾何意義奠定基礎。學情分析：復數(shù)的加減運算，學生不難掌握。乘法類比多項式的運算法則進行，而不必記憶公式，比較容易掌握。教學方法：探究發(fā)現(xiàn)、討論交流教學

25、準備：多媒體.課型：新授課教學過程設計個性設計補充一.課前自主學習設計：1. 與復數(shù)一一對應的有？2. 試判斷下列復數(shù)在復平面中落在哪象限？并畫出其對應的向量。3. 同時用坐標和幾何形式表示復數(shù)與所對應的向量，并計算。向量的加減運算滿足何種法則？【設計意圖】通過簡單復習向量的幾何意義并聯(lián)系向量加減法進行思考希望學生可據(jù)此自行學習復數(shù)的加減運算及其幾何意義.二.課堂互動學習設計：(一)情境創(chuàng)設： 類比向量坐標形式的加減運算，復數(shù)的加減運算如何？【設計意圖】通過課前復習并提出此問，引出求解向量加減法的幾何意義. (2) 學習新知：1、 復數(shù)代數(shù)形式的加減法運算及其幾何意義：閱讀課本P58-P59內(nèi)

26、容后填空：1設，規(guī)定 顯然，兩個復數(shù)的和仍然是 。且容易驗證：對于任意復數(shù)， +=+ (+)+=+(+)即：復數(shù)的加法運算滿足交換律、結(jié)合律。2復數(shù)的相反數(shù)：由復數(shù)加法的定義有，復數(shù)的相反數(shù)為 。 3根據(jù)復數(shù)加法及相反數(shù)的定義，兩個復數(shù)的減法法則如下： 顯然，兩個復數(shù)的差仍然是 。4復數(shù)加減法運算法則： . 即:兩個復數(shù)相加(減)，就是把實部與實部，虛部與虛部分別相加（減）。5.復數(shù)加減法運算的幾何意義：（1）復數(shù)加法的運算的幾何意義： 。xy0Z1Z2（2）復數(shù)減法的運算的幾何意義： 。xy 0Z1Z2 2、 復數(shù)代數(shù)形式的乘法運算：思考：如何計算：（1） （2） .復數(shù)的乘法法則：【設計意

27、圖】 類比多項式的乘法引入復數(shù)的乘法.三典型例題分析：例1計算： （1） （2） （3）（4）例2計算（1） （2） （3） （4）探究：觀察上述計算，試驗證復數(shù)的乘法運算是否滿足交換、結(jié)合、分配律？【設計意圖】 通過例題形式進行復數(shù)乘法運算并通過簡單驗證得到復數(shù)乘法運算滿足交換、結(jié)合、分配律.四課堂學習檢測：1計算： （2） （3）2.計算: （1） （2） （3） （4） （5） （6）3.在下列各題中，分別求和 （1） （2） （3） （4）【設計意圖】共軛復數(shù)的乘積為實數(shù).4. 求證：5. 三個復數(shù)，其中，是純虛數(shù)，若這三個復數(shù)所對應的向量能構(gòu)成等邊三角形，試確定的值。6.已知五教學板

28、書設計：六教學總結(jié)反思：七課后作業(yè)設計（一課一練）課題：3.2.1復數(shù)代數(shù)形式的四則運算（第二課時）授課時間： 年 月 日編制人：審核人：高二數(shù)學組授課人：教學目標：知識與技能： 掌握復數(shù)的代數(shù)形式的除法運算法則，能熟練地進行復數(shù)代數(shù)形式的運算。 過程與方法： 能運用除法運算法則計算有關復數(shù)除法運算的題目。讓學生領悟到“轉(zhuǎn)化”這一重要數(shù)學思想方法；通過學習復數(shù)乘法與除法的運算法則，培養(yǎng)學生探索問題、分析問題、解決問題的能力。情感、態(tài)度、價值觀： 培養(yǎng)學生分析問題與解決問題的能力，提高學生的運算能力；培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合、分類討論、方程、等價轉(zhuǎn)化（實與虛）等數(shù)學思想，訓練他們的優(yōu)良的解題方法；培養(yǎng)

29、他們的辯證唯物主義觀點，提高學生的科學文化素質(zhì)（包括數(shù)學素質(zhì)）. 教學重點：復數(shù)的除法法則。教學難點：復數(shù)除法運算教材分析：本節(jié)課是復數(shù)代數(shù)形式的四則運算的第二課時，是四則運算的重點，也是本章的重點教材通過兩個類比，使學生對教學內(nèi)容更易于理解，易于掌握一是類比實數(shù)的除法是乘法的逆運算，規(guī)定復數(shù)的除法是復數(shù)乘法的逆運算，探求出復數(shù)除法的法則；是類比根式除法的“分母有理化”，復數(shù)的除法可以理解為 “分母實數(shù)化” 教材的編排使用問題探究式的方法引導學生能夠自己探究新知，發(fā)現(xiàn)新知，理解新知學生不僅學到了知識，而且培養(yǎng)了學習興趣，提高了學習積極性學情分析：在學習了復數(shù)的加、減、乘法之后，學生應該會很自然的對復數(shù)除法運算產(chǎn)生強烈的好奇心，通過類比實數(shù)的除法是乘法的逆運算，規(guī)定復數(shù)的除法是復數(shù)乘法的逆運算，不難探求出復數(shù)除法的法則.教學方法： 使用多媒體教學輔助手段，從感性和理性的角度認識復數(shù)的加減乘除運算，引導學生思考探索，從解決問題的過程中構(gòu)建新的知識體系。教學準備：多媒體.課型：新授課教學過程設計個性設計補充一.課前自主學習設計：1. ，求2.說出下列復數(shù)的共軛復數(shù)。3.類比，試寫出復數(shù)的除法法則?！驹O計意圖】通過類比得到復數(shù)代數(shù)形式的除法運算法則.二.課堂互動學習設計：(一)情