八年級下第一章 三角形的證明單元測試卷(北師大版)

1、八年級 (下 單元測試卷第一章 三角形的證明一、選擇題 (每小題 3分,共 30分 1、兩個直角三角形全等的條件是( A 、一銳角對應(yīng)相等 B 、兩銳角對應(yīng)相等 C 、一條邊對應(yīng)相等 D 、兩條邊對應(yīng)相等2、如圖,由 1= 2, BC=DC, AC=EC,得 ABC EDC 的根據(jù)是( A 、 SAS B 、 ASA C 、 AAS D 、 SSS3、等腰三角形底邊長為 7,一腰上的中線把其周長分成兩部分的差為 3,則腰長是( A 、 4 B 、 10 C 、 4或 10 D 、以上答案都不對4、如圖, EA AB , BC AB , EA=AB=2BC, D 為 AB 中點,有以下結(jié)論:(1

2、DE=AC; (2DE AC ; (3 CAB=30° (4 EAF= ADE 。其中結(jié)論正確的是( A 、 (1, (3 B 、 (2, (3 C 、 (3, (4 D 、 (1, (2, (45、如圖, ABC 中, ACB=90°, BA 的垂直平分線交 CB 邊于 D ,若 AB=10, AC=5, 則圖中等于 60°的角的個數(shù)為( A 、 2 B 、 3 C 、 4 D 、 5 (第 2題圖 (第 4題圖 (第 5題圖 6、 設(shè) M 表示直角三角形, N 表示等腰三角形, P 表示等邊三角形, Q 表示等腰直角三角形, 則下列四個圖中,能表示他們之間關(guān)系

3、的是( 7、如圖, ABC 中, C=90°, AC=BC, AD 平分 CAB 交 BC 于點 D , DE AB ,垂足 為 E ,且 AB=6cm,則 DEB 的周長為( A 、 4cm B 、 6cm C 、 8 cm D 、 10cm8、 如圖, ABC 中, AB=AC, 點 D 在 AC 邊上, 且 BD=BC=AD, 則 A 的度數(shù)為 ( A 、 30° B 、 36° C 、 45° D 、 70°9、如圖,已知 AC 平分 PAQ ,點 B , B 分別在邊 AP , AQ 上,如果添加一個條件,即 可推出 AB=AB,那么

4、該條件可以是( A 、 BB AC B 、 BC=B C C 、 ACB= ACB D 、 ABC= AB C (第 7題圖 (第 8題圖 (第 9題圖 (第 10題圖 10、如圖, ABC 中, AD BC 于 D , BE AC 于 E , AD 與 BE 相交于 F ,若 BF=AC,則 ABC 的大小是( A 、 40° B 、 45° C 、 50° D 、 60°二、填空題 (每小題 3分,共 24分 11、如果等腰三角形的一個底角是 80°,那么頂角是 度 .12、如圖,點 F 、 C 在線段 BE 上,且 1= 2, BC=EF

5、,若要使 ABC DEF ,則還須 補(bǔ)充一個條件 . (第 12題圖 (第 13題圖 (第 15題圖 13、如圖,點 D 在 AB 上,點 E 在 AC 上, CD 與 BE 相交于點 O ,且 AD=AE, AB=AC。 若 B=20°,則 C= °.14、 在 ABC 中, AB=5cm, BC=6cm, BC 邊上的中線 AD=4cm, 則 ADC 的度數(shù)是 .15、 如圖, 在 Rt ABC 中, B=90°, A=40°, AC 的垂直平分線 MN 與 AB 交于 D 點, 則 BCD 的度數(shù)為 .16、 如圖, ABC 中, C=Rt, AD

6、 平分 BAC 交 BC 于點 D , BD DC=2 1, BC=7.8cm, 則 D 到 AB 的距離為 cm.17、如圖,在等腰直角三角形 ABC 中, AD BC , PE AB , PF AC ,則 DEF 是 三角形 .18、如圖, E = F =90°, B = C . AE =AF ,給出下列結(jié)論: 1= 2; BE=CF; ACN ABM ; CD =DN 。其中正確的結(jié)論是 (注:將你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上. (第 16題圖 (第 17題圖 (第 18題圖 三、 (每小題 6分,共 12分 19、如圖,在四個正方形拼接成的圖形中,以 A 1、 A 2、 A 3、 A

7、 10這十個點中任意三點為 頂點,共能組成多少個等腰直角三角形?你愿意把得到上述結(jié)論的探究方法與他人交流嗎 ? 若愿意,請簡要寫出你的探究過程 20、已知:菱形 ABCD 中(如圖 , A =72°,請設(shè)計三種不同的分法,將菱形 ABCD 分 割成四個三角形,使得每個三角形都是等腰三角形. (畫圖工具不限,要求畫出分割線段; 標(biāo)出能夠說明分法所得三角形內(nèi)角的度數(shù), 沒有標(biāo)出能夠說明分法所得三角形內(nèi)角度數(shù)不給 分;不要求寫出畫法,不要求證明. 注:兩種分法只要有一條分割線段位置不同,就認(rèn)為是兩種不同的分法.分法一: 分法二: 分法三: 四、 (每小題 6分,共 18分 21、已知:如圖

8、, A= D=90°, AC=BD.求證:OB=OC 22、已知:如圖, P 、 Q 是 ABC 邊 BC 上兩點,且 BP=PQ=QC=AP=AQ,求 BAC 的度 數(shù) . 23、 已知:如圖, 等腰梯形 ABCD 中, AD BC , AB=CD, 點 E 為梯形外一點, 且 AE=DE.求證:BE=CE. 五、 (每小題 8分,共 16分 24、閱讀下題及其證明過程:已知:如圖, D 是 ABC 中 BC 邊上一點, EB=EC, ABE= ACE , 求證: BAE= CAE. 證明:在 AEB 和 AEC 中, =AE AE ACE ABE EC EB AEB AEC(第一步 BAE= CAE(第二步 問:上面證明過程是否正確?若正確,請寫出每一步推理根據(jù);若不正確, 請指出錯在哪一 步?并寫出你認(rèn)為正確的推理過程。25、如圖 1,點 C 為線段 AB 上一點, ACM , CBN 是等