小學(xué)奧數(shù) 排列組合

1、一計(jì)數(shù)專題：排列組合1. 進(jìn)門考1.有四張數(shù)字卡片， 用這四張數(shù)字卡片組成三位數(shù)，可以組成多少個(gè)？58762.一個(gè)口袋內(nèi)裝有3個(gè)小球，另一個(gè)口袋內(nèi)裝有8個(gè)小球，所有這些小球顏色各不相同問：從兩個(gè)口袋內(nèi)任取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？從兩個(gè)口袋內(nèi)各取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？3.甲組有6人，乙組有8人，丙組有9人。從三個(gè)組中各選一人參加會(huì)議，共有多少種不同選法？4.從1到500的所有自然數(shù)中，不含有數(shù)字4的自然數(shù)有多少個(gè)？5.學(xué)校的一塊活動(dòng)場(chǎng)地呈梯形，如圖所示（1）這塊活動(dòng)場(chǎng)地的面積是多少平方米？（2）學(xué)校計(jì)劃給這塊地鋪上草皮，如果每平方米的草皮20元，學(xué)校一共要為這塊活動(dòng)場(chǎng)地花費(fèi)多少元錢

2、？6*.按1，2，3，4的順序連線，有多少種不同的連法?2 授新課奧數(shù)專題：乘法原理專題簡(jiǎn)析在實(shí)際生活中經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問題，就是要把一些事物排在一起，構(gòu)成一列，計(jì)算有多少種排法，就是排列問題在排的過程中，不僅與參與排列的事物有關(guān)，而且與各事物所在的先后順序有關(guān)日常生活中有很多“分組”問題如在體育比賽中，把參賽隊(duì)分為幾個(gè)組，從全班同學(xué)中選出幾人參加某項(xiàng)活動(dòng)等等這種“分組”問題，就是我們將要討論的組合問題，這里，我們將著重研究有多少種分組方法的問題解決排列組合問題，離不開加法原理和乘法原理，合理分類、合理分組，求出組合數(shù)和排列數(shù)。排列公式：由乘法原理，從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素的排列數(shù)是，即，這里

3、，且等號(hào)右邊從開始，后面每個(gè)因數(shù)比前一個(gè)因數(shù)小，共有個(gè)因數(shù)相乘組合公式：從個(gè)不同元素中取出個(gè)元素()的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從個(gè)不同元素中取出個(gè)不同元素的組合數(shù)記作例1：排列數(shù)：1. 三個(gè)人排成一排照相，有多少種不同的排法？2. 有3名男生和2名女生排成一排照相，有多少種不同的排法？如果要求兩名女生必須相鄰，有多少種排法？3.有從1到9共計(jì)9個(gè)號(hào)碼球，請(qǐng)問，可以組成多少個(gè)三位數(shù)？4.5人并排站成一行，如果甲乙兩個(gè)必須不相鄰，那么不同的排法種數(shù)是 多少？例2：組合數(shù)：1. 從有3名男生和2名女生中選出2名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，有多少種選法？2.在“星星杯”,“排球比賽中,共有10個(gè)小球隊(duì)參加比賽。（1） 若這10支球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽。需要比賽多少場(chǎng)?（2） 若這10支球隊(duì)進(jìn)行淘汰賽，決出冠軍，共需比賽多少場(chǎng)？2. 從8、2、5、3四個(gè)數(shù)字中任選三個(gè)數(shù)字求和，有幾個(gè)不同的和？課內(nèi)補(bǔ)充：梯形面積用籬笆圍成一個(gè)梯形雞舍，一邊利用墻壁，籬笆長(zhǎng)85米，求雞舍的面積三課后作業(yè)1.三（一）班學(xué)要安排畢業(yè)晚會(huì)的4各音樂節(jié)目，2個(gè)舞蹈節(jié)目和1個(gè)曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個(gè)舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)是多少？2.五人并排站成一排，如果必須相鄰且在的右邊，那么不同的排法種數(shù)有多少？3.從5,6,7,8 四個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？4. 從上海到武漢的航運(yùn)線上（單向），有6個(gè)停靠碼頭