初二數(shù)學(xué)期中試題

1、20142015學(xué)年度下學(xué)期 初二數(shù)學(xué)期中試題一精心選一選，你一定能行！(每小題3分，共30分。)1.在下列長(zhǎng)度的各組線段中，能組成直角三角形的是( )A. 5，6，7 B. 5，12，13 C. 1，4，9 D. 5，11，122在5×5方格中將圖1（1）中的圖形N平移后的位置如圖1（2）中所示，那么正確的平移方法是（ ）A.先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)1格B.先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)2格C.先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)1格D.先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)2格 圖1（1） 圖1（2）3.若x+|x|=0，則 等于( ) A. x B. x C. ±x D. 無(wú)法確定4.下列說(shuō)

2、法錯(cuò)誤的是（ ）A. 1的平方根是±1 B. 1的立方根是1 C. 是2的平方根 D. 3是的平方根5.一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)分別是3、4、5，則這個(gè)三角形最長(zhǎng)邊上的高是 ( ) A4 B C D6.已知直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別為3和4，則此三角形的周長(zhǎng)為（）A12B7C12或7D以上都不對(duì)7. 與最接近的兩個(gè)整數(shù)是（ ）A.1；2 B.2；3 C. 3；4 D.不能確定8. 在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，5），B（1，2），C（4，2），將ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（）A（0，5）B（-1，5）C（9，5）D（-1，0）9. 若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)

3、于軸對(duì)稱,則( ) A. = -2, =-3 B.=2, =3 C.=-2, =3 D. =2, =-310如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為2 m，梯子的頂端B到地面的距離為7 m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動(dòng)到A，使梯子的底端A到墻根O的距離等于3m，同時(shí)梯子的頂端B下降至B，那么BB（ ）A小于1 m B大于1 mC等于1 m D小于或等于1 m 第10題圖二.耐心填一填（每小題3分，共30分）11.如果將電影票上“6排3號(hào)”簡(jiǎn)記為6，3，那么“10排10號(hào)”可表示為 ；7，1表示的含義是 .12.點(diǎn) P（a，a3）在第四象限，則a的取值范圍是 .13.已知點(diǎn)P（3，1）關(guān)

4、于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a+b，1b），則ab的值為_. 14.已知A在燈塔B的北偏東30°的方向上，則燈塔B在小島A的_的方向上.15.在ABC中，a=3， b=7，c2=58，則ABC是_.16.已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為6 cm和8 cm，則斜邊上的高為 cm.17.若在第二、四象限的角平分線上, 與的關(guān)系是_.18.若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則a_，b_.19.汽車開始行駛時(shí)，油箱中有油30升，如果每小時(shí)耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是 . 20. 若，為實(shí)數(shù)，且，則 .三、細(xì)心做一做(共60分)21. （每小題3分 共

5、12分）計(jì)算：（1）； （2）；（3）； （4）； A D B C 第22題圖 22. (8分)如圖，已知等腰ABC的周長(zhǎng)是16，底邊BC上的高AD的長(zhǎng)是4，求這個(gè)三角形各邊的長(zhǎng).23（8分）已知和8b3互為相反數(shù)，求27 的值.24.（8分）閱讀下列解題過(guò)程：已知a、b、c為ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a2c2b2c2=a4b4，試判斷ABC的形狀解：因?yàn)?a2c2b2c2=a4b4 ， 所以c2a2b2=a2b2a2+b2. 所以c2=a2+b2 所以ABC是直角三角形. 回答下列問(wèn)題：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤?該步的序號(hào)為 ；（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)?；（3）請(qǐng)你將正確的解答過(guò)程寫下

6、來(lái).25.（8分）觀察下列勾股數(shù)： 3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；a，b，c.根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)寫出：（1）當(dāng)a=19時(shí)，求b、c的值；（2）當(dāng)a=2n+1時(shí)，求b、c的值；（3）用（2）的結(jié)論判斷15，111，112是否為一組勾股數(shù)，并說(shuō)明理由26.（10分）一架云梯長(zhǎng)25 m，如圖所示斜靠在一面墻上，梯子底端C離墻7 m.（1）這個(gè)梯子的頂端A距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4 m，那么梯子的底部在水平方向也是滑動(dòng)了4 m嗎？ 第26題圖27（8分）某公司要印制新產(chǎn)品宣傳材料。甲印刷廠提出：每份材料收1元印制費(fèi)，另收1500元制版費(fèi)；乙廠提出：每份材

7、料收2.5元印制費(fèi)，不收制版費(fèi)。(1)分別寫出兩廠的收費(fèi)(元)與印制數(shù)量(份)之間的關(guān)系式；(2)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出它們的圖象；(3)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：印制800份宣傳材料時(shí)，選擇哪家印刷廠比較合算？這家公司擬拿出3000元用于印制宣傳材料，找哪家印刷廠印制宣傳材料能多一些？初二數(shù)學(xué)期中試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案BCBDDCBBDA二、 填空題（本題有5小題，每題3分，共15分）11.10，10 7排1號(hào) 12. 0a3 13.25 14.南偏西30° 15.直角三角形 16. 17.互為相反數(shù) 18

8、.3 -3 19.y=30-4x 20. 1三、細(xì)心做一做(共60分)21.解：（1）1.44-1.21=1.2-1.1=0.1.（2）8+32-2=22+42-2=52.（3）（4） 22.解：設(shè)BD=x，由等腰三角形的性質(zhì)，知AB=8-x.由勾股定理，得AB2=BD2+AD2，即8-x2=x2+42，解得x=3， 所以AB=AC=5，BC=6 23. 解: 因?yàn)?b3且和8b3互為相反數(shù)，所以8b3所以所以27=6427=37.24. 解:（1） （2）忽略了a2b2=0的可能（3）因?yàn)閍2c2b2c2=a4b4 ，所以c2a2b2=a2b2a2+b2所以a2b2=0或c2a2+b2=0故

9、a=b或c2=a2+b2所以ABC是等腰三角形或直角三角形.25.解：（1）觀察給出的勾股數(shù)中，斜邊長(zhǎng)與較大直角邊長(zhǎng)的差是1，即c-b=1.因?yàn)閍=19，a2+b2=c2，所以192+b2=b+12，所以b=180，所以c=181.（2）由（1）知c-b=1.因?yàn)?n+12+b2=c2，所以c2-b2=2n+12，即b+cc-b=2n+12，所以b+c=2n+12.又c=b+1，所以2b+1=2n+12，所以b=2n2+2n，c=2n2+2n+1.（3）由（2）知，2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1為一組勾股數(shù)，當(dāng)n=7時(shí)，2n+1=15，112-111=1，但2n2+2n=112111，所以15，111，112不是一組勾股數(shù).26.解：（1）設(shè)這個(gè)梯子的頂端A距地面有x m高，據(jù)題意得AB2+BC2=AC2，即x2+72=252，解得x=24，即這個(gè)梯子的頂端A距地面有24 m高. （2）不是.理由如下：如果梯子的頂端下滑了