工程光學基礎第5章 光度學與色度學基礎

1、光度學和色度學基礎光度學和色度學基礎n5.1 光度學和色度學基礎n5.2 成像系統(tǒng)像面的光照度 n5.3 像差理論第5章 光度學和色度學基礎5.1 光度學和色度學基礎光度學和色度學基礎輻射量：純粹的描述電磁輻射的物理量；輻射量：純粹的描述電磁輻射的物理量；光學量：視覺感受來度量可見光。光學量：視覺感受來度量可見光。一一.輻射量（輻射量（E） 輻射能輻射能: 反射、傳輸、接收的能量，單位焦耳。（反射、傳輸、接收的能量，單位焦耳。（J ） 2. 輻通量：輻通量：單位時間內(nèi)的輻射能，單位瓦特。單位時間內(nèi)的輻射能，單位瓦特。 （W） eQdtdQeedAdMee3. 輻出度：輻出度：輻射源單位發(fā)射面積

2、發(fā)出的輻通量。（輻射源單位發(fā)射面積發(fā)出的輻通量。（W/m2)4. 輻照度：輻照度：輻射照射面單位受照面積上接收的輻輻射照射面單位受照面積上接收的輻通量。通量。 （W/m2)5. 輻強度：輻強度：點輻射源在單位立體角發(fā)出的輻通量。點輻射源在單位立體角發(fā)出的輻通量。 （W/sr）6.輻亮度：輻亮度： 發(fā)光源的元面積在發(fā)光源的元面積在 方向的輻亮度為方向的輻亮度為該輻射面在垂直于該方向的平面上的單位投影該輻射面在垂直于該方向的平面上的單位投影面積在單位面積在單位 立體角內(nèi)發(fā)出的輻通量。立體角內(nèi)發(fā)出的輻通量。(W/(Srm2)dAdEeeddIeedAddLeecos二二. 光學量光學量與輻射量相對應

3、，有以下的光學量（下標與輻射量相對應，有以下的光學量（下標V） 光通量；光通量；單位單位流明流明(lm)；對人眼刺激程度；對人眼刺激程度 光出射度光出射度(lm/m2) ； 光照度光照度(1 lx = 1 lm/m2) ； 發(fā)光強度發(fā)光強度(1 cd = 1 lm/sr) ；1.光亮度光亮度(cd/m2) 。發(fā)光強度的單位為發(fā)光強度的單位為坎德拉，坎德拉，是國際單位制七個是國際單位制七個基本量之一，規(guī)定為：基本量之一，規(guī)定為：一個光源發(fā)出頻率為一個光源發(fā)出頻率為540*1012Hz的單色光，在一定方向的輻射強度的單色光，在一定方向的輻射強度為：為：1/683W/sr, 則該方向上的發(fā)光強度為則

4、該方向上的發(fā)光強度為1坎。坎。 發(fā)光強度為發(fā)光強度為1坎的勻強點光源，在單位立體角內(nèi)坎的勻強點光源，在單位立體角內(nèi)發(fā)出的光通量為發(fā)出的光通量為1流明（流明（lm）。）。光 源 名 稱亮 度 （cd/m2）在地球上看到的太陽普通電弧太陽照射下漫射的白色表面鎢絲白熾燈燈絲在地球上看到的月亮表面人工照明下書寫閱讀時的紙面白天的晴朗天空超高壓氣體放電燈15108151073104(5001500)1042510210510325108表表1 常見發(fā)光體表面光亮度的近似值常見發(fā)光體表面光亮度的近似值 被 照 表 面照 度 （lx）無月夜間在地面上生產(chǎn)的照度滿月在天定時對地面產(chǎn)生的照度辨認方向所需要的照度

5、辦公室工作所必需的照度晴朗夏日采光良好時室內(nèi)照度太陽直射的照度310-40.2120100100500105表表2 常見受照物體表面光照度值常見受照物體表面光照度值三三. 光學量和輻射量間的關系光學量和輻射量間的關系1. 光譜光效率函數(shù)光譜光效率函數(shù)光學量和輻射量間的關系取決于人眼的視覺特性。光學量和輻射量間的關系取決于人眼的視覺特性。人眼對不同波長光響應的靈敏度是波長的函數(shù)人眼對不同波長光響應的靈敏度是波長的函數(shù)：明視覺光譜光效率函數(shù)明視覺光譜光效率函數(shù) 的峰值的峰值 = 5.5510-7m暗視覺光譜光效率函數(shù)暗視覺光譜光效率函數(shù) 的峰值的峰值 = 5.0710-7m)(V)(V2. 光學量

6、和輻射量間的關系光學量和輻射量間的關系wlmKwlmKdVKddVKdmmemvemv/1755/683)()()()()()(暗視覺條件下：明視覺條件下：在很小的波長范圍內(nèi)：在很小的波長范圍內(nèi)：波 長(nm)V()V()波 長(nm)V()V()3800.000040.0005895900.75700.06553900.000120.0020296000.63100.033154000.00040.009296100.50300.015934100.00120.034846200.38100.00744200.00400.09666300.26500.003344300.01160.1998

7、6400.17500.00154400.0230.32816500.10700.000684500.0380.45506600.06100.0003134600.0600.56706700.03200.0001484700.0910.67606800.01700.0000724800.1390.7936900.00820.0000354900.2080.9047000.00410.0000185000.3230.9827100.00210.0000095100.5030.9977200.001050.00000485200.7100.9357300.000520.00000265300.862

8、0.8117400.000250.00000145400.9540.6507500.000120.000000765500.9950.4817600.000060.000000435600.9950.32887700.000030.000000245700.9520.20767800.0000150.000000145800.8700.1212在整個可見光譜范圍內(nèi)：在整個可見光譜范圍內(nèi)：dVKdVKemvemv)()()()(780380780380暗視覺：明視覺：四四 、光傳播過程中光學量的變化規(guī)律光傳播過程中光學量的變化規(guī)律1. 點光源在與之距離為點光源在與之距離為r處的表面形成的照度處的

9、表面形成的照度為發(fā)光強度IrIEcos2點光源在被照表面形成的照度與被照面到點光源在被照表面形成的照度與被照面到光源距離的平方成反比光源距離的平方成反比照度平方反比定律。照度平方反比定律。dAdE2cosrdAdIdd2cosrdAId2. 面光源在與之距離為面光源在與之距離為r處的表面上形成的照度處的表面上形成的照度221coscosrLdAdAdEs3. 單一介質(zhì)元光管內(nèi)光亮度的傳遞單一介質(zhì)元光管內(nèi)光亮度的傳遞 兩個面積很小的截面構成的直紋曲面包圍的兩個面積很小的截面構成的直紋曲面包圍的空間，就是一個空間，就是一個元光管元光管。 光在元光管傳播，無光能損失。光在元光管傳播，無光能損失。21

10、21211222222211111111coscoscoscoscosLLddrdAdALdrdAdALddALd同理：所以，光在元光管內(nèi)傳播，各截面上的光亮度相同所以，光在元光管內(nèi)傳播，各截面上的光亮度相同4. 余弦輻射體余弦輻射體發(fā)光強度空間分布可用發(fā)光強度空間分布可用下式表示的發(fā)光表面：下式表示的發(fā)光表面：cosNII 余弦輻射體在各方向的余弦輻射體在各方向的光亮度相同：光亮度相同：常數(shù)dAIdAIdAILNNcoscoscos余弦輻射體可能是發(fā)光面，也可能是投射或反射體余弦輻射體可能是發(fā)光面，也可能是投射或反射體乳白玻璃乳白玻璃漫反射面漫反射面余弦輻射體向平面孔徑角為余弦輻射體向平面孔

11、徑角為U的立體角范圍內(nèi)的立體角范圍內(nèi)發(fā)出的光通量：發(fā)出的光通量：)2(,2/sincossin2200通量立體角空間發(fā)出的總光余弦輻射體向時當LdAUULdAddLdAU余弦輻射體的光出射度為余弦輻射體的光出射度為：LdAM第第二二節(jié)節(jié) 成像系統(tǒng)像面的光照度成像系統(tǒng)像面的光照度一一. 軸上像點的光照度軸上像點的光照度ULnnULEUnUnAddAULdAUAdLULdA222222222sinsin1sinsin1sinsinsin所以：為透射比，則：設軸上像點的照度與孔徑角軸上像點的照度與孔徑角正弦的平方成正比，與線正弦的平方成正比，與線放大率的平方成反比放大率的平方成反比。軸上像點的光照度

12、為軸上像點的光照度為UsindAdALdAE2二二. 軸外像點的光照度軸外像點的光照度l0DUUMAM出瞳像面MMUsinLn n E222cossin2coscoscos2sin22UlDlDtgUUMMcosUsinLn n EM4222cos40EEM當當U M較小時，有較小時，有即即 三三. 光通過光學系統(tǒng)時的能量損失光通過光學系統(tǒng)時的能量損失透明介質(zhì)折射界面的光反射、介質(zhì)對光的吸收、透明介質(zhì)折射界面的光反射、介質(zhì)對光的吸收、反射面對光的透射和吸收都會造成光能損失。反射面對光的透射和吸收都會造成光能損失。1. 光在兩透明介質(zhì)界面上的反射損失（折射面）光在兩透明介質(zhì)界面上的反射損失（折射

13、面）和入射光通量的比值。反射比，即反射光通量:)(tan)(tan)(sin)(sin212222iiiiiiii1. 光在兩透明介質(zhì)界面上的反射損失光在兩透明介質(zhì)界面上的反射損失2）（射角入射時，當光垂直或以很小的入nnnn這種情況下，反射比只與兩邊介質(zhì)的折射率有關。反射光造成光能損失，在像面上形成雜散光，反射光造成光能損失，在像面上形成雜散光，降低了像的對比度。降低了像的對比度。降低反射損失的方法是在玻璃元件的表面鍍降低反射損失的方法是在玻璃元件的表面鍍增透膜。增透膜。2. 介質(zhì)吸收造成的光能損失介質(zhì)吸收造成的光能損失光通過厚度為光通過厚度為l的介質(zhì)后的光通量為：的介質(zhì)后的光通量為：000

14、1）（光通量損失：則：設介質(zhì)的透明率為：llkklPPePe光束通過多元件系統(tǒng)后的光通量：光束通過多元件系統(tǒng)后的光通量：21210ddPP3. 反射面的光能損失反射面的光能損失為反射比。0101)1 (4. 光學系統(tǒng)的總透射比光學系統(tǒng)的總透射比321213212121210021211111NdMddNNNdMddNNMMPPPPPP）（）（）（）（一、對計算像差有特征意義的光線一、對計算像差有特征意義的光線1、子午面內(nèi)的近軸光線光路計算和實際光線光路計算 2、軸外點沿主光線的細光束光路計算 3、子午面外的空間光線光路計算 5.3 5.3 像差理論像差理論二、子午面內(nèi)的光線光路計算二、子午面內(nèi)

15、的光線光路計算11111111k) /(/)/, 0,( /)(kkkkkkknnuudllruriliiuunniirhiulrurli題。統(tǒng)，還存在逐次換面問個折射面組成的光學系對于有時當1.近軸光線光路計算：求出理想像的位置和大小a. 軸上點近軸光線光路計算（第一近軸光線光路計算）校對公式：h = l u = l u 或者用 J = nuy = nuy2.遠軸光線的光路計算-l 1-l z1-U-Uz1-y1o1ok-UzkUkzzl zkl kyK入瞳出瞳a. 軸上點遠軸光線光路計算 sinI=(L-r)/sinU (當L1=時，U1=0,sinI1=h1/r1) sinI=nsinI

16、/n U= U + I-I L= r + rsinI/sinU 過渡公式 Lk=Lk-1-dk-1 Uk=Uk-1 Nk=nk-1 由于實際光學系統(tǒng)與近軸成像或理想光學系統(tǒng)之間的差由于實際光學系統(tǒng)與近軸成像或理想光學系統(tǒng)之間的差別造成的成像缺陷別造成的成像缺陷。光學系統(tǒng)本身的物理條件光學系統(tǒng)本身的物理條件: 一定的視場和孔徑或具有一定寬度的光束成像一定的視場和孔徑或具有一定寬度的光束成像像差像差單色像差（球差、慧差、像散、場曲、畸變）單色像差（球差、慧差、像散、場曲、畸變）色差（位置色差和倍率色差）色差（位置色差和倍率色差）三、像差三、像差 1 像差的基本概念像差的基本概念 如果成像系統(tǒng)：如果

17、成像系統(tǒng)： 1）不能將一個物點唯一地變換成一個像點；）不能將一個物點唯一地變換成一個像點； 像差像差單色像差單色像差(monochromatic aberration)色差色差(chromatic aberration)或者或者 2）物像平面上各點的線放大率不同）物像平面上各點的線放大率不同-uuPP! 9! 7! 5! 3sin9753uuuuuuuu sin近軸條件下：近軸條件下： 單色像差的來源單色像差的來源球面球面系統(tǒng)在系統(tǒng)在近軸條件近軸條件下可以下可以理想成像理想成像物像一一對應物像一一對應非近軸情況下，三次冪以上項不能忽略非近軸情況下，三次冪以上項不能忽略-uuPP! 9! 7!

18、5! 3sin9753uuuuuu出現(xiàn)三級以上像差出現(xiàn)三級以上像差 球面系統(tǒng)不能理想成像球面系統(tǒng)不能理想成像三級像差三級像差(或初級像差或初級像差)-5種：種： 1) 球差球差(spherical aberration)2) 慧差慧差(coma)3) 像散像散(astigmatism)和場曲和場曲(curvature of field)4) 畸變畸變(distortion)! 9! 7! 5! 3sin9753uuuuuu2 球差球差(Spherical aberration) 軸上物點發(fā)出的大孔徑光線軸上物點發(fā)出的大孔徑光線不聚焦于一點不聚焦于一點 PP球差 近軸光線近軸光線非近軸光線非近軸

19、光線非近軸光線非近軸光線非近軸光線非近軸光線非近軸光線非近軸光線近軸光線近軸光線FSfs球差的定量：球差的定量：dL = f-s FSsfsdL 0 - 正球差正球差dL 0 - 正慧差正慧差dH 0 - 正像散差正像散差dL 0 - 負像散差負像散差場曲場曲（Field Curvature）1、軸外點：、軸外點：子午焦線、弧矢焦線。子午焦線、弧矢焦線。ABy0A 0B0y高斯像面高斯像面2、平面物：、平面物：子午像面、弧矢像面。子午像面、弧矢像面。 物點離軸越遠，像散差越大，造成兩個像面的彎曲。物點離軸越遠，像散差越大，造成兩個像面的彎曲。 像面是關于光軸對稱的旋轉曲面，均相切于高斯像面中心

20、。像面是關于光軸對稱的旋轉曲面，均相切于高斯像面中心。子午場曲子午場曲弧矢場曲弧矢場曲對應無像散對應無像散的軸上點的軸上點軸外點細光束軸外點細光束像散引起像散引起 場曲的產(chǎn)生場曲的產(chǎn)生物平面對應的子午面、弧矢面、最小彌散圓平面為曲面物平面對應的子午面、弧矢面、最小彌散圓平面為曲面場曲場曲與像散結伴而生與像散結伴而生如果連接所有子午像點將得到一個彎曲的子午像面，如果連接所有子午像點將得到一個彎曲的子午像面，連接所有的弧矢像點也可得到一個彎曲的弧矢像面。連接所有的弧矢像點也可得到一個彎曲的弧矢像面。在視場中心處（即軸上像點），像散為在視場中心處（即軸上像點），像散為0，細光束理，細光束理想成像，因

21、此子午像面和弧矢像面在視場中心處重合想成像，因此子午像面和弧矢像面在視場中心處重合且與理想像面相切，如圖且與理想像面相切，如圖6-22所示。這樣，一個平面所示。這樣，一個平面的垂軸物體，將形成兩個彎曲的像面。的垂軸物體，將形成兩個彎曲的像面。RT圖圖6-22 子午場曲和弧矢場曲子午場曲和弧矢場曲 像散和場曲的校正：像散和場曲的校正： 復合透鏡復合透鏡 加光闌加光闌非球面透鏡；非球面透鏡； 物平面物平面 枕形畸變枕形畸變 桶形畸變桶形畸變 5 畸變(Distortion) 類似于正球差，入射角度大的出射光線比理想成像光線類似于正球差，入射角度大的出射光線比理想成像光線向光軸偏折得更厲害向光軸偏折

22、得更厲害離光軸遠的物點放大率變小離光軸遠的物點放大率變小光闌在透鏡前面光闌在透鏡前面桶形畸變桶形畸變光闌在透鏡后面，情況相反光闌在透鏡后面，情況相反枕形畸變枕形畸變 光闌消除畸變光闌消除畸變 6 色差色差(Chromatic aberration) 色差的產(chǎn)生色差的產(chǎn)生 P 色差的消除色差的消除 PPn1n2()486.1nm()656.3nm()589.3nmFCDFCD藍 ：紅 ：黃 ：夫朗和費譜線夫朗和費譜線 目視光學系統(tǒng)，一般考慮目視光學系統(tǒng)，一般考慮可見光波段可見光波段的以下三條譜線：的以下三條譜線：（380760nm）校正校正色差色差校正校正單色像差單色像差 光學材料對不同波長的色

23、光有不同的折射率光學材料對不同波長的色光有不同的折射率 ，非單色物發(fā)出的光線束經(jīng)光學系統(tǒng)后，各色光之間非單色物發(fā)出的光線束經(jīng)光學系統(tǒng)后，各色光之間成象位成象位置置、成像大小的差異成像大小的差異稱為稱為色差色差。1 1、產(chǎn)生原因、產(chǎn)生原因)(nn藍藍黃黃紅紅2、位置色差、位置色差（ Axial / Longitudinal Chromatic Aberration） 定義：軸上物點定義：軸上物點兩種色光兩種色光成像位置成像位置的差異。的差異。 軸向色差軸向色差近軸色差近軸色差遠軸色差遠軸色差FCFCLLLFCFClll例：例：目視光學系統(tǒng)目視光學系統(tǒng)FCFCFCFCLLlLL色球差：色球差：高級

24、像差高級像差 定義：定義：在消除單色像差的前提下，軸外物點發(fā)出的在消除單色像差的前提下，軸外物點發(fā)出的兩種兩種 色光的主光線與高斯像面交點的高度之差。色光的主光線與高斯像面交點的高度之差。2、倍率色差、倍率色差（Lateral Chromatic Aberration）產(chǎn)生原因：產(chǎn)生原因：軸外物點，不同色光折射率的差異引起軸外物點，不同色光折射率的差異引起垂軸放大率垂軸放大率的不相等。的不相等。FCFCYYYFCFCyyy例：例：目視光學系統(tǒng)目視光學系統(tǒng)遠軸遠軸近軸近軸3、色差的影響、色差的影響(1) 位置色差：位置色差：軸上物點的像是彩色彌散斑。軸上物點的像是彩色彌散斑。(2) 倍率色差：倍率色差：軸外物點的各種色光的像在高