小學(xué)四年級(jí)奧數(shù) 簡(jiǎn)單列舉

1、第十二周 簡(jiǎn)單列舉專題簡(jiǎn)析：有些題目，因其所求問題的答案有多種，直接列式解答比較困難，在這種情況下，我們不妨采用一一列舉的方法解決。這種根據(jù)題目的要求，通過一一列舉各種情況最終達(dá)到解答整個(gè)問題的方法叫做列舉法。 例題1 從南通到上海有兩條路可走，從上海到南京有3條路可走。王叔叔從南通經(jīng)過上海到南京去，有幾種走法？分析與解答：為了幫助理解，先畫一個(gè)線路示意圖，并用、表示其中的5條路。我們把王叔叔的各種走法一一列舉如下：根據(jù)以上列舉可以發(fā)現(xiàn)，從南通經(jīng)過到上海再到南京有3種方法，從南通經(jīng)過到上海再到南京也有3種方法，共有兩個(gè)3種方法，即3×2=6（種）。練習(xí)一1，小明從家到學(xué)校有3條路可走

2、，從學(xué)校到少年宮有兩條路，小明從家經(jīng)過學(xué)校到少年宮有幾種走法？2，從甲地到乙地，有兩條走達(dá)鐵路和4條直達(dá)公路，那么從甲地到乙地有多少種不同走法？3，從甲地到乙地，有兩條直達(dá)鐵路，從乙地到丙地，有4條直達(dá)公路。那么，從甲地到丙地有多少種不同的走法？例2：用紅、黃、藍(lán)三種信號(hào)燈組成一種信號(hào)，可以組成多少種不同的信號(hào)？分析 要使信號(hào)不同，就要求每一種信號(hào)顏色的順序不同，我們把這些不同的信號(hào)一一列舉如下： 從上面的排列中可以發(fā)現(xiàn)，紅色信號(hào)燈排在第一位置時(shí)，有兩種不同的信號(hào)，黃色信號(hào)燈排在第一位置時(shí)，也有兩種不同的信號(hào)，藍(lán)色信號(hào)燈排在第一位置時(shí)，也有兩種不同的信號(hào)。因此，共有2×3=6種不同的

3、排法。練習(xí)二1甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)排成一排，有幾種不同的排法？2小紅有3種不同顏色的上衣，4種不同顏色的裙子，問她共有多少種不同的穿法？3用3、4、5、6四個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？例3：有三張數(shù)字卡片，分別為3、6、0。從中挑出兩張排成一個(gè)兩位數(shù)，一共可以排成多少個(gè)兩位數(shù)？ 分析 排成時(shí)要注意“0”不能排在最高位，下面我們進(jìn)行分類考慮。 （1）十位上排6，個(gè)位上有兩個(gè)數(shù)字可選，這樣的數(shù)共有兩個(gè)：60，63； （2）十位上排3，個(gè)位上也有兩個(gè)數(shù)字可選，這樣的數(shù)也有兩個(gè)：30，60。 從以上列舉容易發(fā)現(xiàn)，一共可以排成2×2=4（個(gè)）兩位數(shù)。1，用0、2、9這三個(gè)數(shù)字，可以組成多少

4、個(gè)不同的兩位數(shù)？2，用8、6、3、0這四個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)不同的三位數(shù)？最大的一個(gè)是多少？3，用0、1、5、6這四個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)不同的四位數(shù)？從小到大排列，1650是第幾個(gè)？例4：從18這八個(gè)數(shù)字中，每次取出兩個(gè)數(shù)字，要使它們的和大于8，有多少種取法？分析 為了既不重復(fù)，又不遺漏地統(tǒng)計(jì)出結(jié)果，應(yīng)該按一定的順序來分類列舉，可以按“幾8、幾7、幾5、幾6、幾5”的順序來思考。18、28、38、78，共7個(gè)；27、37、47、67，共5個(gè)；36、46、56，共3個(gè)；45共1個(gè)。這樣，兩個(gè)數(shù)的和大于8的算式共有7531=16（個(gè)），所以，共有16種不同的取法。練習(xí)四1，從16這六個(gè)數(shù)中，每

5、次取兩個(gè)數(shù)，要使它們的和大于6，有多少種取法？2，從19這九個(gè)數(shù)中，每次取兩個(gè)數(shù)，要使它們的和大于10，有多少種取法？3，營(yíng)業(yè)員有一個(gè)伍分幣，4個(gè)貳分幣，8個(gè)壹分幣，他要找給顧客9分錢，有幾種找法？例5：在一次足球比賽中，4個(gè)隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，需要比賽多少場(chǎng)？（兩個(gè)隊(duì)之間比賽一次稱為1場(chǎng)）分析 4個(gè)隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，也就是說4個(gè)隊(duì)每?jī)蓚€(gè)隊(duì)都要賽一場(chǎng)，設(shè)4個(gè)隊(duì)分別為A、B、C、D，我們可以用圖表示4個(gè)隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽的情況。A隊(duì)和其他3個(gè)隊(duì)各比賽1次，要賽3場(chǎng)；B隊(duì)和其他兩個(gè)隊(duì)還要各比賽1次，要賽2場(chǎng)；C隊(duì)還要和D隊(duì)比賽1次，要賽1場(chǎng)。這樣，一共需要比賽321=6（場(chǎng)）。練 習(xí) 五1，在一次羽毛球賽中，8個(gè)隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，需要比賽多少場(chǎng)？2，在一次乒乓球賽中，參加比賽的隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，一共賽了15場(chǎng)。問有幾個(gè)隊(duì)參加比賽？3，某學(xué)區(qū)舉行“苗苗杯”小學(xué)