圓與相似三角形相關(guān)的證明題

1、圓與相似形的證明題1. 如圖，PD切O于D，PC = PD，B為O上一點(diǎn)，PB交O于A，連結(jié)AC、BC.求證：AC·PB = PC·BC證明：2. 如圖，O是弦ABCD，延長DC到E，EB延長線交O于F，連結(jié)DF.求證：AD·ED = BE·DF證明：連結(jié)CB3. 如圖，CD切O于P，PEAB于E，ACCD，BDCD.求證： PE：AC = PB：PA； PE 2 = AC·BD4. 如圖，ABC內(nèi)接于O，O的直徑BD交AC于E，AFBD于F，延長AF交BC于G.求證：AB 2 = BG·BC證明：連結(jié)AD5. 如圖，AB是O的直徑，

2、弦CD垂直AB于M，P是CD延長線上一點(diǎn)，PE切O于E，BE交CD于F.求證：PF 2 = PD·PC證明：連結(jié)AE6. 如圖，ABC中，AB = AC，O是BC上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB長為半徑的圓與AC相切于點(diǎn)A，過點(diǎn)C作CDBA，垂足為D.求證： DAC = 2B； CA 2 = CD·CO7. 如圖，O 1 和O 2 相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且O 1 在O 2 上；過點(diǎn)A的直線CD分別與O 1 、O 2 交于點(diǎn)C、D，過點(diǎn)B的直線EF分別與O 1 、O 2 交于點(diǎn)E、F，O 2 的弦O 1 D 交AB于P.求證： CEDF； O 1 A2 = O 1 P·O 1

3、D證明：8. 如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC平分BCD，BD交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作圓的切線AE交CB的延長線于E.求證：AEBD； AD 2 = DF·AE證明：9. 已知： ，過點(diǎn)D作直線交AC于E，交BC于F，交AB的延長線于G，經(jīng)過B、G、F三點(diǎn)作O，過E作O的切線ET，T為切點(diǎn).求證：ET = ED證明：10. 如圖，AB、AC分別切O于M、N，且BE = EF = FC.求證：AB = AC證明：11. 如圖，O的兩弦AB、CD相交于E，過E作BC的平行線，交AD的延長線于F，過F點(diǎn)作圓的切線FG，G為切點(diǎn). 求證：FG = FE12. 如圖，O與O外切于點(diǎn)P，AB是外公切線，切點(diǎn)是A、B，AP的延長線交O于C，CD切O于D.求證：BC = CD證明：13. 如圖，A是O上一點(diǎn)，割線PC交O于B、C兩點(diǎn)，D是PC上的一點(diǎn)，且PD是PB和PC的比例中項，PD = PA，連結(jié)AD，并延長交O于點(diǎn)E.求證：BE = CE證明：14. 如圖，ABC中，AC