皖西學(xué)院金融計(jì)量學(xué)期末考試重點(diǎn)

1、題型及知識(shí)點(diǎn)：第一大題，單項(xiàng)選擇(主要是經(jīng)典線性回歸， 擬合優(yōu)度，協(xié)整檢驗(yàn)，單位根檢驗(yàn) )第二大題，名詞解釋1. 最小二乘法 ： 根據(jù)被解釋變量的所有觀測(cè)值與估計(jì)值之差的平方和最小的原則求得參數(shù)估計(jì)量2. 單個(gè)變量的 t 檢驗(yàn)： 單總體 t 檢驗(yàn)是檢驗(yàn)一個(gè)樣本平均數(shù)與一個(gè)已知的總體平均數(shù)的差異是否顯著?的普通最小二乘估計(jì)、最大或3. 最小二乘估計(jì)量的統(tǒng)計(jì)性質(zhì) :(1)在滿足基本假設(shè)的情況下，多元線性模型結(jié)構(gòu)參數(shù)然估計(jì)及矩估計(jì)具有線性性、無(wú)偏性、有效性。(2)同時(shí)，隨著樣本容量增加，參數(shù)估計(jì)量具有漸近無(wú)偏性、漸近有效性、一致性。(3)利用矩陣表達(dá)可以很方便地證明,注意證明過(guò)程中利用的基本假設(shè) 4

2、. 時(shí)間序列數(shù)據(jù) ： 在不同時(shí)間點(diǎn)上收集到的數(shù)據(jù)，這類數(shù)據(jù)反映了某一事物、現(xiàn)象等隨時(shí)間的變化狀態(tài)或程度5. 多元線性回歸模型的基本假設(shè) :1、關(guān)于模型設(shè)定的假設(shè) 2、關(guān)于解釋變量的假設(shè)3、關(guān)于隨機(jī)項(xiàng)的假設(shè)6.擬合優(yōu)度 ： 是指回歸直線對(duì)觀測(cè)值的擬合程度7.可決系數(shù)：指回歸平方和(SSR在總變差(SST中所占的比重?？蓻Q系數(shù)可以作為綜合度量回歸模型對(duì)樣本觀測(cè)值擬合優(yōu)度的度量指標(biāo)。8.脈沖響應(yīng)函數(shù)定義:由于動(dòng)態(tài)乘數(shù)對(duì)應(yīng)每一個(gè)時(shí)期跨度j,有一個(gè)對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)乘數(shù)，那么如果將不同時(shí)期跨度 j的動(dòng)態(tài)乘數(shù)按j從小到大的順序擺放在一起，形成一個(gè) 路徑，就成為了脈沖響應(yīng)函數(shù)。9.隨機(jī)過(guò)程 ： 是一系列或一組隨機(jī)變

3、量的集合，用來(lái)描繪隨機(jī)現(xiàn)象在接連不斷地觀測(cè)過(guò)程中的實(shí)現(xiàn)結(jié)果。對(duì)于每一次觀測(cè)，得到一個(gè)觀測(cè)到的隨機(jī)變量10.弱平穩(wěn):是指時(shí)間序列的統(tǒng)計(jì)規(guī)律不會(huì)隨著時(shí)間的推移而發(fā)生變化。一個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列可以看作一條圍繞其均值上下波動(dòng)的曲線。11.白噪音過(guò)程:一個(gè)隨機(jī)過(guò)程如被稱為白噪音過(guò)程，則組成該過(guò)程的所有隨機(jī)序列彼此互相獨(dú)立，并且均值為 0，方差為恒定不變值。12.自回歸移動(dòng)平均模型ARMA （p,q）：E, 2, 1 R 冋歸專數(shù)訪乎昏JAha*E褲rw毎迄<=-*-牛+<- 十盤護(hù) 1_戸+ 冃 +幺礙+ 克£一: +1- &嚴(yán)=<1 AL 叫"Mr匸!-&l

4、t;】+ 筑£-I卑 2? + I_ + 名25*« a兀=£' + 護(hù)£ ）耳耳斗.襯B啟篦于宰棗i 蚊* 1 - JL-L 農(nóng) 口一+冃匚+色打!匸 +塔7513.部分自相關(guān)函數(shù)（PACF :部分自相關(guān)函數(shù)是指yt與yt+k之間，在剔除了這兩期通過(guò)中間的yt+1 , yt+2，.yt+k-1形成的線性依賴關(guān)系后，而存在的相關(guān)性。14.隨機(jī)時(shí)間序列模型的識(shí)別：就是對(duì)于一個(gè)平穩(wěn)的隨機(jī)時(shí)間序列，找出生成它的合適的隨機(jī)過(guò)程或模型，即判斷該時(shí)間序列是遵循一純 過(guò)程AR過(guò)程、純MA過(guò)程或ARMA15.QlB檢驗(yàn)：原假設(shè)H0：所有1 k期自相關(guān)系數(shù)都為0,

5、在原假設(shè)成立的條件下該統(tǒng)計(jì)即若 Q值 顯著性水平為a的臨量近似地服從自由度為 k的X2分布（k為滯后長(zhǎng)度）。 界值，接受所有pk同時(shí)為0的假設(shè)。16.確定性趨勢(shì)模型：是指模型中含有明確的時(shí)間 t變量，從而使得某一時(shí)序變量隨著時(shí)間而明確地向上增長(zhǎng)。17.隨機(jī)趨勢(shì)模型 ： 由于每個(gè)隨機(jī)擾動(dòng)因子對(duì) yt 的條件均值的影響都是永久性的，所以這樣的模型經(jīng)常被稱為隨機(jī)趨勢(shì)模型18.單整:如果一個(gè)時(shí)間序列經(jīng)過(guò)一次差分變成平穩(wěn)的，則原序列是一階単整的，一般的如果時(shí)間序列經(jīng)過(guò) d 次差分后變成平穩(wěn)序列， 而經(jīng)過(guò) d-1 次差分仍不平穩(wěn)， 則稱原序列 是 d 階単整序列19.格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn) ： 某個(gè)變量的所有

6、滯后項(xiàng)是否對(duì)另外一個(gè)變量的當(dāng)前值有影響。在 VAR 模型中，檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)變量是否可以用來(lái)提高對(duì)其他相關(guān)變量的預(yù)測(cè)能力。20.VAR 模型中脈沖響應(yīng)函數(shù) ： 它描述的是在隨機(jī)誤差項(xiàng)上施加一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差大小的沖擊（來(lái)自系統(tǒng)內(nèi)部或外部） 后對(duì)內(nèi)生變量的當(dāng)期值和未來(lái)值所產(chǎn)生的影響 響）動(dòng)態(tài)影21.偽回歸 : 如果有兩列時(shí)間序列數(shù)據(jù)表現(xiàn)出一致的變化趨勢(shì)，即使它們之間沒(méi)有任何經(jīng)22.23.濟(jì)關(guān)系，若進(jìn)行回歸也可表現(xiàn)出較高的可決系數(shù)誤差修正模型 ： 若干個(gè)單位根變量存在協(xié)整關(guān)系，則意味著這些變量存在長(zhǎng)期均衡，但在短期中，各變量不可能永久停留在長(zhǎng)期均衡上， 繞均衡波動(dòng)。如果在短期內(nèi)，出現(xiàn)偏離均衡狀態(tài)的情況，即 必須進(jìn)

7、行動(dòng)態(tài)修正，使得非均衡狀態(tài)返回到均衡狀態(tài)。即在 那么在t期，Yt和Xt會(huì)對(duì)出現(xiàn)的誤差作出反應(yīng)，以確保而是可能會(huì)偏離長(zhǎng)期均衡，圍ut 不等于 0，那么 Yt 和 Xt t-1 期出現(xiàn)偏離均衡狀態(tài)，E(ut)=0Gran ger表述定理：如果變量x與丫是協(xié)整的，則它們間的短期非均衡關(guān)系總能由一個(gè)誤差修正模型表述。24. Johansen協(xié)整檢驗(yàn)一個(gè)nXn維的方陣都有于0的正值:在檢驗(yàn)協(xié)整關(guān)系的個(gè)數(shù)時(shí)，利用矩陣特征根的性質(zhì)，即每n個(gè)特征根。Johansen方法就是檢驗(yàn)這些特征根有多少個(gè)是大（C）計(jì)算累積脈沖響應(yīng)函數(shù)。第三大題，計(jì)算題（12*2）：基于平時(shí)作業(yè)出題（平時(shí)作業(yè)看看）2.考慮下面的模型yt

8、Coyt 1b, tb2 11（a）假定1，將y寫成t, t 1,L的表達(dá)式;（b）計(jì)算t對(duì)yt j的動(dòng)態(tài)乘數(shù);3. 對(duì)于下列給定的過(guò)程，寫出特征方程，求出特征根，并確定該過(guò)程是否穩(wěn)定。 如果使用逆特征方程，如何判斷這些過(guò)程的穩(wěn)定性？a)yt1.2yt 10.2yt(b)yt1.2yt 10.4yt(c)yt1.2yt 11.2yt(d)yt1.2yt10.5yt2222第8章 1.考慮下列AR(2)模型yt c1yt 12 yt 2 t(a)證明AR(2)模型可以寫成ADF形式:ytc 1 yt 1 2 yt 1t其中，22(b)證明如果y : 1(1)，則有121第9章1.考慮下面的2變量

9、VAR( 1)模型yt cyt 1t其中，11 0.9, 12 0.1, 21 0.1, 22 0.9,c 0請(qǐng)判斷，該 VAR( 1 )系統(tǒng)是否為平穩(wěn)系統(tǒng)，為什么？解:第 11 章 1.考慮下面的VAR(3)模型,Yt1Yt 12Yt 23Yt 3 t其中，Y和t分別代表k 1向量，而j(j 1,2,3)是k k矩陣。請(qǐng)問(wèn):(a )證明原模型可以寫成下列形式(L ) Yt Yt 1 t并且有3i I ki1(b)說(shuō)明滯后階多項(xiàng)式(L)中的每個(gè)矩陣與原始模型中的矩陣i (1,2,3)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。第四大題，簡(jiǎn)答題 1.什么是一階自回歸模型:AR（ 1），請(qǐng)使用滯后算子推斷 AR（ 1 ）的特

10、征?ytcYt 1 tYt cYt 1 t(1L)yt c t=(1 + 心丄 +(/£： +)c + (l + uA +7 遼'+ )呂c、U + W-f 對(duì)于AR （1）過(guò)程，時(shí)間序列yt表現(xiàn)出穩(wěn)定性，都不會(huì)“過(guò)分”偏離其均值水平。兒=Ej； -= Fbr + «棄-| + 疣玄宀 + Fl b-(/2.什么是一階移動(dòng)平均模型：MR（ 1），請(qǐng)使用滯后算子推斷 MR（ 1 ）的特征?Ytc t 1 t 1Fa “1-川£-(l+6fjrr/；=* jT - I0 ，/ >1MA(1)過(guò)程中不論系數(shù)如何取值，其均值、方差和自協(xié)方差與時(shí)間都沒(méi)有關(guān)系，

11、也就是說(shuō),MA(1)過(guò)程始終為平穩(wěn)過(guò)程。3. AR與MA模型的ACF與PACF特征比較AR(p)模型MA(q)模型ACF拖尾q期后截尾P ACFp期后截尾拖尾4.中國(guó)1995Q1-2010Q3的CPI通脹率的SPACF與 SACF圖，請(qǐng)你分析使用什么時(shí)間序列模 型ARMA來(lái)分析描述CPI?試寫出模型的估計(jì)式，并對(duì)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行診斷檢驗(yàn)從圖中看到，通脹率變量的 SP ACF在 一定滯后期數(shù)后陡然切斷到0,而SACF則呈現(xiàn)出拖尾現(xiàn)象，從而表明用AR( P)模型來(lái)刻畫我國(guó)通脹率的時(shí)序特性比較合理。5.簡(jiǎn)述DF檢驗(yàn)與ADF檢驗(yàn)的區(qū)別，請(qǐng)寫出 ADF檢驗(yàn)的公式，原假設(shè)上海證券綜合指數(shù)序列的 ADF檢驗(yàn)結(jié)果

12、4 罠« AJ<. MA；4XC-S'AWHhinukMT-Fldtl IMF rd4Klk-2曲片rt* D功TWMXilJftE!be;鵡kUHieM昇丹<LOMJ m “14 vAm1Aw»hl 'kI* f>dtb It* 1詢*4，3t怙系數(shù)的±=-2.1島、臨畀值.接炎存在MdTcd暫UB裊扁畀砂百jou砌 立訕曲dIniiW"fi i1l*r iH+KlnVfll單也根的假設(shè).CocOIchESUSlEWiuIc frtir(1 >l|1 'Illi?啡mm:P,.lDfi3l< (LJ

13、1 1簾DflljgC鄧1 CS3DOK50呦4 t斡0+PCSCL411 iMt AiQ£«gD34e1 IS UHJAuOd 卞-呻IHvdMP C：llMMh 卻OdnL 幗 冒 Dw44Qtm£ C. afEsjdLag單則遲ijfb tig:埠H丄回am pp呻M IMiOJT?cfoumminm 5f-jUolJt7毗rnr*w 'hliAAiirtil1 f7lPrtBF <i.riKirfndwDF只能檢驗(yàn)AR( 1)模型，而沒(méi)有考慮高階AR模型。ADF檢驗(yàn)將DF檢驗(yàn)從AR( 1)拓展到一般的AR(p)形式。另外殘差存在自相關(guān)性也要用

14、ADFADF公式:*:韻是通過(guò)下面模舉完成囪模型12、嚴(yán)必-1 +十熱戈八=一丹Z +送必兒宀+ %.-2含換«M3- C - /f十巧ll十工4® r-2原假設(shè) tv PR 備擇愷設(shè)H,:p<0含輕頂麗rme#6 壩 t6. 含有2個(gè)變量的簡(jiǎn)單 VAR (1)模型:兒 1 -16().5 -0,7 1 - ，十11 一二0.6 二I=" 1 1 -0.5r1+0.7=0=>z-+O.75z-2.5 = 0=> 衛(wèi)1 = 5 / 4迢=27. VAR模型中是否可以使用非平穩(wěn)性變量進(jìn)行計(jì)量分析?可以，如存在趨勢(shì)成分的模型是非平穩(wěn)的時(shí)間序列， 趨勢(shì)去掉而使模型變成平穩(wěn)再用VAR進(jìn)行計(jì)量分析但是我們可以差分方法和去除趨勢(shì)法將8.喬萊斯基（Cholesky）分解2）喬蓋顫皋（Chuh為J分懈請(qǐng)滬盂示一對(duì)甬短降.苴對(duì)角茫心，j）違的元韋 尋于'的標(biāo)蒂益謝豈就可氏馮模型Om-Q才晰寫 成：O = 4 DA' = A門山/ 丫 =尸型Tt中：P"曠為帀三9.簡(jiǎn)述：兩變量的 Engle-Granger協(xié)整檢驗(yàn)。我"T兩曼量的Jin君HPronficr檢豔=為了檢轅兩宴aVt.Xt是否為協(xié)螫Eng肉G皿crTl%丁不 1!二兩步桂臉?lè)?quot;也秫為EG槍張第用詁計(jì)方程丫廠兔弋1"廠山并