三角形內(nèi)切圓教案

1、三角形內(nèi)切圓教案1、教材分析(1)知識結(jié)構(gòu)(2)重點、難點分析重點：三角形內(nèi)切圓的概念及內(nèi)心的性質(zhì).因為它是三角形的重要概念之一.難點：難點是“接”與“切”的含義，學(xué)生容易混淆;畫三角形內(nèi)切圓，學(xué)生不易畫好.2、教學(xué)建議(1)在教學(xué)中，組織學(xué)生自己畫圖、類比、分析、深刻理解三角形內(nèi)切圓的概念及內(nèi)心的性質(zhì);(2)在教學(xué)中，類比“三角形外接圓的畫圖、概念、性質(zhì)”，開展活動式教學(xué).教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生了解尺規(guī)作三角形的內(nèi)切圓的方法，理解三角形和多邊形的內(nèi)切圓、圓的外切三角形和圓的外切多邊形、三角形內(nèi)心的概念;2、應(yīng)用類比的數(shù)學(xué)思想方法研究內(nèi)切圓，逐步培養(yǎng)學(xué)生的研究問題能力;3、激發(fā)學(xué)生動手、動腦主動

2、參與課堂教學(xué)活動.教學(xué)重點：三角形內(nèi)切圓的作法和三角形的內(nèi)心與性質(zhì).教學(xué)難點：三角形內(nèi)切圓的作法和三角形的內(nèi)心與性質(zhì).教學(xué)活動設(shè)計(一)提出問題1、提出問題：如圖，你能否在ABC中畫出一個圓?畫出一個最大的圓?想一想，怎樣畫?2、分析、研究問題：讓學(xué)生動腦筋、想辦法，使學(xué)生認(rèn)識作三角形內(nèi)切圓的實際意義.3、解決問題：例1 作圓，使它和已知三角形的各邊都相切.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖，寫出已知、求作，然后師生共同分析，尋找作法.提出以下幾個問題進(jìn)行討論：作圓的關(guān)鍵是什么?假設(shè)I是所求作的圓，I和三角形三邊都相切，圓心I應(yīng)滿足什么條件?這樣的點I應(yīng)在什么位置?圓心I確定后半徑如何找.A層學(xué)生自己用直尺圓規(guī)準(zhǔn)

3、確作圖，并敘述作法;B層學(xué)生在老師指導(dǎo)下完成.完成這個題目后，啟發(fā)學(xué)生得出如下結(jié)論： 和三角形的各邊都相切的圓可以作一個且只可以作出一個.(二)類比聯(lián)想，學(xué)習(xí)新知識.1、概念：和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個三角形叫做圓的外切三角形.2、類比：名稱確定方法圖形性質(zhì)外心（三角形外接圓的圓心）三角形三邊中垂線的交點（1）OA=OB=OC；（2）外心不一定在三角形的內(nèi)部內(nèi)心（三角形內(nèi)切圓的圓心）三角形三條角平分線的交點（1）到三邊的距離相等；（2）OA、OB、OC分別平分BAC、ABC、ACB；（3）內(nèi)心在三角形內(nèi)部3、概念推廣：和多邊形各邊都相切的圓叫做多邊形的內(nèi)切圓，這個多邊形叫做圓的外切多邊形.4、概念理解：引導(dǎo)學(xué)生理解三角形的內(nèi)切圓及圓的外切三角形的概念，并與三角形的外接圓與圓的內(nèi)接三角形概念相比較，以加深對這四個概念的理解.使學(xué)生弄清“內(nèi)”與“外”、“接”與“切”的含義.“接”與“切”是說明三角形的頂點和邊與圓的關(guān)系：三角形的頂點都在圓上，叫做“接”;三角形的邊都與圓相切叫做“切”.(三)應(yīng)用與反思例2 如圖，在ABC中，ABC=50°，ACB=75°，點O是三角形的內(nèi)心.求BOC的度數(shù)分析：要求BOC的度數(shù)，只要求出OBC和0CB的度數(shù)之和就可，即求l十3的度數(shù).因為O是ABC的內(nèi)心，所以O(shè)B和OC分別